Функции времени детерминированные случайные

В последние годы, опубликован большой цикл работ, посвященных изучению движения гироскопических систем различного назначения под., воздействием случайных сил. Интерес к этим вопросам объясняется тем, что вероятностная трактовка действующих на гироскопы возмущений в ряде случаев точнее соответствует реальной обстановке, в которой. работают гироскопические системы, установленные на различного рода объектах. Во многих задачах, например, при исследовании влияния качки корабля на движение гироскопических приборов, возникает необходимость изучения воздействия не одной конкретной реализации возмущения, а целой совокупности возможных возмущений, у которых известны лишь их статистические характеристики. Эти возмущения представляют собой некоторые случайные функции времени. Учет случайных возмущений помогает объяснить некоторые эффекты, которые не могут быть получены в детерминированной постановке. Так, например, влиянием случайных вибраций основания могут быть объяснены в некоторых случаях уходы гироскопических устройств и т. д. К числу рассматриваемых задач в этой области относятся задачи оптимизации гироскопических систем, находящихся под действием случайных возмущений, и задачи синтеза гироскопических систем, предназначенных для отслеживания некоторого движения при наличии случайных помех. [c.254]

Функции времени детерминированные 144 --случайные 144 [c.252]

При использовании численных методов исследования систем управления КА случайные возмущения представляются в виде случайных величин или детерминированных функций времени ог случайных величин. В каноническом разложении сл>чайная функция является суммой произведений случайных величин н координатных функций, т е [c.177]

Все нестационарные звенья подразделяются на звенья с детерминированными и со случайными параметр 1ми в зависимости от того, описывается изменение параметров детерминированными или случайными функциями времени. [c.70]

ЧТО, следовательно, сигнал l t) является эргодическим процессом, для которого данный синусоидальный сигнал является одной из реализаций. Этот вывод распространяется на произвольные периодические сигналы. Они являются частным случаем случайных процессов, описываемых детерминированными функциями времени и конечного числа случайных величин [206, 274]. [c.15]

ВИК-1 позволяет испытывать изделия на воздействие стационарных и нестационарных, широкополосных и узкополосных, детерминированных и случайных сигналов с требуемыми статистическими характеристиками осуществлять компенсацию неравномерностей АЧХ стационарных вибровозбудителей и стабилизацию АЧХ нестационарных вибровозбудителей, измерять и контролировать основные параметры генерируемых сигналов и имитируемой вибрации. ВИК-1 содержит задатчик форм колебаний, предназначенный для генерирования испытательных сигналов и контроля их параметров многоканальное программное устройство (МПУ), предназначенное для программного управления статистическими характеристиками генерируемых сигналов в функции времени или других параметров при работе в совокупности с устройствами цифровой вычислительной техники устройство управления вибровозбудителем, предназначенное для стабилизации АЧХ нестационарных вибровозбудителей, например, установленных на трехосном динамическом стенде. [c.325]

Для решения некоторых задач удобно нестационарный процесс F (t) представить как произведение детерминированной функции времени f (t) на стационарную случайную функцию F (t) [И] [c.33]

Модель нестационарного случайного процесса движения основания. Нестационарная модель В. В. Болотина (И) заключается в том, что ускорение грунта аппроксимируется произведением детерминированной функции времени и стационарным случайным процессом [c.64]

Если приближенные методы расчета подобного типа конструкций на детерминированные нагрузки разработаны сравнительно подробно, то малоизученным в строительной механике является расчет нелинейно-упругих систем на действие сил, являющихся случайными функциями времени. [c.165]

Большой практический интерес представляет решение задачи, когда внешнее возмущение можно трактовать как произведение детерминированной функции времени на чисто случайный процесс. Эта задача рассмотрена в работе [531, где приведены результаты математического моделирования нелинейной системы на ЭВМ непрерывного действия Электрон . [c.197]

В некоторых случаях возмущающие силы не являются заданными детерминированными функциями времени, а представляют собой случайный процесс (например, воздействие дороги на движущийся автомобиль, нагрузка на исполнительные органы горных выемочных машин и т. п.). [c.15]

