Условие скоростей деформаций

Система уравнений теории течения состоит из трех дифференциальных уравнений равновесия (12) гл. 1, закона ползучести ( 9) и шести условий сов.местности для скоростей (20) гл. 1. Внося в последние условия скорости деформации согласно уравнений (19), получаем вместе с уравнениями (12) гл. 1 систему девяти дифференциальных уравнений относительно компонентов напряжения. В общем виде эта система имеет сложный вид и здесь не приведена. Уравнения системы содержат однократное дифференцирование по времени. [c.98]

Как было рассмотрено выше, экспоненциальная зависимость описывает температурно-скоростную функцию напряжения в соответствии и с механизмом пересечения леса [уравнение (54)]. Поэтому можно считать, что этот механизм также контролирует в этих условиях скорость деформации. [c.230]

Критическим пунктом, подлежащим экспериментальной проверке, является вопрос о том, будет ли поведение, предсказываемое линейной теорией вязкоупругости, иметь место для реальных материалов в предельном случае бесконечно малых деформаций или же в предельном случае бесконечно малых скоростей деформаций (или, возможно, в случае, когда достаточно малы и те и другие). Следовательно, требуемые доказательства можно получить только при рассмотрении экспериментов с периодическим течением, проводимых при условиях, когда наблюдаются отклонения от линейного вязкоупругого поведения. [c.229]

Если исследовать в общем виде задачу о распространении волн в простых жидкостях с исчезающей памятью, то скорость распространения оказывается равной корню квадратному из отношения модуля упругости и плотности. Модуль упругости должен оцениваться локально величиной ц/Л он определяется только при распространении волны в покоящейся среде. Волны ускорения (т. е. разрывы ускорения, соответствующие разрывам скорости деформации) могут затухать в процессе их распространения, но могут также и возрастать по амплитуде, перерождаясь в ударные волны (разрывы скорости) за конечное время. Последняя ситуация возникает при условии, что начальная амплитуда волны достаточно велика, и при условии, что уравнение состояния в достаточной степени нелинейно. Интересно, что волна, распростра- [c.296]

Повреждение, обусловленное интенсивным порообразованием по границам зерен в материале, может приводить к значительному его разрыхлению. В этом случае проведение независимого (несвязного) анализа НДС и развития повреждений в материале дает значительные погрешности. Например, отсутствие учета разрыхления в определенных случаях приводит к существенному занижению скорости деформации ползучести и к снижению скорости накопления собственно кавитационных повреждений. В настоящее время связный анализ НДС и повреждаемости базируется в основном на феноменологических подходах, когда в реологические уравнения среды вводится параметр D, а в качестве разрушения принимается условие D = 1 [47, 50, 95, 194, 258, 259]. Дать физическую интерпретацию параметру D достаточно трудно, так как его чувствительность к факторам, определяющим развитие межзеренного повреждения, априорно предопределена той или иной феноменологической схемой. Так, во многих моделях предполагается, что D зависит только от второго инварианта тензора напряжений и деформаций и тем самым исключаются ситуации, когда повреждаемость и, как следствие, кинетика деформаций (при наличии связного анализа НДС и повреждения) являются функциями жесткости напряженного состояния. [c.168]

Мы будем называть линейный элемент, расположенный в плоскости оптимальной фермы, элементом первого, второго или третьего рода в зависимости от того, направлен ли он вдоль стержня первой компоненты фермы, вдоль стержня второй компоненты фермы или не совпадает с направлениями стержней обеих компонент фермы. Если обозначить через q и q скорости деформаций одного и того же линейного элемента в обеих компонентах поля, то условие оптимальности (5.1) требует, чтобы [c.55]

Здесь, как и прежде, эталонная скорость деформаций, —осевая скорость деформаций стержня i в механизме разрушения оптимальной фермы. Заметим, что при 4 = 0 условие (5.19) переходит в (5.1). [c.57]

Для различных сплошных сред зависимости тензора напряжений от тензора скоростей деформаций отличаются друг от друга. Для упругих сплошных сред тензор напряжений зависит от т е н з о р а деформаций. Зависимость между тензорами напряжений и скоростей деформаций часто называют реологическим, уравнением. Сформулируем реологическое уравнение в тензорной форме для сплошных сред, называемых жидкостями, для которых тензор напряжений не зависит от тензора деформаций. К жидкостям относятся обычные капельные жидкости, например вода и газы. При.мером газа является воздух при нормальных атмосферных условиях. [c.553]

