Граница регулирования

Достигалось облегчение приемочного контроля в различных формах, начиная с замены сплошного приемочного контроля приемкой по контрольной карте (очень редко) и кончая ослаблением выборочного приемочного контроля, если за смену не было обнаружено нарушения границ регулирования (очень часто). [c.19]

Если результат выборочной проверки выражается одним числом, решающая функция определена на числовой прямой. Точки на числовой прямой, над которыми меняется решение, именуются в дальнейшем критическими значениями выборочной оценки или сокращенно критическими значениями (к. з.). Если таких значений два, то они именуются левым критическим значением (левым к. 3.) и правым критическим значением (правым к. з.). Например, при выборочных проверках настройки станка с помощью средней арифметической обычно планом предусматриваются два критических значения а) левое к. з., которому соответствует линия на диаграмме средних контрольной карты, именуемая нижней границей регулирования б) правое к. з., которому соответствует верхняя граница регулирования. При проверке дисперсии выборочным средним квадратическим отклонением или иной статистикой применяется единственное критическое значение и одна граница регулирования. [c.23]

При английском методе смещение уровня настройки, вызванное ненормальностью на диаграмме средних, суммируется со своевременно не выявленной (из-за неточности малой выборки) ошибкой настройки. Поэтому в подавляющем большинстве случаев нарушения границ регулирования нельзя сказать — имеем ли мы дело с ненормальностью или с погрешностью настройки. [c.34]

Выборочная проверка в порядке приемочного контроля выполняется в соответствии с планом П1. Состояние объективных условий, применительно к которому выбирается решение, представляет собою долю брака в продукции, выполненной в течение тех МП, в конце которых при выборочной проверке границы регулирования не были нарушены. Очевидно, доля брака в такой продукции зависит, во-первых, от жесткости плана II выборочной проверки выходных отклонений и, во-вторых, от распределения этих отклонений. Это последнее, в свою очередь, зависит от плана I выборочной проверки ошибки регулировки Ур,,. Таким образом, все три решения, имеюш,ие место в схеме, связаны оперативно и представляют собой, по определению, оперативную цепь 1. Оптимизировать план выборочных проверок, на основании которых принимаются эти три решения, составляющие оперативную цепь, можно либо совместно, либо вообще нельзя. [c.46]

Для выборочной проверки используются обычно те же результаты измерений, что и для других проверок по той же выборке, но обработка данных иная (вычисление выборочного размаха, выборочного среднего квадратического отклонения или иной статистики). Решающее правило задается критическим значением выборочной оценки (вообще статистики), которому на диаграмме контрольной карты соответствует граница регулирования. [c.48]

Речь идет о так называемых методах (рецептах), выработанных практикой статистического регулирования для выборочных проверок уровня настроек. Такие планы отличаются друг от друга качественно, сверх того каждая качественная разновидность имеет модификации с количественными различиями объема выборки, границами регулирования, критических соотношений при группировке. В этой книге будет идти речь о следующих методах (рецептах) выборочной проверки отклонения у. н. а) на основе выборочной средней арифметической б) на основе выборочной медианы [c.56]

В-третьих, из числа переменных, от которых зависит S, можно выделить группу относительно индифферентных, т. е. таких, отклонения которых от оптимальных значений сравнительно слабо отражаются на S. В отношении их можно принять способ эвристического правила, который заключается в том, что в математическую модель вводится соотношение, соответствуюш,ее правилу или принципу, выработанному практикой или установленному дедуктивно, исходя из общей посылки. Примером могут служить английские границы регулирования (подробней см. в гл. 10). [c.58]

Класс А. Планы на основе теорем о суммировании независимых случайных величин. Особенность планов этого класса состоит в вычислении выборочной средней арифметической с последующим сопоставлением ее с границей регулирования. Планы А различаются только значениями трех параметров X, у, у . [c.60]

Как уже сказано, особенность метода крайних значений состоит в том, что допустимыми являются лишь планы, при которых в результате одной выборки может быть нарушена только одна из границ регулирования. [c.67]

Практически речь идет о таком промежутке между границами регулирования, при котором вероятность одновременного их нарушения пренебрежимо мала. Это условие дает основание для применения приводимых ниже формул (3.10) и (3.11) с оговоркой, что они правильны практически во всех случаях использования метода крайних значений [c.67]

Если границами регулирования х - и лгк+ приняты границы поля допуска, то [c.67]

