Сопротивление двумерных тел

Фиг. 5.30. Лобовое сопротивление двумерных тел, обусловленное образованием

Из фиг. 3 и 5 видно, что донное сопротивление за двумерными поверхностями примерно в 3 раза больше, чем сопротивление за телами вращения, рассчитываемое по формуле Спд = [c.13]

Величина суд= Су (5/5 ) в случае осесимметричного тела и С/д = 2су (с/А) в случае двумерного тела выбрана в качестве параметра, характеризующего поверхностное сопротивление тела перед донным сечением, влияющее яа толщину пограничного слоя. — Прим. ред. [c.13]

При исследовании подъемной силы и лобового сопротивления обычно пользуются указанными выше упрощающими предположениями и рассматривают только двумерную задачу, т. е. картину обтекания тел в одной плоскости, — так называемое плоское течение. [c.545]

При сопоставлении характеристик сопротивления различных обтекаемых тел мы будем иметь в виду их полное лобовое сопротивление, включающее в себя как сопротивление давления, так и сопротивление трения. Это полное лобовое сопротивление D будем относить к площади максимальной проекции тела (в двумерном случае — произведение размаха на хорду). Тогда для коэффициента лобового сопротивления получим [c.401]

Волновое сопроти нйе. Твердое тело, такое, например, как корабль, движущийся по поверхности воды, оставляет за собой волновой след. Эти волны обладают энергией, которая уносится жидкостью и рассеивается. Эта энергия возникает за счет энергии движущегося тела, которое вследствие этого испытывает сопротивление/ . Если с — скорость тела и, следовательно, скорость волнового следа, то мощность, которая тратится на преодоление сопротивления Я, равна Яс. Если мы рассмотрим неподвижную плоскость, проведенную в нижнем бьефе потока (движение считается двумерным), перпендикулярно направлению движения тела, то скорость, с которой длина волнового следа увеличивается впереди этой плоскости, равна с, а, следовательно, скорость возрастания энергии впереди плоскости равна с- gQa , где а— амплитуда. Но мы знаем, что энергия переносится через неподвижную плоскость со скоростью, равной групповой скорости. Таким образом, получаем [c.378]

Если отрыв потока нежелателен в инженерных приложениях, его условились называть срывом . Напомним, что срывом на крыловом профиле называют отрыв потока, ухудшающий характеристики профиля вследствие резкого возрастания сопротивления и падения подъемной силы. Однако на практике отрыв потока не всегда нежелателен. Например, благодаря взаимодействию отрывного течения, создаваемого иглой, установленной перед тупым телом, при сверхзвуковых скоростях полета с отошедшим головным скачком уплотнения лобовое сопротивление сильно уменьшается. Следовательно, необходимо новое определение понятия срыва как явления в течении, которое приводит к накоплению значительных количеств заторможенной жидкости и часто связано с появлением нестационарности [35]. Нестационарность возникает из-за периодических выплескиваний накопившейся застойной жидкости, а так как возможность вытекания исключена, накопление жидкости продолжается. В трехмерном течении существует компонента скорости, перпендикулярная направлению основного потока. Накопленная жидкость может выплескиваться в этом направлении. Поэтому в несимметричном течении, т. е. в трехмерном течении, срывы встречаются редко. Однако в строго двумерном течении вытекание по нормали к направлению основного потока исключено и возможно накопление значительного количества заторможенной жидкости с периодическим выплескиванием другими словами, возникает срыв. На практике двумерные течения встречаются весьма редко и чаще всего наблюдается осесимметричное течение. В противоположность строгому определению отрыва потока определение срыва следует считать довольно субъективным, так как его существование связано с геометрией поля течения и характеристиками жидкости. [c.46]

Этот частный случай отрыва потока может быть применен для практических приложений с использованием преимуществ отрывного течения. Отрыв такого типа может существовать как в ламинарных, так и турбулентных течениях, включая взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем, присоединение оторвавшихся слоев и пульсационные нестационарные течения. Вначале перечисляются некоторые возможные практические приложения затем описываются особенности механизма течения. Наконец дается описание подробной картины течения на основе экспериментальных наблюдений. Экспериментальные исследования проводились большей частью на цилиндрических моделях с носовыми частями, имеющими полусферическую форму, плоскую форму, полусферическую форму с плоским срезом, а также форму оживала и усеченного конуса. Интервал исследуемых чисел Маха набегающего потока 1,75 Моо 14 ж чисел Рейнольдса, вычисленных по диаметру цилиндрической части тела, 0,85-10 Re 1,5-10 . Течение около таких осесимметричных моделей при нулевом и отличном от нуля углах атаки будет рассмотрено более тщательно после рассмотрения свойств течения около двумерных поверхностей при нулевом угле атаки. Коэффициенты сопротивления, подъемной силы и т. п. определялись каждым исследователем по-своему, что будет упомянуто в соответствующих разделах. [c.218]

