Функция долговечности при случайном

Когаев В. П. Оценка функций распределения долговечности при случайном нагружении и плоском напряженном состоянии. — Вестник машиностроения, 1971, Хо 10, с. 9—15. [c.237]

Суммы относительных долговечностей, подсчитанные по формуле линейного суммирования (5.32) применительно к результатам программных испытаний (по линии 6), изменялись в пределах а = 0,6- 0,8. Из рис. 5.9 следует, что долговечности при случайном нагружении с узкополосным процессом (линия /) — получились в 4 раза меньшими, чем при программном нагружении Л прогр при той же функции распределения амплитуд напряжений. Для учета этой разницы в работе [93] вводится фактор [c.180]

Во всех известных гипотезах исходят из существования некоторой предельной меры повреждения для рассчитываемого объекта. В одних гипотезах эта величина принимается как некоторая константа (равная, например, единице), в других —как случайный параметр, в третьих— как функция режима нагружения, учитывающая не только спектр амплитуд, но и последовательность чередования нагрузок. Указанные гипотезы проверяются по результатам программных испытаний, где долговечность при заданном режиме нагружения устанавливается эксперимента [c.13]

Рассмотрим задачу расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности. При заданном совместном распределении всех параметров, входящих в формулы для расчета долговечности, распределение последней может быть в принципе построено по известным методам теории вероятностей, как распределение функции со случайными аргументами. Однако при реализации этого встречаются почти непреодолимые вычислительные трудности. Поэтому, в частности, учет статистических свойств прочностных характеристик материалов и характеристик процессов нагружен-ности целесообразно реализовать раздельно. Помимо этого при учете статистических свойств прочностных характеристик материалов следует иметь в виду, что наибольшим рассеянием значений обладает величина предела выносливости а . Она вносит наибольший вклад в рассеяние долговечности. Поэтому при расчетах в первом приближении целесообразно учитывать лишь статистические свойства этой величины, а параметр наклона кривой [c.212]

Долговечность системы Г является случайной величиной. Ее функция распределения Р (Т) совпадает с функцией Q (/) при замене I на Т, а плотность распределения вероятности р (Т) — с частотой отказов / (О при той же замене. [c.166]

Исследователи неоднократно отмечали многообразие связей между долговечностью материала как функции режима нагрузки и рядом сопутствующих производственных и эксплуатационных факторов (формой и размером деталей, состоянием поверхностных слоев эффектом термообработки, температурой окружающей среды, влиянием агрессивной среды, вакуума, радиации и т. п.), а также фактором случайности. Поэтому, несмотря на большой опыт проведения испытаний на усталость (начало их относится к 1854 г.), и в настоящее время нередко возникают затруднения при попытке заблаговременно и с достаточной степенью точности оценить опасность усталостного разрушения реальных объектов в эксплуатационных условиях. Многообразие связей заставляет в каждом отдельном случае, даже при одном и том же характере нагрузок, критически подходить к использованию опыта расчета других конструкций и материалов, так как условия подобия часто неизвестны. [c.12]

Во ВНИИНМАШ при проведении ускоренных стендовых испытаний со случайным нагружением используются устройства, основанные на новом простом методе измерения функций взаимной корреляции и автокорреляции случайных процессов с использованием наложения определенным образом выбранных реализаций одного из процессов, между которыми находится эта функция корреляции. Используемые при этом алгоритмы имеют свои преимущества и недостатки. Предполагается провести исследования с целью решения вопроса насколько этот метод перспективен при проведении ускоренных испытаний и построении коррелометров вообще. Большинство изделий машиностроения эксплуатируются в широком диапазоне условий, характеризующих нагруженность. В связи с этим проводятся исследования с целью создания безразмерных критериев нагруженности, отражающих связь режимов с долговечностью изделий и позволяющих нормировать режимы испытаний, эквивалентные комплексу нагрузок, воздействующих на изделия в реальной эксплуатации. [c.5]