Разновидностью Г.4 планов класса группировки является комбинация метода медиан (Г.2) и метода крайних значений (Г.1). Когда на заводе электроосветительной арматуры (Москва) в 1947 г. Московским инженерно-экономическим институтом был впервые применен так называемый метод медиан, и позже, когда он был усовершенствован на заводе Калибр , возник вопрос — как быть, если границы выборочной медианы не нарушены а в выборке отмечено нарушение допуска Вопрос этот в свое время не был до конца исследован. На практике в инструкциях на некоторых заводах предусматривалось, что наличие в выборке брака даже без нарушения границ. регулирования выборочной медианы влечет вмешательство в технологический процесс, что приводит к иному плану, чем Г,2. Обобщая это решение в том смысле, что про- [c.73]

Параметры 7 и 7+ оперативной характеристики (см. гр. 6 и 7) при планах Г.1, Г.2 и А можно легко изменить в зависимости от Экономической или технологической целесообразности. Тем не менее, полезно сравнить два часто встречаюш,ихся плана а) план Г.1 с границами регулирования, совпадающими с границами поля допуска (см. табл. 3). При этом варианте можно ограничиться измерениями предельным инструментом — обычными калибрами [c.81]

Для иллюстрации обстоятельства, позволяюш,его вычислить плотность распределения вероятностей р (г),, воспользуемся упрощенным схематическим примером (табл. 6). Для простоты в нем пока предполагается, что может быть нарушена только верхняя граница регулирования (случай неустранимого износа настройки). Ошибка оценки Zj и отклонения у. н. у,- округлены с одинаковым интервалом h = 0,1, но началом отсчета значений 2у / = —2, —1, О, 1, 2,. . . служит ноль, а началом отсчета значений v , как всюду в этой книге, служит заданный [c.90]

Оставив в стороне все выборочные проверки, после которых регулировки не потребовались, вычислим вероятность р (Zj) возникновения ошибки 2у в той выборочной оценке, при которой настройка была забракована и на основании которой рабочий определяет величину необходимого уточнения при предстоящей регулировке. Таким образом, вопрос стоит о вероятности совпадения двух событий а) возникновения ошибки Zj при выборочной проверке и б) наличия такого отклонения у. н. и,-, при котором граница регулирования будет нарушена, если z = Zj. Вероятность первого события задана и равна б (г,) (гр. 3 табл. 6). Вероятность второго события (для верхней границы) равна вероятности неравенства у, -f 2/ > где — положение оперативной характеристики справа. Таким образом, вероятность нарушения границы регулирования при ошибке z = Zj совпадает с вероятностью того, что у,- > у — (гр. 4 табл. 6), иначе говоря, равна 1 — F (7+ — Zy) (гр. 6), где F (и ) — функция распределения отклонения у. н. в момент выборочной проверки (гр. 5). [c.91]

На основании теоремы умножения вероятностей Pj = б (zy) X X (1 — F (у — Z/)) — см. гр. 7. Но Pj является условной вероятностью, причем условие состоит в нарушении границы регулирования, что, в свою очередь, имеет вероятность, равную Pj — [c.91]

Если возможно нарушение только нижней границы регулирования, плотность распределения равна [c.92]

Плотность искаженного распределения р (г) ошибки при возможности нарушения как верхней, так и нижней границ регулирования (но не при одной и той же проверке) равна [c.92]

V (выраженного в а .) к моменту проверки (закончившейся нарушением верхней границы регулирования) соответствует кривой на рис. 5, а параметрами оперативной характеристики являются = 0,67 к = ]/5 0,5 = 0,4472. Параметр положения Y = = 0,67 определил начало крутизны X — соотношение [c.94]

Напомним, что для перехода от статистических к техническим единицам измерения, надо помножить м. о. z на сг . Например, если Ох = 0,014 мм, то смещение центра распределения ошибки в сторону каждой из границ регулирования равняется 0,007 мм. [c.100]

Назовем повторением настройки каждую из тех последовательных комбинаций обычной настройки с дополнительной проверкой, -которые выполняются до тех пор, пока дополнительные проверки приводят к нарушению границы регулирования. Число Vj повторений при настройке с дополнительной проверкой вычисляется аналогично числу при настройке, выполняемой рабочим, именно [c.101]

Случай 2. Если на операции с износостойкой настройкой, обновляемой только при нарушении границы регулирования, возможные состояния технологической системы таковы, что ни одному из них не соответствует оперативная характеристика L (У (т)) = 1, то, как видно из соотношения (5.11), все элементы [c.112]

