Использование принципа Даламбера

При использовании принципа Даламбера для решения задач рекомендуется следующая последовательность действий [c.283]

Общее уравнение движения ПР может быть построено на использовании уравнений Лагранжа 2-го рода, либо на использовании принципа Даламбера. [c.521]

Уравнения равновесия написаны с учетом сил инерции, т. е. с использованием принципа Даламбера. [c.459]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПА ДАЛАМБЕРА [c.47]

Использование принципа Даламбера [c.47]

Предварительные замечания. При рассмотрении некоторых динамических задач не представляет сложности определение сил инерции. В этих случаях может оказаться удобным непосредственное использование принципа Даламбера. [c.47]

Рассмотрим вариационную формулировку задач устойчивости и колебаний трехслойных оболочек, деформирование которых описывается с использованием гипотезы ломаной линии . Будем считать, что в исходном невозмущенном состоянии оболочка напряжена, но недеформирована. Для консервативной системы с использованием принципа Даламбера запишем условие существования смежного равновесного состояния (3.40) [c.210]

Приведенная выше формулировка может быть распространена на динамические задачи о системе точек, для которой действующие силы и геометрические связи явно зависят от времени. С использованием принципа Даламбера, который состоит в том, что система может считаться находящейся в равновесии, если принимаются во внимание силы инерции, принцип виртуальной работы может быть распространен на динамические задачи аналогично статическому случаю, за исключением того, что в этом случае учитываются и члены, представляющие виртуальную работу сил инерции. Результат, полученный таким образом, интегрируется по времени i т t = ti до t = Используя интегрирование по частям и соглашение о том, что виртуальные перемещения в начальный и конечный моменты времени равны нулю, [c.16]

Внешняя динамическая нагрузка не уравновешивается внутренними силами н реакциями связей. Внешние и внутренние силы при динамическом характере приложения нагрузки могут быть связаны уравнениями равновесия с использованием принципа Даламбера Присоединив к внешним и внутренним силам силы инерции, можно в любой момент времени рассматривать движущуюся систему как находящуюся в состоянии равновесия. [c.217]

Фиг. 2. К расчету на прочность вращающегося тонкого кольца без использования принципа Даламбера.

Итак, получили уравнение движения в форме условия равновесия сил. Это позволяет сформулировать принцип в каждый момент времени материальная точка находится в равновесии под действием системы внешних сил (активных и реактивных) и силы инерции. Этот принцип называется принципом Даламбера. Метод решения задач с использованием принципа Даламбера называется методом кинетостатики. Он позволяет сводить задачи [c.211]

Отдельно можно выделить задачи на использование условия относительного покоя м.т. Пример решения одной из нестандартных задач, где определяется форма поверхности вращающейся вместе с сосудом жидкости, приведен на плакате 8д. Пример решения другой задачи приведен на с. 88. Эти задачи могут быть решены также с помощью принципа Даламбера. [c.119]

При использований для определения ускорения системы тел принципа Даламбера решение задачи получается более громоздким, чем с помощью общего уравнения динамики. Принцип Даламбера лучше применять по его прямому назначению - для определения реакций связей. [c.141]

Таким образом, величина уравновешивающей силы механизма легко определяется из уравнения равновесия плана скоростей, построенного в виде рычага Жуковского. При этом из приложенных сил должны быть учтены силы инерции и пары сил инерции звеньев, так как использование уравнений равновесия статики для решения задач динамики возможно лишь при условии соблюдения известного из теоретической механики принципа Даламбера. [c.136]

Принцип Даламбера более элементарен по сравнению с остальными вариационными принципами, так как он не требует интегрирования повремени. Недостатком принципа является то, что виртуальная работа сил инерции есть поли-генная величина, не сводимая к одной скалярной функции. Это делает его неудобным при использовании криволинейных координат. Однако во многих простых задачах динамики, которые могут быть рассмотрены при помощи прямоугольных координат или векторными методами вообще без всяких координат, принцип Даламбера очень полезен. [c.116]

Принцип Даламбера важен еще в другом отношении. Делая возможным использование движущихся систем отсчета, этот принцип -Предвосхищает революционную идею Эйнштейна об относительности движения. Он объясняет также, оставаясь в пределах ньютоновой физики, происхождение тех фиктивных сил , которые появляются в движущихся системах координат. [c.117]