Понижение температуры и повышение скорости деформации приводит к сужению области абсолютных пороговых значений К, , отвечающих предыдущему и последующему неустойчивым состояниям. Таким образом, испытания при пониженных температурах и высоких скоростях деформации для определения приближаются к испытаниям в подобных по микромеханизму разрушения условиях. Остается вопрос, как перейти от значений К, при низкой температуре к значениям К, при более высокой температуре или более высоких [c.311]

Результаты исследования показывают, что изменение коротковолновых составляющих Сху и (о (диапазон 0,2- 0,55 мм) отражают кинематические условия испытания, т. к, наиболее чувствительны к скорости деформации и жесткости испытательной машины при всех размерах зерна и характерны только для малых степеней деформации и е > 0,15. [c.84]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Если задача статически определима, то напряжения Ох, Оу, Тху находятся независимо от скоростей Ых, Vx. Для нахождения скоростей деформации при найденных напряжениях имеем систему линейных уравнений (IX.9) и (IX.6). Решая ее для заданных граничных условий, определяют поле скоростей. Если задача статически неопределима, необходимо совместное решение уравнений для напряжений и скоростей, что связано с известными трудностями, так как при этом приходится в той или иной мере задавать контуры пластической зоны, дополнять граничные условия для напряжений и учитывать, чтобы распределение скоростей вписывалось в заданные граничные условия. В связи с этим имеет большое значение анализ системы уравнений (1Х.4) и (IX.5), остановимся на этом подробнее. [c.112]

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными. [c.98]

Пластические составляющие скоростей деформаций е) , ее удовлетворяют условию несжимаемости е + 2ее =0. В этом случае уравнение сжимаемости среды имеет вид [c.92]

Теорема о верхней оценке несущей способности. Пусть I — произвольное кинематически допустимое поле скоростей и скоростей деформации, т. е. такое поле, которое удовлетворяет граничным условиям ui = V на части поверхности Sv. По заданным скоростям деформации Бу определяются напряжения сгу единственным образом, если поверхность напряжения строго выпукла. Напряжения о у вообще не удовлетворяют уравнениям равновесия. Выпишем уравнения равновесия в форме Лагранжа, принимая за поле виртуальных скоростей [c.492]

Если скорость деформации в направлении оси х, бз = О, то условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приведут к одному и тому же результату. Действительно, условие Мизеса в главных напряжениях записывается следующим образом [c.505]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Нейтральное нагружение не сопровождается пластической деформацией. Это условие выражает требование непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному. Заметим, что в теории идеальной пластичности дело обстоит совершенно иначе, там величина пластической деформации или скорости деформации неопределенна и становится отличной от нуля при достижении вектором о поверхности текучести. В деформационной теории, как она была сформулирована выше, непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному нет при активном нагружении, бесконечно мало отличающемся от нейтрального, происходит пластическая деформация, при бесконечно близком пассивном пути нагружения деформация упруга. Это обстоятельство служит серьезным доводом, препятствующим расширенному использованию деформационной теории. [c.539]

Решение этой задачи особенно просто в том случае, когда труба имеет донья и внутреннее давление вызывает осевую растягивающую силу. В этом случае деформация оказывается плоской, т. е. скорость деформации в направлении оси трубы = 0. Сохраним обозначения 8.12. Предположим заранее, что вг = 0. Как мы увидим, это упрощающее предположение несущественно. Очевидно, что скорости деформации будут выражаться через радиальную скорость ползучести и по тем же формулам, по которым в 8.12 были выражены деформации через радиальное перемещение, а именно, т = dv/dr, e = v/r. Из условия несжимаемости [c.634]

При длительном действии нагрузок в материале балок появляются деформации ползучести, которые с течением времени нарастают и могут оказаться существенно большими упругих и упругопластических деформаций. Это чаще бывает при длительном действии нагрузок в условиях повышенных температур. Наиболее простой и употребительной в этих случаях является теория установившейся ползучести, в которой пренебрегают упругими и упругопластическими деформациями, а скорость деформации ползучести связывают с действующим напряжением степенной зависимостью [c.280]

При высоких скоростях резания контактные слои сильно нагреваются. На это ясно указывают наблюдаемые структурные превращения. В таких условиях скорость деформации должна оказывать сильное влияние на напряжения в контактном слое. Так,, если предел прочности меди при растяжении (скорость деформирования 10 сек ) равен 0,7 кг мм , то напряжение при резании (скорость деформирования 10 сек и температура в контакте 600°) будет равно 1,9 кгЫм , т. е. увеличится в 2,7 раза, а при 800° увеличится в 5 раз. Аналогичная картина наблюдается и для стали, поэтому необходимо учитывать скорости деформирования контактных слоев при резании и вообще при трении. [c.79]

