Энергия потенциальная формы

По четвертой гипотезе прочности (гипотезе удельной потенциальной энергии изменения формы), условие прочности для случая плоского напряженного состояния имеет вид [c.255]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

Удельная потенциальная энергия изменения формы [c.181]

Подчеркнем, что выражение (4-10), как это видно из его вывода, справедливо лишь для тех случаев, для которых определитель (4-9) равен нулю. Поэтому необходимо выяснить, при каких же случаях движения жидкости это будет иметь место. Рассмотрим это в следующем параграфе. Пока лишь отметим, что сумма членов в уравнении Бернулли (4-10), как будет показано в 4-6, представляет собой удельную энергию (потенциальную и кинетическую), т. е. энергию,приходящуюся на единицу массы движущейся частицы жидкости. Уравнение Бернулли в форме (4-10), следовательно, выражает закон постоянства удельной энергии в потоке невязкой жидкости при наличии условий (4-9). [c.54]

Энергия, переданная системой с изменением ее внешних параметров, также (Называется работой-W (а не количеством работы), а энергия, переданная системе без изменения ее внешних параметров, — количеством теплоты Q. Как видно из определения теплоты и работы, эти два рассматриваемых в термодинамике различных способа передачи энергии не являются равноценными. Действительно, в то время как затрачиваемая работа W может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии (электрической, магнитной, упругой, потенциальной энергии системы в поле и т. д.), количество теплоты Q непосредственно, т. е. без предварительного преобразования в работу, может пойти только на увеличение внутренней энергии системы. Это приводит к тому, что при преобразовании работы в теплоту можно ограничиться только двумя телами, из которых одно тело (при изменении его внешних параметров) передает при тепловом контакте энергию другому (без изменения его внешних параметров) при превращении же теплоты в работу необходимо иметь по меньшей мере три тела первое отдает энергию в форме теплоты (теплоисточник), [c.23]

Гипотеза удельной потенциальной энергии изменения формы [c.210]

Согласно этой гипотезе независимо от вида напряженного состояния предельное состояние наступает при достижении удельной потенциальной энергией изменения формы некоторого постоянного для данного материала значения. Иными словами, два напряженных состояния равноопасны, если удельная потенциальная энергия изменения формы для них одинакова. [c.210]

Тогда, вводя в неравенство (7,3.12) значения потенциальной энергии формоизменения Цф и допускаемой величины потенциальной энергии изменения формы Пф, будем иметь расчетное уравнение по четвертой энергетической теории прочности [c.100]

Взаимодействие окружающей среды н термодинамической системы осуществляется путем подвода (отвода) к последней энергии в форме теплоты или работы в термодинамическом процессе. Обычно любая система (в простом случае—тело) содержит некоторый запас внутренней энергии, которая складывается из кинетической и потенциальной энергии всех микрочастиц (атомов и молекул). Путем подвода (отвода) теплоты или работы можно изменить внутреннюю энергию системы. Сами теплота и работа не являются видами энергии, а являются формами переноса внутренней энергии. [c.16]

Во втором состоянии (рис. 3.14, в) объем параллелепипеда не изменяется, а изменяется лишь его форма потенциальная энергия, накопленная в этом состоянии, называется потенциальной энергией изменения формы. [c.113]

Для того чтобы получить выражение удельной потенциальной энергии изменения формы, надо подставить в правую часть формулы (3.31) напряжения 01=01-00 02 = 02-Оо и Оз = Оз-Оо (рис. 3.14,в), где Оо определяется выражением (3.33) [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная потенциальная энергия равна удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.126]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Энергетическая (четвертая) теория прочности основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает, когда удельная потенциальная энергия изменения формы достигает опасного значения [Нф ], определяемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. Четвертая теория прочности широко используется при расчетах конструкций из пластичных материалов. Для хрупких материалов она неприменима. [c.345]

Критерий равнопрочности по этой теории формулируется так напряженные состояния равнопрочны по появлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии изменения формы, т. е. если [c.304]

Рассмотрим движение жидкости через частично открытую задвижку в трубопроводе (см. рис. 81). В отверстии (точнее, в суженном сечении С—С) скорости увеличиваются, а давления уменьшаются. В сечении 2—2 на некотором расстоянии после задвижки скорости принимают значения, равные скоростям в сечении 1—1 перед задвижкой. При отсутствии местных потерь давление в сечении 2—2 за счет уменьшения скорости на участке С—2 и преобразования кинетической энергии в потенциальную (если пренебречь на этом участке потерями по длине) достигло ёы своего первоначального значения pi. Опыт, однако, показывает, что давление р2 намного меньше, чем давление pi. Уравнение энергии в форме давлений (146) для сечений 1—1 и 2—2 запишется так [c.132]

Существуют две основные формы механической энергии потенциальная энергия, или энергия положения, и кинетическая анергия, или анергия движения. Чаще всего приходится иметь дело с потенциальной энергией сил тяжести. Потенциальной энергией силы тяжести материальной точки или тела в механике называется способность этого тела или точки совершать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря (до нулевого уровня). Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести, произведенной при перемещении с нулевого уровня в данное положение. Обозначив потенциальную энергию 77, получим [c.164]

