Определение начальных значений для главных координат

Таким образом, получим выражения для определения начальных значений главных координат в виде [c.65]

Таким образом, определение начального значения главных координат и их производных по начальным значениям обобщенных координат и скоростей и ц производится по формулам (111) и (112), не требуя большой вычислительной работы, так как значения ( а) ранее вычислены. [c.67]

Из определения видно, что все координаты в каждом главном колебании изменяются по гармоническому закону, имея одинаковые частоты и фазы. Это означает, что они (т. е. координаты) одновременно обращаются в нуль, одновременно достигают максимальных значений и т. п., причем координаты в каждом главном колебании находятся в постоянном отношении [ii, не зависящем от начальных условий. [c.483]

Исходным параметром для динамической системы координат является угол начального схода стружки. Отметим, что его определение по стандарту как угла в плоскости, касательной к передней поверхности лезвия, между направлением схода стружки и следом главной секущей плоскости, нельзя признать удачным. Для криволинейного лезвия мы имеем различные значения этого угла в точках лезвия, в то время как стружка имеет одно и то же интегральное направление схода. Поэтому автором [3] было предложено определять угол схода стружки Г , как угол в динамической основной плоскости Руд (см.рис. 1.5) между секущей плоскостью схода стружки Р и рабочей плоскостью Р . При этом плоскость Р проходит через направления схода стружки и скорости резания. [c.18]

Если начальные значения координат таковы, что все постоянные 1, 1-2,. .. уничтожаются, за исключением одной, то выражения для 9, ф,. .., Я, приводятся к тригонометрическим выражениям одного какого-либо столбца. В этом случае координаты О, ф,. .., отнесенные к любой другой координате, представляют собой отношения, которые остаются постоянными во все время движения. Отсюда также следует, что значения координат 9, ф,. .. повторяются через некоторый постоянный интервал времени, т. е. сохраняется период тригонометрических выражений одного определенного столбца. Обращаясь к т. I, видим, что характери-гтикн главного колебания сохраняются. [c.61]

Вернемся к простейшему случаю диффузии в идеализированной модели однородной и стационарной турбулентности с постоянной средней скоростью й = U (которую, как обычно, мы будем предполагать направленной вдоль оси OXi = ОХ). Напрацям оси координат OXi = ОХ, ОХ2 — = ОУ и 0X3 = 0Z по главным осям тензора дисперсии Djj( i) = = K (t)K. (t) (считая ось OXi одной из главных осей) и пренебрежем молекулярной диффузией по сравнению с турбулентной. Воспользовавшись еще тем, что согласно эмпирическим данным плотность вероятности р(Х х, t) в случае однородной турбулентности при всех z = i—io близка к плотности многомерного нормального распределения (причем при больших значениях 1 это обстоятельство имеет и определенное теоретическое оправдание), мы можем для поля осредненной концентрации o(A, 0. отвечающей начальному значению o(A, io) = о W написать формулу [c.537]

Примеры использования главной функции. Мы видели, что главная функция зависит от 2п + 2 независимых переменных координат щчальной и конечной точек в g -пространстве и начального и конечного моментов времени. В простейших случаях (см. ниже пример 1)) этим переменным можно задать произвольные значения, так что, сообщив движение из точки Qq в момент tg, можно достигнуть цели — точки qi — в момент ti. В подобных случаях функция S существует и является (однозначной) дифференцируемой т )ункциёй при всех вещественных значениях, аргументов. В более сложных случаях это не имеет места, что, однако, не противоречит общей теории, поскольку практически мы всегда начинаем с заданной дуги известной траектории. Это соответствует определенной точке [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...