Комплексные стационарные случайные функции

А.1. Комплексные стационарные случайные функции [c.268]

Рассмотрим комплексную стационарную случайную функцию f t), удовлетворяющую соотношениям [c.268]

Его линейность, а также линейность остальных уравнений параграфа 1 делает возможным использование методов спектральной теории стационарных случайных функций в комплексной форме. Зададим девиатор деформации е его спектральным представлением [c.153]

Суммарная погрешность базовых жестких деталей. В общем случае представить отклонение формы в виде второго слагаемого формулы (1), т. е. как сумму простейших гармоник большого числа, затруднительно. Задача комплексной опенки отклонений формы упрощается, если их рассматривать в совокупности как единую стационарную случайную функцию. Напомним, что при исследовании стационарного процесса на любом участке контура детали получаются одни и те же вероятностные характеристики. [c.114]

Математические модели измеряемых величин и величин, характеризующих среду, в которой реализуются измерения, рассмотрены в третьей главе. Даны описания математических моделей детерминированных величин медленно меняющихся, периодических, типа одиночного импульса. Модели построены на использовании ряда Тейлора, комплексного ряда Фурье, интегрального преобразования Фурье, ряда Котельникова. Математические модели случайных величин сформированы применительно к гауссовским случайным величинам и стационарным случайным функциям и последовательностям. [c.4]

Как мы видели, форма иитерферограммы, возникающей в интерферометре Майкельсона, определяется собственной функцией когерентности Г(т), или, иначе, комплексной степенью когерентности Y( г) света, испускаемого источником. Дополнительно к этому нам известно (гл. 3, 4), что для стационарного случайного процесса существует прямая связь между этими функциями корреляции и спектральной плотностью мощности источника. Б частности, из формулы (3.8.34) мы имеем [c.161]

Поэтому функция Я(о),/)ехр(—ко/) представляет собой выходной сигнал в том случае, когда на входе действует гармоническая функция времени ехр(—/со/). Функция Я (а, t), вообще говоря, является комплексной случайной функцией ю и / и называется нестационарной функцией передачи. Заметим, что если среда стационарна, то функция Я не зависит от времени. [c.110]

Рассмотрим сначала случай стационарного процесса и (/). Предположим, что и(/) = 0 (иначе вместо u. t) надо лишь рассмотреть процесс и (<)== (О — и(0)- Смысл спектрального разложения процесса и (О проще всего понять на следующем наглядном примере. Пусть и 1) — случайная функция (вообще говоря, комплексная )) [вида [c.8]

Функция F t) соответствует регулярному импульсу, который может быть либо спектрально-ограниченным, либо фазово-модулированным g(/) — случайный процесс, в общем виде (0 — комплексная функция. Случайный процесс t) в ряде случаев можно считать стационарным с корреляционной функцией [c.24]

Взаимная функция когерентности волнового поля и функция ав> токогерентности световых колебаний в общей теории стационарных случайных процессов называются соответственно вэаинной корреляционной функцией и автокорреляционной функцией. Комплексная степень когерентности содержит информацию о флуктуациях амплитуды и фазы волны. [c.192]

Можно показать, что для произвольного стационарного случайного )оцесса и (О также имеется спектральное разложение, являющееся посредственным обобщением разложения (11.1). Однако в общем гучае в формуле (11.1) надо перейти к пределу при п- -со, до-f THB, что частоты oj,. ... ti> могут неограниченно сближаться и к. число на заданном интервале оси (о может оказаться бесконечным ю сумма комплексных амплитуд Z/ конечна). Обозначим сумму йплитуд Z , отвечающих частотам щ < (о, символом Z (со). Тогда (ю) будет комплексной случайной функцией, обладающей свойствами [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...