Часто исходной информацией для статистического анализа нагруженности являются записи (осциллограммы) напряжений, полученные при испытаниях конструкций на эксплуатационных режимах. В этом случае все необходимые для расчета надежности и усталостной долговечности конструкций характеристики случайных процессов (стандарт процессов а, средняя частота процесса по нулям По, средняя частота по экстремумам Лз, среднее значение абсолютного максимума и параметр сложности структуры процесса k) могут быть непосредственно определены по этим осциллограммам без предварительного вычисления корреляционных функций и энергетических спектров. [c.231]

Анализ структуры путем постепенного исключения промежуточных циклов. Для приложений теории случайных функций к инженерным расчетам важно выявить структуру процессов путем постепенного исключения из них промежуточных циклов с постепенно возрастающими значениями амплитуд циклов (рис. 10.5). При этом исходный процесс сложной структуры (в котором число экстремумов значительно превышает число пересечений нулевого (среднего) уровня постепенно переходит к процессу с простой структурой (в котором число экстремумов равно числу пересечений нулевого уровня). На принципе такого анализа случайных процессов основан, например, расчет циклической долговечности конструкций по методу полных циклов, в котором определяются закономерности изменения числа нулей (числа пересечений нулевого уровня) и числа экстремумов в зависимости от постепенно увеличивающихся значений амплитуд [c.97]

Сопоставление методов расчета долго-ве>ч(Ности. Для сопоставления полученных результатов на рис. 14.8 приведены графики интегральных функций распределения амплитуд напряжений при схематизации случайных процессов нагружения по методам максимумов, размахов и полных циклов при использовании формулы (11.33). Метод полных циклов дает для больших квантилей промежуточные значения вероятностей по сравнению с методами максимумов и размахов. Сопоставление значений долговечностей, получаемых этими методами, производится с помощью следующих соотношений [c.157]

Первый класс образуют модели слабейшего звена. Характерным примером служит модель хрупкого разрушения Вейбулла (1939 г.). Рассмотрим ее подробнее [17]. Возьмем вначале образец, в котором действуют равномерно распределенные по объему V напряжения, заданные с точностью до параметра s (для рассматриваемой модели не имеет значения вид напряженного состояния — растяжение, сдвиг или какое-либо другое). Все остальные параметры, характеризующие прочность и долговечность образца, отнесем к этому типу напряженного состояния. Пусть образец состоит из структурных элементов, число которых в единице объема равно п. Все структурные элементы принадлежат одной генеральной совокупности, так что их сопротивление при рассматриваемом виде напряженного состояния можно охарактеризовать одной случайной величиной г. Функцию распределения Fr (г) этой величины считаем известной. Принимаем концепцию слабейшего звена, т. е. полагаем, что разрушение образца произойдет, когда параметр s достигнет значения, равного наименьшей прочности г в объеме V. С точки зрения теории надежности такая модель соответствует последовательному соединению однотипных элементов (см. рис. 2.3, а). [c.122]

В настоящее время расчетная оценка долговечности деталей автомобиля методами теории случайных функций производится на основании центрированных стационарных функций, подчиняющихся нормальному закону распределения. При расчете необходимо оценить разброс возможных значений основного отклонения (стандарта) 5 к средней частоты появления нулей о и экстремумов щ процесса, обусловленных конечностью его реализации. Обычно я определяют по корреляционным функциям процессов. [c.63]

Применение теории случайных функций при определении долговечности деталей [c.221]

Как уже было установлено в гл. III, характер нагружения деталей автомобиля представляет собой стационарный случайный процесс, обладающий эргодическим свойством. При этом мгновенные значения нагрузок или напряжений можно считать распределенными по нормальному закону (см. рис. 14). Таким образом, для определения усталостной долговечности можно применить теорию случайных функций. Графики нагружения, подобные графикам, изображенным на рис. 128, в условиях эксплуатации автомобиля можно наблюдать, например, для рессор подвески при установившемся движении автомобиля с некоторой постоянной скоростью по дороге с однородным покрытием. При этом предполагается, что действующие напряжения а (/) не достигают зна- [c.221]