Отсюда видно, что сила инерции, которую, согласно принципу Даламбера, нужно добавить к приложенным силам F, состоит из двух частей. Величина — га С— это часть истинной силы инерции появление этого члена связано с тем, что использованная система отсчета движется относительно абсолютной системы. Этот дополнительный член, порождаемый движением системы отсчета и добавляемый к относительной силе инерции I в этой системе, называется фиктивной силой . Это название очень точно указывает на тот факт, что этой силы не существует в абсолютной системе отсчета и что она возникает лишь из-за движения нашей системы отсчета относительно абсолютной. Это название в то же время будет дезориентирующим, если, исходя из него, считать, что эта сила не столь реальна , как остальные силы. При движении системы отсчета фиктивная сила является совершенно реальной и не отличается от других приложенных сил. Предположим, что наблюдатель не знает, что его система отсчета движется равноускоренно. Тогда из чисто механических наблюдений он не сможет установить этого факта. Согласно принципу Даламбера, физический процесс определяется суммой приложенной силы F и силы инерции I. Способа разделить эти силы не существует. Если физик, не знающий о своем движении, будет считать фиктивную силу —тС приложенной силой, то он не придет к противоречию с фактами. [c.122]

Вторым большим преимуществом принципа наименьшего действия по сравнению с принципом Даламбера является использование одной скалярной функции L. Теперь уже не нужно находить ускорения для каждой частицы и виртуальную работу, совершаемую всеми силами инерции. Скалярная функция L = Т — V определяет собой всю динамику заданной системы. [c.143]

Вопросы, освещаемые в книге, рассмотрены в основном по простейшей схеме линейных колебаний, для чего использован элементарный аппарат механики — уравнения Лагранжа для упругих систем. В связи с этим ниже в этой главе даны краткие сведения об обобщенных координатах и обобщенных силах, о принципе Даламбера и о дифференциальных уравнениях Лагранжа. [c.6]

Эта форма уравнений, называемая уравнениями Лагранжа 1-го рода, непосредственно вытекает из второго закона Ньютона и известного принципа Даламбера. Из этих уравнений отчетливо видно, что они описывают процесс, если так можно выразиться, в явно выраженной механической форме, так как это описание производится с помощью координат обычного трехмерного пространства с использованием понятия механической массы и кинематических связей. Эта форма описания механического движения, как известно, не является единственно возможной. Можно исключить обычные пространственные координаты и геометрические связи, перейдя ко второй форме уравнений Лагранжа. При этом оказывается возможным ввести так называемые обобщенные координаты, являющиеся независимыми переменными, функционально связанными с декартовыми координатами,, и число которых равно чис- [c.32]

В применении к механизмам сущность метода может быть сформулирована так если ко всем внешним действующим на звено механизма силам присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил звено можно рассматривать условно находящимся в равновесии. Таким образом, при применении принципа Даламбера к расчету механизмов кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных материальных точек на их ускорения. Направления этих сил противоположны направлениям ускорений рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил уравнения равновесия и решая их, определяем силы, действующие на звенья механизма и возникающие при его движении. Метод силового расчета механизмов с использованием сил инерции и применением уравнений динамического равновесия носит иногда название кинетостатического расчета механизмов, в отличие от статического расчета, при котором не учитываются силы инерции звеньев. [c.296]

Общий подход к расчету элементов сооружений на динамическую нафузку основан на использовании известного из теоретической механики принципа Даламбера. [c.126]

Хорошо известно, что уравнение (5.72) можно получить из (3.22) заменой Р на Р — р dhtdf) с использованием принципа Даламбера. [c.139]

Принцип возможной работы применим также и к случаю обобщения статических задач на динамику путем использования принципа Даламбера и включения в число нагрузок инерционных сил. В этом случае работа, проделанная инерционными силами, в действительности представляет собой изменение кинетическо1 1 энергии, но упомянутый принцип может применяться таким же образом, как и в статических задачах. ь [c.26]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Прил-1енение принципа Даламбера в только что указанной формулировке служит основанием сведения задачи динамики к задаче статики с иоследуюи1,им использованием принципа возможных иеремещеинй (см. далее 154). С простейшим случаем применения приема сведения задачи динамики к задаче статики мы уже имели дело в 84, рассматривая движение отдельной материальной точки. Физическое разъяснение такого приема для указанного простейшего случая будет дано в гл. XXX, посвященной динамике относительного движения. В общем случае несвободной системы материальных точек прием сведения задач динамики к задачам статики оправдывается приведенной выше формулировкой принципа Даламбера. [c.347]