Любому закономерному явлению в той или иной степени сопутствуют случайные отклонения. Однако во многих практических задачах этими случайными примесями можно пренебречь и считать рассматриваемые явления полностью определенными, детерминированными. В частности, именно так рассматривались выше возмущающие силы, которые полагались детерминированными функциями времени, хотя в действительности такие силы всегда содержат некоторые случайные составляющие, которые не были учтены вследствие их предполагаемой малости. [c.228]

Совокупность средних значений в различные моменты времени образует х (t). Существенно, что среднее значение случайной функции (х (f)) не является случайной функцией. Если известна плотность распределения случайной функции в каждом сечении, то X (/) = Шх, (О — детерминированная функция времени. На рис. 40 показаны плотность распределения и среднее значение [c.163]

Пример. Измеряемый параметр представляет собой детерминированную функцию времени, на которую накладываются колебания со случайными амплитудами, но с постоянной частотой л (/) = ф (/) + ы os (а>0 + sin (ш/), где и, V — случайные величины, не зависящие от времени, с известными плотностями распределений. Требуется определить статистические характеристики (среднее значение и корреляционную функцию) случайной функции х (i). [c.166]

Представление случайных процессов нагружения в канонической форме либо в виде системы моментов определенного по-радка, описание случайных временных функционалов повреждения с помощью рядов, членами которого являются произведения случайных функций времени и линейных интефальных функционалов по времени с детерминированными ядрами, и постулаты о предельных процессах нагружения - вот основа стохастической теории. [c.533]

Он описывается детерминированной функцией времени, которая в каждый момент времени равна квантили порядка f случайной величины, характеризующей сечение стохастического предельного процесса нагружения в этот момент времени. Критерий безопасности [c.535]

Обычно на вход ИП подает полезный сигнал с помехами (шумом). Такой сигнал является случайной функцией времени. То же самое относится и к сигналу на выходе ИП, а динамическую погрешность можно рассматривать как сумму детерминированной составляющей, рассмотренной в 2.10.2, и случайной динамической погрешности, обусловленной шумом. Поэтому расчет такой случайной динамической погрешности состоит в определении ее статистических характеристик на выходе по известным статистическим характеристикам входного сигнала помех (шумового сигнала). Для этого используют математическую теорию случайных функций. [c.98]

Предельные значения функции и Л/, ) могут быть и не зависящими от времени t. Множество функций, удовлетворяющих условиям (10.18), включает в себя и детерминированные функции, изменяющиеся во времени по известным законам, оставаясь внутри области возможных значений. Среди удовлетворяющих условию (10.18) могут быть и функции, сохраняющие постоянные случайные значения в течение всего процесса, например случайные начальные данные. Для случайных функций, сохраняющих постоянное числовое значение в течение процесса, введем обозначение / . Функции могут принимать любое значение внутри интервала [c.416]

Под влиянием каждого отдельного столкновения происходит очень малое отклонение частицы от ее макроскопической траектории. Если мы не хотим входить в детали динамики системы многих частиц, то единственное утверждение, которое можно высказать относительно столкновений, заключается в том, что они весьма многочисленны и чрезвычайно нерегулярны как по своей силе, так и по направлению. Вопреки первому впечатлению, это утверждение ни в коем случае не является ни негативным, ни обескураживающим. Напротив, если мы готовы отказаться от детерминизма в описании прогресса, то это утверждение дает нам необходимую основу для применения закона больших чисел и теории вероятности. Мы не можем считать силу А (t) заданной функцией времени однако можем сделать разумные предположения о влиянии столкновений, усредненном по большому числу макроскопически одинаковых ситуаций (т. е. по ансамблю). Аналогично мы не можем предсказать скорость или положение броуновской частицы в каждый момент времени t, но можем предсказать средний результат большого числа экспериментов, выполненных в одинаковых условиях. Следовательно, весь подход к решению уравнения (11.2.2) отличается от традиционной детерминированной начальной задачи для дифференциального уравнения. Уравнение (11.2.2) является типичным (и знаменитым) представителем класса так называемых стохастических (или случайных) уравнений движения. По имени [c.11]

Возмущающие воздействия при синтезе АСР могут рассматриваться как случайные процессы или как некоторые типовые детерминированные функции времени ступенчатая, импульсная, гармоническая, линейная. [c.536]

