Теория устойчивости ламинарных течений

Напряжение Рейнольдса (ы, /) как дополнительное напряжение к силам давлений и вязкого напряжения оказывает дополнительное влияние на осредненное течение. Если напряжение передает энергию от основного течения к возмущению, то это может вызвать неустойчивость. В работе [41 ] показано, что наличие этого напряжения благоприятствует переходу энергии осредненного движения в энергию возмущенного течения. Обмен энергией между основным течением и наложенными возмущениями является одним из физических механизмов, который используется как в теории турбулентности, так и в теории устойчивости ламинарных течений. [c.177]

Основы теории устойчивости ламинарного течения тонкого слоя вязкой жидкости, имеющей свободную поверхность, были разработаны П. Л. Капицей [56], который показал, что при числах Рейнольдса, больших некоторого критического значения, энергетически более выгодным является ламинарно-волновое течение. Поставленное П. Л. Капицей и С. П. Капицей экспериментальное исследование [57] подтвердило это положение, показав, что существует некоторый минимальный расход, при котором на поверхности жидкости возникают волны. При расходах, меньших минимального, волновой режим течения не развивается, причем в этих условиях искусственно созданные волны затухают. В последующие годы вопросы устойчивости ламинарного движения по отношению к малым внешним возмущениям, которые,, наложившись на основное течение, могут либо усиливаться, либо затухать, аналитически изучались рядом авторов [3, 10, 11, 45, 46, 49, 86, 91, 96, 126, 147, 149, 156, 180, 214-217]. Появилось также большое число работ, в которых развитие волнообразования на поверхности жидких пленок изучалось экспериментально [4, 15, 16, 22, 25, 28, 29, 31, 32, 40, 51, 53-55, 57, 62, 63, 66,. 67, 75, 79, 84, 85, 92-94, 97, 106, 108, ИЗ, 116, 117, 120, 133, 137,, 139, 145, 151-154, 158, 167, 169, 172, 179, 187, 188, 190, 192, 200, 206, 208, 209]. [c.190]

Математическая теория устойчивости ламинарных течений в настоящее время хорошо разработана, но ее изложение потребовало бы значительного места. Принимая во внимание, что она по своему довольно сложному и, скорее, чисто математическому характеру выпадает из общего стиля настоящего курса, пришлось удовольствоваться в нем лишь качественным описанием основного механизма явлений потери устойчивости и его связи с главным для практики процессом перехода ламинарных движений в турбулентные, для объяснения которого математическая теория устойчивости пока еще мало что дает. [c.524]

Закончив на этом описание основных физических явлений, возникающих при течениях с очень малой вязкостью, и изложив тем самым в самых кратких чертах теорию пограничного слоя, мы перейдем в следующих главах к построению рациональной теории этих явлений на основе уравнений движения вязкой жидкости. В настоящей части книги (в главе III) мы составим общие уравнения движения Навье — Стокса, а во второй части сначала выведем из уравнений Навье — Стокса путем упрощений, вытекающих из предположения о малой величине вязкости, уравнения Прандтля для пограничного слоя, а затем перейдем к интегрированию этих уравнений для ламинарного пограничного слоя. Далее, в третьей части книги, мы рассмотрим проблему возникновения турбулентности (переход от ламинарного течения к турбулентному) с точки зрений теории устойчивости ламинарного течения. Наконец, в четвертой части книги мы изложим теорию пограничного слоя для вполне развившегося турбулентного течения. Теорию ламинарного пограничного слоя можно построить чисто дедуктивным путем, исходя из дифференциальных уравнений Навье — Стокса для движения вязкой жидкости. Для теории турбулентного пограничного слоя такое дедуктивное построение до сегодняшнего дня невозможно, так как механизм турбулентного течения вследствие его большой сложности недоступен чисто теоретическому исследованию. В связи с этим при изучении турбулентных течений приходится в широкой мере опираться на экспериментальные результаты, и поэтому теория турбулентного пограничного слоя является, вообще говоря, полуэмпирической. [c.53]

