Инерция и принцип ДАламбера

Общее уравнение кинетостатики. Объединение принципа возможных перемещений и принципа Даламбера гласит сумма элементарных работ всех активных сил, приложенных к материальной системе, подчиненной идеальным неосвобождающим связям, и сил инерции на всяком возможном перемещении равна нулю, т. е. [c.400]

После рассмотрения дифференциальных уравнений движения и двух основных задач динамики несвободный материальной системы изучается метод Лагранжа. Вводится понятие об обобщенных координатах, обобщенных скоростях и обобщенных силах. Выводятся общее уравнение статики в обобщенных координатах и уравнения равновесия несвободной материальной системы. Уравнения движения в обобщенных координатах вытекают из уравнений равновесия и принципа Даламбера-Для этого достаточно к обобщенной активной силе добавить обобщенную силу инерции. После элементарных преобразований получается [c.70]

Такую систему можно назвать системой типа Гаусса или типа Четаева. Для такой системы, как на это впервые указал Н. Г. Четаев. будет, очевидно, справедлив и принцип Даламбера — Лагранжа, т. е. сумма элементарных работ заданных сил и сил инерции на всяком перемещении системы, удовлетворяющем уравнениям Четаева, равна нулю. [c.95]

Движение главных осей центрального тензора инерции твердого тела задается тремя компонентами скорости центра масс тела и тремя проекциями угловой скорости тела на оси тензора инерции. Из принципа Даламбера получить теорему об изменении имнульса и момента имнульса. [c.279]

Применим принцип Даламбера. Приложим к колесу силу тяжести М , силу Т натяжения нити, реакцию N плоскости и ко всем частицам колеса силы инерции —. По принципу Даламбера совокупность сил инерции, активных сил М , Т и реакции связи N образует в каждый момент уравновешенную [c.217]

N векторных условий (6) или (7) выражаю г принцип Даламбера для сисгемы при движении механической системы активная сила и реакция связей вместе с сшит инерции составляют равновесную систему сил для каждой точки системы. [c.362]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

При составлении уравнений движения исходят из принципа Даламбера, который состоит в том, что к движущейся с ускорением системе могут быть применены уравнения статики при условии, что в число внешних сил включена фиктивная сила инерции, равная произведению массы на ускорение и направленная против ускорения. [c.299]

В заключение следует подчеркнуть, что при изучении движения по отношению к инерциальной системе отсчета, которое здесь и рассматривается, силы инерции вводятся только тогда, когда для решения задач применяется принцип Даламбера [c.346]

Искомое натяжение нити является в рассматриваемой системе силой внутренней. Для ее определения расчленяем систему и применяем принцип Даламбера к одному из грузов, например jнормальная реакция iVj, сила трения f, и натяжение нити Т. Присоединяя к ним силу инерции Р г и составляя уравнение равновесия в проекции на горизонтальную ось, находим [c.349]

Решение. По принципу Даламбера реакции подшипников и силы инерции образуют уравновешенную систему. В данном случае силы инерции каж-дого из стержней равны по модулю [c.356]

Рассмотрим малые колебания амортизированного объекта (рис. 10.7, а), имеющего массу т. Для вывода уравнения движения амортизированных систем можно использовать принцип Даламбера. В произвольный момент времени t при значении текущей координаты 2 на массу т действует реакция Z(z,z) амортизатора. Приравнивая нулю сумму сил, приложенных к массе т, и силы инерции mz в соответствии с (10.8), получаем дифференциальное уравнение движения массы т [c.277]

В соответствии с принципом Даламбера для материальной точки геометрическая сумма сил, приложенных к точке, и силы инерции этой точки равна нулю [c.164]

Показываем составляющие реакций подпятника Х , Y , 2 ч подшипника Хв, Ув< силы тяжести стержней б,, Gj, G3 и силы инерции Ф, и Ф2 (рис. 188, в). Эти силы должны удовлетворять уравнениям, вытекающим из принципа Даламбера [c.258]

В этом случае при решении задач по принципу Даламбера к движущейся материальной точке необходимо прикладывать две силы инерции тангенциальную и нормальную [c.322]

Решение. Четыре силы — вес маятника Р, реакция нити N, касательная и нормальная силы инерции и F V, согласно принципу Даламбера, уравновешиваются. Поэтому, проектируя эти силы на нормаль траектории маятника (на направление радиуса ЛЮ), получим [c.323]