Резюмируя кратко результаты исследования распределения автономных пятен по продолжительности существования, необходимо отметить следующее. Как в условиях упорядоченного движения пятна в стороннем магнитном поле, так и в естественных условиях дуги, не возмущенной полем, распределение образующихся при делении автономных пятен по продолжительности жизни описывается монотонно убывающей функцией, состоящей из двух экспоненциальных участков различной крутизны. Это говорит о существовании двух групп пятен с чисто случайным распределением по продолжительности жизни в пределах каждой группы. Для менее долговечной группы значение средней продолжительности жизни составляет по порядку величины 10 сек, тогда как для более долговечной группы оно приближается к 10 сек. Относительное количество пятен долговечной группы увеличивается с ростом тока, с чем связано наблюдающееся при увеличении тока незначительное увеличение средней продолжительности жизни всего множества пятен. Весьма вероятно, что долговечная группа составляется из пятен, возникших в результате симметричного деления пятна на две приблизительно равные половины. В этих условиях процесс перераспределения тока между ними должен протекать замедленно Е -силу симметрии условий у нх границ. Найденные значения средней продолжительности жизни этой группы пятен совпадают по порядку величины со средней продолжительностью жизни одиночных ячеек (с.м. 36), что находится в соответствии с представлением о перестройке типа перераспределения тока между автономными пятнами. Согласно этому представлению случайное распределение пятен по продолжительности жизни является следствием случайного распределения числа ячеек в пределах автономных пятен и зависимости скорости процесса перераспределения тока между ними от соотношения количеств ячеек в группах. [c.278]

При вероятностном моделировании процесса повреждения материала с использованием модели линейного суммирования усталостных повреждений определялась функция распределения числа циклов до разрушения при блочном и случайном нагружениях по заданным характеристикам распределения долговечности при регулярном нагружении и статистическим характеристикам блока или спшгтра случайного нагружения. [c.65]

Привсдеппые результаты показывают, что хар-ки прочности и пластичности образца при статич. растяжении, а также долговечность при усталостных испытаниях могут принимать различные (случайные) значения. Зависимость, определяющая вероятность того, что случайная величина X (хар-ка материала) примет зна-чепие, мепьшее, чем произвольное действительное число X, наз. функцией распределения случайной величины X, [c.107]

Р. Д. Вагапов (1959—1965) для предельного случая, когда вероятность повреждения тела на глубине исчезаюш е мала, предложил теорию рассеивания долговечностей и предела усталости, учитываюш,ую не только поперечные, но и продольные размеры тела и распределение макропапря-жений вдоль его контура. Функция распределения зависит при этом от формы, размеров тела и способа его нагружения, т. е. дает вероятностную оценку концентрации напряжений и масштабного эффекта. В рассмотрение вводится совместная плотность случайных величин прочности, долговечности и случайной координаты повреждения первой макротрещиной. [c.409]

Формулы для вычисления средней долговечности при некоторых предположениях относительно вида кривой усталости и распределения случайных амплитуд приведены в табл. 3. В этих формулах Г (х) — гамма-функция Р л)-функция х -распределения Пирсона, прота-булированная в работах [13, 16]. Эффективный период Тэфф выражают через спектральную плотность Ф (ш) процесса 5 (<) согласно < рмуле [c.176]