Основы теории устойчивости ламинарного течения [c.422]

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ 423 [c.423]

Это уравнение, называемое дифференциальным уравнением возмущающего движения или уравнением Орра — Зоммерфельда, является исходным пунктом теории устойчивости ламинарного течения. Подчеркнем, что уравнение [c.425]

Математическая разработка проблемы устойчивости, о которой мы дали только краткое представление, чрезвычайно трудна. Именно по этой причине понадобились десятилетия упорного труда, прежде чем была достигнута поставленная цель теоретического определения критического числа Рейнольдса. Само собой понятно, что в рамках настоящей книги невозможно дать исчерпывающее изложение теории устойчивости ламинарного течения поэтому мы ограничимся только обзором наиболее важных результатов. [c.428]

Описанные в этом параграфе экспериментальные исследования столь блестяще подтвердили теорию устойчивости ламинарного течения, что ее следует считать полностью проверенной составной частью гидроаэромеханики. Таким образом, предположение Рейнольдса о том, что причиной перехода ламинарной формы течения в турбулентную является неустойчивость ламинарного течения, можно считать окончательно доказанным. Эта неустойчивость представляет собой теоретически возможный и экспериментально наблюдаемый механизм перехода ламинарного течения в турбулентное. Однако остается открытым следующий вопрос является ли этот механизм единственным и дает ли он полную картину перехода ламинарного течения в турбулентное. В последнее время этот вопрос стал предметом внимания многих исследователей. Желающих ознакомиться с кругом возникших при этом проблем отсылаем к сводному обзору М. В. Морковина [Щ. [c.446]

Напротив, проблема устойчивости ламинарного течения пленки с гладкой поверхностью в рамках классической линейной теории устойчивости решается достаточно строго. Результаты анализа представляют определенный интерес. [c.165]

В 1883 г. были опубликованы результаты больших экспериментальных исследований О. Рейнольдса по течению воды в трубах. Эти исследования, во-первых, послужили началом для развития теории подобия течений жидкости с учётом вязкости, и основанием для введения основного критерия подобия — критерия Рейнольдса, во-вторых, явились толчком к попыткам теоретического исследования устойчивости ламинарных течений вязкой жидкости и, в-третьих, послужили началом систематических экспериментальных и теоретических исследований турбулентных течений жидкости. Теоретические исследования О. Рейнольдса по теории турбулентности были опубликованы в 1895 г. [c.23]

В заключение следует отметить, что применению метода теории колебаний к исследованию устойчивости ламинарного течения было [c.421]

Таким образом, при экспериментальных исследованиях производились лишь местные возмущения исследуемого ламинарного течения, а при теоретических исследованиях, рассмотренных в предыдущих параграфах, возмущения накладывались на всё течение в целом. В этом и заключаются расхождения между подходами в теории и в экспериментах. Поэтому всякая попытка приблизить подход в теории по вопросу об устойчивости ламинарного течения жидкости к тому подходу, который использовался в ряде экспериментов, может представлять известный интерес. [c.427]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Рассчитанная Тэйлором (1923) нейтральная кривая для / 2// 1 1,13 представлена на рис. 2.29, где точки отвечают значениям угловых скоростей (йь йг), при которых в проведенных автором экспериментах наблюдалась потеря устойчивости ламинарного течения между цилиндрами полученное здесь прекрасное согласие теории с экспериментом явилось блестящим успехом теории гидродинамической устойчивости. Отметим, что все точки нейтральной кривой на рис. 2.29 расположены левее прямой 1/ 2 = = R2/Rl) y отвечающей найденной Рэлеем границе области неустойчивости в случае идеальной жидкости таким образом вязкость здесь всегда оказывает на течение стабилизирующее влияние. При этом для любого фиксированного значения ц = Й2/ ь [c.141]

Рассмотренная выше теория возмущения позволяет во многих случаях теоретически определить условия потери устойчивости ламинарных течений и тем самым выяснить, некоторые важные обстоятельства, связанные С переходом к турбулентно сти. Совершенно ясно, однако, что.сама по себе потеря устойчивости еще не является таким переходом и что линейная теория, [c.136]

