Обработка математическая результатов измерений

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИСПРАВЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ [c.139]

Важной составной частью общего алгоритма решения навигационной задачи является математическая обработка поступивших результатов измерений, которые иначе называют ОЦЕНИВАНИЕМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ СБЛИЖАЕМЫХ КА. Процесс обработки измерений обычно подразделяют на два этапа первичную и вторичную обработку. [c.351]

Яковлев К. П. Математическая обработка результатов измерений. Гостоптехиздат, 1963. [c.125]

При проведении физического, аналогового или математического эксперимента даже использование самых современных средств измерений, тщательно проверенных методик проведения эксперимента и обработки его результатов, отлаженных и апробированных вы- [c.94]

Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Влияние случайной погрешности можно уменьшить путем многократных измерений, выбирая в качестве окончательного результата измерения среднее значение. Для обработки результатов измерений, содержащих случайные погрешности, используется математический аппарат теории вероятностей. [c.68]

Чтобы результаты измерений минимально отличались от истинного значения измеряемой величины, наблюдения (измерения) повторяются многократно, после чего проводится математическая обработка полученных значений. [c.103]

Погрешности такого рода носят название случайных (потому что они отличаются друг от друга в отдельных измерениях и эти различия имеют случайную, неизвестную нам величину). Правила определения случайных погрешностей изучаются в теории погрешностей -математической дисциплине, основанной на законах теории вероятностей. В дальнейшем мы приведем некоторые положения теории погрешностей, необходимые для простейшей математической обработки результатов измерений. Выводы этих положений зачастую довольно сложны и громоздки и здесь поэтому не приводятся. [c.13]

Для получения достоверных и характерных д.ля данного соединения значении микротвердости делали массовые замеры, а при обработке результатов измерений использовали методы математической статистики. Число измерений н=50, заданное значение надежности [c.112]

Основные понятия, использованные в этой главе, и их связь с моделью в целом, рассмотрены в гл. 2. Здесь вкратце напомним основные определения и обозначения. Все настройки, о которых будет идти речь сейчас и в дальнейшем, рассматриваются как последовательности попыток, каждая из которых состоит из регулировки и вслед за ней проверки. Под регулировкой здесь подразумеваем выполненные между проверками действия рабочего с целью обеспечить соответствие фактического значения X математического ожидания признака качества х заданному уровню настройки Проверка включает составление выборки, измерения, обработку полученных результатов и выбор решения в отношении повторения попытки. [c.85]

Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Хотя числовое значение случайных погрешностей нельзя установить заранее, эти погрешности в массе своей обладают определенными свойствами и могут быть учтены в результате математической обработки данных многократных измерений. Если кроме результата измерения какой-либо детали требуется определить и значение возможной погрешности, допущенной при этом, то нужно иметь не одно, а несколько измерений (ряд измерений) этого размера данным методом, тогда точность отдельного измерения можно оценить [c.27]

До принятия стратегии управления точностью обработки должны быть предварительно изучены и учтены точностные характеристики технологического процесса. При этом ЭВМ используется для изучения процесса. Этому этапу соответствуют алгоритмы математической обработки результатов измерений параметров изделий с целью получения характеристик, необходимых для определения оптимальных условий статистического управления технологическими процессами. К таким характеристикам относятся законы распределения размеров и отклонений формы параметров изделий и автокорреляционные функции случайного процесса. Существенная часть алгоритмов статистического управления точностью — алгоритмы по определению границ регулирования случайных процессов с учетом автокорреляционных функций. Имея [c.28]

В лаборатории точных автоматических измерений Института машиноведения изготовлен макет прибора для измерения линейных размеров деталей машин и записи результатов на перфоленту. Прибор предполагается использовать при статистическом анализе точности массовых производств. Математическая обработка результатов измерений размеров деталей, записанных на перфоленту, может быть выполнена по заданной программе на ЭЦВМ. [c.166]

Систематические и случайные погрешности приводят к тому, что действительные размеры деталей станут переменными, т. е. будет иметь место рассеивание размеров. Суммарную погрешность обработки определяют расчетным или статистическим методом. Наиболее широко применяется статистический, основанный на определении суммарной погрешности путем измерения обработанных деталей и анализа результатов измерения методом математической статистики. [c.101]

