Скачок слабого семейства

Для скачков слабого семейства, когда М > 1, и давление, и угол растут с ростом а. Поэтому в рассматриваемых случаях ар и а , как и А, положительны и в нуль в (2.5) может обращаться только числитель. Согласно (2.5) Л < 1 и Л = О при 1 = 0. [c.469]

Если скорость газа за скачком меньше скорости звука, то полученным автомодельным решением нельзя описать течение за скачком в случаях, когда стенка на конечном расстоянии от точки излома перестает быть прямолинейной, так как возмущения от измененной формы стенки распространяются по всей области течения вплоть до скачка. В некотором интервале значений угла поворота стенки, близких к 0п,ах нельзя даже локально около излома стенки использовать автомодельное решение для скачков слабого семейства, так как анализ показывает [14], что в названном интервале значений 0 кривизна скачка в его начальной точке у стенки обращается в бесконечность. [c.299]

Части кривой 2 слева от точки касания соответствуют отраженные скачки слабого семейства, а справа (при Mi <2,190 для у= 1,4)— отраженные скачки сильного семейства. [c.312]

Здесь обозначено Ма=/С и М ф5 =/С5- При получении связи между К и /С,5 из формулы (2.13) в последней принято 81п ф5< 1, что соответствует скачку слабого семейства. [c.404]

Первое решение задачи построения оптимальной аэродинамической формы в рамках уравнений Эйлера получено Г.Г. Черным в 1950 г. [20]. Были рассмотрены двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекании клина с присоединенным скачком слабого семейства. Возмущения могли либо приходить из набегающего потока, либо возникать из-за искривления прямолинейной образующей клина эволюция возмущений определялась коэффициентами их взаимодействия с головным скачком. В те годы взаимодействием скачка со стационарными возмущениями занимались многие исследователи. Однако, подход, развитый в [20], обладая наибольшей полнотой, был использован для построения головной части плоского тела (профиля), которая при заданных габаритах реализует минимум волнового сопротивления. Было показано, что при обращении в нуль коэффициента отражения возмущений давления от ударной волны оптимальная образующая - прямая. Предложенный в [20] оригинальный прием "варьирования в полоске" нашел широкое применение при решении различных вариационных задач сверхзвуковой газовой динамики. [c.6]

В областях непрерывности (J ) сохраняются на ((7 )-ха-рактеристиках, а при пересечении характеристиками скачков противоположного семейства они, как и энтропия, изменяются не более чем на 0 е ). Если, распространяясь по трубе, каждая характеристика пересечет N скачков, то суммарное изменение не превысит 0 е Х) и при е будет пренебрежимо мало, по сравнению с отличием инвариантов от средних значений. Для N даже при наличии слабых скачков с точностью до включительно J+ = х)] и J = J [r] t, х)] где и 7 — характеристи- [c.286]

Косой скачек может возникнуть только в сверхзвуковом потоке, для которого число Маха >1 и, следовательно У > а,. Опыт показывает, что существует точка Q - точка слабого семейства. Точка Р соответствует сильному семейству. [c.417]

Будем сначала увеличивать угол падения а от а = л ( х—угол Маха) до а = ад , считая при этом отраженный скачок принадлежащим слабому семейству, затем будем уменьшать угол а от а = ад до а = х, считая отраженный скачок принадлежащим сильному семейству. При таком изменении угла а угол отраженного скачка меняется от а= л до а = я/2, а его интенсивность растет от нуля (отраженный скачок, как и падающий, является характеристикой) до максимальной (падающий скачок является характеристикой, а отраженный становится нормальным набегающему потоку). [c.311]

В опытах, в которых течение близко к двумерному, при регулярном отражении наблюдаются отраженные скачки только слабого семейства. В тех же случаях, когда составляющая скорости в направлении линии пересечения скачка со стенкой не равна нулю, в некоторых условиях наблюдаются отраженные скачки сильного семейства. [c.312]

