Числовые характеристики функций случайных аргументов

Скорость протекания процесса у (скорость изнашивания) — случайная величина, так как является функцией случайных аргументов, как было указано выше. Поэтому числовые характеристики срока службы как случайной величины (его математическое ожидание, дисперсия) определяются характеристиками у. [c.59]

Рассмотрим задачу определения числовых характеристик функции у от случайного аргумента х при известном законе распределения аргумента х, т.е. требуется определить Шу и Dy, если [c.53]

Практическое использование исчерпывающей характеристики случайной функции X t), т. е. ее -мерной плотности вероятности, встречает большие трудности, связанные с необходимостью проведения большого числа экспериментов и большого объема вычислений. Поэтому для решения практических задач обычно используются числовые характеристики случайных функций математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция. Числовые характеристики случайных функций представляют собой функции тех же аргументов, что и случайна Г функция, в отличие от характеристик случайных величин, которые представляют собой числа. [c.195]

Применим к исходной системе (9.1) теорему о числовых характеристиках линейной функции нескольких взаимно независимых случайных аргументов (см. п. 2.12). Тогда математические ожидания выходных погрешностей обработки определятся так [c.270]

Применив к системе уравнений (34) теорему о числовых характеристиках линейных функций нескольких взаимно независимых случайных аргументов, получим следующие выражения для вероятностных характеристик выходных погрешностей обработки в матричной форме [c.77]

Точечные и интервальные оценки числовых характеристик случайной величины. Оценкой числовых характеристик X называется статистика ср (хх,. . ., х ), предназначенная для определения параметров (или аргументов) функции распределения (математического ожидания, дисперсии, асимметрии и т. д.). Оценки, которые исполь-390 [c.390]

Принимая за критерий устойчивости условие (10.2), можно отметить, что величины Л и Б в общем случае могут быть функциями всех случайных аргументов, которыми являются углы падения плоскостей обрушения и параметры прочности на сдвиг по ним. Числовые характеристики А я В можно определить по любому существующему методу расчета устойчивости с использованием метода линеаризации, который, как показывают расчеты, вносит погрешности, не превышающие нескольких процентов. [c.176]

В общем случае технико-экономические показатели следует рассматривать как случайные функции. Аргументами этих случайных функций является время или другие показатели производственных процессов количество продукции, качественные показатели и др. Построение математических моделей по данным нормальной эксплуатации предусматривает получение реализаций тех или иных технико-экономических показателей и их обработку для определения оценок как общих характеристик, так и числовых. Эти показатели могут относиться как к входным и выходным переменным, так и к переменным, характеризующим внутреннее состояние объектов. Например, при описании отдельного производственного процесса стоимость выходного продукта — выходная случайная функция. Аналогично стоимость инструмента и его подналадка для металлорежущих станков, стоимость амортизации основных средств, расход энергии и т. д. представляют собой случайные функции, характеризующие технико-экономические показатели самого объекта. [c.363]

Амплитуды и фазы неровностей выражаются в виде функций случайных аргументов, которыми являются жесткость преобразующей системы, режущая способность инструмента, обрабатываемость материала и режим резания. Теоретико-вероятностный расчет числовых характеристик и законов распределений предлагается производить не для самой погрешности формы, а для амплитуды и фазы гармонических составляющих неровностей деталей. [c.245]

Часто при решении различных технических задач, связанных с анализом случайных явлений, приходится рассматривать случайные функции, зависящие от случайных велшин, законы распределения которых известны. Зная законы распреде.1тения аргументов сложной функции, можно установить и ее закон распределения. Но, как правило, при решении прикладных задач бывает достаточно числовых характеристик функции от случайных аргументов, получить которые существенно проще, чем закон распределения. [c.53]

Значение указанных числовых характеристик не зависит от индекса t. Это свидетельствует о том, что случайная погрешность квантования, как функция аргумента t, является центрированной (/иш=0) и стационарной (/) — onst). [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...