Неустойчивость ламинарных течени

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЛАМИНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ [c.359]

Особый интерес представляет неустойчивость ламинарного течения в пограничном слое и возникновение в кем турбулентности. Значимость этого вопроса определяется тем, что во многих случаях встречаются смешанные пограничные слои с участками ламинарного и турбулентного режимов. Для расчета таких слоев необходимо располагать не только методами расчета каждого из них, но и способами определения размеров переходной зоны или, по крайней мере, положения точки перехода. Рассмотрим в общих чертах переходные явления в пограничном слое на плоской пластине. [c.361]

Неустойчивость ламинарных течений [c.434]

Математическое описание явлений неустойчивости ламинарных течений и переходных процессов достаточно сложно некоторые [c.168]

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЛАМИНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.394]

Неустойчивость ламинарных течений 394 [c.458]

Другая нестационарная задача связана с возникновением первой стадии турбулентности, о которой долгое время было известно лишь-то, что она может обратно переходить в неустойчивое ламинарное течение. Между тем описание и анализ этого явления методом малых колебаний наталкивались до настоящего времени на большие трудности. [c.12]

В технической литературе критические режимы рассмотрены только для ротационных вискозиметров типа цилиндр—цилиндр. Из многочисленных опытов известно, что ламинарный режим движения вязкой жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами осуществим лишь до определенных чисел Рейнольдса. При этом существует два критических числа Рейнольдса нижнее Re и верхнее Re. При Re > Re режим течения будет чисто турбулентным, при Re режим течения ламинарный. Неравенство Re < Re < Re определяет собой область неустойчивости ламинарных течений. Для выяснения вопроса об устойчивости разработаны эффективные теоретические методы, из которых наи-О более общим является метод Ляпунова. [c.17]

Даже при относительно малых числах Рейнольдса (например, при Ке = 2000) след за плохо обтекаемым препятствием становится турбулентным на расстоянии нескольких диаметров, и его средняя скорость почти равна скорости свободного потока. След за плоской пластиной при нулевом угле атаки и при Ке = 200 000 также турбулентен на расстоянии половины длины пластины за выходной кромкой ). По-видимому, это обусловлено неустойчивостью ламинарного течения. [c.386]

Старые исследования по устойчивости ламинарного течения основывались главным образом на уравнении (16.16), т. е. на дифференциальном уравнении возмущающего движения без учета трения. Конечно, такого рода исследования не могли привести к вычислению критического числа Рейнольдса они только позволяли судить о том, устойчиво или неустойчиво ламинарное течение, в той мере, в какой это вообще возможно сделать при введенном допущении о независимости возмущающего движения от вязкости. Лишь спустя много времени удалось найти способы исследования полного дифференциального уравнения возмущающего движения (16.14). Однако потребовалось много усилий, сначала сопровождавшихся неудачами, прежде чем удалось достигнуть успеха в теоретическом вычислении критического числа Рейнольдса. [c.428]

Описанные в этом параграфе экспериментальные исследования столь блестяще подтвердили теорию устойчивости ламинарного течения, что ее следует считать полностью проверенной составной частью гидроаэромеханики. Таким образом, предположение Рейнольдса о том, что причиной перехода ламинарной формы течения в турбулентную является неустойчивость ламинарного течения, можно считать окончательно доказанным. Эта неустойчивость представляет собой теоретически возможный и экспериментально наблюдаемый механизм перехода ламинарного течения в турбулентное. Однако остается открытым следующий вопрос является ли этот механизм единственным и дает ли он полную картину перехода ламинарного течения в турбулентное. В последнее время этот вопрос стал предметом внимания многих исследователей. Желающих ознакомиться с кругом возникших при этом проблем отсылаем к сводному обзору М. В. Морковина [Щ. [c.446]

Третья причина преждевременного перехода к турбулентности— шероховатость границы ). Таким образом, если рассматривать проблему перехода в целом, то неустойчивость ламинарного течения составляет только один из ее ас- [c.116]

Т. возникает вследствие гидродинамич. неустойчивости ламинарного течения, к-рое теряет устойчивость и превращается в турбулентное, когда т. н. Рейнольдса число Re=lv v превзойдёт нек-рое критич. значение (Z и у — характерные длина и скорость в рассматриваемом течении, [c.770]