Все, или почти все, что сказано выше о выборе схемы течения для чисто дозвуковых течений, относится и к обтеканию тел в случаях, когда в части области течения достигается сверхзвуковая скорость или когда набегающий на тело поток имеет сверхзвуковую скорость. В таких случаях течение осложняется тем, что в потоке могут возникать скачки уплотнения, а при их пересечении—и начинающиеся от линии пересечения скачков внутри области течения поверхности тангенциального разрыва. При пересечении скачков внутри области течения или при образовании присоединенных скачков у передней кромки обтекаемого тела или у линии излома его поверхности, а также и в некоторых других случаях возникает, как уже говорилось ранее, проблема выбора принадлежности уходящих скачков к сильному или слабому семействам формулировка задачи должна содержать условия, позволяющие делать этот выбор. [c.331]

Как уже говорилось, если возмущенное течение всюду дозвуковое, то энтропия во всем потоке постоянна и, следовательно, все термодинамические функции можно считать зависящими от одного параметра, например давления или удельного объема. При наличии в потоке скачков уплотнения (слабого семейства) увеличение энтропии в них имеет третий порядок по углу отклонения потока в скачке (вновь мы оставляем в стороне гиперзвуковые течения, для которых это неверно). Поэтому и при наличии скачков, с точностью до членов порядка 8 , энтропия постоянна во всем потоке. [c.338]

Если пересекаются скачки одного семейства, то возникает Л -образный скачок и тангенциальный разрыв (в слабо сверхзвуковом потоке тангенциальный разрыв не принимается во внимание). [c.255]

Это утолщение вытесняет внешнюю часть слоя и оттесняет внешний поток от стенки, порождая семейство волн сжатия в сверхзвуковом потоке (фиг. 3, а). Волны сжатия начинаются в сверхзвуковой части пограничного слоя и распространяются во внешний поток. Таким образом, пограничный слой преобразует резкий перепад давления в более сглаженное распределение, которое может быть им преодолено при условии, что скачок достаточно слаб. С увеличением интенсивности скачка (т. е. приращения давления) градиенты в этой области также увеличиваются и во внутренней части начинается торможение потока, которое продолжается до тех пор, пока не наступит состояние, при котором невозможно движение газа в основном направлении у поверхности тела. Как показано на фиг. 3, б, эти нижние слои отрываются от поверхности, вызывая дальнейшее отклонение внешних частей пограничного слоя и внешнего потока. Так возникает отрыв в непрерывном поле течения, который усиливается с увеличением интенсивности скачка [2]. [c.243]

Если предположить, что поток невязкий, дав.ление на поверхности за скачком резко возрастает. Однако пограничный слой не может выдержать разрыва давления, поэтому характер внешнего обтекания изменяется, и около стенки скачок вырождается в семейство волн сжатия, как и в других случаях взаимодействия. В турбулентном потоке (фиг. 9,10) давление на поверхности вначале растет по крутой зависимости, но его градиент уменьшается вниз по потоку. В с.лучае слабого скачка это уменьшение градиента давления начинается в точке, где р — 0,528/) (р,, — давление торможения). Б случае сильного скачка отрыв осуществляется в точке, где давление ниже своего значения в. звуковой точке, и уменьшение градиента начинается сразу после отрыва [21]. [c.250]

Результаты Глав 4.1-4.8 получены в рамках приближенных ( локальных или близких к локальным ) формул для определения давления на поверхности оптимизируемых тел. Первое регаение задачи построения оптимальной аэродинамической формы, справедливое в рамках уравнений Эйлера, получено Г. Г. Черным в ЦИАМ егае до создания ЛАБОРАТОРИИ. В 1950 г. он рассмотрел [14] двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекания клина с присоениненным скачком слабого семейства. Ре- [c.361]

ТИМ, что если задано лишь направление скорости за скачком (в пределах значений угла отклонения потока, меньших максимального), то можно найти два разных значения величины скорости за скачком и два разных значения угла наклона скачка. Эти два скачка, соответствующие одному и тому же углу поворота скорости, называют скачками слабого семейства (при меньшем изменении скорости и меньшем росте давления) и сильного семейства (при большем изменении скорости и большем росте давления). За скачком сильного семейства скорость всегда дозвуковая, за скачком слабого семейства скорость почти всегда сверх шуковая (исключение составляет уже упоминавшийся очень малый диапазон угла поворота скорости между О р и 0 ,ах). [c.296]

