Законы сложения скоростей

Предположим, что установка вместе с Землей движется так, что ее скорость V относительно эфира направлена вдоль 5Л (в момент проведения опыта). Если скорость света подчиняется обычному закону сложения скоростей (6.2), то на пути 5Л скорость света относительно установки (Земли) равна с—V, а на обратном пути +V. Тогда время прохождения пути 5Л5 равно 1,1 21 I [c.175]

Обратим внимание на то, что последняя формула оказывается справедливой только в ньютоновском приближении в релятивистской же области она не имеет смысла — здесь нет простого закона сложения скоростей. В этом можно легко убедиться хотя бы на таком примере. Пусть вектор скорости v частицы в К-системе перпендикулярен оси X, т. е. имеет проекции Vx = 0 и vy = v. Тогда согласно (6.14) проекции скорости этой частицы в К -системе [c.199]

Заметим, что, по классическому закону сложения скоростей, [c.208]

Релятивистский закон сложения скоростей. Постулат о независимости скорости света от выбора системы отсчета находится в явном противоречии с классическим законом сложения скоростей. [c.283]

Непосредственным следствием уравнений (11) является закон сложения скоростей [c.86]

Из принципа относительности Эйнштейна следует, что скорость распространения сигнала одинакова во всех инерциальных системах отсчета, т. е. является универсальной постоянной, равной скорости света в вакууме. Принятие его диктует необходимость отказа от классических представлений, к примеру от закона сложения скоростей, согласно которому скорость сложного движения равна векторной сумме скоростей, его составляющих. [c.211]

Напомним, что из преобразований Галилея следует известный закон сложения скоростей классической механики [c.213]

Опыты, рассмотренные в данной главе, послужившие предпосылкой создания теории относительности, с точки зрения ее находят свое логическое истолкование. Не останавливаясь подробно на таком анализе, укажем, что коэффициент сг, определяющий смещение полос в опыте Физо, получается из преобразований Лоренца на основании закона сложения скоростей. [c.223]

Закон сложения скоростей. Пусть А — неподвижная система, В — система, движущаяся в А в указанном направлении, С — система, движущаяся в В под углом В к направлению движения А относительно В. [c.330]

Формула эта выражает закон сложения скоростей Эйнштейна (есть у Пуанкаре )). [c.330]

Релятивистский закон сложения скоростей можно получить и другим путем, если учесть, что вторая скорость получается из пространственных составляющих 4-скорости, которые можно преобразовать к начальной системе посредством формул преобразования Лоренца. [c.237]

Этот закон сложения скоростей можно выразить через гиперболические функции в форме [c.397]

Анализ способа построения касательной к спирали в книге Архимеда О спиралях 2 говорит о том, что Архимеду также был известен закон сложения скоростей. Наконец, вся эллинистическая астрономия при описании движений небесных тел основывается на правилах сложения круговых движений. [c.25]

Напишите преобразования Галилея и поясните, как они получаются. Какую роль играют ньютоновские представления о пространстве и времени Пользуясь преобразованием Галилея, получите закон сложения скоростей. Как преобразуются ускорение и сила, импульс и момент импульса, кинетическая, потенциальная и полная энергия при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся по отношению к первой со скоростью V [c.180]

Этот факт явно противоречит принципу относительности Галилея, закону сложения скоростей. [c.515]

Важно отметить, что ньютонов закон сложения скоростей не имеет места для скорости света. Если в системе В скорость света и -= с, то и в системе А скорость = с. Действительно, по [c.527]

В пределе при с оо эти соотношения дают закон сложения скоростей в классической механике [c.430]

Отметим, что релятивистский закон сложения скоростей удовлетворяет второму постулату специальной теории относительности. Допустим, к примеру, что материальная точка движется параллельно оси XI и = с. Тогда по закону сложения скоростей получим [c.430]

Полученные формулы определяют преобразование скоростей. Они дают и закон сложения скоростей в теории относительности. [c.635]

При и<Сс формулы (8.11) переходят в классический закон сложения скоростей, но в релятивистском случае преобразование скорости (8.11) при переходе в другую систему отсчета отнюдь не сводится к векторному сложению относительной и переносной скоростей. В то же время при разложении скорости частицы на составляющие в какой-либо одной системе отсчета она ведет себя как обычный трехмерный вектор (т. е. равна векторной сумме своих составляющих по разным направлениям). Формулы для обратного преобразования скорости от К к К получаются из (8.11) изменением знака скорости V. [c.405]

Кинематические уравнения Эйлера. Эти уравнения определяют связь между проекциями угловой скорости тела на оси, с ним жестко связанные, и производными от углов Эйлера. Связь легко установить, представив произвольное вращение как составленное из трех плоских вращений, воспользовавшись установленным выше законом сложения скоростей (рис. 17) [c.54]

Будем рассматривать положение преследуемой точки х, у в системе координат, начало которой совпадает с преследующей точкой. Закон сложения скоростей дает [c.259]

Закон сложения скоростей [c.235]

Полная скорость точки на основании закона сложения скоростей, представится [c.157]

Эгот вывод справедлив для любых напраилепий некторов скорости и и скорости U(i. Закон, выражаемый формулой (1.2), называется классическим законом сложения скоростей. [c.8]

Зависимость длительности интервалов времени и длнн отрезков от скорости движения системы отсчета приводит к тому, что реля1иаистский закон сло кения скоростей при переходе из одной системы отсчета в другую существенно отличается от классического закона сложения скоростей. [c.283]

Классический закон сложения скоростей и классический закон сохранения импульса являются частнымР слу 1аями универсальных релятивистских законов и выполняются только при значениях скоростей, значительно меньших скорости света в ва кууме. [c.288]