Хорошо известно, что ламинарные течения неустойчивы при очень больших числах Рейнольдса, когда течение перерождается в турбулентное. Это означает, что, хотя поле ламинарного течения представляет собой решение полных уравнений движения, удовлетворяющих всем граничным условиям, оно не есть единственное решение, поскольку, разумеется, поле турбулентного течения тоже удовлетворяет как дифференциальному уравнению движения, так и граничным условиям. [c.260]

Ламинарное движение в пограничном слое, как и всякое другое ламинарное течение, при достаточно больших числах Рейнольдса становится в той или иной степени неустойчивым. Характер потерн устойчивости в пограничном слое аналогичен потере устойчивости при течении по трубе ( 28). [c.238]

Случай Сг = О соответствует нейтральным колебаниям и кривая i(a, R) = 0 в плоскости а, R отделяет область неустойчивости ламинарного пограничного слоя от области устойчивости. Эта кривая называется нейтральной. Наименьшее число Рейнольдса на нейтральной кривой является критическим числом Рейнольдса для данного течения. При числах Рейнольдса, меньших критического, возмущения любой длины волны затухают. При числах Рейнольдса, больших критического, имеются возмущения с определенной длины волны, которые нарастают. [c.311]

Таким образом, с помощью метода малых возмущений можно получить значение критического числа Рейнольдса. Начиная с того места на пластине, где число Рейнольдса достигает своего критического значения, начинают нарастать возмущения с определенной длиной волны. Далее вниз по потоку становятся неустойчивыми возмущения и с другими длинами волн. Наконец, на некотором расстоянии от начала потери устойчивости ламинарное течение переходит в турбулентное. Критическое число Рейнольдса, определенное экспериментальным путем из наблюдения перехода ламинарного режима течения в турбулентный, соответствует тому месту пластины, где турбулентность потока приводит к перестройке всего течения. Поэтому найденные пз экспериментов критические числа Рейнольдса обычно превышают по величине их теоретические значения. [c.312]

Переход от ламинарного режима течения к турбулентному обусловлен неустойчивостью ламинарного движения, возникающей при значениях числа Рейнольдса, превышающих Ре р. [c.370]

В диапазоне чисел Re = 2300-г-4000 осуществляется переход от ламинарного течения к турбулентному. В потоке наблюдается неустойчивость, порождаемая периодическим возникновением очагов турбулентности и их исчезновением. [c.161]

Турбулентный П. с. По мере увеличения расстояния вдоль поверхности тела местное число Рейнольдса возрастает и начинает проявляться неустойчивость ламинарного течения по отношению к малым возмущениям. Такими возмущениями могут служить пульсации скорости во внеш. набегающем потоке, шероховатость поверхности и др. факторы. В результате ламинарная форма течения переходит в турбулентную, при этом на главное осреднённое движение жидкости или газа в продольном направлении накладываются хаотич., пульсац. движения отд. жидких конгломератов в поперечном направлении. В результате происходит интенсивное перемешивание жидкости, вследствие чего интенсивность переноса в поперечном направлении кол-ва движения, теплоты и массы резко увеличиваются. Потеря устойчивости и переход к турбулентному режиму течения внутри П. с. происходят при нек-ром характерном числе Рейнольдса, к-рое наз. критическим. Величина Яскр зависит от мн. факторов — степени турбулентности набегающего потока, шероховатости поверхности Маха числа М внеш. потока, относит, темн-ры поверхности, вдува или отсоса вещества через поверхность тела и др. Поскольку переход ламинарного режима течения в турбулентный связан с потерей устойчивости, то сам этот процесс не является достаточно стабильным, вследствие чего имеет место перемежаемость режима течения в пределах нек-рой области, к-руго называют областью перехода. [c.663]

Гальперина — Нельсона, для которой характерны отсутствие дальнего трансляционного порядка и сохранение только ориентационного порядка. При наличии внешних возмугцеиий планарный слой дислокационной ншдкостн не может сохранять устойчивое ламинарное движение. Во-вторых, развитие планарного сдвига в элементе объема кристалла вызывает действие на этот элемент со стороны окрун ения поворотного момента [170]. Иначе говоря, любой сдвиг в кристалле происходит при одновременном воздействии возмущающего поля новоротных моментов, обусловленного граничными условиями. Оба эти фактора делают неустойчивым ламинарное течение кристалла и вызывают вихрбвой характер движения дислокационной ншдкости (бифуркации стационарного ламинарного течения). Как следствие, в деформируемом кристалле возникают пространственно-временные диссипативные структуры, описываемые нелинейными кинетическими уравнениями. [c.212]