Статистическое регулирование технологического процесса осуществляется путем выборочного контроля изготовляемой продукции с целью обеспечения необходимого уровня ее качества и предупреждения брака. При этом систематически ведутся контрольные карты, позволяющие в лк5бой момент оценить состояние технологического процесса, обусловливающего значение того или иного параметра продукции, а в случае выхода этого процесса за границы регулирования, произвести его корректирование. [c.138]

Конечно, существовали и существуют производственные условия, в частности в промышленности средств связи, применительно к которым его принцип экономичности не вызывает сомнений, хотя и оставляет открытыми вопросы об оптимальном объеме выборки и времени проверок. Но наиболее массовое распространение получила не контрольная карта Шьюхарта, а ее английская модификация, возникшая в условиях военного времени, причем в промышленности, где сужение поля изменчивости признака качества большее, чем этого требует допуск, не имеет смысла. Эта первая модификация контрольной карты Шьюхарта, казалось бы, не очень отличается от американского прообраза. Формально новшество сводилось к уточнению класса подлежащих выявлению и устранению причин изменчивости качества. Выявлению и устранению теперь подлежали только те определимые причины, которые могли привести к нарушению допуска. Поэтому границы регулирования на диаграмме средних были раздвинуты так, чтобы дать место безопасным для допуска определимым причинам. [c.5]

Казалось бы, небольшое изменение на контрольной карте в действительности означало замену принципа экономичности. Вместо стремления к максимальной стабильности процесса и однородности продукции вопрос свелся к проверке правильности текущего уровня настройки станка с точки зрения предотвращения брака. При этом к двум открытым вопросам об объеме выборки и периодичности проверок, возникшим в связи с принципом Шьюхарта, добавился еще один вопрос о положении границ регулирования. В английском варианте они заданы так, что уровень настройки станка уточняется только в том случае, когда необходимость в этом установлена с практической достоверностью. Легко понять, что при малом объеме выборки это означает очень высокий риск незамеченной разладки или неправильной исходной настройки, что равносильно фактическому расширению допуска. Таким образом, в данном случае не выдержан ни шьюхар-товский экономический принцип стабильности (максимальной однородности продукции), ни принцип безусловной обязательности допуска. [c.5]

В частности, ведь возможна и такая тоже крайняя постановка вопроса, при которой, исходя из безусловной обязательности технических условий и стандартов на допуски, разрешается воздержаться от вмешательства в процесс с целью уточнения настройки тогда и только тогда, котда с практической достоверностью доказана правильность уровня настройки. Это значило бы дополнительное сужение просвета между английскими модифицированными границами на диаграмме средних на удвоенную широту поля рассеяния ошибки выборочной оценки. Но трудно представить себе операцию, на которой оправдывается статистическое регулирование технологического процесса, и в то же время допуск настолько широк, что подобное требование практически выполнимо. Очевидно, и такое решение неприемлемо. Так как же надо рассчитать положение модифицированных границ регулирования и по каким соображениям Как видим, вопрос экономической обоснованности статистического регулирования в отношении всех количественных характеристик объема выборки, времени проверок и размещения границ регулирования — далеко не так прост, как многим кажется. [c.6]

Из позднейших модификаций статистического регулирования можно назвать разработанные в СССР в сороковых годах методы медианы, крайних значений, группировки, индивидуальных значений и пр., в основу которых была положена группировка выборочных значений признака качества. Несмотря на известное разнообразие с процедурно-вычислительной точки зрения, все эти методы несушественно отличаются друг от друга и от метода средних в экономическом отношении (конечно, при соответствующем размещении границ регулирования или группировки и соответствующих объемах выборки). Подробней об этом сказано в гл. 3. Что касается экономической стороны советских модификаций, то они повторяют упомянутый выше английский принцип и сводятся к снижению до пренебрежимого уровня риска лишней настройки. Было бы нелепо поступить иначе в условиях послевоенного периода, когда восстановление нормального объема промышленной продукции и дальнейшее его наращивание было главной задачей государственной важности. [c.6]

Определяемые планами границы регулирования, объем выборки, соотношения при группировке и пр. не единственные величины, которые можно поставить в соответствие планам. В системе зависимостей математической модели каждый план представлен своей оперативной характеристикой, а качественные раз-личия выражаются в различных формах оперативной характеристики как функции от отклонения у. н. V. Оказалось, что существует функция, с помощью которой можно аппроксимировать (упрощенно представйть) любую из известных оперативных характеристик, причем возникающие неточности лишь немного искажают вычисленный показатель S. Такой аппроксимирующей функцией является функция нормального распределения вероятностей. [c.56]

