Система сил нулевая

I. Основные понятия статики. Введение в статику. Предмет статики. Основные понятия статики абсолютно твердое тело, материальная точка, система отсчета, сила. Система сил нулевая система сил, уравновешенная система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая сила, внешние и внутренние силы. Связи и реакции связей. [c.101]

Потенциальная энергия Я,, определится как работа силы Р при переходе системы в нулевое положение. [c.354]

Из равенств (1.115) следует, что, зная силы поля, можно найти силовую функцию с точностью до аддитивной постоянной. Следовательно, произвольную поверхность семейства поверхностей, определенного соотношением (I. 117) можно считать нулевой. Как II в динамике точки, значение силовой функции равно работе сил поля при переходе системы из нулевой эквипотенциальной поверхности в произвольную точку пространства з . [c.99]

Рассмотрим систему материальных точек с одной степенью свободы, подчиненную стационарным связям и находящуюся под действием задаваемых консервативных сил. Обозначим через q текущую обобщенную координату и предположим, что положение системы, соответствующее нулевому значению координаты q — О, представляет собой положение устойчивого ее равновесия ( 147). [c.479]

Из диаграммы Максвелла—Кремоны видно, что усилие в стержне 5 равно нулю (нулевой стержень). Поэтому на этой диаграмме точки сир совпадают (ср=0). Однако стержень 5 выкинуть нельзя, так как в данной ферме точно обеспечивается условие к= =2п—3 и, следовательно, при отсутствии этого стержня ферма превратилась бы в механизм. Дело в том, что стержень 5 не работает лишь при действии на ферму сил р1, Rl и Мц, но в случае действия на эту ферму другой плоской системы сил он будет работать, т. е. усилие этого стержня будет отлично от нуля. [c.153]

Возможно и более сложное поведение внешней нагрузки, когда векторы сил следят за некоторой точкой (см. рис. 1.16). Этот случай поведения внешней нагрузки был рассмотрен в 1.2. Полученное из системы уравнений нулевого приближения решение [c.49]

Энергия любой системы сил измеряется работой, которую могут совершить эти силы при переводе системы из рассматриваемого состояния в начальное, нулевое, состояние, где принято Э = 0. Поэтому при составлении выражения (3.3) будем вычислять энергию как работу внутренних сил упругости (для U) и внешних сил (для /7) при мысленном переводе тела из деформированного в начальное недеформированное состояние. [c.51]

Эта нормаль к Лас будет нулевой прямой относительно системы сил. В виду того, что можно провести четыре такие нулевые прямые, которые не все параллельны одной плоскости, система не приводится к одной паре сил-Кроме того, мы видели выше ( 17). что геометрическая сумма сил равна нулю. [c.43]

Во-первых, резонанс силового происхождения представляет собой вынужденные колебания устойчивой системы, которые, в частности, могут иметь место и при нулевых начальных условиях. Параметрический резонанс — это проявление неустойчивости равновесного состояния, в силу чего система при нулевых начальных условиях остается в положении равновесия и только неизбежные начальные возмущения приводят к раскачке. Так, для системы, описываемой линейным дифференциальным уравнением второго порядка с периодическими коэффициентами, при параметрическом резонансе общее решение без учета диссипации имеет вид [c.245]

Действие постоянной силы. Пусть постоянная вынуждающая сила Fo, внезапно приложенная к системе в момент времени t = О, действует в течение некоторого промежутка времени т. Колебания системы при нулевых начальных условиях (при < т) описываются по формуле, приведенной в табл. 1 (строка I). После прекращения действия силы движение системы становится свободным и осуш,ествляется за счет начальных условий q- и 4х, сообщаемых системе в момент времени t = т [c.114]

ДЛЯ некоторых переменных состояния отсутствуют члены, определяющие восстанавливающую силу (нулевой столбец в Ло). Такие переменные низших порядков следует представить отдельно, чтобы избежать фиктивных нулевых собственных значений. Поменяем местами степени свободы так, чтобы переменные второго порядка Xi были в начале вектора, а за ними следовали переменные второго порядка хо- Тогда, поскольку последние столбцы Aq, соответствующие Хо, равны нулю, можно записать Ло = [Ло 0]. Система дифференциальных уравнений приобретает вид [c.341]