Если принять отношение двойных амплитуд вибраций и Лр, соответствующих обоим указанным режимам, то величина А превосходит в 4 раза значение А , вычисленное как математическое ожидание. С введением нового критерия, за который принимается величина коэффициента вибрации, отпала необходимость дифференциации динамических нагрузок, как в существующих способах расчета. В этом случае достаточно определить одно значение возмущающей силы, исходя из условий расчета на прочность, характеризуемого двойной амплитудой А , В результате обработки 7 ООО измерений опытных данных двойных амплитуд вибраций подшипников были установлены следующие величины А [c.63]

Статистический метод основан на определении результативной погрешности путем измерения обработанных деталей и последующей обработки результатов измерений методом математической статистики. Статистический метод, позволяя наиболее просто оценить точность обработки в целом, не дает непосредственных указаний о путях ее повышения. [c.431]

Разработке общего алгоритма адаптивного управления точностью предшествует выбор датчиков для САК и статистический анализ погрешностей обработки для типовых технологических ситуаций. На основании перечня и описания указанных ситуаций формируются математические модели погрешностей обработки, которые существенно используются при расчете и коррекции программных движений инструмента по результатам измерений в САК, [c.277]

Для более полной автоматизации процесса измерений и управления многие современные КИМ и КИР оснащаются микро- и мини-ЭВМ. Математическое (алгоритмическое и программное) обеспечение этих ЭВМ позволяет производить считывание, обработку и запись результатов измерений автоматически. С его помощью, в частности, измеренные размеры детали пересчитываются из системы координат КИМ или КИР в систему координат детали. Тем самым отпадает необходимость в трудоемкой опера ции выставления детали на измерительном столе. [c.283]

Переход от погрешностей диаметров к погрешностям штрихов требует более сложной математической обработки результатов измерений. [c.276]

Для проведения такой обработки автором в качестве объектов исследования были выбраны следующие порошки железный (карбонильный) Р-50 (СТУ-12 № 10-210-62), никелевый (карбонильный) ПНК (ГОСТ 9722-61), малозольный графитовый С-3 (ГОСТ Й61-50), алюминиевая пудра, железный ПЖ-4М (ГОСТ 9949-61), кварцевый (пылевидный) КП-2 (ГОСТ 9077-59), тальк молотый, а также специально приготовленные стальной (сталь 45) и медный (М2). Гранулометрический состав частиц определялся на оптическом микроскопе с приставкой для рисования. Проводилось от 930 до 1100 замеров. Результаты измерений подвергались статистической обработке. Вычислялись математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, Мате- [c.85]

Известно, что процесс измерений, в результате которого получают информацию о значениях измеряемых физических величин (измерительная информация), является процессом информационным. Обработка результатов измерений проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, положений теории информации, при этом погрешности подразделяются на случайные и систематические. Совокупность возможных сведений о множестве значений физических величин хи хг,. .., л , уподобляют полю случайного события Е с различными элементарными возможными исходными Е, El,. .., имеющими соответственно вероятности р, р2, р.,. Мерой неопределенности измерений этого поля дискретных величин служит энтропия [c.194]

В генеральной совокупности случайных величин статистические показатели последних не зависят от числа определений этих величин. При нормальном распределении случайных величин они хорошо поддаются анализу с помощью основных положений теории вероятности и математической статистики. При этом вероятностный характер погрешностей результатов измерений предопределяет использование при их оценке двух показателей доверительной погрешности 2Ах (где Дх — полуширина доверительной погрешности) и доверительной вероятности Р, т. е. вероятности того, что будет отличаться от на величину не большую, чем Ах. При обработке данных лабораторных экспериментов обычно принимают / =0,95 или 95%. [c.33]

Неоднородность внутреннего строения конструкционных материалов, технология изготовления и условия испытания образцов вызывают разброс результатов измерений. Применение методов математической статистики для обработки результатов измерений позволяет оценить точность и надежность получаемых характеристик, а также установить необходимый объем и оптимальный порядок испытаний [14, 47, 70]. [c.363]

Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов измерений. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики (закон распределения, закон математического ожидания, СКО, доверительная вероятность и доверительный интервал). Часто для предварительной оценки закона [c.49]