Наиболее простой разновидностью планов класса Г является так называемый метод крайних значений, обозначаемый в дальнейшем как план Г.1. В процедурно-вычислительном отношении он состоит в том, что назначаются границы регулирования х -, х + для выборочных наблюденных значений л ), / = 1, 2,. . ., при-йнака качества х, и решение о невмешательстве в процесс принимается в случае, если при очередной выборочной проверке ни одна из границ не нарушена. Промежуток между границами должен быть таким, чтобы вероятность нарушения обеих границ в результате одной и той же выборочной проверки была пренебре- [c.65]

Оперативную характеристику Z,r 2 (у) планов Г.2 можно вычислить несколькими различными способами. Здесь рассмотрен способ наиболее точный и связанный с вероятностной схемой. Прежде всего заметим, что вследствие очевидной невозможности нарушения обеих границ регулирования при одной проверке оперативная характеристика Lp.2 (и) выражается через частные оперативные характеристикй LF.2(u) и 2 (у) так же, как при планах А и Г.1, а именно [c.69]

Способ крайних значений Г.1 обсчитан применительно к случаю, когда измерение выполняется предельными калибрами,, соответствующими допуску, т. е. так, как это обычно делает рабочий. Таким образом, границы интервалов группировки в примере соответствуют техническим границам t и /+. От середины поля допуска границы регулирования удалены на —0,5, 0,5 допуска б = бсГд . При допуске б = бсг границы интервалов группировки равны ufVi = —3, = 3. Объем выборки л = 10 взят на таком уровне, чтобы получить параметры оперативной характеристики, близкие к тем, которые обычно встречаются при статистическом регулировании. [c.80]

Если ввести корректируюш,ее правило, в соответствии с которым при нарушении правой границы регулирования оценка g уровня настройки X уменьшается на м. о. = 0,007 мм (и увеличивается соответственно при нарушении левой границы) — искажения информации в примере [и вообще при гауссовом распределении Р (г) и Р" (г)] практически устраняется. В результате расчет распределения ошибки настройки при настройке уточнениями выполняется так, как при независимой настройке. [c.100]

Текущий контроль настройки состоит в том, что в течение технологического промежутка через равные или неравные промежутки автоматической работы (межпроверочные промежутки) выполняются выборочные проверки отклонения у. н. v, причем в случае нарушения границы регулирования настройка уточняется (обновляется). Напомним (см. гл. 2), что технологическим промежутком называется промежуток автоматической работы между такими, включающими настройку, наладками, которые технологически неизбежны независимо от фактического отклонения у. н. и. Например, к таким технологически неизбежным наладкам относятся смена инструмента в связи с возникновением (возможностью возникновения) дефектов поверхности в виде белой полосы при обработке, рваной резьбы при нарезке, чрезмерно больщих заусенцев при вырубке и пр. [c.102]

До сих пор предполагалось, что число J межпроверочных промежутков в техническом промежутке сравнительно невелико. Это предположение практически подтверждается достаточно часто. Однако встречаются операции с относительно редкими технологически обусловленными настройками и с настолько частыми контрольными проверками, что без серьезной ошибки в результатах вычисления можно исходить из того, что настройки выполняются только в связи с теми очередными выборочными проверками отклонения у. н. V, при которых нарушены границы регулирования, а все остальные подналадки приурочиваются к ним (например, горячая штамповка с быстрым износом штампа, операции с использованием быстроизнашивающихся пресс-форм и np.J [c.108]

Задача, которую нам предстоит решить с помощью схемы марковской цепи, в практическом плане выглядит следующим образом. Для вычисления вероятности брака и ожидаемых затрат на настройку необходимо знать, каким будет распределение а (u J входного отклонения после многочисленных повторений межпроверочных промежутков при условии, что настройки производятся только при нарушении границ регулирования, а исходная наладка выполнена в отдаленном прошлом. Ответ на этот вопрос легко получить, не прибегая к итерационному процессу (аналогично вычислениям в пп. 5.1, 5.3) или к статистическому моделированию (метод Монте-Карло), а воспользовавшись описанными ниже способами. В зависимости от особенностей матрицы перехода эти способы рассмотрены применительно к четырем случаям. Случай 1 описан ниже. Случаи 2 и 3 — в п. 5.5, а 4 — в п.5.6. [c.110]

Предельное распределение цщ v (m)), соответствующее системе уравнений (5.19) и (5.20), совпадает с (5.18). Заметим, что вероятность нарушения границы регулирования в конце межпроверочного промежутка потребуется для расчета затрат на настройки R. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...