Кривизна профиля скоростей

Следовательно, в непосредственной близости от стенки кривизна профиля скоростей определяется исключительно перепадом давления, а потому вместе с переменой знака градиента давления меняет свой знак вблизи [c.130]

При использовании такого ряда встает весьма важный и глубокий вопрос могут ли все коэффициенты ai, аг,. . . иметь произвольные значения или же они как-то связаны один с другим и, может быть, определенным образом зависят от внешнего, т. е. потенциального, течения U (х) Сейчас мы покажем, что только некоторые из коэффициентов а , аг,. . . могут быть выбраны произвольно, остальные же связаны со свободно выбираемыми коэффициентами определенными соотношениями, которые называются контурными связями, С некоторыми такими связями мы уже познакомились в 2 главы VII. А именно, из равенства (7.15) следует, что кривизна профиля скоростей и у) около контура (стенки) определяется перепадом давления потенциального течения, что в настояш,ей постановке вопроса приводит к соотношению [c.149]

При задании функции / (ц) должны быть выполнены определенные граничные условия для профиля скоростей и (у) и, следовательно, для самой функции / (т)). Во всяком случае должны быть выполнены условие прилипания, т. е. равенство и = 0 при = О, и условие смыкания с потенциальным течением, т. е. равенство и = и при у = 8. Другими граничными условиями ЯВЛЯЮТСЯ непрерывность изменения касательной и непрерывность изменения кривизны профиля скоростей и (у) при смыкании последнего с потенциальным течением, т. е. соблюдение равенств [c.196]

Так как функция (10.19), выбранная для распределения скоростей, с самого начала удовлетворяет условию прилипания, то условий (10.20) вполне достаточно для определения постоянных а, Ь, с, d. Особенно важно второе из условий (10.20) при у = О, совпадаюш,ее с условием (7.15), обязательным для каждого точного решения. Это условие определяет кривизну профиля скоростей вблизи стенки и обеспечивает требуемое точным решением отсутствие точки перегиба в области понижения давления и, наоборот, наличие такой точки в области повышения давления (см. 2 главы VII и рис. 7.3 и 7.4). Введя для сокращения записи безразмерную величину [c.198]

Следовательно, составляющая и скорости возмущающего течения, параллельная стенке, при ее определении из дифференциального уравнения возмущающего течения без учета трения имеет в критическом слое бесконечно большое значение, за исключением того случая, когда кривизна профиля скоростей в критическом слое равна нулю. Эта математическая особенность дифференциального уравнения возмущающего течения без учета вязкости показывает, что в критическом сдое должно учитываться влияние трения на возмущающее движение. Только введение в расчет влияния трения устраняет указанную, не имеющую физического смысла особенность дифференциального уравнения возмущающего движения без учета трения. Эта поправка, вносимая в решение дифференциального уравнения возмущающего движения без учета] трения, играет при исследовании устойчивости фундаментальную роль. [c.430]

В том, что при течении без учета сжимаемости теплопередача от стенки к пограничному слою > Too) понижает предел устойчивости, а теплопередача от пограничного слоя к стенке Т <С. Too), наоборот, повышает предел устойчивости, можно убедиться на основании теоремы о роли точки перегиба, изложенной в 2 главы XVI. Стабилизующее и соответственно возмущающее действие теплопередачи на стенке обусловливается в основном зависимостью коэффициента вязкости от температуры Г. Для газов коэффициент вязкости [X, согласно формуле (13.3), увеличивается при возрастании температуры. Соотношение (13.6), связывающее градиент давления и кривизну профиля скоростей U у), если учесть, что коэффициент вязкости зависит от температуры, принимает вид [c.475]

Таким образом, кривизна профиля скоростей на стенке определяется величиной [c.475]

Устойчивость сжимаемого ламинарного пограничного слоя с учетом трения и кривизны профиля скоростей была очень подробно исследована Л. Лизом и ц. Ц. Линем ). Выяснилось, что для теплоизолированной стенки влияние сжимаемости на устойчивость пограничного слоя при умеренных числах Маха незначительно. Это видно из рис. 17.27, на котором изображены нейтральные кривые для пограничного слоя на продольно обте- [c.476]

