Координаты секториальные главные

Концентрация напряжений 67. 138 Координата секториальная 296 -- главная 304 [c.453]

В этом случае нулевую точку отсчета М называют главной нулевой точкой отсчета секториальных координат. Секториальный момент инерции является всегда положительной величиной, так как содержит секториальную координату в квадрате. Что касается секториальных центробежных моментов инерции, то они подобно секториальному статическому моменту также могут быть как положительными, так и отрицательными. Это зависит от [c.441]

Здесь u (ф) представляет собой главную секториальную координату или главную секториальную площадь поперечного сечения оболочки. Для ее определения надо знать соответствующие положения полюса и начала отсчета секториальной площади на дуге профиля. Как известно, для поперечного сечения оболочки с одной осью симметрии полюс главной секториальной площади (точка А) лежит на оси симметрии, а начало отсчета этой площади находится на пересечении дуги профиля с осью симметрии (точка В, рис. 2). Таким образом, остается определить для положения полюса А координату у на оси симметрии оболочки. [c.44]

Координаты точки В, принятой здесь за полюс отсчета секториальных координат, в главных осях сечения у нас выше вычислены [c.137]

Главные секториальные координаты определяются по формуле ооо [c.222]

Для сечений, у которых положение центра изгиба А задано (см. рисунок), построить эпюры главных секториальных координат (Оо, определить для каждого сечения наибольшую по абсолютному значению координату о макс и вычислить секториальный момент инерции Jа- На рисунках размеры сечений даны в сантиметрах. [c.222]

Для сечения, показанного на рис. а, построена эпюра главных секториальных координат d (рис. 6). Построить эпюру секториальных статических моментов и вычислить наибольшую по абсолютному значению ординату этой эпюры. [c.223]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Точка А принята за главный секториальный полюс, точка О—за главную нулевую секториальную точку и (на рисунке г)) построена эпюра главных секториальных координат со. [c.263]

Начало отсчета секториальных площадей поместим в главном полюсе (рис. 10.22), совпадающем с началом осей координат [c.225]

Вычисление секториального момента инерции для сечений, имеющих ломаное очертание, удобнее всего производить по способу Верещагина, построив предварительно эпюру секториальных координат с полюсом н центре изгиба и с начальной точкой в главной секториальной точке сечения. Например, для швеллерного сечения с центром изгиба в точке А и главной секториальной точкой Мп эпюра главных секториальных координат имеет вид, показанный на рис. 5.31. [c.131]

Для определения секториального момента инерции сечения необходимо построить эпюру главных секториальных координат (с полюсом в центре изгиба). Эта эпюра построена на рис. 5.34. [c.133]

Координаты центра изгиба (точки А) в главных осях находим, принимая во внимание, что полюс отсчета секториальных координат (точка А ) не совпадает с центром тяжести сечения. [c.134]

Эпюра, построенная при полюсе в центре изгиба /4q и начальном радиусе АМд, где Мд главная нулевая секториальная точка, определяемая расстоянием t = 2,65 см., представляет собой эпюру главных секториальных координат Эта эпюра изображена на рис. 5.39. [c.135]

Главный секториальный момент инерции находим по эпюре главных координат, применяя способ Верещагина, [c.135]

Буквой ю обозначена так называемая секториальная площадь, т. е. площадь, ограниченная дугой средней линии сечения и радиус-векторами, проведенными из начала координат в некоторую начальную точку отсчета О и в точку М (рис. 10.4, б). Так как о (-2) — произвольная функция г, то нижние пределы интегралов можно выбрать произвольно. Поэтому под х и t/ можно понимать координаты точки М в любых осях, параллельных осям Хр, у р. Будем считать, что х, у ь формуле (10.3) отмеряются от главных центральных осей инерции площади сечения стержня. [c.410]

Пусть О у и Oz — главные центральные оси поперечного сечения. Для определения координат У А И главного полюса (в дальнейшем будем обозначать его буквой А) введем произвольный полюс Ао п произвольную начальную точку Kq (рис. 14.10). Обозначим через ю и сэо секториальные координаты произвольной точки М на средней линии сечения, определяемые соответственно с использованием точек А, и Aq, Kq. [c.303]

Эпюра (О, построенная с использованием главного полюса А и главной нулевой секториальной точки К, называется эпюрой главных секториальных координат. [c.305]

Положение главного полюса показано на рис. 14.14, а. Учитывая, что главная нулевая секториальная точка К лежит на пересечении оси симметрии со средней линией сечения (рис. 14.14, fl), построим эпюру главных секториальных координат со. Для этого вычислим последовательно значения ю в характерных точках со(А ) = 0 (начальное положение луча) сйИ = 2 д Рк = 3,75-10 = 37,5 см m(Q) = o(P)-2F pQ = 37,5--10-10=-62,5 см ю(Л)=-37,5 см (o(S) = 62,5 см [c.307]

Для профиля, изображенного на рис. а, определить положение центра изгиба, построить эпюру главных секториальных координат и вычислить величину секториального момента инерции. [c.306]

При построении эпюры главных секториальных координат to точка А принята за главный секториальный полюс, а точка О—за главную нулевую секториальную точку. Эпюра (о изображена на рис. 3. Значения секториальных [c.309]