Ни одна из известных теорий не учитывает влияние вязкости (и следовательно, пограничного слоя) или поверхностного натяжения. В основном влияние этих факторов на форму каверны и сопротивление учитывается условием сопряжения. Влияние пограничного слоя определяется числом Рейнольдса поверхностное натяжение должно затягивать отрыв и, следовательно, уменьшать наклон стенки каверны в точке отрыва. Шот [70] учитывал влияние поверхностного натяжения на двумерные кавитационные течения около тонких тел в рамках линейной теории. Он обнаружил, что если форма тела допускает плавный отрыв, то положение точки отрыва определяется условием непрерывности наклона касательной. Однако на телах с тупыми кормовыми частями такой отрыв невозможен и линия тока, совпадающая с поверхностью каверны, при отрыве от тела имеет излом. [c.233]

Участок нулевого давления при использовании формулы Ньютона-Буземана и передний торец при задании длины не исчерпывают всех участков краевого экстремума, появляющихся в задачах построения двумерных головных частей минимального сопротивления. При свободной длине другой тип участка краевого экстремума появляется при построении в приближении формулы Ньютона плоских и осесимметричных оптимальных головных частей заданного объема ([6 и Глава 4.3). Здесь при малых и умеренных значениях безразмерного объема головные части минимального волнового сопротивления не заканчиваются торцом, а наоборот имеют форму штыря, выступающего из торца - концевого участка заданного цилиндрического тела. Там же получено более сильное, чем условие Лежандра, необходимое условие минимума сопротивления [dx/dy >1), которое в рамках формулы Ньютона должно выполняться на участках двустороннего экстремума. [c.359]

Математической основой, иа которой построен вычислительный аппарат этого программного продукта, является метод конечных элементов. Поэтому в первой части книги детально, с примерами, изложен метод конечных элементов. В определенном смысле эта часть имеет самостоятельное значение. Во второй части дано последовательное изложение действий пользователя прн решении задач сопротивления материалов и строительной механики, а также одномерных и двумерных задач теории упругости для тел произвольного очертания и схем нагружения. В третьей части дано описание основных команд, задание которых необходимо прн вводе-выводе данных и результатов счета. Приведенный материал далеко не исчерпывает все возможности программного комплекса, одиако авторы рассчитывают в дальнейшем на продолжение своей работы с целью расширения круга решаемых задач. [c.8]

Уравнения Навье—Стокса. В отличие от твердого тела жидкость в условиях статического нагружения не способна воспринимать какие-ли э установившиеся напряжения, за исключением нормального напряжения. С другой стороны, при динамических нагрузках она может оказывать переменное по времени сопротивление сдвигу. В таком случае можно с достаточной точностью принять, что единственными включаемыми в рассмотрение напряжениями должны быть или нормальные давления, или напряжения, связанные с вязкостью жидкости, что и делается в большинстве приложений механики жидкости. Жидкости, напряжения внутреннего трения в которых пропорциональны изменению производной скорости по нормали к ее вектору, называются вязкими, или ньютоновскими. Например, напряжение трения 0x2 в простом двумерном (плоском) потоке, показанном на рис. 4.2, выражаются в виде [c.98]

Для стационарных вязких смешанных (с переходом через скорость звука) внутренних и внешних течений получены упрощенные двумерные уравнения Навье-Стокса гиперболического типа в результате специального расщепления фадиента давления вдоль доминирующего направления потока на гиперболическую и эллиптическую составляющие. Применение этих уравнений продемонстрировано на расчете течений в сопле Лаваля и на задаче сверхзвукового обтекания затупленных тел. Полученное гиперболическое приближение хорошо описывает взаимодействие потока с обтекаемыми поверхностями для внутренних и внешних течений и применимо в широком диапазоне чисел Маха при умеренных и больших числах Рейнольдса. Приведены примеры расчетов вязких смешанных течений в сопле Лаваля с большой продольной кривизной горла и в ударном слое около сферы и затупленного по сфере цилиндра большого удлинения. В новой постановке решена задача об определении коэффициента сопротивления холодной и горячей сферы в сверхзвуковом потоке воздуха в широком диапазоне числа Рейнольдса. Обнаружен эффект снижения сопротивления сферы при охлаждении ее поверхности в случае малых и умеренных чисел Рейнольдса. [c.30]