Однако в случаях малых Ке можно ожидать существования лишь очень слабой турбулентности (например, только что возникшей при потере устойчивости ламинарного течения или же очень сильно вырожденной). Наибольший же интерес в теории турбулентности представляют течения с очень большими Ке, при которых можно ожидать существования развитой турбулентности. Ясно, что разложение по степеням Ке не является удобным методом для изучения решений при больших Ке если даже получаемый ряд и будет сходящимся при больших Ке, то сходимость, вероятно, будет крайне медленной, и ряд сможет быть полезным, лишь если его удастся полностью просуммировать (аналогичная трудность возникает при всех попытках использования методов теории возмущений для описания динамики систем с сильным взаимодействием). Тем не менее даже и при больших Ке формальное решение уравнения Хопфа в виде разложения по степеням Ке может быть полезным для некоторых целей (например, как эталон, с которым можно сравнивать решения, получаемые теми или иными приближенными методами). [c.651]

Существо приложения линейной теории устойчивости к рассматриваемой проблеме состоит в основных чертах в следующем. На основное (невозмущенное) ламинарное течение (уравнения (4.5) и (4.6)) накладывается малое возмущение. В результате течение приобретает возмущенный характер. Скорость, давление, толщина [c.165]

Обычно в теории движения вязкой жидкости проблему устойчивости связывают с переходом ламинарного течения в турбулентное. Если жидкость имеет свободную границу, то, естественно, возникает вопрос еще об устойчивости свободной поверхности. Как первая, так и вторая задачи имеют большое значение при расчетах пленок. [c.287]

Существующие теории устойчивости предполагают, что неустойчивость наступает одновременно во всей области течения, где достигнуты критические условия. Так, для двумерного пограничного слоя на плоской поверхности состояние неустойчивости должно было бы наступить по всей длине некоторой линии, перпендикулярной направлению течения. Это показано схематически на рис. 11-5,а. Однако, судя по всему,, в действительности это не так. Турбулентные возмущения появляются сначала в ограниченных зонах или пятнах внутри жидкости [Л. 3]. Эти пятна растут по мере того, как они сносятся вниз по потоку, вторгаясь в ламинарно текущую жидкость, нока отдельные пятна не сольются между собой. Распространение и развитие турбулентных пятен иллюстрируются на рис. 11-5,6. Таким образом, возникновение турбулентности трехмерно по своему су- [c.228]

Изложены основы флуктуационной теории П. Пригожина, которая позволяет единообразно формулировать критерии потери устойчивости ( кризиса ) для макроскопических процессов, режимов или структур в областях, далеких от состояния равновесия. Рассмотрены критическая точка жидкости, возникновение пульсаций при одномерном и вращательно-поступательном течениях несжимаемой жидкости, кризис течения газа по трубе, переход ламинарного течения в турбулентное. Для последнего процесса даны оценки числа Рейнольдса в случаях обтекания плоской пластины и течения в цилиндрической трубе, согласующиеся с опытом. [c.119]

В заключение отметим, что решения рассмотренных уравнений вязкой жидкости лишь формально могут существовать при любых числах Я. В действительности же только то решение описывает реальное течение, которое является устойчивым по отношению к бесконечно малым возмущениям. Согласно экспериментальным данным стационарное течение тела является устойчивым при малых числах Рейнольдса, а начиная с некоторого достаточно большого числа Рейнольдса такого обтекания не существует. В первом случае траектории частиц среды имеют достаточно гладкий характер, среда движется как бы слоями, т. е. имеет место слоистое или ламинарное течение. Во втором случае частицы движутся беспорядочно, происходят хаотические пульсации скорости,, т. е. имеет место турбулентное движение.- Поскольку мы, изучая основы механики сплошных сред, не будем рассматривать вопросы устойчивости и теорию турбулентности, все приведенные далее решения описывают лишь ламинарные течения. [c.529]