Эпюра главных секториальных координат ш для главного секториального полюса А и главной нулевой секториальной точки О изображена на рис. е. Секториальный момент инерции, вычисленный по способу Верещагина, равен У = 4370 сл . [c.312]

Расстояние от точки О до центра изгиба сечения А равно i/a — —3,54 см. Эпюра главных секториальных координат ш приведена на рис. б. Главный секториальный момент инерции Ущ=3485 см . [c.349]

Зная внутренние усилия и построив эпюру главных секториальных координат, по формулам (9.12), (9.15) можно определить напряжения. [c.214]

Секториальный статический момент может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от выбора начальной точки отсчета. Можно выбрать начальную точку отсчета Мо так, что 5 обратится в нуль. Такую точку называют главной нулевой точкой отсчета секториальн ах координат, или главной секториальной точкой. Ус овщ для определения координаты главной нулевой секториальной точки [c.255]

Секторнальная координата (Оо главной секториальной нулевой точки С по формуле (11.49) равна [c.350]

О — центр тяжести А—центр изгиба Mq — главная секториаль-ная нулевая точка М — произвольная точка профиля Ох и Оу — главные оси сечения АМо—начальный радиус AM — подвижный радиус йх, йу — координаты центра изгиба ш — секториальная координата (площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМоМ при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке со будет положительна du>= h s)ds, где h s) —перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру б — толщина стенки профиля поперечного сечения. [c.134]

Построить эпюру главных сектори-альных координат oq и вычислить главный секториальный момент инерции для показанного на рис. а сечения стержня с разрезом в левом нижнем углу.. [c.221]

Решение. Координаты центра изгиба определяются аналогично тому, как это выполнено в задаче 10.6. В данном случае отрезки = ссу= с/4> которые Откладываются от полюса В (рис. 6) в направлении главных осей. Для определения главной нулевой гочки Mq на рис. б построена эпюра ш при произвольном расположении точки начала отсчетов а верхнем левом углу профиля и- полюса в центре изгиба. Соответствующий секториальный статический момент сечения равен [c.221]

Для сечения трубы, разрезанной вдоль образующей, определить секторнальные координаты (Оо в точках /, 2, 3 и 4, построить эпюру главных секториальных координат и найти секториаль-ный момент инерции У,,,- Положение центра изгиба сечения А н главной нулевой точки задано (см. рисунок). [c.223]

Указание. Главную секториальную координату Шц какой-либо гочкп i следует выразить как разность удвоенных площадей треугольника OLA и сектора круга OiMq. [c.223]

Принимая теперь точку А за главный секториальный полюс, а точку О за главную нулевую секториальную точку, строим эпюру главных секто-риальных координат ш (см. рисунок г)). При этом [c.260]

Главная секториальная площадь. По определению, секториаль-ная плош,адь выражается формулой (10.4). Если секториальную площадь отсчитывать от точки В с координатой Зв, то [c.214]

Далее индекс В при главной секториальной площади опускаем. Начало отсчета главной дуговой координаты S определится из условия (Ор (sb) = 0. Следовательно, эта точка находится там, где правая часть уравнения (10.25) обратится в нуль. Это сразу следует из выражения (10.22). При построении эпюр для секториальных площадей эта точка находится графически. Однако при вычислении секториа,пьных площадей удобно вводить несколько дуговых коор- [c.214]

Выберем полюс D произвольно лежащим на оси Ох, т. е. уп = 0. По формуле (10.28) для определения координаты ур нужно вычислить линейный секториальный момент. / о. что требует знания эпюры или распределения по контуру I секториальной площади. Если осью симметрии плоской фигуры является ось Ох, то каждой точке а на контуре I с декартовыми координатами х, у найдется такая точка Ь с координатами х, —у, что сор (а) = —сор Ь), так как главная сек-ториальная координата будет иметь началом отсчета точку, лежащую на оси симметрии. Следовательно, [c.217]

Главной секториальной называется точка, находящаяся на кратчайшем расстоянии от центра изгиба, для которой секторнальная координата равна нулю. [c.131]

Найдя центр изгиба, переходим к определению главной нулевой секто-риальной точки. Нулевой точкой называется та точка, для которой секторналь-ная координата равна нулю. Главной нулевой секториальной точкой называется нулевая точка Mq, находящаяся на кратчайшем расстоянии от центра изгиба. [c.135]

Здесь V, w — составляющие полного прогиба стержня в направлении главных осей у, г Q — угол закручивания сечения относительно линии центров изгиба х Е, G — модули упругости первого и второго рода йу, — координаты центра изгиба (рис. 7,18) Jy, JZ, Jh> J i> — главные осевые моменты инерции, момент инерции при кручении и секториальный момент инерции сечения (О — секториальная площадь (rf o = р ds) р — расстояние по нормали между центром изгиба и касательной к контуру = = (Jy + Jz) + al + at F — площадь сечения стержня (dF = h ds) h — толщина стенки s — длина дуги контура. [c.160]

У GJJEJ — изгибно-крутильная характеристика to— главная секториальная площадь (координата) точки контура сечения, в которой определяется нормальное напряжение по закону изменения со изменяются нормальные напряжения в волокнах сечения = LwW — секториальный момент инерции, см. Для некоторых профилей координаты центра изгиба, эпюры ю и значения приведены в работе [0.581. [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...