Нить, ее реакция

Невесомость 325—330 Неуравновешенность масс динамическая 437 Нить, ее реакция 23 Нормаль главная 155 Нутация 206 [c.475]

При замене связей их реакциями следует помнить, что реакция плоскости направлена по нормали (перпендикуляру) к ней в точке контакта (соприкосновения), а реакции стержня и нити — по их осям. При этом реакция плоскости направлена от плоскости и проходит через центр тяжести тела, а реакция нити — от рассматриваемой точки или тела (нить всегда испытывает растяжение). Направление реакции стержня заранее неизвестно, поэтому оно может быть принято произвольно. Общепринято предполагать стержень растянутым, т. е. реакцию направлять от рассматриваемой точки (тела). Реакции нити и стержня принято называть усилиями в нити и стержне. [c.4]

Если сообщить точке движение в трубке, изогнутой по окружности, то, как вытекает из изложенного выше, точка будет давить на внешнюю стенку трубки, когда реакция N положительна, и на внутреннюю, когда реакция отрицательна. Чаще всего движущаяся точка связывается с неподвижной точкой при помощи гибкой нити. Когда реакция положительна, нить остается натянутой если же после обращения в нуль реакция должна стать отрицательной, то точка будет стремиться приблизиться к центру, и нить не сможет удержать ее на окружности. Если пренебречь массой нити, то точка покинет окружность в положении /(, где N — О и начнет свободно перемещаться под действием веса следовательно, она опишет параболу, касающуюся окружности в точке, где обе кривые имеют общий радиус кривизны. В самом деле, скорость точки, так же как и действующие на нее силы, с момента, когда она покидает окружность, будут изменяться непрерывно естественное уравнение, определяющее то /р, показывает, что радиус кривизны также изменяется непрерывно, и вследствие этого обе кривые будут действительно соприкасающимися в точке /(. Парабола, имеющая вертикальную ось, определяется из условия касания в рассматриваемой точке ). [c.385]

Из формулы (5.12) видно, что сила Т увеличивается от низшей точки нити к опорам и будет наибольшей в точках подвеса — там, где касательная к кривой провисания нити составляет наибольший угол с горизонталью. При малом провисании нити этот угол не достигает больших значений, поэтому с достаточной для практики степенью точности можно считать, что усилие в нити постоянно и равно ее натяжению Я. На эту величину обычно и ведется расчет прочности нити. Если все же требуется вести расчет на наибольшую силу у точек подвеса, то для симметричной нити ее величину определим следуюш,им путем. Вертикальные составляющие реакций опор равны между собой и равны половине суммарной нагрузки на нить, т. е. qH2. Горизонтальные составляюш,ие равны силе Я, определяемой по формуле (5.10). Полные реакции опор получатся как геометрические суммы этих составляюш,их - [c.91]

При быстром вращении центробежная сила инерции тела, приложенная к нити, осуществляющей связь, заставляющую тело совершать криволинейное движение, может настолько увеличить натяжение нити, что произойдет ее разрьш. В момент разрыва нити исчезнет реакция связи (сила Т), приложенная к телу, так как исчезает связь, делавшая его движение несвободным в тот же самый момент исчезнет и нормальная сила инерции, и тело будет перемещаться по касательной к окружности в той ее точке, в которой оно находилось в момент разрыва нити. [c.274]

При наличии груза граничные условия на нижнем конце усложняются (условие на верхнем, закрепленном конце остается без изменения). Для получения этого условия рассмотрим мысленно движение одного груза без нити, заменив ее реакцией (натяжением). Тогда на груз будут действовать две силы сила тяжести и сила (см. рис. 1.2). Первая сила направлена вертикально вниз, параллельно оси х, а вторая — по касательной к нити в нижней ее точке (рис. 10.5, б). Применяя второй закон Ньютона, получим [c.216]

Зная отношение P Q и необходимые геометрические размеры, Вариньон находит положение груза Q (для конкретной точки С) и геометрическое место точек С, для которых система находится в равновесии. Решение основано на подобии силового и геометрического треугольников. При этом реакция связи (естественно, она так не называется) — нити ВС А — считается направленной противоположно весу Q и раскладывается по правилу параллелограмма по направлениям СВ и С А. В обсуждении задачи явно обнаруживается понимание автором понятия связи и ее реакции, хотя до внедрения этих понятий в арсенал механики остается еще почти сто лет. [c.186]

Нить. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис. 9), не дает телу М удаляться от точки подвес нити по направлению AM. Поэтому реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса. [c.16]

Р е ш е и и е. На шарик действуют сила тяжести Pji реакция нити Т. Моменты этих сил относительно оси z равны нулю, так как сила Р параллельна оси г, а сила Т эту ось пересекает, Тогда по уравнению (38) [c.206]

Искомое натяжение нити является в рассматриваемой системе силой внутренней. Для ее определения расчленяем систему и применяем принцип Даламбера к одному из грузов, например jнормальная реакция iVj, сила трения f, и натяжение нити Т. Присоединяя к ним силу инерции Р г и составляя уравнение равновесия в проекции на горизонтальную ось, находим [c.349]