Первое решение задачи построения оптимальной аэродинамической формы в рамках уравнений Эйлера получено Г.Г. Черным в 1950 г. [20]. Были рассмотрены двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекании клина с присоединенным скачком слабого семейства. Возмущения могли либо приходить из набегающего потока, либо возникать из-за искривления прямолинейной образующей клина эволюция возмущений определялась коэффициентами их взаимодействия с головным скачком. В те годы взаимодействием скачка со стационарными возмущениями занимались многие исследователи. Однако, подход, развитый в [20], обладая наибольшей полнотой, был использован для построения головной части плоского тела (профиля), которая при заданных габаритах реализует минимум волнового сопротивления. Было показано, что при обращении в нуль коэффициента отражения возмущений давления от ударной волны оптимальная образующая - прямая. Предложенный в [20] оригинальный прием "варьирования в полоске" нашел широкое применение при решении различных вариационных задач сверхзвуковой газовой динамики. [c.6]

Для тел конечного размаха (или удлинения) коэффициент сопротивления должен снизиться по сравиению с коэффициентом сопротивления соответствующего двумерного тела (тела бесконечного размаха или удлинения). Влияние относителыного удлинения на сопротивление круглых цилиндров и плоских пластинок, перпендикулярных потоку, можно видеть из табл. 15-1. Сравнение коэффициентов лобового сопротивления некоторых двух- и трехмерных тел приведено в табл. 15-2. [c.407]

Круглая струя жидкости с осесимметричными свободными границами представляет собой исторический и уникальный пример безвихревого течения, поле скоростей которого было точно описано с помощью аналитических функций. В других случаях, в том числе и в случае осесимметричных трехмерных течений, не существует формул, аналогичных полученным в двумерной теории. Важный вклад в строгую математическую теорию трехмерных струй и каверн внесли Рябушинский [62], Гилбарг [29], Серрин [72, 73], Гарабедян, Леви и Шеффер [23] и др. Однако практический расчет осесимметричных свободных струйных течений по-прежнему основан на разнообразных приближенных методах. К ним относятся, например, два метода расчета полей течения и сил с помощью замены каверны телом, близким по форме к телу Рэнкина, определяемому методами распределения источников — стоков [59, 89], а также релаксационные [53, 77] и электролитические [67] методы расчета осесимметричных течений. Гарабедян [22] предложил итерационный метод аппроксимации функции тока и использовал его для расчета поля кавитационного течения и сопротивления круглого диска по модели Рябушинского. Сопротивление дисков, конусов и других тел рассчитывалось по известным распределениям давления для аналогичных двумерных профилей [4, 58, 60]. В случае кавитационных течений для трехмерных аналогов двумерных тел получаются другие формы каверн. Однако распределения скоростей (и следовательно, давления) на смоченной части эллипсов и сфероидов подобны. Поэтому для тел с затупленной носовой частью лобовое сопротивление определяется с достаточной точностью. Наоборот, результаты для клина и конуса с одинаковым углом при вершине различны. [c.226]

Значения, приведенные в табл. 5.2, соответствуют неограниченному потоку обтекающей жидкости. При сравнении их с экспериментальными данными, полученными в лабораторных условиях, необходимо вводить поправки на влияние стенок, так как рабочая часть трубы всегда имеет конечную ширину. Теоретические поправки на влияние стенок вводили Биркгоф, Плессет и Симмонс [10], Коэн и Ту [15], а также Коэн и Ди Прима [13]. Вследствие влияния стенок в закрытых рабочих частях измеренные значения коэффициентов сил сопротивления для данного тела получаются заниженными, а длины каверн — завышенными по сравнению с их значениями при том же параметре К в неограниченном потоке жидкости. Увеличение длины каверны может быть очень большим. Более того, для ограниченных струй существует коэффициент загромождения, который определяет нижний предел параметра К. Зильберман [74] получил экспериментальные данные для двумерных тел в гидродинамической трубе со свободной струей и сопоставил их с теоретическими значениями. Для свободной струи проблема загромождения отсутствует, так что эксперименты можно проводить при весьма малых, даже нулевых, значениях параметра К. Однако свободные границы струи все же оказывают небольшое влияние на сопротивление тела и длину каверны в сторону некоторого их уменьшения. Зильберман установил, что поправки при пересчете измеренных значений сил в свободной струе на случай неограниченного потока жидкости пренебрежимо малы, за исключением очень малых значений К, когда измеренные значения коэффициентов оказываются меньше, чем в неограниченном потоке. [c.232]

