Функция распределения скоростей

Сферическая частица радиусом а вводится в область униполярных ионов с концентрацией /г о и электрического поля Eq. Частица приобретает заряд благодаря столкновениям с ионами. Так как заряд частицы начинает нарастать, ее отталкивающая сила перераспределяет близлежащие ионы. Для применения кинетической теории будем использовать систему координат, показанную на фиг. 10.2. При концентрации ионов и средней длине свободного пробега Л число ионов, которые сталкиваются в бесконечно малом объеме dV в единицу времени со скоростью между v перед столкновением ш V dv после столкновения, равно щ v/A) f v) dv dV, где f (v) — функция распределения скорости у, a — местная концентрация ионов. Количество ионов, попадающих на площадку dA из точки Р объема dV, равно щ (р1А) / (и) dvl(dA os 0д/4яг ) dV [413, 874[. Так как число молекул, направляющихся к площадке dA, уменьшается по закону вследствие столкновений и так [c.437]

Рис. 5.31. Функция распределения скоростей молекул в газе при температуре Т имеет вид ti ехр (-Мо /ЗйГ), где fe—постоянная Больцмана.

ЛИЧИНЫ скоростей зависят от координат х, у, г и времени t. Представление о распределении молекул в объеме т по скоростям движения дает введенная Максвеллом функция распределения скоростей /(и, V, ю), которая оценивает долю общего числа молекул (в объеме т), обладающих скоростями и, V, IV. [c.148]

Таким образом, функция распределения скоростей должна удовлетворять следующему условию [c.148]

Важная роль функции распределения скоростей выявляется, например,"при определении среднего значения любой величины Q, зависящей только от компонентов скоростей молекул. [c.148]

Максвелл нашел для функции распределения скоростей покоящегося газа следующее выражение [c.148]

Связи между функциями распределения скоростей и турбулентной вязкости [c.72]

Чтобы решить (7.92), необходимо подобрать функцию распределения скорости по толщине пограничного слоя w = f(y) и подставить ее в интеграл, так же как это было сделано при решении интегрального соотношения (7.18) для ламинарного пограничного [c.138]

Найдем [86] интеграл из (7.92), подставляя в него функцию распределения скорости (7.77) в,. в. [c.139]

Найдем [62] интеграл из (24.84), подставляя в него функцию распределения скорости (24.69) [c.286]

Уравнения начальных условий (12-6) и (12-7) также приводятся к безразмерному виду и записываются с учетом функций распределения скорости и давления по всему объему для начального момента времени следующим образом [c.344]

При идентичности безразмерных функций распределения скорости w p, и температуры во входном сечении канала согласно (12-41) и (12-48), а также при равенстве величины безразмерного давления р 2 на выходе из канала по (12-42). [c.351]

Это же выражение для теплоты переноса можно также получить непосредственным статистическим расчетом, используя уравнение (5.54). Таким путем можно вычислить среднюю энергию е, переносимую молекулой, проходящей через отверстие. Примем, что направление координатной оси X перпендикулярно к плоскости отверстия, и обозначим символом Vx составляющую скорости молекулы в этом направлении, а символом / — соответствующую функцию распределения скоростей. Хорошо известно (закон распределения скоростей Максвелла), что / пропорционально [c.84]

Разрешите начать с максимально сжатого изложения сущности подхода к этой проблеме, разработанного еще Больцманом. Даже сегодня работа, выполненная в этой области Больцманом, остается основополагающей. Хорошо известно, что существенным элементом, определившим возможность доказательства Больцманом, Ж -теоремы, явилась замена им точных уравнений динамики (как они выражены уравнением Лиувилля, к которому я вернусь ниже) кинетическим уравнением, выражающим зависимость функции распределения / скоростей молекул [c.144]

Исследователя часто интересует теплосодержание жидкости в данном сечении канала, усредненное с массовой функцией распределения скоростей, т. е. найденное с учетом перемешивания теплоносителя (см. п. 2.1.1) [c.71]

Имея функцию распределения скорости, можно установить связь между касательным напряжением на стенке и градиентом скорост из интегрального уравнения количества движения [c.194]

I O уравнения импульсов Кармана (8-21). Методы, которые используются в последнем случае, являются приближенными и основаны на задании той или иной функции распределения скорости ulU = f ylb x)), которая удовлетворяет всем необходимым физическим граничным условиям и допускает профили с перегибами. [c.218]

Показать, что если в полупроводниковом кристалле создан градиент концентрации, то устанавливается диффузионный поток носителей, пропорциональный градиенту концентрации с коэффициентом, равным —А,с/3 (где с —средняя тепловая скорость). Предполагается, что относительное изменение концентрации на расстоянии порядка средней длины свободного пробега мало, что средняя длина свободного пробега не зависит от скорости и что функцию распределения можно записать в виде произведения и(г)ф(г ), где я — концентрация в данной точке, а ф ( ) — функция распределения скоростей, которая не зависит от координат. [c.80]

Согласно (2.3) функция распределения скоростей одинакова во всех точках потока х и равна [c.254]

Выражение для коэффициента А (Со) можно получить другим путем, исходя из формулы (10,14), считая, что функция распределения скорости i/o (а) выражается законом i/o (а) = i/o os а. Тогда [c.299]

Найдем [92] интеграл из ( 11-84), подставляя в него функцию распределения скорости ( 11-83 а) [c.159]

