Ось арки

Оптика и теория упругости 29, 264, 266, 276, 300, 313, 321, 322 Ось арки 260, 387 [c.535]

Полученные нами числовые результаты позволяют приблизительно определить усилия, вызванные в подобных арках постоянной нагрузкой. В дальнейшем, рассматривая арки, ось которых немного отклоняется от веревочной кривой, мы устанавливаем следующее когда продольная ось арки выходит за веревочную кривую по направлению к внешней стороне арки, то появляется возможность уменьшить изгибающий момент у пят за счет увеличения момента в ключе. [c.425]

Выбор трехшарнирной арки как основной системы особенно выгоден в том случае, когда ось арки совпадает или незначительно отличается от веревочной кривой ), построенной для действующей на арку нагрузки. Рассмотрим пример симметричной арки при действии на нее равномерно распределенной вертикальной нагрузки (рис. 8, с). В предположении промежуточного шарнира в ключе С легко находим вертикальные реакции и распор Но. Если, кроме того, ось арки совпадает с веревочной кривой, то все силы упругости сводятся к нормальному усилию [c.441]

Такой же способ может быть применен и в случае, когда ось арки незначительно отличается от веревочной кривой. Пусть АСВ будет осью двухшарнирной арки, подверженной действию вертикальной равномерно распределенной нагрузки. Обозначим через у переменную ординату оси арки, через — ординату веревочной кривой (рис. 9). [c.442]

Случай, когда продольная ось арки [c.463]

Мы видим, что величина поправочного члена в числителе иная, но так как его влияние незначительно, то значение (f), полученное для распора, может считаться достаточно точным. Указанный здесь способ расчета распора дает нам возможность сделать несколько заключений, относящихся к положению кривой давления. Как мы видели из формулы (37), смещение этой кривой в ключе вполне определяется величиной Н. Если продольная ось арки совпадает с веревочной кривой, проходящей через центр сечения в ключе и через опорные шарниры, то Я определится по формуле (27). Отдаляя несколько одну из этих кривых от другой, надо для определения Н перейти от формулы (27) к (28). Это вызовет незначительное изменение в знаменателе, а в числителе появится третий член, представляющий влияние изгибающего момента. При у>ух, т. е. когда ось арки проходит ниже веревочной кривой, этот дополнительный член будет отрицательным. Он вызывает уменьшение Н и, следовательно, смещение кривой давления в ключе. В противоположном случае Н увеличивается, и смещение кривой давления в ключе более существенно, чем при совпадении этих двух кривых. Подобный случай находится среди численных примеров, исследованных выше. [c.465]

Указанный здесь способ расчета арок с заделанными пятами может быть иногда с выгодой применен и в случае, когда ось арки мало отличается от веревочной кривой. Обозначим через у ординаты точек оси арки и через yi ординаты точек веревочной кривой. Тогда формулы (а) усилий примут следующий вид ) [c.485]

ОСЬ арки точки приложения силы, действующей на поверхности арки. Формула (44) дает следующее значение распора Я, вызываемого в арке парою сил [c.504]

Случай, когда продольная ось арки имеет очертание катеноида [c.522]

Положим, что АСВ (рис. 20) представляет собой продольную ось арки, соответствующую катеноиду. Ее уравнение в принятой системе координатных осей (рис. 20, а) имеет вид [c.522]

ОСЬ АРКИ ИМЕЕТ ОЧЕРТАНИЕ КАТЕНОИДА [c.523]

Таблица XIX содержит численные значения этого отношения для ряда арок различной толщины и пологости. Полученные величины мало отличаются от величин, относящихся к соответственным круговым и параболическим аркам значительной пологости. Поэтому в приближенных расчетах возможно выбирать эти величины независимо от контура, по которому очерчена продольная ось арки. Смещение кривой давлений в ключе определяется формулой (70) [c.527]

ОСЬ АРКИ БЛИЗКА К ВЕРЕВОЧНОЙ КРИВОЙ [c.541]

В случаях, где продольная ось арки мало отличается от веревочной кривой, построенной для действующих на арку вертикальных сил, удобно применять приближенный метод вычислений, указанный в 29. Он не только дает нам возможность с достаточной степенью точности найти искомые величины, которые нельзя было бы определить уравнениями статики, но, кроме того, показывает нам наиболее выгодное очертание продольной оси арки. Формулы, определяющие эти величины, как это мы видели на рассмотренных примерах, с трудом поддаются вычислениям даже если все входящие в них интегралы могут быть выражены в явной форме. Они особенно затруднительны в случаях очень пологих круговых арок, так как, чтобы обеспечить в них приближение до 1 %, необходимо производить вспомогательные вычисления над числами с семью десятичными знаками. Подобные формулы могут представлять некоторый интерес с точки зрения общих заключений, но для частных случаев выгоднее производить приближенные вычисления с помощью формул Симпсона. В 28 мы видели, что для получения практически удовлетворительных результатов нет необходимости разлагать арку на большое число клиньев. В случае симметричной арки для вычисления распора с четырьмя десятичными знаками достаточно разделить полуарку на восемь клиньев. Изгибающий момент в ключе получится с более значительной, но практически допустимой ошибкой. Все вычисления должны быть произведены над числами, в которых сохранились бы четыре знака. На изученных нами примерах мы видели, что необходимо делать детальные расчеты, в особенности тогда, когда дело идет о вычислении влияния собственного веса и постоянной нагрузки. Для подобных нагрузок веревочная кривая близка к кривой продольной оси арки и поправочные члены, [c.554]