Существует понятие подконтрольности измерений или их статистической устойчивости. Рассеивание результатов измерений должно отвечать определенной закономерности. В этом случае мы получаем возможность использовать математический аппарат, понятия теории вероятностей для обработки результатов измерений и, как итог, получить действительное значение измеряемой величины. [c.53]

Для статистической обработки результатов измерений эксплуатационной нагруженности, представленных в виде вариационных рядов тех или иных случайных величин (мгновенных значений, числа пересечений, амплитуд напряжений и т. д.), полученных путем схематизации осциллограмм случайных процессов одним из перечисленных методов, применяют методы математической статистики [18, 70]. [c.143]

Случайные погрешности — это погрешности, величину которых для каждой отдельной детали предусмотреть невозможно, например, возникающие от неравномерной твердости заготовок, неточности зажима заготовки в приспособлении, колебания величины припуска, температурные колебания, и т. д. Фактическая величина отклонений размера детали будет зависеть от систематических и случайных погрешностей, и действительные размеры деталей одной партии будут переменными это явление называется рассеянием размеров. Погрешность обработки можно определить двумя методами расчетным и статистическим. Расчетный метод основан на выявлении соответствующих погрешностей в партии деталей и определении их количественных значений расчетом. Статистический метод основан на определении результативной погрешности путем измерения ряда обработанных деталей одной партии и последующей обработки результатов измерений методом математической статистики. [c.14]

К. П. Яковлев, Математическая обработка результатов измерений, Гостехтеоретиздат, 1950. [c.269]

Математическую статистику используют для обработки резуль-татов и планирования испытаний с учетом стохастической неопределенности параметров. Одним из основных понятий математической статистики является генеральная совокупность, которая представляет собой все значения случайной величины У. Значения генеральной совокупности, которые были зафиксированы в результате испытаний, называют выборкой. Например, результаты измерений случайной величины V (i/i, Уъ.....Уп) являются [c.156]

Обычно распределение отклонений размеров при хорошо отлаженном технологическом процессе, особенно когда при обработке деталей получение размера обеспечивается автоматически, подчиняется закону Гаусса. При определенных условиях на результат изготовления деталей, кроме прочих, могут оказывать воздействие различные доминирующие факторы, систематически изменяющиеся во времени по разным законам (износ режущего инструмента и др.). В этих случаях рассеяние размеров деталей подчиняется другим законам равной вероятности, равномерно возрастающей или равномерно убывающей вероятности, Симпсона, Релея, Максвелла и др. Данные табл. 6.1 характеризуют некоторые теоретические законы распределения и соответствующие значения коэффициентов а. Значения этих коэффициентов на практике получают после математической обработки результатов измерения истинных размеров достаточно большой партии деталей [8]. [c.511]

В практике термической обработки применяют статистический анализ, контроль качества и регулирования технологических процессов, основанный на применении теории вероятности и математической статистики. Статистический контроль — это выборочный контроль с графическим или табличным показом результатов измерения. [c.186]

Статистический метод основан на определении результативной погрешности путём измерения обработанных деталей и последующей обработки результатов измерений методом математической статистики. [c.748]

В статье (Новиков Ю. П. Об определении угла i в процессе исследования нивелира // Геод. работы в стр-ве. Куйбышев, 1988. С. 80-87) предлагается методика математической обработки результатов измерений для определения наиболее вероятнейшего значения угла / при наличии избыточных данных с оценкой точности самого определения. [c.92]

В настоящее время КИМ выпускают с ручным управлением и автоматизированной обработкой результатов измерения, а также с полностью автоматизированным процессом обработки, измерения и управления. Разрабатываются возможности сочетания КИМ с технологическим оборудованием (в первую очередь, со станками с числовым программным управлением). Дальнейшее развитие КИМ происходит в направлении создания измерительно-информационных систем с полной или частичной автоматизацией, с математической обработкой результатов измерения при установке детали без ее ориентации в пространстве и измерении в динамическом режиме [2]. В информационную систему КИМ вводятся данные чертежа, создаются КИМ самообучающего типа, корректирующие программу по мере измерения деталей. Многие КИМ входят в комплексные участки с дистанционным централизованным управлением от ЭВМ. Современные КИМ пригодны для решения широкого спектра измерительных задач в различных отраслях промышленности. [c.318]