На точку Л1 действуют две силы ее вес G и реакция нити N. Уравнения движения точки М в форме Эйлера имеют вид [c.70]

К маятнику М приложены сила тяжести G и реакция нити N. Условно приложим к точке М переносную силу инерции Ф = — ииа,,, направленную противоположно переносному ускорению ш,,, т. е. вертикально вниз. Уравнение (26.7) примет вид [c.84]

Решение. Чтобы определить натяжение нити АВ, мысленно отбросим эту связь, заменив ее действие на рассматриваемую систему реакциями Т и Т, приложенными в точках А и В (рис. 247, б). После отбрасывания связи система полу-247 чит одну степень свободы. [c.310]

Для определения натяжения в ветви нити 1—2 мысленно разрежем нить и заменим ее действие на груз 2 реакцией Т] 2 (рис. 203). [c.283]

Изобразим оба тела с действующими на них силами в предельном состоянии (рис. 139, 6) равновесия, т. е. в момент перед началом движения. На каждое тело действует их веса О и нормальные реакции наклонных плоскостей и К г, реакции нитей / 1 и Л2 и силы трения Rf и Д/2, направленные в стороны, противоположные движению тел. [c.139]

На крышку действует сила тяжести С, которую считаем приложенной в точке Е (центр симметрии квадрата), и реакция В нити СО, приложенная в точке С. Сила К численно равна весу Q противовеса. Действие этих сил уравновешивается реакциями [c.168]

На гирю, которую принимаем за материальную точку массой ли = 2 кг, подвешенную на шнуре (см. рис. 254, а), действуют две силы сила тяжести О и реакция нити К, равная ее натяжению. [c.290]

Реакция нити, равная ее натяжению, будет определяться по формуле [c.292]

На шарик действуют две силы его вес G и реакция нити Ль равная ее натяжению. Заметим, что обе силы направлены в одну сторону — к точке О подвеса, так как вес всегда направлен вертикально вниз. Реакция гибкой связи всегда направлена вдоль нити от тела, которое удерживается нитью. Шарик, привязанный к нити и приведенный в движение, стремится согласно закону инерции двигаться равномерно и прямолинейно и поэтому он постоянно натягивает нить. [c.296]

Изобразим теперь (рис. 278, в) груз, на который действуют его вес реакция нити R, равная ее натяжению. Так как [c.332]

На шар кроме силы тяжести О, приложенной в центре шара, действуют еще две силы R,(— реакция наклонной плоскости, направленная ей перпендикулярно, и — реакция нити, направленная вдоль нее, т. е. по линии АВ. Под действием трех сил шар неподвижен, значит система сил уравновешена и линии действия этих трех сил пересекаются в одной точке С — центре шара. [c.21]

Второе уравнение равновесия (сумма проекций всех сил на горизонталь равна нулю) составлять нет необходимости, так как оно только вновь подтвердит ранее установленное равенство натяжений в левой и правой половинах нити R[= 1 = . Для определения реакции между балкой и нитью рассмотрим равновесие нити в точке С, отбросив балку и заменив ее действие реакцией, составляющие которой обозначим через Nj и Ny (рис. г). Кроме того, на нить в точке С действуют натяжения и —Ri отрезков нитей АС и ЕС. Составляем уравнения равновесия точки С [c.82]

Наибольшего значения сила реакции нити достигает в отвесном положении, т. е. когда kt = mz [c.27]

Искомое натяжение нити Т направлено противоположно силе реакции и равно ей по модулю. [c.27]

Задача 325. Катушка веса Р и радиуса скатывается, скользя под действием силы тяжести, с наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. При этом разматываются две нити, намотанные на ось катушки радиуса симметрично ее вертикальной плоскости материальной, симметрии (на рисунке прямолинейные участки нитей изображены одной прямой). При движении катушки ее ось остается горизонтальной. Определить силу реакции нити и скорость центра тяжести С катушки р — радиус инерции катушки относительно оси, проходящей через ее центр тяжести С перпендикулярно к неподвижной плоскости. В начальный момент катушка находилась в покое. Коэффициент трения скольжения катушки о наклонную плоскость равен /. [c.264]

Изобразим внешние силы, приложенные к катушке (см. рисунок) Р — ее вес, Р — нормальная сила реакции плоскости, смещенная относительно центра инерции С катушки на величину коэффициента трения качения Д в сторону движения, Р—сила реакции нити, равная по модулю силе,, приложенной к нити, Р — сила трения катушки о горизонтальную плоскость. [c.314]

Т. е. мысленно разрежем нить, соединяющую грузы Afi и М . Реакция Tj этой нити, являясь внутренней силой для всей системы, по отношению к грузу Mj является силой внешней. Воспользуемся вторым из уравнений (13.3). Получим [c.385]