Это связано с тем, что рассеяние N обусловлено влиянием большого числа независимых случайных факторов. Однако распределение (3.19) хорошо описывает рассеяние величины 1 N лишь в средней зоне функции распределения при вероятности появления 1 N менее 3...5% и более 97...99% модель (3.19) и экспериментальные результаты не адекватны [94, 896, 927]. Объясняется это двумя причинами. Во-первых, использование закона (3.19) как вероятностной модели для аппроксимации рассеяния циклической долговечности затруднено вследствие того, что нормальное распределение не ограничено ни справа, ни слева и простирается в область отрицательных значений случайной величины, а долговечность N конечна и отрицательных значений иметь не может. Во-вторых, рассеяние долговеч1ЮСТи обнаруживает асимптотические свойства — оно имеет, например, нижнюю границу т1п > 0. Поэтому рекомендуется [896] применять усеченное (слева) нормальное распределение [c.242]

Решающую роль в расчете на усталостную долговечность играет информация о нагруженно-сти тех или иных зон конструкции, которые, как было показано выше, могут иметь широкий спектр видов напряженного состояния. Реально действующие на ВС нагрузки используют в расчете долговечности элементов конструкций после соответствующей модификации их спектра путем представления его как регулярного. Экспериментальные исследования нагруженности предполагают представление изучаемых случайных процессов нагружения схематично в результате различной систематизации внешних нагрузок. Обработка случайных процессов может быть выполнена различными способами схематизации последовательно действующих нагрузок во времени [29-35]. Схематизация нагрузок подразумевает введение некоторого алгоритма, позволяющего заменить исходный процесс нагружения таким процессом, который должен быть ему эквивалентен по величине повреждающего воздействия. Процессы считаются эквивалентными, если функции распределения усталостной долговечности конструктивного элемента при воздействии этими процессами совпадают. Выделение полных циклов из фикси- [c.37]

Таким образом, в принципе возможно определение функции распределения амплитуд напряжений при схематизации по способу размахов методами теории случайных функций по известной функции спектральной плотности. Однако при этом возникают математические трудности. Кроме того, как уже отмечалось, метод размахов приводит к процессу, менее повреждаюш,ему, чем реальный процесс, вследствие чего расчетные оценки долговечности оказываются завышенными. [c.157]

Реальные задачи прогнозирования долговечности, как правило, вероятностные. Векторы внешних воздействий q (/) и помех п (t) обычно представляют собой случайные функции t, а числовые векторы а и Ь заданы априорными распределениями вероятностей. При этом U (t) — случайный процесс, так что вопрос о принадлеж-268 [c.268]

При многоцикловом усталостном разрушении (гл. 3 и 4) существенное значение имеет учет рассеяния усталостной долговечности на стадиях образования и развития трещины и расчет долговечностм по параметру вероятности разрушения. Для расчета функций распределения ресурса fio критерию начала образования трещины необходимо знать средние значения и коэффициенты вариации пределов вы-вослнвости натурных деталей. Используемые для этого методы, изложенные в ГОСТ 25.504—82 и основанные на статистической теории подобия усталостного разрушения, получили дальнейшее развитие применительно к более широкому ряду типоразмеров деталей, материалов и других факторов. В справочнике приведены методы схематизации случайных процессов на-груженности (метод дождя и др.) и вероятностные методы расчета уста- [c.7]

Учитывая недостаточный пока еще объем систематизирован нога материала по вероятностным характеристикам как нагрузок так и параметров прочности для отдельных деталей и узлов авто мобиля, а также трудности внедрения новых статистических мето дов расчета, авторы стремились использовать как вероятностные так и традиционные методы расчета на прочность автомобильных конструкций. Поэтому в ряде случаев было отдано предпочтение не методам расчета, основанным на теории случайных функций, а некоторым промежуточным методам, которые более наглядно раскрывают физическую сущность процессов, влияющих на прочность конструкции. В данной книге приводятся теоретические и практические сведения, которые необходимы будущим инженерам при решении актуальных проблем надежности, в частности долговечности, автомобильных конструкций. Авторы с благодарностью приняли все замечания д-ра техн. наук проф. М. М. Хру-щова, внимательно просмотревшего главу книги, посвященную вопросам износостойкости автомобильных конструкций. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...