В теоретических работах [1-3] показано, что прп относительно малых удлинениях оптимальная кормовая часть двумерного тела в сверхзвуковом потоке невязкого газа может содержать донный торец, за которым поток отрывается. С увеличением длины кормы высота торца уменьшается и после достижения некоторой длины становится равной нулю, а обтекание - безотрывным. С другой стороны, имеются экспериментальные данные, ноказываюгцпе, что и прп относительно больших удлинениях оптимальная корма содержит торец. Насколько известно автору, впервые этот эффект уменьшения сопротивления кормы прп введении донного торца установлен В.Т. Ждановым в 1959 г. прп экспериментальном исследовании осесимметричной модели выходного устройства воздушно-реактивного двигателя. Для заданной длины выходного устройства производилось изменение контура кормы путем введения торца. На основе параметрических псследованпй была найдена оптимальная высота кольцевого торца, обесне-чпваюгцего минимальное сопротивление кормы и максимальную тягу. Этот эффект получался и прп сверхзвуковой, и прп дозвуковой скорости внешнего потока. [c.488]

Анализ экспериментальных данных показал, что при образовании поверхности методом среза величина нормальных и ка сательных напряжений, действующих на металл, превышает предел текучести в 1,5—5 раз. При этом не только разрываются атомные связи в плоскости среза или в направлении сдвига слоя металла, но и происходит всесторонняя упруго-пластическая деформация. Поэтому вид, количество и размер поверхностных дефектов (величина выступов и впадин) после механической обработки зависят от соотношения пластической деформаций Ттах И напряжений хрупкости Отах. Специальными исследова- ниями было установлено, что если Ттах>сТтах, то более вероятна пластическая деформация, если 0тах >Ттах, происходит хрупкое разрушение материала. Поэтому в зависимости от вида и режима механической обработки (точения, фрезерования, шлифования) схема напряженного состояния материала может быть различной и, следовательно, будут изменяться текстура деформированных слоев металла, вид, размер и характер макро- п микрогеометрии поверхности (рис. 78, 79). В соответствии с современными представлениями, механизм образования поверхности кристаллических тел методом среза имеет свои особенности. Энергия кристаллов, находящихся на поверхности, превышает энергию кристаллов в объеме. Дело в том, что под воздействием тангенциальных напряжений поверхностный слой сжимается, а глубинные слои оказывают ему сопротивление. Поскольку поверхностный слой очень тонкий, во многих случаях он не выдерживает и разрывается. Кроме того, на вновь образованной поверхности имеются некомпенсированные химические связи, компенсация которых идет за счет адсорбции, образования плен и др. Вот почему поверхность, образованная механической обработкой, всегда имеет повышенное количество суб-микроскоппческих двумерных и точечных дефектов — вакансий, дислокаций, примесных атомов, микротрещин и др. (рис. 80, а). [c.117]

Имеются многочисленные экспериментальные данные по коэффициентам сопротивления как для двумерных, так и для трехмерных тел. Общий обзор этой информации дан Горнером [Л. 14]. [c.410]

Последующие этапы расчета на прочность и долговечность элементов конструкций в рамках механики хрупкого разрушения связаны с решением соответствующих задач о предельно-равновесном состоянии тел с трещинами (задач теории трещин) и с экспериментальным определением характеристик сопротивления материала распространению в нем трещины. Решения двумерных задач такого класса в рамках указанных моделей эффективно осуществляют на основе известных методов Колосова — Мусхели-швили [72] или других, разработанных в настоящее время методов в частности численных методов. Эти методы с достаточной [c.11]