Таким образом, формула (24.3) привела опять, как и при исследовании развития во времени слоя раздела двух потоков, к конечной ширине зоны перемешивания. И теперь на границе зоны перемешивания, т. е. при у = Ь, кривизна профиля скоростей изменяется прерывно. В середине же зоны перемешивания, т. е. при у = О, производная д и ду имеет бесконечно большое значение, следовательно, здесь профиль скоростей имеет точку заострения. [c.660]

Так, по свойству прилипания вязкой жидкости к твердой стенке и непосредственно из уравнения (15) получим первые два условия, налагаемые па ординату и кривизну профиля скорости [c.563]

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

При таком рассмотрении остается, конечно, в стороне вопрос о влиянии, которое может иметь на устойчивость пограничного слоя кривизна обтекаемой поверхности Имеется также и определенная непоследовательность, связанная с делаемыми пренебрежениями. Дело в том, что единственными плоско-параллельными течениями (с профилем скорости, зависящим только от одной координаты), удовлетворяющими уравнению Навье — Стокса, являются течения с линейным (17,1) и параболическим (17,4) профилями (в то время как уравнение Эйлера удовлетворяется плоско-параллельным течением с произвольным профилем). Поэтому рассматриваемое в теории устойчивости пограничного слоя основное течение не является, строго говоря, решением уравнений движения. [c.238]

Износ зубчатых зацеплений При работе зубчатых зацеплений создаются переменные условия взаимодействия в пределах профиля зуба. Это связано прежде всего с тем, что скорость относительного скольжения изменяется от нуля (в полюсе зацепления) до максимального значения при контакте головки и ножки сопряженных зубьев. Поэтому в полюсной зоне имеет место чистое качение, а на остальных участках профиля также и скольжение. Начальное касание этих сопряжений происходит по линии и площадь контакта определяется условиями, деформации (по Герцу). Величина контактного напряжения также изменяется в пределах профиля, так как радиус кривизны профиля эвольвентных зацеплений переменен. [c.312]

В каналах сложного поперечного сечения Тд изменяется вдоль периметра. Расчет распределения касательных напряжений на стенке и распределения скоростей при турбулентном течении в каналах произвольного сечения см. в [8]. Принципиальным является факт справедливости универсального распределения скорости w/v = / (yv.Jv) по нормали к поверхности. Лишь при малом радиусе кривизны периметра профиль скорости отличается от универсального. [c.27]

Из этих формул видно, что функции и Ф зависят от производной кривизны линии тока. На участках интенсивного изменения кривизны должна происходить резкая перестройка (местная) профиля скоростей, которая может привести в вязкой жидкости к отрыву потока и увеличению потерь течения. Вследствие этого надо каналы профилировать с плавным изменением кривизны контура и избегать скачкообразного изменения кривизны. Не следует забывать, что данный результат получен при изучении потенциального потока. В реальной вязкой жидкости пограничный слой как бы сглаживает скачки в кривизне контура сте-208 [c.208]

Такая эпюра давлений по профилю достигается плавным изменением кривизны профиля с увеличением радиуса кривизны от входной кромки к выходной. Из технологических соображений целесообразно очерчивать корыто одной-двумя дугами круга, спинку же — по параболе, лемнискате или несколькими дугами круга с постепенно уменьшающейся кривизной их. Прямолинейные участки профиля при дозвуковых скоростях протекания потока нежелательны. Межлопаточный канал турбинной решетки должен быть конфузорным. Исключение может быть сделано для активных лопаток, у которых входная часть канала может быть и расширяющейся. [c.15]

Установлено, что профили с точкой перегиба более неустойчивы, чем профили без точки перегиба. Если принять, что градиент давления связан с кривизной профиля скоростей соотношением (1р1(1х = ТО МОЖНО сделать вывод, что зависимость устойчивости от формы профиля скоростей связана с существенным влиянием на устойчивость градиента давления. При этом ламинарный пограничный слой в области падения давления йр йх < 0) более устойчив, чем в области возрастания давления (йр1с1х> 0). [c.95]

