Дисперсия интенсивности

При расчетах следует учитывать дисперсию параметров, определяющих ход процесса. Оценивая дисперсию нагрузок, скоростей, характеристик материалов и т. д., можно оценить дисперсию интенсивности процесса изнашивания, а не судить о нем только по средним значениям параметров. Аналитические временные зависимости следует рассматривать как функции случайных аргументов. [c.58]

Результат восстановления сравнивается с исходным объектом в блоке сравнения и анализа ошибок. Здесь находятся дисперсия и корреляционная функция отсчетов действительной, мнимой частей и квадрата модуля полученных отсчетов, дисперсия и корреляционная функция разностей действительных, мнимых частей и квадрата модуля исходной и восстановленной последовательностей, а также отношение дисперсии интенсивности восстановленной последовательности к ее среднему значению (так называемый спекл-контраст). Результаты сравнения выдаются в виде таблиц и графиков. [c.199]

Перейдем теперь к оценке характеристик флуктуаций /(р, t). В силу нормальности принимаемого поля сохраняется и относительная величина дисперсии интенсивности но она приобретает зависимость от времени [c.38]

Понимание этой трудной проблемы прояснилось постепенно после открытия явления насыщения, наблюдающегося при распространении оптического сигнала по длинному пути [8.50]. Измерения дисперсии интенсивности как функции длины пути показали первоначальное увеличение в соответствии с теорией малых флуктуаций, но в конечном счете наблюдалось насыщение при значении отношения дисперсии к квадрату средней интенсивности, равном единице. [c.430]

Изложенные выше методы решения волнового уравнения применимы при условии малости флуктуаций амплитуды поля. Попытки распространить эти методы на случай сильных флуктуаций, когда ограничения на относительную дисперсию интенсивности волны отсутствуют, были безуспешными. Прогресс в этом направлении был достигнут с помощью методов, основанных на получении уравнений для статистических моментов комплексной амплитуды поля и х, р) [c.24]

Приближение (2.54) дает то же самое выражение для Г2, что и формула (2.50), но позволяет устранить [8, 9] неограниченный рост флуктуаций интенсивности коллимированного пучка, к которому приводят формулы метода Гюйгенса—Кирхгофа [64], и получить результаты для относительной дисперсии интенсивности, согласующиеся с экспериментом [8, 9, 46]. Фазовое приближение среднего поля совпадает с решением соответствующего уравнения для первого момента [46]. Выражение для относительной дисперсии сфокусированного в плоскость наблюдения оптического пучка также совпадает с формулой для, полученной в результате [c.31]

Для относительной дисперсии интенсивности плоской волны справедливо выражение [93]. [c.86]

Рисунок 5.2 дает наглядное представление о зависимости флуктуаций интенсивности на оси коллимированного пучка от числа Френеля передающей апертуры. Здесь представлены экспериментальные данные для а/ в области слабых [89] и сильных 19, 82] флуктуаций интенсивности. Видно, что в области насыщения (Р > 1) имеется хорошо выраженный максимум О/ при значениях параметра 0 1. Зависимость а/ от О при слабых флуктуациях качественно иная в этом случае при Q l дисперсия интенсивности минимальная. Представленные на рис. 5.2 теоретические результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. [c.91]

Рис. 5.3. Зависимость относительной дисперсии интенсивности от расстояния до

Г4(х, р4) в случаях слабых (Р < 1) и сильных (Р >1) флуктуаций интенсивности по той же схеме, что и в п. 2.2.2. Рассчитаем среднюю интенсивность частично когерентного излучения в турбулентной атмосфере по формуле (3.21). Тогда для относительной дисперсии интенсивности на оси гауссова пучка частично когерентного излучения получим [c.125]

Устремляя в (5.62) параметр д в бесконечность, находим, что уровень насыщения относительной дисперсии интенсивности частично когерентного излучения, в отличие от когерентного (5.6),. [c.126]