Теория энергии изменения формы. Получившая- широкое распространение для. пластичных материалов, энергетическая теория основана на предположении, что опасное состояние, материала, независимо, от напряженного СОСТОЯНИЯ наступает тогда., когда удельная- потенциальная энергия деформации, связанная с изменением формы, достигает определенной величины-.. [c.103]

Механическая энергия в машине может возникнуть и как следствие тех затрат энергии, которые имели место при изготовлении частей машины и сохранились в них в потенциальной форме. Например, деформация частей при перераспределении внутренних напряжений, изменение объема детали после ее термической обработки происходят без всяких внешних воздействий. [c.31]

Согласно этой гипотезе два напряженных состояния равноопасны, если удельная потенциальная энергия изменения формы для них одинакова. Формулу для определения эквивалентного напряжения по рассматриваемой гипотезе приводим без вывода [c.154]

Механические волны возбуждаются вынужденным движением некоторого участка деформируемой среды. При деформации элементов среды возмущение передается от одной точки к другой и в среде начинает распространяться возмущение (или волна). В этом процессе должно быть преодолено сопротивление среды деформированию, обусловленное ее сплошностью и взаимосвязью частиц, а также сопротивление среды движению, обусловленное инерцией. Распространяющееся возмущение переносит энергию в форме кинетической и потенциальной энергий. Перенос энергии осуществляется путем передачи движения от одной частицы к другой, а не в процессе движения среды как целого. Механические волны характеризуются именно переносом энергии за счет движения частиц около их положения равновесия. [c.389]

Существует много видов энергии, в частности кинетическая энергия, потенциальная энергия гравитации, электрическая и электромагнитная энергия, химическая энергия и др. Возможно различное преобразование одних форм энергии в другие, и изучению этих преобразований, их эффективности и сопутствующим фактором будет посвящена значительная часть этой книги. Однако для того, чтобы придать нашим исследованиям количественное выражение и тем самым сделать их полезными для практических задач, необходимо принять систему единиц, в которых могут быть выражены измеряемые величины. [c.13]

В обоих выражениях, различающихся между собой только по форме, фигурируют как функции состояния обе известные формы энергии потенциальная Ф и кинетическая Ь. Тем самым область применимости этих принципов ограничивается консервативными системами, в которых действующие силы либо являются исключительно внутренними (свободные системы), либо такими внешними силами, для которых известно выражение потенциальной энергии, например сила тяжести или притяжение Солнцем в примерах 73 и 74. Однако часто случается, что необходимо предусмотреть действие таких внешних сил,- величина и направление которых в каждый данный момент, правда, известны, но консервативность которых не установлена, а иногда и не может быть установлена это имеет место во всех тех неполных отображениях действительности, в которых оперируют с силами, входящими в расчет как заданные функции времени. [c.462]

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией системы интеграл энергии в форме (31.42) выражает закон сохранения механической энергии системы. Если в последнее равенство ввести начальные данные, г. е. значения и Vq кинетической и потенциальной энергии для некоторого начального момента времени, то его можно переписать так [c.316]

Условие удельной потенциальной энергии изменения формы записывается в виде (см. (8.24)) [c.734]

Когда изменение полной потенциальной энергии Л5 подсчитывается в форме С. П. Тимошенко, АЭ выражается непосредственно через внешние нагрузки, а начальные осевые усилия Nq(x) в выражение (3.17) не входят. Дальнейшее решение можно вести (точно или приближенно) из условия 6 (Д5) = О либо АЭ = О при дополнительном требовании минимума нагрузки. Выражение изменения полной потенциальной энергии в форме С. П. Тимошенко удобно для приближенной оценки критических нагрузок в тех случаях, когда потеря устойчивости стержня может происходит без растяжения его оси, т. е. когда справедлива зависимость (3.22). В частности из этой зависимости можно получить хорошо известную из курса сопро- [c.94]

Считая ось кольца нерастяжимой, с точностью до а записываем выражение изменения полной потенциальной энергии в форме С. П. Тимошенко (опуская множитель а ) [c.232]

Для нейтральных сред, неспособных к каким-либо превращениям компонентов с освобождением или связыванием энергии потенциальной формы QiEi = 0) и без учета излучения, уравнение (7,16) запишется в виде [c.45]

Энергия может переходить из одного вида в другие. Например, потенциальная энергия воды, подня1 ой плотиной на гидроэлектростанции, переходит в кинетическую энергию вращающихся турбин, которая в свою очередь превращается в электрическую энергию и по проводам передается на большие расстояния, чтобы опять перейти в кинетическую энергию станков, в тепловую энергию электропечей, в световую, в звуковую и прочие виды энергии. При всех этих явлениях исчезает (или возникает) такое же количество каждого вида энергии, сколько возникает (или исчезает) энергии всех прочих видов. Это изменение энергии, изменение формы движения, рассматриваемое с количественной стороны, Энгельс называет работой. [c.102]