Прандтль ) в 1921 г. и Титьенс ) в 1925 г. впервые рассмотрели вопрос об устойчивости пограничного слоя при этом они предположили, что профиль скорости основного потока может быть составлен из нескольких, различным образом наклонённых прямолинейных кусков ). Авторы эти пришли к парадоксальному выводу пограничный слой везде неустойчив. Позднее Толлмиен ) показал, что вывод получился благодаря предположению, что кривизна профиля скоростей основного потока всюду равна нулю. Принимая, что кривизна профиля скоростей хотя бы в отдельных частях этого профиля отлична от нуля. [c.670]

На рис. 9.8 показаны для сравнения значения кривизны профиля скоростей на стенке, вычисленные на основании равенства (9.25) (штриховая кривая), и точные значения ийШйх, вычисленные на основании равенства (9.23) (сплошная кривая). Мы видим, что получается полное совпадение даже несколько дальше точки отрыва пограничного слоя. Таким образом, для круглого цилиндра ряд Блазиуса, оборванный на члене х , удовлетворяет первой контурной связи даже несколько дальше точки отрыва. Однако отсюда вовсе не следует, что оборванный ряд Блазиуса всегда в такой же мере хорошо передает и распределение скоростей. Соответствующую проверку выполнил Г. Гёртлер [ ], использовав для этой цели экспериментальное распределение давления, найденное для круглого цилиндра К. Хименцем [ ]. Проверка показала, что незадолго до достижения точки отрыва распределение скоростей, вычисленное посредством ряда Блазиуса, начинает несколько отклоняться от точного решения, полученного численным методом. [c.168]

Из этого соотношения видно, что в области повышения давления dpidx > 0) при отсасывании, вследствие того что Уо < О, кривизна профиля скоростей на стенке уменьшается. На основании сказанного в главе VH это означает, что точка отрыва перемещается вниз по течению, а это, как мы увидим в главе XVII, приводит к повышению устойчивости пограничного слоя. Оба эти эффекта отсасывания — предупреждение отрыва и перемещение точки перехода ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное в сторону больших чисел Рейнольдса — подтверждаются экспериментами. [c.358]

Из обеих теорем Рейли следует, что кривизна профиля скоростей оказывает большое влияние на устойчивость ламинарного течения. В связи с этим очевидно, что при исследовании устойчивости должны предъявляться весьма высокие требования к точности вычисления не только самих профилей скоростей и (г/), но и второй производной (Ри/йу . [c.430]

Некоторые прежние исследования устойчивости/ После Рэйли при исследовании устойчивости сначала ограничивались рассмотрением исключительно течения Куэтта, т. е. течения между двумя параллельными стенками с линейным распределением скоростей (рис. 1.1). Очень тщательные исследования, выполненные А. Зоммерфельдом [ ], Р. Мизесом и Л. Хоп-фом с полным учетом вязкости, показали, что течение Куэтта устойчива при всех числах Рейнольдса и при возмущениях с любой длиной волны. Этот результат, полностью противоречащий опыту, привел к тому, что метод малых колебаний стали считать непригодным для решения проблемы перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Однако впоследствии выяснилось, что такой взгляд на метод малых колебаний не оправдан, так как течение Куэтта явля- ется неподходящим примером, по-скольку оно не дает возможности ввести в расчет кривизну про-филя скоростей между тем, со-гласно сказанному в предыдущем параграфе, кривизна профиля скоростей играет настолько важную роль, что пренебрегать ею недопустимо. [c.431]

Расчет нейтральной кривой но методу Толмина. Удовлетворительное разъяснение этого парадокса было дано В. Толмином в 1929 г. В. Толмин показал, что влияние вязкости на возмущающее движение необходимо учитывать не только в непосредственной близости от стенки, как это было сделано О. Титьенсом, но также в окрестности критического слоя, где скорость распространения волн возмущающего движения совпадает со скоростью основного течения и где, как было показано в п. 5 2 настоящей главы, составляющая и скорости возмущающего движения становится бесконечной при условии, что кривизна профиля скоростей здесь не равна нулю. В действительности в критическом слое скорость и остается конечной, тем не менее влияние вязкости на возмущающее движение здесь достаточно велико. Это влияние вязкости на критический слой может быть учтено только в том случае, если принимается в расчет кривизна профиля скоростей, что и было сделано В. Толмином в указанной работе. В результате для пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине получился предел устойчивости (критическое число Рейнольдса), хорошо совпадающий с измеренными значениями. Предложенный В. Толмином метод расчета на устойчивость используется в настоящее время как основа для дальнейшего развития теории устойчивости, поэтому остановимся на нем несколько подробнее. [c.432]