Для упрощения дальнейших выражений будем считать, что мощность контурных сил нулевая (это соответствует закрепленному или свободному краю оболочки). Используя введенные выражения для мощностей (4.4.1) —(4.4.4), запишем принцип виртуальных скоростей для дискретной системы [c.96]

A. Приведенное выше доказательство установления равномерного распределения вероятностей, т. е. доказательство размешивания, опиралось существенным образом на возможность сведения задачи решения уравнений движения чистой механики к задаче нахождения геодезических линий соответствующего риманова пространства. Иначе говоря, это доказательство опиралось на потенциальный характер полей — на независимость действующих между частями системы сил от скоростей. С этим связано то обстоятельство, что в случаях, когда силы уже не могут рассматриваться как чисто потенциальные, например, при вращении системы или при наличии магнитного поля, будут существовать отклонения от общих утверждений статистики, относящихся к стационарности и независимости от начального состояния функций распределения в фазовом пространстве. Такие отклонения будут существовать и при наличии полупроницаемых перегородок пользуясь представлениями, подобными тем, которые развивал Орнштейн [1] при рассмотрении реальных газов, можно наличие осмотического давления рассматривать как проявление непотенциального характера сил. Эти трудности отмечались в другом месте работы и связаны, в частности, с парадоксальным результатом классической статистической механики — нулевой диамагнитной восприимчивостью. [c.200]

Пр и м е ч а 1Н и я. Некоторые особенности связаны с необходимостью введения понятия нулевой системы сил, т. е. системы, не содержащей ни одной силы. [c.101]

Пр имечания. Принцип инерции устанавливает основное свойство нулевой системы сил она является уравновешенной. Из принципа эквивалентности вытекает, что все системы с нулевыми главным вектором и главным моментом являются уравновешенными, что позволяет сразу написать уравнения произвольной системы сил. [c.102]

Мы отметим здесь еще одну частную формулировку закона независимого действия сил, получившую применение в задачах статики и известную под названием аксиомы нулевых систем . Если на данное тело действует уравновешенная система сил, или, иначе, система сил, эквивалентная нулю, то такую систему называют нулевой системой . Аксиому нулевых систем мож но сформулировать так [c.164]

В частном случае, если под действием данной системы сил тело находится в равновесии, то от приложения нулевой системы его равновесие не нарушится. [c.164]

Уравновешенная система сил называется системой, эквивалентной нулю или нулевой системой [c.305]

Легко показать, что формула (172) по внешнему виду весьма напоминает известную формулу для оптической силы толстой линзы на оси системы для нулевых лучей и переходит в нее для случая малых углов [c.41]

Потенциальная энергия системы определяется так же, как и для одной точки,. а именно потенциальная энергия П механической системы в данном ее положении равна работе, которую произведут силы поля при перемещении системы из данного положения в нулевое, т. е. [c.321]

Потенциальная энергия системы в любом данном ее положении равна сумме работ сил потенциального поля, приложенных к ее точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое. [c.191]

Из определения потенциальной энергии следует, что работа сил поля, приложенных к точкам системы, на ее перемещении из первого положения в нулевое ТИ," , ,,,, vW , равна потенциаль- [c.191]

Потенциальную энергию системы определим как сумму потенциальной энергии Л[, соответствующей силе тяжести, и потенциальной энергии /7,,, соответствующей силе упругости За нулевое положение примем положение покоя груза на балке, имеющей прогиб /ст Потенциальную энергию найдем как работу сил G и Р при перемещении груза, имеющего координату у, в нулевое положение. [c.355]

Так как система находится под действием консервативных сил —сил тяжести, то воспользуемся уравнениями Лагранжа для консервативной системы. Для этого найдем потенциальную энергию системы, пользуясь формулой (73.2), приняв плоскость движения ползуна за нулевую плоскость [c.361]

Потенциальную энергию системы находим как работу сил тяжести твердых тел / и 7 и нити 3 при их перемещении из данного положения, характеризуемого координатами и Х2, в некоторое исходное нулевое, например го, от которого ведется отсчет обобщенных координат [c.299]