Вместе с тем следует отметить высказывания некоторых исследователей, что при известных условиях скорость деформации влияет на качество сварки. Так, автор [78] пишет Холодная сварка давлением, при прочих равных условиях, может быть получен.э либо в результате постепенного воздействия гидравлического пресса, либо в результате толчка, создаваемого балансиром или механическим прессом. Однако работа путем толчка представляется более предпочтительной, так как она дает локализованную деформацию, а вызываемый ею нагрев оказывает минимальное, но благоприятное влинияе на пластичность металла . [c.46]

В связи с тгм, что до сих пор нет такого ун шерсальиого по- <азателя пластичности материала, который учитывал бы химический состав, структуру, механические свойства материала, тип напряженного состояния, скорость деформации, температуру, при которой проводится деформация, вероятность изменения ее в процессе, во времени деЛормации и т.п. надо пользоваться имеющимися показателями пластичности, учитывая определенные условия деформирования и конкретные данные, характерные для дефорыирувиюго ште-риала. [c.28]

Задаются краевые условия максимальная етах и минимальная emin деформации в цикле (рассматривается жесткий симметричный цикл нагружения) скорости деформации растяжения i и сжатия 2 (в полуцикле растяжения и сжатия 1 = onst) растягивающее напряжение (Ti, при котором начинается пластическое деформирование, и соответствующая деформация 81 (см. рис. 3.10 и 3.11). [c.179]

Понижение температуры практически не изменяет сопротивления отрт.шу 5от (разрушающего напряжения), но повышает сопротивление пластической деформации о.,. (предел текучести). Поэтому металлы, вязкие при сравнительно высоких температурах, могут при низких температурах разруи1аться хрупко. В указанных условиях сопротивление отрыву достигается при напряжениях меньших, чем предел текучести. Точка / пересечения кривых и а,., соответству-юп ан температуре перехода металла от вязкого разрушения к хрупкому, получила название критической температуры хрупкости или порога хладноломкости (/п. х)- Чем выше скорость деформации, тем больше склонность металла к хрупкому разрушению. Все концентраторы напряжений способствуют хрупкому разрушению. С увеличением остроты и глубины надреза склонность к хрупкому разрушению возрастает. Чем больше размеры изделия, тем больше вероятность хрупкого разрушения (масштабный фактор). [c.53]

В пределе для равномерно плотного распределения потенциальных узлов условие оптимальности (5.1) обуслсвливает такое поле скоростей разрушения, при котором в каждом потенциальном узле / скорости деформаций в направлениях [c.48]

Таким образом, сумма и разность компонент поля удовлетворяет условию оптимальности для фермы, полученной путем суперпозиции компонент фермы (с эталонной скоростью деформаций 2 q), тогда как сумма Q l и разность Q" усилий Qj и Qi в стержнях компонент фермы находятся в равновесии с заданными возможными нагрузками Р — Р- -Р и Р" = Р — Р. Эти замечания устанавливают принцип суперпозиции при условии, что в каждом стержне j фермы, полученной путем суперпозиции, усилия Q = Qi + Qi vi Q" = Qi—Qi имеют знаки, совпадающие со знаками скоростей деформации q i = 4i+qi и = —Покажем теперь, что это условие выполняется. В дальнейших рассуждениях существенно отметить, что, когда осевая скорость деформаций стержня равна нулю, усилие в стержне может иметь любое значение, лежащее между усилиями текучести при растяжении и сжатии. [c.55]

Одной из важнейших характеристик процесса смазки является толщина смазочного слоя. Она существенно зависит от свойств смазочного слоя. В условиях тя-желонагруженного контакта зубчатого зацепления свойства смазочного слоя существенно отличаются от свойств ньютоновской жидкости. При больших скоростях деформации слоя, возникающие в нем напряжения перестают зависеть от скорости деформации. Охарактеризовать эти свой- [c.148]

Старение, вызванное предварительной пластической деформацией, называется статическим деформационным старением. Старение, развивающееся в процессе пластической деформации, называется динамическим. Условие динамического старения — определенное соотношение между скоростями деформации и диффузионным перемещением растворенных атомов. В данном случае происходит блокировка растворенными атомами дислокаций, движение которых при деформировании по каким-либо причинам замедляется, а вырывание дислокаций из облаков Коттрелла при ускорении их движения служит причиной упрочнения. Указанное выше соотношение устанавливается при определенных температурах, например для низкоуглеродистой стали в диапазоне 520...670 К. Частичное охрупчивание стали при этих температурах называется <асинеломкостью и>. [c.500]