В пределах выходной апертуры, и интенсивности излучения от этих площадок складываются. Это приводит к усреднению флуктуаций интенсивности. Чем меньше начальная когерентность источника, характеризуемая величиной ак, тем больше независимо излучающих когерентных площадок умещается на поверхности выходной апертуры и тем сильнее усредняются флуктуации интенсивности в точке приема. В частном случае плоской волны происходит полное усреднение флуктуаций при ак->0. В случае же некогерентного источника конечных угловых размеров происходит увеличение его когерентности с расстоянием по теореме Ван Цит-терта—Цернике [23], и, следовательно, полного усреднения флуктуаций интенсивности в этой ситуации не будет. В результате относительная дисперсия интенсивности в точке приема с уменьшением радиуса когерентности (ак->0) спадает не до нуля, как в случае плоской волны, а до некоторого уровня, зависящего от [c.127]

Измерения относительной дисперсии интенсивности многомодового лазерного излучения в турбулентной атмосфере были выполнены в работах [27, 78]. Полученные в них экспериментальные [c.127]

Полагая в (5.68) со1 = со2, приходим к выражению для относительной дисперсии интенсивности плоской волны Р или [c.135]

При = (5.70) переходит в формулу (5.6) для относительной дисперсии интенсивности плоской монохроматической волны. С увеличением параметра р корреляционная функция Р ( 1> 2) [c.135]

Такое поведение Р (А.1А.2) при рI близко к тому, что мы имеем при рассмотрении относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника (см. п. 5.3). И в том, и в другом случае при вычислении корреляционной функции интенсивности асимптотического разложения. Данную ситуацию отражает рис. 5.23, где наглядно продемонстрировано изменение роли главных и поправочных составляющих коэффициента корреляции интенсивности в зависимости от когерентности источника. Физически это связано с тем, что корреляция интенсивностей волн, имеющих различные частоты, определяется не мелкими масштабами порядка радиуса когерентности поля, как в случае монохроматического излучения, а крупными неоднородностями [91]. В частности, при больших расстройках р эти масштабы столь велики, что для них уже становятся несущественными дифракционные эффекты [54]. Действительно, из (5.69) при выполнении условия рп<С/о следует, что функция Р (А.1А.2) вообще не зависит ни от длины волны, ни от расстройки р. А отсутствие зависимости характеристик интенсивности от длины волны, как отмечается в [54], характерно как раз для геометрической оптики, не учитывающей дифракционные эффекты (см. п. 2.1.2). [c.136]

Из (7.2) — (7.4) следует, что в направлении строго назад (К = 0) средняя интенсивность отраженной сферической волны возрастает по сравнению с распространением в однородной среде на величину, определяемую относительной дисперсией интенсивности сферической волны а/, = 5/, 40). [c.165]

В области сильных флуктуаций относительная дисперсия интенсивности сферической волны определяется формулой (5.9), [c.168]

Относительная дисперсия интенсивности оптического пучка, рассеянного в обратном направлении точечным рассеивателем, в случае слабых флуктуаций представляется в виде [11, 14] [c.174]

В случае плоской волны дисперсия интенсивности отраженного от безграничного зеркала излучения определяется формулой [c.175]

На рис. 7.2 представлены результаты расчета [11, 14] относительной дисперсии интенсивности отраженного гауссова коллимированного (L/F==0) пучка при произвольных значениях дифракционных параметров передающей апертуры и отражателя в случае / = 0. Модель отражателя в [14] задавалась в виде (2.78). [c.176]

При падении на безграничный уголок сферической волны поведение дисперсии интенсивности, как и в случае зеркала, описывается формулой (7.28), где В/, к(К) имеет вид [c.177]

Результаты расчета относительной дисперсии интенсивности отраженного излучения в зависимости от положения приемника относительно источника (7 = 0) представлены на рис. 7.3 [14. Видно, что если в результате отражения формируется пространственно ограниченный волновой пучок йе 1, то с увеличением расстояния между источником и приемником флуктуации интенсивности нарастают. [c.177]