Еще до первых успехов теории устойчивости проблема перехода была очень тщательно исследована экспериментально Л. Шиллером [ ], главным образом для течения в трубе. Исследования Л. Шиллера привели к созданию полуэмпирической теории перехода, основанной на представлении, что как при течении в трубе, так и в пограничном слое переход ламинарной формы течения в турбулентную обусловливается в основном возмущениями конечной величины. В случае трубы эти возмущения возникают при входе в нее, в случае же пограничного слоя они с самого начала находятся во внешнем течении. Особенно широко это направление было развито теоретически Дж. И. Тэйлором [ ]. [c.439]

Предварительные замечания. Теоретические исследования, имевшие целью объяснить описанное выше явление перехода ламинарного течения в турбулентное, начались уже в прошлом столетии, но к успеху привели только в 1930 г. В основе всех этих исследований лежит представление, чтоI ламинарное течение подвергается воздействию некоторых малых возмущений, в случае течения в трубе связанных, например, с условиями при входе в трубу, а в случае пограничного слоя на обтекаемом теле — с шероховатостью стенки или с неравномерностью внешнего течения. Каждая теория стремилась проследить за развитием во времени возмущений, наложенных на основное течение, причем форма этих возмущений особо определялась в каждом отдельном случае. Решающим вопросом, подлежавшим решению, было установление того, затухают или нарастают возмущения с течением времени. Затухание возмущений со временем должно было означать, что основное течение устойчиво наоборот, нарастание возмущений со временем должно было означать, что основное течение неустойчиво и поэтому возможен его переход в турбулентное течение. Таким путем пытались создать теорию устойчивости ламинарного течения, которая позволяла бы теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для заданного ламинарного течения. Предпосылкой для создания такой теории служило впервые высказанное О. Рейнольдсом следующее предположение ламинарное течение, представляя собой решение гидродинамических дифференциальных уравнений и являясь поэтому всегда возможным течением, после перехода через определенную границу, а именно после достижения числом Рейнольдса критического значения, становится неустойчивым и переходит в турбулентное течение. [c.422]

Над математическим обоснованием предположения Рейнольдса работали многие ученые в течение многих десятилетий. В частности, после самого О. Рейнольдса этой проблемой занимался Рэйли [ ]. Эти теоретические исследования, приводившие к очень сложным расчетам, долгое время были безуспешными. Только в начале тридцатых годов текущего столетия Л. Прандтлю и его сотрудникам удалось удовлетворительно решить первоначально поставленную задачу — теоретически найти критическое число Рейнольдса. Спустя еще десять лет X. Л. Драйдену и его сотрудникам удалось подтвердить теорию устойчивости экспериментально, причем получилось блестящее совпадение между теорией и экспериментом. Сводные обзоры исследований по теории устойчивости ламинарного течения опубликованы Г. Шлихтингом [ ], и Ц. Ц. Линем [ ] см. также книгу Д. Мексина [ ]. [c.422]

В настоящее время теоретически достаточно полно исследованы условия возникновения первой области, т. е. условия устойчивости ламинарного пограничного слоя. Результатом этого исследования является определение теоретического критического числа Рейнольдса (предела устойчивости). Знание этого числа еще не дает возможности указать начало развитого турбулентного течения, т. е. положение точки перехода и соответствующее значение критического числа Рейнольдса. Проблема эта изучена недостаточно полно, и в последнее время особенно широкое развитие получили различные методы исследований перехода в аэродинамических трубах, при помощи которых получена достаточно обширная информация о возникновении турбулентности. Найденное при таких исследованиях положение точки перехода принято обычно характеризовать экспериментальным критическим числом Рейнольдса. Несмотря на известную ограниченность, расчетные методы теории устойчивости имеют большое практическое значение. Они позволяют сравнивать ламинарные пограничные слои с точки зрения возникающих явлений, обусловливающих переход в турбулентное состояние, определять вид обтекаемой поверхности, обеспечивающий сохранение устойчивого ламинарного течения (ламинаризированные профили), отыскивать условия такого сохранения другими методами (в частности, при помощи отсоса пограничного слоя). [c.89]