Построить эпюры М, Q и N для трехшарнирной арки, нагруженной, как показано на рис. 3.71. Ось арки— парабола, ее уравнение в системе координат с началом на левой опоре [c.299]

Подбор оси арки. Ось арки целесообразно подобрать так, чтобы в сечениях арки отсутствовали изгибающие моменты. В этом случае ось носит наименование рациональной. Указанное требование обычно относится к действию собственного веса. Собственный вес складывается из веса свода, забутки и надсводного строения. Если принять, что собственный вес пропорционален ординате оси свода, отсчитанной от касательной в замке, то для построения оси арки может служить уравнение катеноида (фиг. 14) [c.142]

На черт. 375 и 376 горизонтальный след этой плоскости а, проведен штриховой линией. Через точку Л о на опущенном основании картины (прямая 0 0 ) проведена вертикальная прямая— линия пересечения апП. Построенная перспектива сетки горизонтальных и вертикальных прямых позволяет определить точки контура арки. [c.175]

Рис. 3. Составная арка. Заданы пролет АВ и стрелка 00 ОТ КЕ, а 7 1С,С2 II ОЕ. Сх, — центры,

Рис. 6. Ползучая арка. Заданы опорные точки А, В а точка касания прямой I к контуру арки. На линии центров Т О выбирается точка N так, чтобы T, N < АО АСу T N. Точки Сз, Сх и строятся подобно точкам Су и Ту.

Радиус ОР — ОА Ь ОО. Чтобы получить (2н -р 1) центров сопряжении, необходимо разделить PQ на (2л - - 2) частей на рисунке л — 3 и число частей (2 X 3) 2 — 8. Лучи, проведенные из полюса. через точки деления 7, 2, 3,. .., определяют точки, такие как Л/, которые соединяются с центром О. Точка Му принадлежит дуге контура эллиптической арки, а на прямой ММу находятся центры сопряжения Су и С. Подобным образом находятся и другие центры сопряжения дуг окружностей, заменяющих эллиптическую кривую. [c.16]

Решение. Трехшарнирная ярка представляет собой систему двух тел, соединенных между собой ключевым шарниром С и прикрепленных к земле шарнирами /1 и В. На арку действуют три уравновешивающиеся внешние силы задаваемая сила Р и реакции шарниров и R , линии действия которых не известны. Так как не известны линии действия двух сил, то определить эти силы по теореме о равновесии трех непараллельных сил Р, и Rg невозможно. [c.23]

Вопрос о наиболее выгодной форме арок решается при детальном изучении случаев работы арок, у которых продольная ось арки совпадает с веревочной кривой для действующей на нее нагрузки. Оказывается, что смещения кривой давления в ключе и пятах подобной арки зависят прежде всего от соотношения, существующего между толщиной арки и ее пролетом. Эти смещения достигают максимальной величины в пятах, и здесь-то и нужно в момент раскру-жаливания опасаться перенапряжений. [c.425]

Наконец, некоторые смещения кривой давления могут быть получены, как было показано в 29, при соответствующем выборе очертания продольной оси арки. Мы видели, что сечения в пятах подвергаются наибольшей опасности появления в них растягивающих напряжений. Если продольная ось арки выбрана таким образом, что она проходит несколько выше соответственной веревочной кривой, то возможно уменьшить изгибающие моменты в пятах за счет незначительного увеличения момента в ключе. Наиболее выгодное очертание получается после нескольких проб. Заметим, что этот вопрос теряет всякий интерес, если не располагают точными данными о величине и распределении внешних нагрузок. Признанное самым выгодным для данной нагрузки очертание может оказаться очень чувствительным ко всякому изменению внешних сил, вследствие чего размеры арки придется ус ганавливать с большим запасом прочности. В таких случаях особенно рекомендуется употребление железобетона, так как он представляет значительное противодействие растягивающим усилиям, что позволяет уменьшать поперечные размеры арки. Благодаря этому получаются более гибкие конструкции, менее подверженные вредным напряжениям от усадки бетона и понижения температуры, чем массивные арки из бетона и камня. Также следует пользоваться железобетоном, когда нет уверенности в абсолютной неподвижности опор. Вследствие относительной гибкости железобетонные арки занимают промежуточное место между массивными арками из бетона и арками с тремя шарнирами. [c.551]

Неконформный метод для задачи оО арке [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...