Если к каждой материальной точке движущейся системы приложить силу инерции этой точки, то все эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами и реакциями связей, приложенными к данной системе. В этом и состоит сущность принципа Даламбера для системы. [c.371]

После того как мы приложим все эти силы инерции, можно, согласно принципу Даламбера, рассматривать данную систему, как находящуюся в равновесии. Следовательно, сумма моментов всех внешних сил, приложенных к этой системе, и сил инерции относительно точки О будет равна нулю. Поэтому, учитывая, что моменты относительно точки О силы Р,, центробежных сил и реакции в точке О равны нулю, получаем следующее уравнение [c.377]

Согласно принципу Даламбера, заданные сплы Р,, Р, реакции У ,, Хд, У,, п силы инерции F " взаимно уравновешиваются поэтому для этой системы сил можно составить следующие пять уравнений равновесия (три уравнения проекций на оси х, у, z i два уравнения моментов относительно осей л и у) [c.383]

Применяя совместно принцип Даламбера и принцип возможных перемещений к движущейся системе, можно сделать следующий вывод при движении системы, на которую наложены совершенные связи, сумма элементарных работ всех заданных сил, действующих на систему, и сил инерции материальных точек системы равна нулю при любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в каждый данный момент положения. [c.391]

Применяя принцип Даламбера, необходимо очень хорошо понимать сущность силы инерции (А. И. Аркуша, 1.44). Нужно помнить, во-первых, что сила инерции, численно равная произведению массы точки на приобретенное ускорение, всегда направлена в сторону, противоположную вектору ускорения [c.290]

Рещение. Применим к пластине следствие и принципа Даламбера, приравняв нулю сумму моментов внешних сил и сил инерции относительно оси Ох. Действие пружины на пластину заменим еилой упругости F. а действие подшигшика в точке О силами реакций и (рис. 89). В точке [c.377]

Аналогично выражаются через проекции ускорения на прямоугольные оси координат проекции силы инерции Ф , Фу, Ф . О силах инерции существует несколько точек зрения. Согласно первой точке зрения сила инерции условно прикладывается к точке, чтобы уравнению движения (44) придать более удобную форму условия равновесия (45). Поэтому силу инерции Ф называют фиктивной, даламберовой, условной и т. д. С этой точки зрения силы инерции в принципе Даламбера не являются настоящими, реальнь ш силами и отличаются не только от обычных сил, создаваемых действием тел, но даже и от сил инерции в относительном движении. [c.342]

Для изучения движения вязкой жидкости может быть составлена система дифференциальных уравнешш, решение которой представляется более точным для ламинарного режима движения жидкости, чем для турбулентного. Для этого в соответствии с предложениями Навье и Стокса выделим элементарный параллелепипед со сторонами йх, йу II йг (рис. ХХ1.2) и рассмотрим условия его равновесия с учетом сил инерции, воспользовавшись принципом Даламбера. Если обозначить отнесенные к единице массы составляющие объемных сил через X, У, 2 и аналогичные силы инерции через 1йих1Ш йиу1Ш йи й1, то они войдут в уравнение равновесия в, следующем виде [c.439]

Разговор о статике в общей механике закончим принципом Да-ламбера уравнения динамики отличаются от статических лишь наличием дополнительных сил инерции — . Принцип Даламбера очевиден, но бездумное его применение может привести к ошибкам. Например, уравнения вязкой жидкости в статике и динамике отличаются не только инерционными членами. В данной же книге рассматриваются лишь упругие тела, и принцип Даламбера будет работать. [c.41]

Во введении Даламбер уточняет место механики в системе математических паук и говорит о необходимости положить в ее основу наименьший набор ясных, общепринятых принципов, позволяющих эффективно решать любые задачи равновесия и движения тел. Движение и его общие свойства — таков первый и главный объект механики [29, с. 17]. Ирипцип равновесия вместе с принципом силы инерции и принципом сложения движений позволяет находить решение всех задач, относящихся к движению одного тела... [29, с. 23]. [c.259]

Решение. Применим к внешннм силам и силам инерции стержня А В слсдсгвия из принципа Даламбера в форме условий равновесия сил. Неизвестные реакцию и векгорный момент в заделке разложим по осям координат. [c.369]