Описанная выше эволюция структуры металла характерна для условий развитой пластической деформации и является предметом рассмотрения многих экспериментальных и теоретических работ. Фрагментация зерен и субзерен, формирование ячеистой структуры свидетельствуют о неоднородности пластической деформации, т. е. о невыполнимости модели Тейлора. В работах [5, 6 обоснована неустойчивость ламинарного течения, предполагаемого моделью Тейлора, и выдвинуто положение о том, что сдвиговая деформация должна протекать на нескольких структурных уровнях и носить вихревой характер. На ранних стадиях деформации, пока в зернах не исчерпана возможность трансляционного скольжения, зерна претерпевают развороты как целые. Далее вследствие накопления дислокаций и появления сдвиговой неустойчивости в скоплениях дислокаций формируется ячеистая структура, которая является результатом образования микровихрей в элементе объема, когда поворот элемента как целого затрудняется. В работе [7] показано, что на определенном этапе деформации средний размер ячеек, средняя толщина границ ячеек, плотность дислокаций в этих субграницах должны выходить на насыщение, т. е. развитие дислокационной структуры должно замедляться, поэтому интенсификацию пластической деформации на стадии локализованного течения нельзя объяснить простым количественным развитием ячеистой структуры. Для этого предлагается использовать модель ротационных мод пластичности, которая привлекалась в работе [4] для объяснения процессов деформации в поверхностных слоях металлов при трении. В данном случае вполне оправдано применение дислокационных представлений о природе пластической деформации, поскольку зарождение в дислокационном ансамбле частичных дисклинаций связано с усиливающейся микронеоднородностью пластического течения [7], а она неизбежно должна возникать из-за специфики нагружения в поверхностных слоях металлов при трении. [c.144]

Для всей механики жидкости и газа фундаментальное значение имеет явление перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Впервые это явление было подробно исследовано О. Рейнольдсом в восьмидесятых годах прошлого столетия при изучении движения воды в трубах. В 1914 г. Л. Прандтлю удалось экспериментальным путем, на примере обтекания шара, показать, что течение внутри пограничного слоя также может быть либо ламинарным, либо турбулентным и что процесс отрыва потока, а вместе с тем и вся проблема сопротивления зависят от перехода течения внутри пограничного слоя из ламинарной формы в турбулентную. В основе теоретического исследования такого перехода лежит предположение О. Рейнольдса о неустойчивости ламинарного течения. В 1921 г. такими исследованиями занялся Л. Прандтль. В 1929 г. В. Толмину после ряда неудачных попыток удалось впервые теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении. Однако потребовалось еще свыше десяти лет, прежде чем теория Толмина Morjfa быть подтверждена очень тщательными экспериментами X. Драйдена и его сотрудников. Теория устойчивости пограничного слоя позволила объяснить влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную также других факторов (градиента давления, отсасывания, числа Маха, теплопередачи). Эта теория получила важное пр-именение, в частности, при исследовании несущих профилей с очень малым сопротивлением (так называемых лами-наризованных профилей). [c.17]

Дж. Т. Стюарт выполнил расчет неустойчивого ламинарного течения с вихрями Тэйлора (рис. 17.33) с учетом нелинейных членов в уравнения движения. Этот расчет показал, что существует равновесие между переносов, энергии из основного течения во вторичное течение и диссипацией энергиг во вторичном течении вследствие трения. Перенос энергии из основного течения во вторичное течение приводит к сильному увеличению момента сопротивления внутреннего цилиндра. На рис. 17.34 показано сравнение экспериментального и теоретического коэффициента момента сопротивления [c.481]

Обмен энергией между основным течением и наложенным возмущением является основным физическим механизмом как в турбулентном течении, так и в теории неустойчивости ламинарных течений. Такого рода соображения были использованы Рейнольдсом (1895) и с тех пор широко применялись многими учеными. В связи с изучением неустойчивости ламинарного течения мы можем указать, в частности, исследования Лоренца (1907), Орра (1907), Кармана (1924) и Прандтля (1935). Более математический подход к этому кругу идей содержится в работах Сайнджа (1938Ь) и Томаса (1942). [c.78]

