Главный вектор осей координат

Приводим силы инерции всех звеньев механизма к силе и паре. Для этого выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежаш,ую где-либо на оси вращения звена /, вращающегося с угловой скоростью (U. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Oz. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма выразятся так [c.276]

Из векторного равенства (3) следуе , что равны модули и проекции главных векторов на любые оси координат, т. е. [c.78]

И (21) с учетом (22 ) для проекций главного вектора сил инерции на оси координат получаем выражения [c.371]

Воспользуемся правилами статики и приведем систему внутренних сил к центру тяжести сечения. В результате получим главный вектор Н и главный момент /И (рис. 6). Выберем далее систему координат X, у, z. Ось г направим по нормали к сечению, а оси х и у расположим в его плоскости. Спроектировав главный вектор и главный момент на оси х, у, г, получаем шесть составляющих три силы и три момента. Эти составляющие называются внутренними силовыми факторами в сечении бруса. [c.18]

Здесь постоянными величинами являются главный вектор R заданной системы сил и его проекции на оси X, У, Z, проекции М -, Му, Мг главного момента Mq относительно начала координат, а также наименьший главный момент М.. Переменными величинами являются текущие координаты точек центральной оси х, у, г. Два уравнения центральной оси можно получить, приравняв друг другу любые два отношения из четырех. [c.113]

Вычислим проекции главного вектора сил на оси координат [c.114]

Так как вектор ускорения w и сила Р лежат в плоскости хОу, то реакция N лежит в этой же плоскости, т. е. она направлена по главной нормали к заданной линии. Спроектируем векторы левой и правой частей уравнения (23.2) на оси координат [c.68]

Здесь m —масса тела Хс, Ус, 2с — координаты центра масс тела Х , Y , —проекции главного вектора внешних сил, приложенных к телу, на неподвижные координатные оси х, у, г. [c.256]

Проекции главного вектора на оси координат [c.39]

Решен и е. Выбе рем систему координат пых осей, как указано на рисунке, и найдем проекции главного вектора на координатные [c.94]

В этом уравнении М. , Му и М, —проекции Мо на оси х, у, г, т. е. главные моменты относительно выбранных осей координат, а Rx, Ry и —проекции главного вектора R на те же оси. [c.345]

Ввиду того что модуль и направление главного вектора соответствуют замыкающей стороне силового многоугольника со сторонами, равными векторам заданных сил, для его определения используют метод проекций, изложенный в 1.6. Начало осей координат в этом случае целесообразно поместить в центре приведения, как, например, показано на рис. 1.44, а. Тогда модуль главного вектора определяют по формуле (1.16) [c.37]

Проекции главного вектора и l/ , на оси декартовых координат равны суммам проекций данных сил на соответствующие оси [c.42]

Решение. Выбрав начало осей декартовых координат в вершине треугольника А, направим ось х но горизонтали направо и ось у по вертикали вверх. Определим главный вектор и главный момент данной плоской системы сил. Выберем в качестве центра приведения точку А. [c.60]

Приведем данную систему сил к главному вектору и главному моменту. Выберем в качестве центра приведения системы сил начало координат А. Найдем сначала проекции главного вектора на оси координат [c.61]

Проекции равнодействующей У на оси декартовых координат равны проекциям главного вектора V на соответствующие оси, т. е. — [c.63]

Решение. Принимаем за центр приведения точку О. Оси декартовых координат X, у, г изображены на рис. а. Определяем проекции Уу, Уг главного вектора V на оси х, у, г [c.194]

Проекции главного вектора количеств движения системы материальных точек на оси декартовых координат даются формулами [c.170]

Проекции главного вектора Vx V y сил инерции твердого тела на подвижные оси координат х, у, z, связанные с твердым телом, имеют вид [c.373]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Эта система уравнений является результатом применения теорем об изменении главного вектора количеств движения и об изменении главного момента количеств движения в приложении к мгновенным силам в проекциях на подвижные оси декартовых координат.) [c.569]

Главный вектор и вектор главного момента разлагают на составляющие по осям координат, выбранным так, чтобы оси с и у [c.116]

Решение. Определив сумму проекций данных сил на оси координат, величину главного вектора вычислим по формуле (5), а его направление — по (6 ) [c.76]

Координаты обш,его центра масс подвижных звеньев мехашкша = = 8 мм, 11 ММ-, модуль главного вектора сил инерции / ц =1325 н, угол наклона главного вектора Р сил инерции, отсчитываемый от оси Ах против шправления движения часовой стрелки, р = 1Г50. [c.249]

Ответ Проекции главного вектора количеств движения системы на оси координат 1) на ось Ох —Л/гасозео 2) на ось Оу Мг(й( А- 2к.)в п oi. [c.275]

Предположим, что в центре приведения, принятом за начало координат, получены главный вектор R с проекциями на оси координа Я , R , R и главный момент с проекциями L , Ly, L . При приведении системы сил к ценлру приведения [c.83]