Решение. Изображаем груз в том положении, для второго надо Hata натяжение нити (рис. 344). На груз действуют сила тяжести Р и реакция нити 7. Присоединяем к этим силам нормальную и касательную силы инерции Fn и f -Полученная система сил, согласно принципу Даламбера, будет находиться в равновесии. Приравнивая нулю сумму проекций всех этих сил на нормаль Mfi, [c.348]

Решение. Искомая сила является внутренней. Для ее определения разрезаем обод на две части и применяем принцип Даламбера к одной из половин (рис. 347). Действие отброшенной части заменяем одинаковыми силами F, численно равными искомой силе F. Для каждого элемента обода сила инерции (центробежная сила инерции) направлена вдоль радиуса. Эти сходящиеся в точке О силы имеют равнодействующую, равную главному вектору сил инерции R н направленную вследствие симметрии вдоль оси Ох. По формуле (89) R" — =0,5тас=0,5тхсш , где хс — координата центра масс дуги полуокружности, равная 2г/л (см. 35). Следовательно, [c.350]

Решение. Рассматривая стержень в произвэльном положении, проводим оси Аху (перпендикулярно стержню и вдол1 стержня) и изображаем действующие на стержень силу тяжести Р и реакции Хд, Уа- Пользуясь принципом Даламбера, присоединяем к этим силам силы инерции стержня, приведя их к центру А (см. 134, п. 2). Тогда силы инерции будут представлены двумя составляющими R" и / [ главного вектора и парой с моментом Мд. При этом по формулам (89 ) и (91) модули этих составляющих и момента пары имеют значения [c.351]

Рассмотрим систему материальных точек, на которую наложены идеальные связи. Если ко всем точкам системы кроме действующих на них активных сил Fi и реакадй связей Л ь прибавить соответствующие силы инерций Fl=—т а, то согласно принципу Даламбера полученная система сил будет находиться в равновесии. Тогда, применяя к этим силам принцип возможных перемещений, получим [c.367]

Из полученного результата вытекает следующий принцип Даламбера — Лагранжа при движении механической системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех.сил инерции на любом возможном пережщении системы будет равна нулю. [c.367]

Решение. Для определения реакций опор при помощи принципа Германа—Эйлера— Даламбера к точкам системы условно прикладывают их силы инерции и освобождая систему от связей, прикладывают реакции этих связей. В. зависимости от вида полученной системы сил составляют те или иные уравнения проекций сил на оси, соответствующие векторному уравнению (108.3), и уравнения моментов сил относительно осей, соответствующие иекторпому уравнению (108.5 ). [c.293]

Решение. Для определения реакций связей воспользуемся принципом Даламбера. Так как w = onst, рассмотрим только центробежные силы инерции частиц каждого стержня. Известно, что uiaam.in вектор сил и))ерции точек вращаюидегося тела определяется по формуле [c.253]

Это уравнение содержит нензвестную силу Уо- Чтобы ее исключить, составим для тела А (рнс. 197, в) в соответствии с принципом Даламбера сумму моментов всех сил и силы инерции Ф относительно точки О и приравняем ее нулю [c.272]

Решая эти задачи по принципу Даламбера, необходимо к каждой материальной частице движущегося тела приложить силу инерции этой частицы. Так как при поступательном движении тела все его точки имеют одно и то же ускорение w, то силы инерции материальных частиц тела будут в этом случае пропорциональны массам этих частиц, параллельны и направлены в одну сторону (противоположно ускорению ц, ) поэтому все эти силы инерции приводятся к одной равнодействующей силе, приложенной в центре тялсести тела [c.372]

После того как в центре тяжести каждого поступательно движущегося тела мы приложим силу инерции этого тела, данная система, согласно принципу Даламбера, будет в равновесии. Поэтому для это11 системы нужно составить уравнения равновесия и, решив их, найти те неизвестные величины, которые требуется определить в данной задаче. [c.372]

Применяя принцип Даламбера, разобьем стержень ОВ на бес-конечгго малые элементы и приложим к каждому такому элементу силу инерции /Т- направленную противоположно его ускореншо и равную но модулю == где масса элемента. [c.375]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...