Проблема устойчивости течения жидкости хорошо известна в классической гидромеханике. В обш ем виде эту проблему можно сформулировать следующим образом. Пусть дана хорошо постаь-ленпая краевая задача. Может существовать (и даже быть получено в явном виде) точное решение уравнений движения, удовлетворяющее всем граничным условиям, которое является стационарным в эйлеровом смысле d dt = 0). Все же такое решение может быть неустойчивым в том смысле, что если в некоторый момент времени наложить на это решение малые возмущения, то эти возмущения самопроизвольно будут стремиться возрастать с течением времени, а не затухать. Это означает, что существует другое (возможно, нестационарное) решение уравнений движения и что практически наблюдаемый режим течения будет нестационарным, поскольку, конечно, в реальном случае невозможно избежать каких-либо возмущений. Типичным примером этого является турбулентное течение в трубе постоянного сечения, где имеется также стационарный, но неустойчивый режим течения, называемый ламинарным. [c.297]

В ламинарных течениях частицы могут выступать как своеобразные дискретные турбулизаторы. Последнее проявляется в определенной дестабилизации, нарушении устойчивости ламинарного течения взвешенными частицами. Это приводит к раннему качественному изменению режима движения. При этом турбулентный режим наступает при числе Рейнольдса зачастую в несколько раз меньшем [Л. 40], чем Некр для чистого потока. Ю. А. Буевич и В. М. Сафрай, объясняя подобный дестабилизирующий эффект в основном межкомпонентным скольжением, т. е. наличием относительной скорости частиц, указывают на существование критического значения отношения полного потока дисперсионной среды к потоку диспергированного компонента, зависящего и от других характеристик, при превышении которого наступает неустойчивость течения. Подобная критическая величина может быть достигнута при весьма малых числах Рейнольдса. Отметим, что критерий проточности Кп (гл. 1) может также достичь высоких (включая и характерных) значений при низких Re за счет увеличения концентрации, соотношения плотностей компонентов и др. Согласно (Л. 40] нарушению устойчивости способствует увеличение размеров частиц и отношения плотностей компонентов системы. Отсюда важный вывод о возможности ранней турбулизации практически всех потоков газовзвеси и об отсутствии этого эффекта для гидро-взвесей с мелкими частицами или с рт/р 1 (равноплотные суспензии). [c.109]

В системе, достаточно быстро уходящей от пакета. В данном случае, однако, физический смысл этого различия устанавливается существованием выделенной системы отсчета, по отношению к которой и следует рассматривать неустойчивость — системы, в которой покоятся стенки трубы. Более того, поскольку реальные трубы имеют хотя и больщую, но конечную длину, возникающее где-либо возмущение может, в принципе, оказаться вынесенным из трубы раньше, чем оно приведет к истинному срыву ламинарного течения. [c.149]

Ламинарное течение, как показывает опыт, устойчиво только при некоторых условиях, определяемых значением критического числа Рейнольдса. При числах Рейнольдса, больших критического, ламинарное теченпе становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Этот переход связан с возникновением в потоке незатухаюш их возмуш ений. Если образующиеся вследствие каких-либо внешних причин возмущения скорости и давления стечением времени затухают, то основное течение считается устойчивым, если же с течением времени они нарастают, то это свидетельствует о неустойчивости основного течения и возможном переходе ламинарного режима в турбулентный. Исходя из такого предположения о природе перехода, можно попытаться определить значение критического числа Рейнольдса с помощью теории устойчивости. [c.308]

Математическое описание неустойчивь Х ламинарных течений и переходных процессов является достаточно сложным некоторые дополнения к описанию качественной стороны этих явлений даны в гл. 9, но изложение количественных результатов выходит за рамки настоящего курса. [c.157]

Согласно общепринятой теории устойчивости, основанной на методе малых возмущений, предполагается, что ламинарное течение подвергается воздействию каких-то малых возмущений, вызванных, например, шероховатостью стенки или неравномерностью внешнего течения. Эта теория устанавливает, при каких условиях затухают или нарастают со временем эти возмущения. При этом затухание означает, что ламинарное течение устойчиво и, наоборот, нарастание соответствует неустойчивости, характеризуемой теоретическим значением критического числа Рейнольдса Reкp. В его определении и заключается основная задача теории устойчивости ламинарного пограничного слоя. Оценка этого числа позволяет сделать вывод о характере движения в таком слое. Если достигнутые числа Рейнольдса меньше критического, то появляющиеся возмущения затухают, а при более высоких нарастают. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...