Так как давление и скорость внешнего потока U считаются известными функциями от переменного х, то интегральные соотношения (3.5), (3.6) и (3.7) будут содержать две неизвестные функции, из которых первая будет представлять собой распределение основной скорости и по толщине слоя, а вторая — изменение толщины слоя с изменением криволинейной координаты х. При использовании этих интегральных соотношений приходится первую из неизвестных функций в какой-то мере задавать заранее и отдельные коэффициенты её определять из граничных условий. При подстановке в интегральное соотношение (3.5) задаваемой функции распределения скоростей по толщине слоя получится для толщины слоя дифференциальное уравнение первого порядка. [c.267]

Функция распределения скорости [c.12]

ОПЫТОВ исключали ло три ряда зерен, расположенных у стенки аппарата. На основе анализа результатов всех измерений было показано, что функция распределения скоростей потока в слое (частота Пг) близка к нормальному закону распределения ошибок (рис. 10.5). К такому же выводу, на основе своих опытов, пришли Н. М. Тихонова [134] и позже Е. В. Бада-тов. Профили относительных скоростей (рис. 10.6), полученные из распределений шв плане (см. рис. 10.4), отчетливо показывают, что у стенок аппарата скорости резко возрастают (на 20—100 %). [c.273]

Допускается изотропное испускание у-кгаантов плоским источником, т. е. пренебрегается анизотропией в токе у-квантов из объемного источника. В действительности наблюдается неизотропное распределение у-квантов в токе их на поверхности источника. Величина возможных погрешностей зависит от функции распределения скорости испускания у-квантов в источнике. При равномерном распределении этой скорости погрешность приводит к завышению тока в защите. [c.117]

Для решения более сложных задач широкое применение находят вариационные методы, сущность которых заключается в том, что система уравнений равновесия, условий шастичности и граничных условий заменяется эквивалентным ей принципом возможных перемещений. Использование данного метода возможно лишь при наличии данных (экспериментальных, численных и т.п ) о скоростях деформаций в различных точках исследуемой конструкции, необходимых для нахождения функции распределения скоростей деформации по сечению, отвечающему минимальному значению энергии деформации. Изложенный метод, с связи с этим, по с ти своей является приближенным, гюскольк минимизирующие функции подбираются эмпирически. [c.99]

Рейнольдса, Эйлера и Фруда и безразмерная функция распределения скорости среды во входном сечении камеры горения Во, Ей, S — радиационные критерии Больцмана, Бугера и Шустера — поглощательная способность стенок камеры сгорания (поверхность стенок является серой и изотропно отражающей) Рг = =-vi/ai — критерий Прандтля, определяемый по температуре и составу газовой смеси во входном сечении камеры горения Ргд=Г1/Ог1— диффузионный критерий Прандтля для тех же условий T plTi — отношение температуры охлаждающей стенку среды к температуре горючей смеси на входе в камеру горения lIRph — критерий теплообмена потока с охлаждающей стенку средой (Rf — термическое сопротивление стенки поверхности нагрева, Xi — теплопроводность газовоздушной смеси на входе в камеру) Ar = EIRTi — критерий Аррениуса [c.415]

При дальнейшем рассмотрении оказывается, однако, что эта система может быть подвергнута еще большему упрощению. В самом деле, безразмерные функции распределения скоростей среды и концентрации горючего ком. поиента во входном сечении камеры сгорания однозначно определяются критерием Рейнольдса в этом сечении, так как конструктивные особенности газового смесителя, состав газа и температура смеси на входе в опытах не менялись. В силу постоянства температуры смеси на входе критерий Во для условий входного сечения оказывается линейно связанным с тем же критерием Re. И, наконец, второй химический критерий К"х в силу тех же условий будет функцией только Re и а. [c.417]

Независимо от внешнего потока равновесный слой с линейным распределением касательного напряжения (7-18) является автомодельным с масштабом длины Ти./а и масштабом скорости н, а течение в целом может быть автомодельным, если те же самые масштабы являются подходящими для автомодельного развития внешнего потока. Такое требование представляет собой сильное ограничение для движения в пограничном слое, если хотя бы одна из величин (касательное напряжение на стенке Ти или градиент давления 1р1йх) не будет пренебрежимо малой. Если это последнее условие удовлетворяется точно или приближенно, описание слоя может быть получено из уравнения осредненного движения через функцию распределения скорости, форма которой приведена в предыдущем параграфе. Хорошее приближение к ней во внешнем потоке можно получить при следующих допущениях. [c.192]

Уточненное ныражение для функции распределения скорости можно получить, если воспользоваться указанными выше допущениями относительно коэффициента турбулентной вязкости. При выполнении условий (7-26) и (7-27) функция распределения скорости во внешней части пограничного слоя удовлетворяет уравнению [c.194]

Здесь V — полная скорость молекулы в пр0стра1нстве х, у, z (фиг. 14—1) т — масса молекул и f — функция распределения скоростей, численно 1выра жающая плотность молекул в единице объема пространства скоростей. Первым приближением в рассматриваемой проблеме является принятие равновесного или максвелловского распределения скоростей. [c.326]

Чтобы решить ( 11-84), необходимо подобрать функцию распреде-ленияскорости по толщине пограничного слоя тх — (у) и подставить ее в интеграл, так же как это было сделано при решении интегрального соотношения ( 11-19) для ламинарного пограничного слоя. Рассмотрим наиболее простой случай умеренных чисел Рейнольдса, для которого можно взять функцию распределения скорости ( 11-83) [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...