С этим замечанием связан тот факт, что любой множитель перед Кп в аргументе логарифма не имеет значения до тех пор, пока одновременно не вычисляется член порядка Кп Это особенно важно в тех случаях, когда такой множитель содержит параметр, принимающий очень большие (или малые) значения (обычно скоростное отношение). Так, Хамель и Купер [70—71] показали, что первое приближение метода интегральных итераций не может правильно описать зависимость от скоростного отношения, и применили метод сращивания асимптотических разложений в областях вблизи тела и вдали от него. В частности, для гиперзвукового обтекания двумерной полосы газом из твердых сфер они получили коэффициент сопротивления в виде [c.316]

Ввиду недостатка экснериментальшых данных о характеристиках следа за осесимметричным телом обычно принимается, что относительные размеры крупных вихреобразований и распределение средней скорости в осесимметричном следе приблизительно такие ше, как а двумерном следе [79]. Измеренные коэффициенты сопротивления и давления в следе за диском на расстоянии [c.123]

Модели для исследования этой проблемы имеют вид осесимметричных тел с различными затуплениями и тонкими стержнями (иглами), установленными перед этими телами. Примеры таких моделей с иглами и без них показаны яа фиг. 24—36. Затупление носовой части может варьироваться за счет изменения площади плоского участка носовой части от нескольких процентов до 100 относительно максимальной площади поперечного сечения модели. Игла может иметь форму цилиндра с коническим заострением, цилийдра с плоским торцом или состоять из нескольких цилиндров различных диаметров. Длины и диаметры игл различны. Течение около таких тел подобно двумерному, описанному в разд. 5.3, за исключением, например, пульсирующего течення. Одно из основных качественных различий между двумерным и осесимметричным течениями заключается в том, что переход от одного типа отрыва к другому в первом случав сопровождается пульсирующим течением, в то время как во втором случае неста-ционарность не наблюдалась [49]. При нулевом угле атаки были измерены [46] угол отрыва и распределение давления на поверхности тупого тела при М , = 1,% и Ке/см = 1,3-10 . Распределения давления и скорости, а также коэффициенты сопротивления и теплопередачи для тупых тел при М = 12,7 — 14,0 и Не/см =0,29-10 определены экспериментально [54]. [c.229]

Двумерные головные части в рамках законов сонротивления Ньютона и Буземана головная часть, оптимальная но тепловому потоку пространственные тела, оптимальные при локальных законах сопротивления головная часть плоского тела, близкая к клину коэффициенты отражения от косого скачка и варьирование в полоске задний торец как участок краевого экстремума при задании длины тела профилирование сопла максимальной тяги линии разрыва множителей Лагранжа в двумерных задачах, регааемых обгцим методом множителей Лагранжа, примеры их появления звуковая линия тока как участок краевого экстремума оптимизация зазора гидродинамического радиального подгаипника. [c.357]

В начале 1960-х годов А. Л. Гонор в рамках закона сопротивления Ньютона впервые поставил и решил ряд вариационных задач о построении оптимальных пространственных конфигураций. Решение задачи построения двумерной поверхности тонких гомотетичных тел минимального волнового сопротивления удалось свести к решению, двух связанных через константы одномерных задач определения оптимальных продольного и поперечного контуров ([8] и Глава 4.5). Для конических тел без ограничения на толщину аналогичной получилась задача определения оптимального поперечного контура ([9] и Глава 4.6). Сопротивление построенных оптимальных конфигураций со звездообразным поперечным сечением оказалось существенно меньше сопротивления эквивалентных по длине и объему круговых конусов. Более полное изложение соответствующих результатов заинтересованный читатель найдет в статье А. Л. Гонора и Г. Г. Черного [10], а подтверждающие эти исследования экспериментальные результаты в написанной А. Л. Гонором первой части обзора [11. [c.360]

Подход А. А. Никольского послужил основой для рассмотрения ряда экстремальных задач в рамках линейной теории двумерных и пространственных течений. М. Н. Коган (1957) применил этот подход к решению задачи о крыле конечного размаха заданной формы в плане, имеющем максимальное аэродинамическое качество при заданной подъемной силе. Для крыла с прямой задней кромкой, нормальной набегающему потоку, М. Н. Коган привел вариационную задачу к краевой задаче для уравнения Лапласа. Такое приведение для произвольной задней кромки было сделано Ю. Л. Жилиным (1957). В. Н. Жигулев и Ю. Л. Жилин (1959) дали решение задачи о теле вращения с протоком, имеющем минимальное сопротивление при заданных объеаге и радиусах входного и выходного сечений. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...