Найдем потенциальную энергию системы, которая определится работой сил тяжести системы и силы упругости пружины на перемещении системы И отклоненного положения, когда груз имеет координату у, в нулевое положение, которым считаем положение покоя системы [c.317]

Потенциальная энергия системы равна работе сил при перемещении системы из отклоненного положения в нулевое (положение статического равновесия). Потенциальную энергию системы вычислим как сумму [c.326]

Найдем потенциальную энергию системы как сумму работ сил тяжести и сил упругости пружин на перемещении системы из отклоненного положения, определяемого углом фь в нулевое положение, каковым считаем положение покоя системы. При этом в выражениях для деформации пружин, не загруженных в положении покоя, учитываются только те слагаемые, которые имеют первый порядок малости относительно фь а в выражениях для вертикальных смещений центров тяжести элементов системы — слагаемые, имеющие второй порядок малости. Деформации пружин, загруженных в положении покоя, вычисляются с точностью до величин второго порядка малости включительно. [c.335]

Потенциальная энергия системы определяется как работа сил упругости на перемещении из отклоненного положения в нулевое (положение покоя) [c.359]

Заметим, что если для системы уравнений (40) известен какой-либо первый интеграл, т. е. функция, которая при движении системы не изменяется, и если эта функция непрерывна в малой окрестности начала координат, положительна в ней и имеет в самом начале координат нулевое значение, то такой интеграл уравнений (40) является для этих уравнений функцией Ляпунова. Действительно, производная от такой функции, вычисленная в силу тех же уравнений (40), заведомо равна нулю. Поэтому наличие первого интеграла, удовлетворяющего указанным выше условиям, гарантирует устойчивость равновесия системы (40) (разумеется, не асимптотическую). Полная энергия консервативной системы как раз является примером интеграла такого рода. Из этого замечания сразу следует, что полная энергия консервативной системы не является единственным примером первого интеграла, который может быть использован для доказательства устойчивости. [c.234]

Определение 1. Если точка, находягцаяся под действием системы сил, движется равномерно и прямолинейно, то силы, действующие на точку, уравновешиваются. Система уравновешенных сил называется также системой, эквивалентной нулю нулевой системой). [c.220]

Изменение распределения нагрузки равносильно наложению системы сил, статически эквивалентной нулевой силе и нулевой паре. Предположение, чтотакая система сил, приложенных к малой части поверхности тела, приведет к появлению одних лишь местных напряжений и деформаций, было высказано Сен-Венаном в 1855 году ) и известно под названием принципа Сен-Венана. Этот принцип подтверждается экспериментами, которые не ограничиваются малыми деформациями в упругих материалах, подчиняющихся закону Гука например, установка небольшого зажима на длинный кусок толстостенной резиновой трубки вызывает заметные деформации лишь в непосредственной близости от места зажима. [c.57]

Сначала рассматривается арка под действием сплошной нагрузки p = onst. Освобождаем правый конец и нагружаем его статически возможной силой Т = — рг, направленной по касательной к оси. При сделанных допущениях относительно деформаций эта сила на основании теоремы о минимуме потенциальной энергии будет истинной. Действительно, потенциальная энергия системы при нулевых моментах (см. задачу 7.73) оказывается равной нулю. [c.373]

Действительно, система не может быть эквивалентна паре сил, так как образующие второй системы являются нулевыми прямыми и не параллельны одной ллоскости. [c.48]

Перенос колебаний с одной степени свободы на другую. Пусть S и Г) — две лагранжевы координаты голономной системы с каким угодно числом степеней свободы, со связями, не зависящими от времени, и находящейся под действием консервативной системы сил. Рассмотрим колебания системы около одного из ее положений равновесия, соответствующего для определепности нулевым значениям i и rj, и предположим, что эти две координаты, если и не являются сами нормальными, то представляют собой линейные комбинации с постоянными коэффициентами (и, само собой разумеется, независимые) некоторых двух нормальных координат системы. [c.408]