Таким образом, при свободном движении наш автомобиль рассеивает упорядоченную кинетическую энергию своего движения и превращает ее в хаотическое тепловое движение молекул. Большинство существующих в природе механических систем вед т себя так же. Если говорить обобщенно, полная механическая энергия (потенциальная -в кинетическая) в них убывает, переходя в другие формы энергии, которые в конечном итоге переходят в тепловую. Такие системы принято назвать диссипативными системами (от англ, dissipate - рассеивать). Соответственно, сам процесс рассеяния энергии называют диссипацией. [c.101]

Точное решение задачи о свободных колебаниях в нелинейных диссипативных системах в подавляющем большинстве случаев наталкивается на весьма большие и очень часто неразрешимые трудности. Поэтому (как и в случае консервативных систем) приходится искать методы приближенного расчета, которые с заданной степенью точности позволили бы найти количественные соотношения, определяющие движения в исследуемой системе при заданных начальных условиях. Из ряда возможных приближенных методов рассмотрим в первую очередь метод поэтапного рассмотрения. Мы уже указывали, что этот метод заключается в том, что в соответствии со свойствами системы все движение в ней заранее разбивается на ряд этапов, каждый из которых соответствует такой области изменения переменных, где исследуемая система с достаточной точностью описывается или линейным дифференциальным уравнением, или нелинейным, но заведомо интегрируемым уравнением. Записав решения для всех выбранных этапов, мы для заданных начальных условий находим уравнение движения для первого этапа, начинающегося с заданных начальных значений. Значения переменных 1, х, у = х) конца первого этапа считаем начальными условиями для следующего этапа. Повторяя эту операцию продолжения решения от этапа к этапу со сшиванием поэтапных решений на основе условия непрерывности переменных х и у = х, мы можем получить значения исследуемых величин в любой момент времени. Если разбиение всего движения системы на этапы основано на замене общей нелинейной характеристики ломаной линией с большим или меньшим числом прямолинейных участков, то подобный путь обычно называется кусочно-линейным методом. В этом случае на каждом этапе система описывается линейным дифференциальным уравнением. Условие сшивания решений на смежных этапах — непрерывность х я у = х — необходимо и достаточно для системы с одной степенью свободы при наличии в ней двух резервуаров энергии и двух форм запасенной энергии (потенциальной и кинетической, электрической и магнитной). Существование двух видов резервуаров энергии является также необходимым условием для возможности осуществления в системе свободных колебательных движений, хотя для диссипативных систем оно недостаточно. При большом затухании система и с двумя резервуарами энергии может оказаться неколебательной — апериодической. [c.60]

Абсолютно жесткая балка без сосредоточенных опор с переменной шириной подошвы Ь=Ь(х) опирается на упругое основание с постоянным коэффициентом отпорности ко кГ1см . Под действием некоторой вертикальной нагрузки балка получает осадку v(x)=A+Bx. Истолковать геометрический смысл А а В. Определить потенциальную энергию и надлежащим выбором начала отсчета координаты X придать выражению энергии простейшую форму. [c.171]

По четвертой теории нрочностн (удельной потенциальной энергии изменения формы), [c.580]

В (VIII.29) Жоб — удельная потенциальная энергия изменения объема, или часть IV, идущая на изменение объема элемента в напряженном состоянии (рис. VIII.13,й) 1Тф— удельная потенциальная энергия изменения формы (формо- [c.295]

Пятая теория прочности — теория прочности удельной потенциальной энергии изменения формы. По этой теории два напряженных состояния равноопаоны, если удельная потенциальная энергия изменения формы у них одинакова. [c.310]

Н. А. Умов пишет Картезианская точка зрения приводит к особому представлению об энергии. Подымая камень с поверхности земли, я запасаю в системе камень — земля работу, так называемую потенциальную энергию, которая проявляется и может быть взята из этой системы при падении камня на землю. Энергия, которою обладает тело в силу своего движения, есть энергия кинетическая. Таким образом в природе мы находим две формы энергии — потенциальную и кинетическую. С точки зрения современных картезианцев существует только одна энергия — кинетическая. Потенциальная энергия есть кинетическая энергия скрытых от нас движений . [c.73]

Уравнение (24) или эквивалентное ему (25) допускает энергетическое истолкование, данное в общем случае уравнению (22) в п. 29. Это истолкование, как и в случае одной материальной точки, можно выразить здесь в более специальной, особенно замечательной по своему внутреннему содержанию форме. Если количество — и, зависящее исключительно от конфигурации системы, рассматривается как форма энергии (потенциальной), которой обладает система в зависимости от своего положения, то уравнение (24) или эквивалентное ему уравнение (25) выражает, что при движении сумма Т — и кинетической и потенциальной энергии системы не изменяется. Следовательно, имеет место принцип сохранения энергии в наиболее узком смысле, поскольку материальная система рассматривается изолированной от всего остального мира и обладает только двумя основными формами механической энергии (кинетической и потенциальной энергией или энергией положения), которые в течение движения могут только преобразовыватьси одна в другую, причем исключается возможность возникновения новой или исчезновения наличной энергии. По этой причине соотношение (25) называется также интегралом энергии. [c.284]

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...