В отличие от произвольной системы сил пространственная сисгема параллельных сил не приводится к динаме, так как для нее главный векюр и главный момент в общем случае взаимно перпендикулярны. Для доказательства этого рассмотрим просгранственную систему параллельных сил, для которой главный вектор и главный момент не равны нулю. Выберем за центр приведения ючку (9 -начало декартовой системы координаг, ось Oz которой направим параллельно силам (рис. 83). Тогда проекции главного вектора на оси координат [c.87]

При выводе формул (23) и (24) для проекций главного вектора и главного момента сил инерции на оси координат не делалось никаких предположений относительно этих осей. Они могут быть как неподвижными осями, относшельно которых рассматривается врагцение чела, так и подвижными осями, скрепленными с вращающимся телом. Поэтому тти формулы можно применять как для неподвижных осей координат, гак и для осей координат, вращающихся вместе с тeJюм. [c.372]

Решение. Искомая сила является внутренней. Для ее определения разрезаем обод на две части и применяем принцип Даламбера к одной из половин (рис. 347). Действие отброшенной части заменяем одинаковыми силами F, численно равными искомой силе F. Для каждого элемента обода сила инерции (центробежная сила инерции) направлена вдоль радиуса. Эти сходящиеся в точке О силы имеют равнодействующую, равную главному вектору сил инерции R н направленную вследствие симметрии вдоль оси Ох. По формуле (89) R" — =0,5тас=0,5тхсш , где хс — координата центра масс дуги полуокружности, равная 2г/л (см. 35). Следовательно, [c.350]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся равномерно с угловой скоростью со вокруг оси, закрепленной в подшипниках А и В (рис. 350). Свяжем с телом вращающиеся вместе с ним оси Ахуг преимущество таких осей в том, что по отношению к ним координаты центра масс и моменты инерции тела будут величинами постоянными. Пусть на тело действуют заданные силы Ff, F%,. , F%. Обозначим проекции главного вектора всех этих сил на оси Axyz через RI, R2 (Rx= Fkx и т. д.), а их главные моменты относительно тех [c.352]

При вращении шпинделя вместе с ротором ось г под влиянием неуравновешенности ротора описывает коническую поверхность, а плита 2 совершает пространственное движение. Составляющая этого движения, направленная вдоль оси х, воспринимается массой 6. Вынужденные колебания массы относительно плиты / преобразуются датчиком в ЭДС, направляемую в электронное счетнорешающее устройство (на рис. 6.15 не показано), являющееся неотъемлемой частью балансировочного станка. Это устройство выдает сведения об искомой неуравновешенности в виде модуля и угловой координаты главного вектора D,, дисбалансов ротора. (На рис. 6.15 статическая неуравновешенность ротора условно представлена в виде неуравновешенности некоторой точечной массы, дисбаланс которой равен главному вектору D<, дисбалансов ротора.) После определения Z),, оператор устраняет неуравновешенность обычно способом удаления материала (удаления тяжелого места ) (см. 6.4). [c.218]

Так как = О, то главный момент заданных сил относительно начала координат лгжит п плоскости хОу и не перпендикулярен к главному вектору R, лежащему иа оси у. Следовательно, заданные силы приводятся к динаме, [c.119]

Для большей наглядности и об.чегчения дальнейшего решения задачи це.тесо-образно найденные проекции Дрл х гл у главного вектора отложить вдоль осей координат (рис. 1.46, б). [c.38]

Направления главного вектора и главного момента, т. е. углы, образуе-мые ими с осями координат, находим Рис. 1.77 с помощью формул, аналогичных [c.64]

В кинематических парах движущегося механизма силы инерции звеньев вызывают дополнительные динамические нагрузки. Возникают эти нагрузки и в кинематических парах, связывающих механизм со стойкой или фундаментом механизма. Уравновешивание динамических нагрузок на фундамент рассмотрим на примере плоского механизма. Если все силы инерции звеньев ирнве-сти к центру масс механизма, то в соответствии с формулой (7.3) получим главный вектор сил инерции F = —где те— масса механизма, а — вектор ускорения центра масс С, и вектор главного момента сил инерции Г,,. Условием уравновешенности механизма на фундаменте будет равенство нулю проекций этих векторов на оси координат Рц = 0 Л, = 0 7,, = 0 7 j,= = 0. Первые два условия говорят о том, что ас = О, или [c.405]

Для главного вектора и главного момента количеств движения отводятся матрицы QB и К для угловой скорости осей системы, относительной угловой скорости осей координат относительно осей системы и абсолютной угловой скорости осей координач - соответственно матрицы OM,AL, ОМВ. Назначение остальных массивов нетрудно установить, сопоставив обозначения и идентификаторы. [c.51]

Задача № 15. К твердому телу в точке А (Xi = -flO, у = +А) прилол<ена сила fi = 3, направленная вниз по вертикали сила = A направлена по оси Ох в положительную сторону и приложена к тому же телу. Длины выраясены в метрах и силы — в ньютонах. Направление осей координат обычное (Ох горизонтально вправо, Оу вертикально вверх). Привести обе силы к началу координат и заменить данную систему сил главным вектором и главным моментом (см. рис. 52). [c.75]

Ответ. Главный вектор равен 5 н, приложен в начале координат и направлен вправо и вниз под углом 36 52 к оси Ох и 126°52 к оси Оу, глпиный момент равен —30 н-м. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...