Стохастический метод дает возможность с помощью уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова исследовать стационарный и нестационарный режимы движения системы, а также рассмотреть практически важный случай, когда внещнее возмущение представляет собой произведение детерминированной и случайной функций времени. Оба эти метода позволяют получить приближенные рещения весьма сложных нелинейных задач. [c.146]

Таким образом, суть предложения В. В. Болотина заключается в том, что учитывается затухание сейсмического процесса во времени, однако спектральный состав землетрясения при этом остается во времени тем же, что и при использовании гипотезы стационарности. В работе [14] дается также более общее выражение процесса xo t) в виде сочетания детерминированных и стационарных случайных функций времени [c.237]

Исследование колебания одномассовой системы при сейсмическом движении основания. Все основные решения для одномассовой системы в случае действия на нее стационарной случайной силы и силы, представляющей произведение детерминированной и случайной функции времени, были получены в третьей главе. Однако эти решения нельзя непосредственно использовать при расчете сооружения, несущего частично заполненные резервуары, на действие сейсмических сил. Это объясняется своеобразностью сейсмического воздействия, при котором возникающие в сооружении инерционные силы вызываются колебанием основания (рис. 7.25), Поэтому в уравнениях колебания сооружения в жидкости должны быть учтены переносные силы инерции, вызванные движением системы координат (лгь г/О, жестко связанной с сооружением. В дальнейшем будем рассматривать только горизонтальное движение основания. [c.275]

К настоящему времени достигнут большой прогресс в понимании природы случайного (см., например, 2]). Оказалось, что детерминированное поведение простых нелинейных систем в классической механике может быть столь сложным, запутанным и, по существу, непредсказуемым, что оно неотличимо от случайного ( динамический хаос ). Недавно стало ясно, что это относится и к нелинейным классическим уравнениям Янга-Миллса, уже в упрощенном варианте которых обнаружилась крайняя нерегулярность компонент цветового поля как функций времени [3. [c.199]

Методы второго направления базируются на приближении случайного возмущения отрезком его так называемого канонического разложения, т. е. на представлении в виде линейной комбинации конечного числа детерминированных функций времени с коэффициентами, являющимися независимыми случайными величинами. При таком подходе проблема сводится к построению решений детерминированных задач, зависящих от набора случайных параметров. При этом открываются возможности использования современных вычислительных машин. [c.113]

На последне.м этапе результаты решения детерминистической задачи используются для постановки соответствующей вероятностной задачи. Внещние силы рассматриваются как детерминированные функции времени, зависящие от ряда случайных параметров. Для импульсивной нагрузки в качестве случайных параметров можно принять, например, характерное время действия импульса и его интенсивность в начальный момент. При заданном законе распределения случайных параметров найдена вероятность опасного состояния. Для решения задачи используется статистический метод, предложенный В. В. Болотиным [4] для систем, состояние которых можно описать конечным числом параметров, являющихся, в свою очередь, функциями конечного числа случайных параметров. Применительно к задачам устойчивости оболочек пр наличии случайных начальных неправильностей этот метод использован в работах В. В. Болотина, Б. П. Макарова, В. М. Гончаренко [4], 6], [7]. [c.378]

Отметим, что при умножении случайной функции на неслучайный множитель ф(х, i) математическое ожидание (1.13) умножается на этот же множитель, а ее корреляционная функция умножается на ф(х, г)ф(х, f + т) в случае только временной зависимости или на множитель ф(х, Оф(х + + Ах, t -I- т) в случае пространственно-временной детерминированной зависимости множителя ф(х, t). [c.12]

Что же касается функции временной статистической связи Яр (г, , 0), то она в целом является текущей случайной функцией времени I и случайной фазы 0. В этом принципиальное отличие функции статистической связи для нестационарного процесса от корреляционной функции стационарного слуг чайного процесса, которая в общем случае есть детерминированная функция корреляционного интервала (т, ). Возможны следующие две разновидности модели (1.14) [c.13]

Для оценки погрешности измерения Др введем статистический функционал, представляющий собой математическое ожидание некоторой функции погрешности. Для стационарного процесса этот функционал детерминирован, а для нестационарного он является случайной функцией времени. [c.122]