Согласно общепринятой теории устойчивости, основанной на методе малых возмущений, предполагается, что ламинарное течение подвергается воздействию каких-то малых возмущений, вызванных, например, шероховатостью стенки или неравномерностью внешнего течения. Эта теория устанавливает, при каких условиях затухают или нарастают со временем эти возмущения. При этом затухание означает, что ламинарное течение устойчиво и, наоборот, нарастание соответствует неустойчивости, характеризуемой теоретическим значением критического числа Рейнольдса Reкp. В его определении и заключается основная задача теории устойчивости ламинарного пограничного слоя. Оценка этого числа позволяет сделать вывод о характере движения в таком слое. Если достигнутые числа Рейнольдса меньше критического, то появляющиеся возмущения затухают, а при более высоких нарастают. [c.94]

Некоторые результаты исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный получены при применении соображений устойчивости. Ламинарное течение устойчиво, если возмущения со временем затухают, если же они нарастают, то ламинарное течение по достижении некоторого предельного состояния становится неустойчивым и может произойти переход ламинарного течения в турбулентное. Эти рассуждения применимы и к явлению перехода ламинарного слоя в турбулентный. Теорию устойчивости ламинарного пограничного слоя предложили в 1946 г. Л. Лиз и Линь Цзя-цзяо. Однако эти теоретические исследования не давали полного представления о механизме перехода. И если, как считал Карман в 1958 г., математическая теория устойчивости ламинарного пограничного слоя обнаруживала блестящее согласие с опытом в той части, где описываются затухание и нарастание колебаний, то это не означает, что мы действительно понимаем механизм перехода Не лучшее положение наблюдалось и в теории турбулентного пограничного слоя газа — не имелось достаточного количества экспериментальных данных для разработки полуэмпирических методов, для приближенного расчета характеристик такого слоя. Некоторый сдвиг наметился после работ советских ученых Ф. И. Франкля и В. В. Войшеля (1937), которые вывели формулы распределения скоростей и закон трения в турбулентном пограничном слое с учетом влияния числа Мкр и теплопередачи В 1940 г. [c.325]

На скользящем или стреловидном крыле очень большого удлинения отрыв потока рассчитывается по поперечной составляющей скорости независимо от продольного обтекания. В случае прямой стреловидности возрастает поверхность, занятая устойчивым ламинарным течением, и уменьшается подъемная сила, при которой наступает отрыв [23]. Например, в соответствии с теорией двумерного обтекания, если на крыле возникают обратные течения в пограничном слое и создается максимальная подъемная сила при = 1,4, то при угле скольжения 45° возникает отрыв, сопровождаемый полностью развитым стенанием пограничного-слоя в направпении размаха, при С = 0,7. При угле скольжения 60° коэффициент максимальной подъемной силы падает еще больше, почти до значения 0,35. [c.127]

Из обеих теорем Рейли следует, что кривизна профиля скоростей оказывает большое влияние на устойчивость ламинарного течения. В связи с этим очевидно, что при исследовании устойчивости должны предъявляться весьма высокие требования к точности вычисления не только самих профилей скоростей и (г/), но и второй производной (Ри/йу . [c.430]

Ламинарное течение, как показывает опыт, устойчиво только при некоторых условиях, определяемых значением критического числа Рейнольдса. При числах Рейнольдса, больших критического, ламинарное теченпе становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Этот переход связан с возникновением в потоке незатухаюш их возмуш ений. Если образующиеся вследствие каких-либо внешних причин возмущения скорости и давления стечением времени затухают, то основное течение считается устойчивым, если же с течением времени они нарастают, то это свидетельствует о неустойчивости основного течения и возможном переходе ламинарного режима в турбулентный. Исходя из такого предположения о природе перехода, можно попытаться определить значение критического числа Рейнольдса с помощью теории устойчивости. [c.308]