Дж. И. Тэйлор и С. Голдстейн впервые применили для исследования устойчивости расслоенного течения метод малых колебаний. Для случая непрерывного распределения плотности и при линейном распределении скоростей в неограниченно распространенной жидкости они получили в качестве предела устойчивости значение = V4. Влияние вязкости и кривизны профиля скоростей на возмущающее движение они не учитывали. Расчет устойчивости пограничного слоя с расслоением по плотности выполнил, следуя теории Толмина, Г. Шлихтинг В основу расчета он положил профиль скоростей Блазиуса, получающийся при продольном обтекании плоской пластины, а расслоение по плотности учел только в пограничном слое, следовательно, вне пограничного слоя принял плотность постоянной. Вычисления показали, что критическое число Рейнольдса сильно возрастает с увеличением числа Ричардсона (рис. 17.25). А именно критическое число Рейнольдса, составленное для толщины вытеснения, равно Рвкр = 575 при = О (однородная жидкость) и Рвкр = ири == V24 Следовательно, при [c.473]

Таким образом, в случае нагретой стенки Tjjj>Too) кривизна профиля скоростей на стенке положительна, а в случае охлажденной стенки (Г < < Too) — отрицательна. Отсюда немедленно следует, что в случае нагретой стенки внутри пограничного слоя имеется точка, в которой кривизна профиля скоростей равна нулю, т. е. d Uldy = 0. Это означает, что в случае нагретой [c.475]

Мак-Карти [198] исследовал трехмерный поток через проволочную решетку с произвольным распределением сопротивления в канале постоянного, но различной формы, сечения. Не вводя ограничения па величину изменения сопротивления решетки по сечению и на степень неравномерности поля скоростей, как это сделано во всех перечисленных работах, он вывел уравнения, позволяющие вычислить изменение сопротивления решетки, необходимое для получения заданного профиля скорости. Эти уравнения справедливы для случая плоской решетки произвольной кривизны, но только для равномерного исходного профиля скорости. [c.11]

Рис. 5. Замена кулачкового механизма эквивалентным ему шарнирно-рычажным механи.змом а — план механи зма ОЛВ — эквивалентный 4-звенный механизм, где А — центр кривизны профиля кулачка в месте контакта с роликом в данном положении) б — план скоростей Рд -- 1 0А ( ОА ИЗ

Согласно уравнению (41,2) собственные колебания течения (если они существуют) связаны с топ его частью, где о"(у)=ф 0 ). Проследить за механизмом усиления колебаний удобно на примере профиля скорости, в котором источник колебаний локализован в одном слое течения рассмотрим профиль v y), кривизна которого мала везде, за исключением лишь окрестности некоторой точки у = уо, заменкв ее просто изломом профиля, будем иметь в и" (у) член вида Аб(у — i/o) именно он будет давать основнрй вклад в интеграл в уравнении (41,3). Будем описывать течение в системе координат, в которой источник по- [c.242]

Заменяющие механизмы не могут быть построены в тех случаях, когда радиусы кривизны профиля будут неизвестными. В этом случае решение задачи о скоростях и ускорениях может быть получено методом графического диференцирования графиков путей и скоростей, построенных в функции времени. Построив положения ведомого звена кулачкового механизма, строят график s = f t) для поступательного двии<ущегося звена или и=/(<) для вращательно движущегося звена. Величины скоростей таких звеньев будут соответственно равны [c.24]

Однако выбор типа профиля скоростей в поперечном сечении канала все же остается произвольным. Ввиду того, что для кривоосных каналов распределение скоростей имеет гиперболический характер относительно радиуса кривизны сечения, целесообразно взять для скорости с такую зависимость от криволинейной координаты т) (см. рис. 62) [c.222]

Смотреть страницы где упоминается термин Кривизна профиля скоростей : [c.219] [c.74] [c.98] [c.214] [c.117] [c.142] [c.130] [c.431] [c.452] [c.534] [c.175] [c.217] [c.209] [c.216] [c.533] [c.533] [c.515] [c.515] [c.520] [c.87] [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...