Наличие даже слабого скачка уплотнения приводит к резкому увеличению давления во внешнем потоке. Рост давления передается навстречу потоку по дозвуковой части пограничного слоя. Линии тока отклоняются от стенки, порождая в сверхзвуковой частя пограничного слоя семейство волн сжатия, которые распространяются во внешний поток и оказывают влияние на форму и интенсишность скачка уплотнения вблизи области взаимодействия. Продольный градиент давления в пограничном слое оказывается значительно меньше, чем во внешнем потоке. Если скачок слабый, то движение в пограничном слое происходит под воздействием небольшого положительного градиента давления и отрыв потока не происходит. С увеличением интенсивности скачка уплотнения во внешнем потоке возрастает градиент давления вблизи стенки и возникает отрыв пограничного слоя. При этом увеличивается отклонение линий тока в сверхзвуковой части течения, благодаря чему поддерживается необходимое распределение давления, соответствующее данной интенсивности скачка уплотнения. В зависимости от условий во внешнем потоке (интенсивности скачка уплотнения, местного числа М, ускоренного или замедленного характера течения) и формы обтекаемого тела возможны два случая. В первом случае поток после отрыва присоединяется снова к стенке. Сразу за скачком уплотнения возникают волны разрежения, как при обтекании внешнего тупого угла. В месте присоединения поток направлен под некоторым углом к стенке, поэтому здесь возникает новый скачок уплотнения, который может вызвать иногда новый отрыв пограничного слоя. Таким образом, могут появиться несколько 22 [c.339]

Рассматриваются одномерные нелинейные колебания идеального газа в трубах. Учитывается зависимость наклона характеристик от возмущений параметров и возможность возникновения слабых скачков, но пренебрега-ется изменением в них энтропии и инвариантов Римана. Особое внимание уделяется случаям, когда можно не принимать во внимание взаимодействия волн разных семейств. В качестве примера анализируются околорезонанс-ные колебания, для которых нелинейные эффекты и образование скачков особенно важны. [c.285]

Здесь учтено, что в слабых скачках и в простых волнах ( того же семейства , для рис. 1, е - в простой волне с прямолинейными с+-характеристиками) связи между прирагцениями р д различаются на величины порядка А . Благодаря этому сохраняются связь (2.6) между Ар+ — Ар- и А + — Ад- и выражение (2.10) для А% с иреж-ними коэффициентами Хсг и Хсгсг- Теперь, однако, с учетом (3.1) вместо [c.474]

Из асимптотики семейства ударных поляр при Лоо 1 (см. гл. 1, 6) следует, что касательная к слабому скачку близка к нормали линии тока, поэтому этот скачок не может иметь большую протяженность, так как звуковая линия, ограничивающая сверхзвуковую зону, на большей части своей длины не ортогональна линиям тока. Таким образом, спрямление контура на участке малой длины профиля приводит к возникновению слабого скачка малой длины, т. е. интенсивность, протяженность и расстояние скачка от звуковой линии стремятся к нулю вместе с длиной деформированного участка профиля. [c.176]

Третья задача заключается в вычислении скорости в месте пересечения характеристик со скачком уплотнения и определении изменения наклона скачка в этой точке. Так как характеристика по своей природе является линией слабых возмущений, то указанное пересечение физически соответствует взаимодействию слабой волны со скачком уплотнения. Пусть на скачок уплотиения MN заданной формы y=f(x) (рис. 5.4.3, а) падают в точках. 9 и Я близко расположенные волны разряжения, которым соответствуют характеристики первого семейства. В результате происходит уменьшение интенсивности и, следовательно, наклона скачка уплотнения. Так как точки S и Я являются источниками возмущений, то возникнут отраженные волны разряжения и через эти точки можно провести характеристики второго семейства. Одна из таких характеристик, проходящая через точку S, пересечет соседнюю сопряженную характеристику в точке F, называемой узлом характеристик. 220 [c.220]

В некоторых случаях слабый скачок внутри течения невязкого газа можно рассчитывать при помощи метода характеристик как почти линейную волну сжатия. Метод неизэнтропи-ческих характеристик Вейнбаума [1966], например, достаточно точно дает местоположение начальной точки скачка и прирост давления на нем см. также работу Баума и Оренбергера [1971]. Метод характеристик может быть использован также в сочетании с методом выделения скачка при этом появление скачка обнаруживается по пересечению характеристик одного семейства. Распространение скачков в решении, проводимом по методу характеристик, описано Томасом [1954]. Ксерикос [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...