Пусть Oxyz и O x y z — две системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно друг по отношению к другу с постоянной скоростью V. Вектор-радиусы точки М по отношению к этим двум системам обозначим соответственно через r(t) и г (t) (штрих — индекс второй системы производная по времени t обозначается далее точкой над буквой). По указанному в предыдущей главе закону сложения скоростей, — а в данном случае за абсолютную скорость можно принять r t), за относительную r t), а за переносную t , —будем иметь [c.444]

Краткие исторические сведения о развитии кинематики. Если механика как наука о движении и равновесии материальных тел существует десятки столетий, то кинематика как самостоятельный ее раздел возникла сравнительно недавно. Основные понятия кинематики — скорость и ускорение (при прямолинейном движении) — были введены Г. Галилеем (1564— 1642) в первой половине XVII в. Он же сформулировал закон сложения скоростей. Общее попятив ускорения было введено Ньютоном. Кинематика твердого тела была разработана академиком Российской Академии наук Л. Эйлером (1707—1783) в труде Теория движения твердых тел (1765). [c.144]

В нерелятивистской физике действует галилеевский закон сложения скоростей [c.14]

Здесь V — относит, (пост.) скорость двух ИСО 1птрихо-ванныс и нештрихованныс величины относятся к разным ИСО. Под ИСО при этом понимается система отсчёта, в к-рой выполняется первый закон Ньютона. Г. п. о. содержит в себе представление об абс. времени и абс. пространстве согласно (1), время не изменяется ири переходе от одной ИСО к другой и подразумевается априорная возможность выбора глобальной ИСО независимо от сугцествования и движения материальных тел. Из ур-ний (1) вытекает классич. закон сложения скоростей как векторов в трёх.мерном евклидовом пространстве. [c.392]

Преобразования (3) содержат также преобразования, наз. бустами. При таких преобразованиях покоящаяся в L точка (х = onst) переходит в точку, движущуюся со скоростью и, а точка, движущаяся в Л со скоростью v, переходит в точку, движущуюся со скоростью v", соответствующей релятивистскому закону сложения скоростей (см. ниже). В отличие от подгруппы (7), бусты подгруппы не образуют. Группа Пуанкаре содержит 10 независимых параметров. Коэф. А или В [c.495]

Из (9) следует закон сложения скоростей. Для частного случая, когда тело движется в L 1гараллельно оси X со скоростью V, имеем для скорости тела в L [c.497]

Пространством скоростей в частной О. т. называется пространство, каждой точке к-рого соответствует частица, движущаяся с данной скоростью с, а квадрат расстояния и для двух бесконечно близких точек Р, Q равен квадрату их относит, скорости, измеренной по часам ъ Р ж Q. Первое утверждение предполагает введение нек-рой системы отсчёта и в этом смысле координатно-зависимо, второе имеет абс. смысл. Удобно ввести следг иараметризацию. Для коллинеарных скоростей, как следует из преобразований Лоренца, справедлив закон сложения скоростей (здесь и ниже будем полагать с = 1, что приводит к существ, упрощению ф-л) [c.497]

Аналогично, трёхмерному случаю соответствует трёхмерное пространство Лобачевского. В пространстве Лобачевского, как во всяком пространстве с заданной метрикой, можно ввести параллельный перенос. Гео-дезические линии, образуемые параллельным переносом, по определению, есть прямые в атом пространстве. Т. к. в любой его точке в малой окрестности действует ньютонов закон сложения скоростей, то в этой окрестности параллельный перенос означает сохранение направления скорости, а если переносится какой-то др. вектор, то он должен сохранять угол с направлением скорости. В частности, параллельному переносу из О в А (В) координатных осей соответствует чисто лоренцево преобразование (без вращения) к системе отсчёта, движущейся со скоростью 01(02) (рис. 1). Параллельный [c.498]

СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ЗАК(Й1 — определяет связь между значениями скорости материальной точки по отношению к разл. системам отсчёта, движущимся друг относительно друга. В нерелятивистской физике, когда рассматриваются скорости, малые по сравнению со скортстью света с, справедлив закон сложения скоростей Галилея [c.557]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Из преобразований Галилея следует закон сложения скоростей, который на г знаком с самого начала изучения механикн [c.512]

Допустим, чго светоносная среда, или эфир >, как ее называли тогда, связана с Солнцем. Тогда скорость света на Земле допжна зависеть от скорости движения Земли относительно системы координат, связанной с Солнцем. Если скорость света относительно среды равна с, то по закону сложения скоростей скорость света в направлении движения Земли должна равняться с —v, а в противоположном направлении с + и. [c.515]

Хотя скорость движения Земли [v — 30 км/с) и очень велика по сравнению со скоростями, которые наблюдаются в обычной механике, но в то же время она ничтожно мала по сравнению со скоростью света с З-Ю" км/с. Поэтому наблюдение и измерение влияния движения Земли на скорость света наталкивалось на большие трудности. Были придуманыи проделаны точнейшие специальные опыты, которые должны были проверить закон сложения скоростей света и Земли. Первые такие опыты были выполнены Май-кельсоном и Морли в 1887 г. впоследствии результаты аналогичных опытов многократно проверялись и уточнялись ). Ни в одном из этих опытов не удалось обнаружить влияния скорости движения Земли на величину скорости распространения света. Предположение о том, что скорость света остается постоянной только относительно Земли, противоречит астрономическим и другим наблюдениям. [c.515]

Прежде всего отметим, что закон преобразования скоростей принципиально отличается от закона сложения скоростей в ньютоновой механике. При галилеевом преобразовании, при и < с, [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...