Аналогичная ситуация наблюдалась в задаче Фламана ( 3.1). Там мы условились измерять смещение Uy относительно некоторой точки границы нагруженной полуплоскости — точки, в которой мы приняли смещение равным нулю. Сходная процедура может быть использована в задаче Кельвина, но, как выясняется позже, необходимости в этом нет. Мы будем заниматься вычислением смещений (и напряжений), вызываемых системой сил, действующих в бесконечной среде. Во многих случаях их равнодействующая равна нулю, т. е. система сил самоуравновешенная. Тогда логарифмические особенности взаимно уничтожают друг друга, что дает нулевые смещения на бесконечности. В случае же, когда равнодейстующая сила не равна нулю, при использовании (4.2.2) необходимо помнить, что смещения определяются только как относительные величины. [c.54]

Котельников представлял силы в неевклидовых пространствах векторами этих пространств. Две системы сил в неевклидовом пространЬтве он называл эквивалентными, когда от одной из них можно перейти к другой путем следующих операций 1) переноса сил вдоль их прямых без изменения их длин (и, значит, тензоров ) и направлений 2) сложения сил с общим началом по указанному им правилу 3) разложения силы на сумму сил с общим началом по тому же правилу 4) присоединения в любой точке нулевой силы, или, что равносильно этому, двух равных противоположных сил. [c.345]

Продольная сила Pz (рис. 4, г) создает бимомент В=—Ргш., где ш = = —h Si—ax)/2—главная секториальная координата точки приложения силы (Рг>0, если его направление совпадает с положительным направлением оси г). Иногда проще приводить продольную силу к бимоменту, определяя момент бипары, по которому легко установить знак и значение бимомента, не придерживаясь заданной системы координат. Для этого силу Pz следует перенести в ближайшую нулевую секториальную точку 2 (рис. 4, д) данного прямолинейного участка контура и по правилам параллельного переноса силы в этой точке приложить пару с моментом Ai=Pz(Si—Ох). Такую замену силы Pz, приложенной в i-й точке эквивалентной системы, силой приложенной в ближайшей нулевой точке (рис. 4, d), можно проводить только в пределах данного прямолинейного участка, но ни в коем случае не в пределах всего сечения. Это объясняется тем, что гипотеза Бернулли справедлива только в пределах каждого прямолинейного участка контура сечения тонкостенного стержня. Для стержня сплошного сечения гипотеза Бернулли справедлива для всего сечения, поэтому замену одной системы сил другой, эквивалентной ей, можно проводить в пределах всего сечения. [c.183]

Входным сигналом для упругой системы и выходным для процесса резания является сила резания, входным сигналом для процесса резания и выходным для упругой системы является относительное перемещение режущего инструмента и обрабатываемой заготовки в направлении изменения толщины срезаемого слоя. Каждый из этих элементов имеет свою передаточную функцию, по которой может быть построена амплитудно-фазовая частотная характеристика. Величина вектора АФЧХ упругой системы при нулевой частоте, который обозначен через ky, называется статической характеристикой упругой системы. Она близка к величине, обратной технологической жесткости станка. Величина радиуса-вектора амплитудно-фазовой характеристики процесса резания при нулевой частоте называется коэффициентом резания и обозначается через kp. [c.58]

Спектральная функция Gp для Р [t) равна (2/я) -лкТ (это выражение можно получить из требования, что среднеквадратичное отклонение системы с нулевым для простоты значением К должно быть равно величине, получающейся из теоремы о равномерном распределении). Спектральная функция для силы [AHIR) V(t) определяется соотношением [c.556]

ТЕОРЕМА ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСНОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ. Если уравнения возмущенного движения системы таковы, что можно найти знакоопределенную функцию ( ,. .., ), производная которой по времени была бы в силу уравнений возмущенного движения знакопостоянной функцией противоположного знака с V или тождественно равной нулю, то равновесное состояние системы, определяемое нулевыми значениями координат [c.395]

С 1983 г. вступила в силу для вновь проектируемых изделий Единая система допусков и посадок (ЕСПД), почти полностью совпадающая с Международной (ИСО) По этой системе посадки обозначений не имеют, а после номинального размера указывают обозначение положения поля допуска относительно нулевой линии буквой латинского алфавита (в некоторых случаях двумя) прописной для отверстий — А, В,..., О, И (посадки с зазором), /, 5. М, N (для пе- [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...