Из числа теоретических исследований в сборник включены работы, посвященные термодинамическому анализу устойчивости термодинамических систем, статистической теории газовых систем, в которых протекают химические реакции, выводу уравнения состояния, учитывающему неаддитивность трехчастичного взаимодействия, и т. п. Показано, в частности, что при анализе таких кризисных явлений, как критическая точка, переход ламинарного течения в турбулентное, кризис кипения, кризис течения газа по трубе возможен единый термодинамический подход. [c.3]

В лекциях Р. Фейнмана [353] есть очень образное описание возникновения турбулентности с ростом числа Рейнольдса. Нарисованная там картина и ее возросшая сложность по сравнению с более ранними описаниями как нельзя лучше соответствует параллельно и независимо идущему процессу усложнения представлений теории бифуркаций. Последующее изложение имеет целью прояснить все возможные метаморфозы фазового портрета, которые могли бы отвечать переходу ламинарного течения в турбулентное и вообще устойчивого равновесного состояпия в хаос. Ото изложение не носит исчерпывающего характера, оно лишь в общих чертах описывает картину. После описания дерева возможных бифуркаций более подробно рассматриваются серии бифуркаций. Затем описываются бифуркации в двух конкретных и достаточно детально изученных динамических системах — системе Лоренца и нелинейном параметрически возбуждаемом осцилляторе и ротаторе. Эти примеры позволяют достаточно подробно проследить пути возникновения порядка и хаоса. [c.163]

Устойчивость магнитогидродинамических течений. Вопрос об устойчивости течений имеет большое значение как с теоретической, так и с практической точки зрения. Потеря устойчивости течением жидкости или газа может приводить к переходу ламинарного течения в турбулентное. Исследование закономерностей этого перехода представляет заманчивую проблему для теоретического изучения. Результаты, полученные в теории утойчиво ти магнитогидродинамических течений, имеют непосредственные приложения, так как они указывают на невозможность реализации некоторых ламинарных течений вследствие их неустойчивости, а также на средства, при помощи которых эти течения могут быть стабилизированы (например, магнитные поля той или иной конфигурации). Существенный [c.454]

Книга разделена на четыре части. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса. Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Наконец, четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям. Теорию ламинарного пограничного слоя в настоящее время можно считать в основном ее содержании законченной ее физические особенности полностью разъяснены, а расчетные методы разработаны до большого совершенства и во многих случаях доведены до столь простой формы, что полностью доступны инженеру. Оставшиеся неразрешенными специальные проблемы (например, пограничный слой при течении сжимаемой жидкости и пограничный слой при наличии отсасывания) носят в основном математический характер. Вопрос о переходе ламинарной формы течения в турбулентную, которым впервые начал заниматься О. Рейнольдс в 1880 г., теперь, после нескольких десятилетий безуспешной работы, нашел удачное объяснение. Теория устойчивости В. Толмина, подвергавшаяся долгое время возражениям с различных точек зрения, подтверждена теперь в полном своем объеме весьма тщательными опытами Г. Л. Драйдена и его сотрудников. При изложении проблемы турбулентного пограничного слоя я придерживался в основном полуэмпирических теорий, связанных с представлением о пути перемешивания, введенным Л. Прандтлем. Хотя, согласно последним исследованиям, эти теории несколько недостаточны, тем не менее пока не предложено взамен их ничего лучшего, что могло бы быть непосредственно использовано инженером. Напротив, полуэмпирические теории дают на многие практические вопросы вполне удовлетворительный ответ. [c.12]

Из сделанных в новом издании дополнений особо отмечу следуюш,ие. В части Ламинарные пограничные слои сделаны большие вставки об осесимметричных и трехмерных, а также о нестационарных пограничных слоях. Особенно сильно расширены главы XII и XIII — о температурных пограничных слоях и ламинарных сжимаемых пограничных слоях. В части Переход ламинарной формы течения в турбулентную вновь расширена глава XVII, посвяш енная приложениям теории устойчивости. Сведения о влиянии сжимаемости на турбулентные пограничные слои расширены настолько, что оказалось целесообразным выделить их в отдельную главу XXIII. [c.13]