Рисунок 4.2 - Прогнозирование механических свойств материала [2] Традиционные методы определения механических свойств, как известно, базируются на определении отклика системы на то насилие , которое осуществляется в опытах при внепшем воздействии, и, так как otkjthk системы в этих условиях чувствителен к внешним факторам, необходимо знание кинетики процесса деформации и при возможных внешних воздействиях с целью раскрытия черного ящика. Поэтому для определения комплекса механических свойств материала в упругопластической области требуется изучение влияния на свойства внешних факторов (скорости деформации и, температуры Т, ис-

Исследования отклика системы на скорость движения усталостной трещины открыли возможность резкого повышения информативности опытов по механическим испытаниям при учете критических точек [3]. Процессу разрушения, как и другим неравновесным процессам, свойственны стадийность и многомасштабность. При циклическом нагружении легче всего изучать особенности разрушения на различных масштабных уровнях [32-35]. Путь к этому открыла линейная механика разрушения, так как позволила описать локальное (у края трещины) напряженное деформированное состояние. При матическом на1ружении образца с предварительно созданной трещиной трудно обеспечить ус]ювия плоской деформации на фронте трепщны. Напомним, что условия плоской деформации предполагают образование у края трещины зоны пластической деформации, пренебрежительно малой по сравнению с длиной трещины. Для этого требуется испытать крупно1абаритные образцы при пониженной температуре (в случае пластичных материалов). [c.300]

При этом аналитическая обработка позволила Т1Ж5<си помимо значения показателя П определить положение центра тяжести концентрационных кривых и площадь под ними. Положение центра, тяжести концентрационной кривой характеризует перемещение основной массы атомов на среднюю глубину, а площадь под кривой оценивает сушу перемещаемых радиоактивных атомов. Из представленных данных можно заключить, что картина распределение изотопа в зоне объемного взаимодействия при КСС и УСВ идентична. В результате проведенных исследований установлено, что при контактной стыковой сварке сощто-тивлением могут при определенных условиях (импульсный нагрев в сочетании с скоростями деформации превышающими 0,1 м/с) развиваться процессы аномального массопереноса существенно влияющего на формирование соединений. В частности образование металлических связей наблюдалось при величинах деформации, которые на порядок ниже чем при канонических режимах сварки сопротивлением. Количественные показатели массопереноса в данном случае весьма близки к аналогичным показателям при ударной сварке в вакууме. [c.160]

Это предположение могло бы выполняться толысо" при условии, что изменения деформации, вызванные изменениями силы F, происходят мгповенно по всей длине стержня, т. е. при условии, что деформации распространяются по стержню с бесконечно большой скоростью. Но в таком случае импульсы де4)ормаций в упругом теле могли бы служить для передачи сигналов с бесконечно большой скоростью. Однако передача сигналов со скоростью, превышаюи ей скорость света, как это вытекает из соображений теории огноситель-ности (гл. Х), принципиально невоз.можна. Следовательно, пе может происходить мгновенного распространения в упругом теле изменяющихся со временем деформации. [c.483]

Для решения более сложных задач широкое применение находят вариационные методы, сущность которых заключается в том, что система уравнений равновесия, условий шастичности и граничных условий заменяется эквивалентным ей принципом возможных перемещений. Использование данного метода возможно лишь при наличии данных (экспериментальных, численных и т.п ) о скоростях деформаций в различных точках исследуемой конструкции, необходимых для нахождения функции распределения скоростей деформации по сечению, отвечающему минимальному значению энергии деформации. Изложенный метод, с связи с этим, по с ти своей является приближенным, гюскольк минимизирующие функции подбираются эмпирически. [c.99]

Но вдоль характеристик скорость деформации должна равняться нулю. Подставляя (15.14.5) в условие 2ац —О22 = 0, мы найдем, что угол г] действительно дополняет угол а до прямого, т. е. = = 35°16. В отличие от случая плоской деформации, на границе может претерпевать разрыв не только тангенциальная составля- ощая, но и нормальная к характеристике составляющая. Теперь [c.524]

Все сказанное выше о свойствах материалов относилось к испытаниям в так называемых нормальных условиях, т.е. при температуре 20 °С и при сравнительно небольших скоростях изменения нагрузок и удлинений, которые обеспечиваются обычными испытательными машинами. Нормальной скоростью деформации считается deldt = 0,01... 3 мин . [c.91]

Дан анализ структуры и свойств чистых металлов и сплавов, монокристаллов и поликристаллических агрегатов при пластической деформации с привлечением теории дислокаций. Приведены современные физические представления о механизмах пластической деформации, явлений упрочнения, разупрочнения, разрушения, тексту-рообразования в зависимости от типа кристаллической решетки, вида легирования, температуры и скорости деформации, размера зерна, фазового состояния и др. Рассмотрены физические основы разработки новой и усовершенствования суш.ествующей технологии обработки давлением, включая ТМО и обработку в условиях сверхпластичности. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...