Пусть, например, твердое тело весом Р подвешено в неподвижной точке О на нерастяжимой нити, прикрепленной к точке А тела (рис. 169, а). Нить, служащая связью, дает реакцию Т, приложенную в точке А тела и направленную по нити числовое значение этой реакции равно в данном случае весу тела Р, ибо нить действует на тело с силой Т, а тело действует на нить с силой Р. Если же тяжелое тело весом Р, подвешенное на нити к неподвижной точке О (рис. 169, (Т), совершает колебания (маятник), то реакция будет по-прежнему направлена вдоль нити, однако ее численная величина будет зависеть не только от Р, но и от угла ф [c.182]

Нить является связью освобождающей и точка (груз) будет двигаться по окружности радиуса I до тех пор, пока N > 0. При < О направление реакции изменяется на противоположное такую реакцию, направленную от точки подвеса, мог бы развивать жесткий стержень, в случае же нити точка при этом сойдет с окружности (покинет связь) и будет двигаться как свободная до тех пор, пока ее расстояние от точки подвеса не станет равно I. [c.408]

В качестве примера рассмотрим груз массы т (который будем далее считать материальной точкой), привязанный к нити ОМ длиной г и движущийся по окружности (рис. 373). На точку М действует реакция нити ЛГ (действием других сил, например силы тяжести, пренебрежем). Для составления уравнений движения воспользуемся принципом Даламбера и приложим к точке М. силу инерции У, разложив ее на касательную и нормальную составляющие Jx и Jп, при этом Л и направлены соответственно противоположно Wx и Wn, [c.436]

Гибкая нерастяжимая нить (трос, канат, цепь и др.) (рис. 84). Эта связь не дает перемещаться телу только вдоль ЛИНШ1 патяягеипя пити, поэтому ее реакция Т направлена вдоль нити к то ше подвеса. [c.98]

Пример 2. Однородная квадратная пластина AB D весом Р = 120 Н рис. 212) прикреплена к стене сферическихм шарниром А и цилиндрическим шарниром В и удерживается в горизонтальном положении нитью ED, переброшенной в точке Е через гладкий гвоздь. Часть нити СЕ составляет с плоскостью пластины угол = 30°. Найти натяжение нити и реакции шарниров А в В. [c.252]

При вычислении обобщенных сил следует учитывать силы тяжести Р, Р,, Р и силу трения F наклонной плоскости. Реакции идеальных свячей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. Важно выбрать правильное направление для силы трения F, которая всегда направлена против скорости движения, v груза /3, iapanee не известной. Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости. Тогда сила трения будет иметь противоположное направление. Репшем задачу при этом предположении. Если получим. v (в данном случае и. s, так как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то примятое предположение правильно. Если же ускорение s (а следовательно, и скорость. v) получится отрицательным, то следует изменить направление силы на обратное и снова решать задачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалось направленным по движению груза, т. е. неправильно. При, v = 0 движение груза из состояния покоя начаться не может. [c.414]

На груз действуют сила тяжести Р, реакция нити N и" сила сопротивления, преяставленная ее средним значением R. ля силы Р по формуле (47) А (P)=Ph, для силы N, так как Л г=0, получим А (М)=0, наконец, для силы R , так как R = onst и R t =—R , по формуле (45) будет A R )=—R s= R /(ф,,—ф) длина S дуги равна произведению радиуса / на центральный угол Фо—ф). [c.216]

Решение. Изображаем груз в том положении, для которого надо найтн мтяжепгге ппти, т. е. в положении (рис. 243). На груз действуют сила тяжести Р и реакция нити 7. Проводим нормаль Л1 гг в сторону вогнутости траектории и составляем уравнение (54), учитывая, что в нашем случае р=/. Получим [c.221]

Для определения натяжения в нити 3 — 4 мысленно разрежем эту пить н заменим ее действие на груз 4 реакцией Тз 4 (рис. 204). [c.292]

Расчленив эту систему, т. е. перерезав нить, составим по два уравнения равновесия для каждого груза в отдельности. Для этого спроектируем все силы, приложенные к грузу Л, т. е. силы Р, Л/,, Frpi, F " Т ,, на оси Oк и OlJ , а силы, приложенные к грузу В, т. е. силы Q, N , j, Fi" , Т ,—на оси Ох и Оу . Здесь Л , и yVj — нормальные реакции граней призмы, Frp i и Ftp 2 — силы трения, Т,, —реакции (силы натяжения) нити, приложенные соответственно к грузам А и В, причем = [c.373]

Как отмечалось выше (см. с. 5), в природе нет абсолютного покоя II тела, стремясь под действне.м внешних сил перемещаться в пространстве, сами действуют на препятствующие этому перемещению связи. Например, стул (см. рис. 1.1), находясь под действием силы тяжести, давит на пол, а шар (см. рис. 1.3) натягивает нить. Согласно пятой аксио.ме, одновре.мешю с возникновением действия тела на связь возникает равная по модулю, но направленная в противоположную сторону сила противодействия связи, приложенная к телу. Действие связи на тело называется силой реакции связи или реакцией связи [от латинского ге... (против) + a tio (действие), т. е. ответ на внешнее действие]. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...