Под квазистатическими задачами будем понимать задачи, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного числа случайных величин. Такие задачи часто встречаются при расчете реальных конструкций. Здесь важно отметить, что область применения квазистатичес-ких методов не ограничивается теми случаями, когда нагрузки изменяются медленно (квазистатически). Если случайные динамические нагрузки могут быть представлены в виде детерминированных функций времени, зависящих от конечного числа случайных величин, то методы решения квазистатических задач могут и здесь оказаться весьма эффективными. [c.4]

Эта модель приводит к процессу, нестационарному по дисперсии, а зависимость дисперсии от времени определяется модулирующей функцией X (t, Tq). И здесь при относительно быстром изменении функции X (t) результат может быть получен лишь методом синхронного накопления, примененным к определению дисперсии по схеме, показанной на рис. 1. В обоих рассмотренных случаях оговаривалось условие, что для элементарного периодического процесса, ответственного за нестационарность сложного процесса, известна начальная фаза. Это означает, что информация о начальных моментах времени реализаций должна вводиться в прибор, т. е. начальная фаза должна быть известна прибору. Обобщая результаты анализа, проведенного на примере двух последних моделей процессов, содержащих детерминированные функции времени, следует отметить возмомсность представления одного и того же процесса в различных классах случайных процессов, а зависимости от выбранной для измерений вероятностной характеристики. По степени нарастания объема получаемой информации выделяются следующие виды измерений [c.284]

При анализе воздействия на ИПТ входных сигналов (основного и помехосоздающих) предполагалось, что закономерности изменения их от времени заранее определены, т.е. эти воздействия являются детерминированными. Более точно, все входные сигналы в реальных условиях нежестко заданные, и их следует считать случайными функциями времени. Типичный пример — изменение температуры и скорости движения потока газа или жидкости при турбулентном нестационарном режиме его течения. При турбулентном движении скорость и температура в выбранной точке потока неупорядоченно изменяют -я, пульсируют около некоторых средних значений. Эти пульсации наб да.ются и в случае, когда средние скорость и температура потока по стоянны во времени, г.е. течение является стационарным и изотермическим. Для турбулентного потока понятие его истинной температуры тер,чет свою ценность, и при ее количественном определении используют вероятностные характеристики, применяемые в теории случайных (стохастических) процессов. [c.73]

Для аддитивного случайного процесса типа (1.9) применяется операция, эквивалентная фильтрации низких частот. Если детерминированная часть (1.9)-ЛГ( )-плавно меняющаяся функция времени, причем изменение ее во времени более медленно, чем изменение случайной части процесса-р, (i), то путем фильтрации можно выделить N t) и Pi(i) по одной реализации. Существенно отметить, что полученная в этом случае оценка среднего значения будет смещена, величина смещения будет зависеть от частоты среза фильтра, связанной со скоростью изменения N t) и длины интервала осреднения. Оценки влияния интервала осреднения показывают, что ошибка смещения убывает с уменьшением интервала осреднения, но при этом растет сл> аЙ1гая ошибка. Таким образом, выбор интервала осреднения-это компромисс между ошибкой смещения и относительной ошибкой. Решение этого противоречия находится методом проб и ошибок [2], [79]. [c.22]

В рассуждениях данной главы предполагалось, что у(ю) чувствительность преобразователя [у(со)] в шсВД1а-есть непрерывная, постоянная во времени детерминированная функция координат поверхности. Однако по разным технологическим причинам-таким, как неоднородность материала чувствительного элемента преобразователя, разнотолщинность материала пьезоэлемента, конструктивная неоднородность закрепления границ-его локальная точечная чувствительность является, в принципе, случайной функцией координат. Под точечной чувствительностью понимается такой процесс, когда на входной стороне преобразователя его возбуждают в различных точках с помощью остроконечного игольчатого вибровозбудителя, а электрический сигнал снимается с электрической стороны через обпщй электрод. Оптическим аналогом этого явления может явиться линза, оптическая плотность или геометрические размеры которой по тем или иным причинам обладают некоторой неоднородностью и отклонениями от теоретической кривизны. Чувствительность преобразователя в этом случае можно представить в виде суммы [40] [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...