Лабораторная валковая переработка как вискозиметрическое испытание характеризуется значительно большей неоднородностью и сложностью поля скоростей деформации резиновой смеси в области проводимых измерений, чем капиллярная вискозиметрия. Обработка результатов измерений здесь основана на применении математической модели процесса с конкретной аналитической формой реологического уравнения, содержащего малое число параметров, например в виде степенного уравнения (2.1). Несмотря на указанные ограничения, данным методом определения вязкостных свойств оценивается состояние эластомеров, непосредственно моделирующее некоторые виды переработки ка-ландрование, вальцевание, переработку в роторных смесителях закрытого типа. [c.85]

Независимо от вида математической модели функционирования бывают детерминированными или стохастическими с непрерывными или дискретными параметрами. Для детерминированной модели предполагают, что все параметры известны и соотношения между ними остаются вполне определенными. При этом для одното и того же комплекса параметров при каждом последующем расчете получают один и тот же результат. Для стохастической модели приходится учитывать различные случайные факторы и располагать экспериментальными данными обо всех параметрах в результате измерений. Сбор массовой информации о параметрах затруднителен, а уменьшение объема информации нежелательно, так как это приводит к получению менее надежных результатов. Затраты времени на сбор и обработку статистической информации значительно сокращает применение ЭВМ. [c.233]

Известно, что обработка результатов измерений во всех странах проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, при этом погрешности подразделяются на случайные и систематические. Однако оценки погрешностей, значения и формирование доверительных интервалов вероятностей, применяемых на практике в метрологических лабораториях разных стран, различаются между собой. Особые затруднения возникли у МБМВ при проведении сличений эталонов, так как оказалось трудно сравнить их результаты между собой и с требованиями международных спецификаций и стандартов. Это и стимулировало указанное выше направление деятельности международных организаций. [c.585]

Калибровка по спектрам жидких и полимерных веществ менее точна, но позволяет получать спектр в более широком интервале длин волн. В Приложении X и XI приведен спектр пленки полистирола и волновые числа наиболее точно измеренных линий, которые используют для градуировки. Градуировочный график строится в координатах волновое число — деления барабана длин волн. Его построение можно заменить математической обработкой результатов измерений и вычис. 1внием коэффициентов линейного уравнения типа y=ao-(-ai.v. [c.164]

Некоторые возможные способы контроля параллельности поверхностей приведены в табл. 2.31 [27], Контроль параллельности плоскостей осуществляется с помощью поверочной плиты 1, на которой деталь 3 устанавливают базовой поверхностью, и измерительной головки 2, перемещающейся параллельно плоскости поверочной плиты. Определяют разность показаний головки в различных точках проверяемой поверхности. При этом отклонение от плоскостности войдет в результат измерения и, если не задано суммарного допуска параллельности и плоскостности, должно рассматриваться как часть погрешности измерения. Для исключения влияния отклонения фррмы применяют плоскопараллельную пластину, накладываемую на проверяемую поверхность, или проводят математическую обработку измеренных значений. Небольшие детали можно контролировать на стойке со столиком. [c.442]

Разрешить две спектральные линии равной яркости — значит найти расстояние между ними (ДХ). В результате влияния случайных ошибок измерения сигнала на выходе спектрального при- бора расстояние между линиями будет найдено с некоторой погрешностью. Как показал Л. А. Халфин [9], относительная ошибка определения растет приблизительно обратно пропорционально расстоянию между линиями. Естественно, что при такой сильной зависимости даже привлечение математических методов обработки результатов измерений не позволяет существенно продвинуться за предел разрешения, найденный Рэлеем. [c.11]

С целью получения оценок дисперсии по большому объему выборки при малом числе циклов нагружения чаще всего используют групповой способ статистической обработки результатов измерений. Этот способ основывается на гипотезе равноточности однотипных измерений для всей группы датчиков, расположенных в идентичных условиях. По условию равноточности для каждого из датчиков в группе находится только оценка математического ожидания и только одна из всей группы групповая оценка дисперсии. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...