322, 323 — Понятия 319—322 Применение случайных функций

Аналогом понятия процесса со стационарными приращениями в применении к случайным функциям от точки х является понятие локально однородного случайного поля (иначе — случайного поля с однородными приращениями). Под этим понимается такое случайное поле и (л ), все распределения вероятностей для разностей значений которого в некоторой совокупности пар точек не меняются при любом параллельном переносе всех рассматриваемых точек ). Аналогично случаю процесса со стационарными приращениями доказывается, что среднее значение приращений А,и(дс) = и(л - -г)—й(х) поля и(х) является линейной функцией вектора г [c.86]

Методы формирования ансамбля реализаций. В с-пучае применения модели нестационарного процесса необходимо выбрать метод формирования ансамбля реализаций. В теории случайных процессов под реализацией понимают функцию, получаемую в результате одного опыта. Понятие одного опыта находится вне теории вероятностей, и экспериментатор вправе выбрать свое определение, соответствующее условиям задачи. С учетом этого можно указать на следующие способы получения отдельных реализаций [c.267]

Из законов распределения непрерывных случайных величин рассматриваются распределения, связанные с понятием равновероятности (закон равномерной плотности, распределение Симпсона, трапецеидальное распределение) распределения, связанные с промежутками времени между появлением случайных событий, число появления которых известно (экспоненциальное и показательно-степенное распределения) распределения, связанные с величинами, образованными по схеме суммы большого числа слагаемых (распределение Гаусса, распределения Релея и Максвелла, законы распределения с функциями а (/) и Ь t). Кррме этих распределений, рассматриваются еще и некоторые другие законы распределения непрерывных случайных величин, нашедшие применение в технических приложениях. [c.61]

Нами рассмотрена теорема выборки в координатном и частотном пространствах и использовано понятие произведения пространства на ширину полосы для определения связи общего числа точек выборки с шириной спектра функции. Приведены примеры из оптики, иллюстрируюш,ие использование теоремы выборки в ряде применений. Представлено статистическое описание случайных сигналов, предполагаюш,ее выполнение условий стационарности и эргодичности, подчеркнуто значение усреднений по ансамблю и Координатам. Мы определили корреляционные функции, их фурье-образы, а также функции спектральной плотности. Нами проведено обш,ее сравнение операций корреляции и свертки как для симметричных, так и для несимметричных функций. Мы проиллюстрировали на примерах применение различных статистических методов к линейным оптическим системам при случайных входных сигналах и дали интерпретацию соответствуюш,их результатов. В этих примерах рассмотрены модель идеальной линейной фотопленки, винеровская фильтрация, обратная и согласованная фильтрации. В заключение мы показали, что использование метода, основанного на усреднении по ансамблю, улучшает отношение сигнал/шум в спекл-фотографии. [c.95]

Гл. 17 посвяшена задаче распространения волн в случайной среде в пределах прямой видимости. Эта задача находит применение при анализе распространения СВЧ и оптических волн в атмосфере. Изложение этих вопросов ведется на основе спектрального представления флуктуационных характеристик волн и показателя преломления среды. Вводятся понятия спектральной и пространственной фильтрующих функций учитывается влияние изменения свойств случайной среды вдоль пути распространения. [c.15]

Если рассматриваемый сигнал является сигналом с ограниченной мощностью, то понятие его длительности следует относить к его корреляционной функции. Применение теоремы отсчетов к автокорреляционной функции случайного сигнала состоит просто в выборе такого интервала времени То, чтобы отсчеты случайного сигнала в моменты времени и / + были некоррелированы. Например, для сигнала, показанного на фиг. 7.8, следует брать отсчеты с частотой Найквиста, найденной по его корреляционной функции. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...