В области сильных флуктуаций относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения в зависимости от размеров источника и отражателя ведет себя следующим образом. Пусть на точечный отражатель падает сферическая волна. С использованием лишь нулевого приближения ЛФГ 4-го порядка (2.73) для относительной дисперсии в этом случае будем иметь [3, [c.177]

Из формулы (7.31) следует, что дисперсия интенсивности в направлении строго назад принимает максимальное значение [c.178]

Пусть рассеяние происходит в условиях слабых флуктуаций.-В этом случае при Хп Хк выражение для относительной дисперсии интенсивности отраженной сферической волны имеет вид [c.181]

Предсказания теорий больших флуктуаций заметно отличаются от предсказаний теории малых флуктуаций, если речь идет о функциях когерентностн высшего порядка. Заметим, в частности, что необходимо учитывать дисперсию интенсивности, содержащую четвертые моменты амплитуды волны, чтобы объ- [c.430]

Под углами X/2R к рассеянным полям г1)г добавляется нефлуктуирующее падающее поле, а фазы рассеянных полей группируются около нуля. Под этими углами суммарное рассеянное поле становится некруговым гауссовым полем, но все статистические характеристики этого поля могут быть также записаны в аналитическом виде. При этом дисперсия интенсивности в направлении вперед равна нулю. По мере увеличения угла рассеяния она увеличивается и приближается к единице. [c.228]

Применение этого подхода для расчета средней интенсивности и функции когерентности второго порядка [37, 88, 92] привело к результатам, совпадающим с результатами решения уравнения для Г2 (2.39). Однако уже выражение для Г4, полученное с помощью метода Гюйгенса—Кирхгофа, совпадает с решением уравнения (2.40) лишь для квадратичной среды [15]. В случае колмо-горовского спектра турбулентности рассчитанная на основе (2.50) относительная дисперсия интенсивности коллимированного пучка неограниченно растет с увеличением параметра как и при [c.30]

Ds lo) — Ds( - ) — 0,274 lk b( - ) /о принимает значения, значительно меньшие единицы, то в режиме плоской волны для дисперсии интенсивности имеем формулу (5.7), как в случае чисто степенного колмогоровского спектра. Если выполняется условие Ds lo) l, то из (5.15) получаем [c.94]

В работе [11] произведен численный расчет относительной дисперсии интенсивности узкого коллимированного пучка по формулам (5.15), (5.16) в зависимости от параметра б(2а) при различных значениях внутреннего масштаба турбулентности. Результаты расчета представлены на рис. 5.4. Здесь же нанесены асимптотические кривые. Видно, что асимптотики удовлетворительно согласуются с численным расчетом при /а<1. Дальнейшее увеличение внутреннего масштаба турбулентности эквивалентно переходу к квадратичной случайно-неоднородной среде 30], когда насыщения относительной дисперсии интенсивности с ростом флуктуаций диэлектрической проницаемости и длины трассы не наступает. Таким образом, вывод об изменении уровня насыщения дисперсии интенсивности в режиме пространственно ограниченного пучка, сделанный на основе ФПМГК, не противоречит общей картине поведения флуктуаций интенсивности при изменении спектра турбулентности. [c.95]

Функция В/к описывает корреляцию падающего излучения с отраженным и, следовательно, определяет эффект усиления флуктуаций интенсивности. В направлении сгрого назад (К = 0) дисперсия максимальна. При смещении точки наблюдения с оси (К О) взаимная корреляция прямой и отраженной волн, как это следует из (7.27), уменьшается, что приводит к ослаблению флуктуаций. В пределе эффект усиления флуктуаций интенсивности исчезает полностью (В/к(К)->0), и относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения определяется суммой дисперсий интенсивности распространяющейся назад сферической волны и падающего на отражатель волнового пучка [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...