Каноническое представление случайных функций

Решение практических задач, связанных с применением преобразований случайных функций, встречает ряд математических трудностей. Поэтому во многих случаях удобно оперировать со случайными функциями, представленными в виде разложения с некоррелированными слагаемыми. Одним из таких представле- ний является метод канонического представления случайной функции, разработанный В. С. Пугачевым [51]. [c.208]

Задание случайной функции X (t) через белый шум в виде интеграла (6.57) - называется интегральным каноническим представлением случайной функции, а задание корреляционной функции в форме интеграла (6.59) называется интегральным каноническим разложением корреляционной функции случайной функции X (t). [c.209]

Каноническим разложением случайной функции X t) называется ее представление в виде [c.26]

Представление случайной функции в виде (4.29) принято называть каноническим разложением. Для нахождения канонических разложений случайных функций существуют различные методы [36]. [c.167]

Представление случайных процессов нагружения в канонической форме либо в виде системы моментов определенного по-радка, описание случайных временных функционалов повреждения с помощью рядов, членами которого являются произведения случайных функций времени и линейных интефальных функционалов по времени с детерминированными ядрами, и постулаты о предельных процессах нагружения - вот основа стохастической теории. [c.533]

Методы второго направления базируются на приближении случайного возмущения отрезком его так называемого канонического разложения, т. е. на представлении в виде линейной комбинации конечного числа детерминированных функций времени с коэффициентами, являющимися независимыми случайными величинами. При таком подходе проблема сводится к построению решений детерминированных задач, зависящих от набора случайных параметров. При этом открываются возможности использования современных вычислительных машин. [c.113]

В ряде работ, посвященных изучению пульсаций температур [7, 10,11, 35, 50], успешно использовался метод канонических разложений [33]. Метод основан на достаточно удобном аналитическом представлении случайных функций, что дает возможность применять традиционные способы решения линейных уравнений, описывающих процесс, а также проводипьисследования и нели- [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...