Для всей механики жидкости и газа фундаментальное значение имеет явление перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Впервые это явление было подробно исследовано О. Рейнольдсом в восьмидесятых годах прошлого столетия при изучении движения воды в трубах. В 1914 г. Л. Прандтлю удалось экспериментальным путем, на примере обтекания шара, показать, что течение внутри пограничного слоя также может быть либо ламинарным, либо турбулентным и что процесс отрыва потока, а вместе с тем и вся проблема сопротивления зависят от перехода течения внутри пограничного слоя из ламинарной формы в турбулентную. В основе теоретического исследования такого перехода лежит предположение О. Рейнольдса о неустойчивости ламинарного течения. В 1921 г. такими исследованиями занялся Л. Прандтль. В 1929 г. В. Толмину после ряда неудачных попыток удалось впервые теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении. Однако потребовалось еще свыше десяти лет, прежде чем теория Толмина Morjfa быть подтверждена очень тщательными экспериментами X. Драйдена и его сотрудников. Теория устойчивости пограничного слоя позволила объяснить влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную также других факторов (градиента давления, отсасывания, числа Маха, теплопередачи). Эта теория получила важное пр-именение, в частности, при исследовании несущих профилей с очень малым сопротивлением (так называемых лами-наризованных профилей). [c.17]

Рэйли вывел этот критерий, т. е. роль точки перегиба, только как необходимое условие для возникновения неустойчивых колебаний. Впоследствии В. Толмин 1 ] доказал, что этот критерий дает также достаточное условие для существования нарастающих колебаний. Этот критерий имеет фундаментальное значение для всей теории устойчивости, так как он — до внесения поправки на влияние вязкости — дает первую грубую классификацию всех ламинарных течений с точки зрения их устойчивости. Практически весьма важно следующее обстоятельство существование точки перегиба у профиля скоростей непосредственно связано с градиентом давления течения. При течении в суживающемся канале (рис. 5.14), когда имеет место падение давления в направлении течения, получается целиком выпуклый, заполненный профиль скоростей без точки перегиба. Наоборот, при течении в расширяющемся канале, когда имеет место повышение давления в направлении течения, получается урезанный профиль скоростей с точкой перегиба. Такая же разница в форме профиля скоростей наблюдается и в ламинарном пограничном слое на обтекаемом теле. Согласно теории пограничного слоя, профили скоростей в области падения давления не имеют точки перегиба наоборот, в области повышения давления они всегда имеют точку перегиба (см. 2 главы VII). Следовательно, точка перегиба профиля скоростей играет в вопросе об устойчивости пограничного слоя такую же роль, как и градиент давления внешнего течения. Для течения в пограничном слое это означает падение давления благоприятствует устойчивости течения, повышение же давления, наоборот, способствует неустойчивости. Отсюда следует, что при обтекании тела положение точки минимума давления оказывает решающее влияние на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное. В первом, грубом приближении можно считать, что положение точки минимума давления определяет положение точки перехода, а именно точка перехода лежит немного ниже по течению точки минимума давления. [c.429]

Некоторые старые измерения перехода ламинарного течения в турбулентное. Теория устойчивост] [, изложенная в предыдущей главе, впервые дала для предела устойчивости критическое число Рейнольдса такого же порядка, как и экспериментальные исследования. Согласно представлениям этой теории, малые возмущения, для которых длина волны, а также частота лежат в некоторых вполне определенных интервалах, должны нарастать, в то время как возмущения с меньшей или большей длиной волны должны затухать при условии, что число Рейнольдса больше некоторого предельного значения. При этом особо опасными должны быть длинноволновые возмущения, длина волны которых в несколько раз больше толщины пограничного слоя. Далее, принимается, что нарастание возмущений приводит в конце концов к переходу ламинарной формы течения в турбулентную. Процесс нарастания колебаний является своего рода связующим звеном между теорией устойчивости и экспериментально наблюдаемым переходом ламинарного течения в турбулентное. [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...