Резюме. Принцип Даламбера требует введения полигенной величины для составления виртуальной работы сил инерции поэтому он, в отличие от принципа наименьшего действия, не дает возможности использовать преимущества криволинейных координат. Однако этот принцип чрезвычайно полезен в задачах, где возможно использование кинематических переменных (неголономные скорости) и движущихся систем отсчета. [c.117]

В следующих пунктах мы остановимся на применении принципа Даламбера к ряду типичных задач, в частности, задач, связанных с использованнем движущихся систем отсчета. Первое приложение касается вывода закона сохранения энергии, хорошо известного из элементарной механики. Этот вывод, однако, представляет интерес, так как он показывает пределы применимости закона. [c.118]

Хотя проблемы, которые мы будем изучать, являются главным образом статическими, мы обобщим излагаемые методы на случай применения их к динамическим задачам путем использования принцица Даламбера, т. е. добавления, кроме действительных сил, которые воздействуют на тела и обусловлены действием других тел либо путем контакта, либо действием на расстоянии, еще так называемых инерционных сил - и трактовки их как действительных сил, каковыми они, конечно, не являются. Таким образом, при обсуждении уравнений равновесия будет в дальнейшем подразумеваться, что в них включены и уравнения движения, а в число действующих сил будут включаться с помощью принципа Даламбера инерционные силы. [c.13]

Метод виртуального варьирования возник вместе с принципом возможных перемещений (принципом виртуальных скоростей Лагранжа (J. L. Lagrang)) и принципом Даламбера (J. d Alembert) при объединении их в единый принцип Даламбера-Лагранжа, дающий общее уравнение аналитической механики. С использованием понятия возможных перемещений задаются реакции связей, в частности с помощью известного критерия идеальности связей. Принцип возможных перемещений вначале применялся при решении задач статики как необходимое условие равновесия. Достаточность принципа виртуальных скоростей для равновесия могла быть доказана только в теории, описывающей движение, так как под виртуальной скоростью следует понимать скорость, которую тело, находящееся в равновесии, готово принять в тот момент, когда равновесие нарушено, т. е. ту скорость, какую тело фактически получило бы в первое мгновение своего движения... [51]. Здесь мы вместо термина возможное перемещение предпочитаем пользоваться термином виртуальное перемещение , чтобы избежать терминологического противоречия, указанного М. В. Остроградским [79] при нестационарных связях виртуальные перемещения в общем случае не являются возможными в смысле физической реализации (иначе получилось бы, что возможные перемещения не являются возможными). Термин виртуальные вариации применяем, следуя авторам работ [74, 101], чтобы подчеркнуть, что варьирование производится в соответствии с требованиями, налагаемыми на виртуальные перемещения. Совокупность способов получения виртуальных вариаций, правила выбора множества последних и условия их применения составляют метод виртуального варьирования. [c.10]

Цель этой главы — познакомить читателя с использованием вариационных методов в теории динамических систем, которые позволяют находить интересные орбиты некоторых динамических систем как критические точки некоторых функционалов, определенных на подходящих вспомогательных пространствах, образованных потенциально возможными орбитами. Эта идея восходит к идее использования вариационных принципов в задачах классической механики, которой мы обязаны Мопертюи, Даламберу, Лагранжу и другим. В классической ситуации, когда время непрерывно, источником определенных трудностей является уже то обстоятельство, что пространство потенциально возможных орбит бесконечномерно. Для того чтобы продемонстрировать существенные черты вариационного подхода, не останавливаясь на вышеупомянутых технических деталях, в 2 мы рассмотрим модельную геометрическую задачу описания движения материальной точки внутри выпуклой области. Затем в 3 будет рассмотрен более общий класс сохраняющих площадь двумерных динамических систем — закручивающих отображений, которые напоминают нашу модельную задачу во многих существенных чертах, но включают также множество других интересных ситуаций. Главный результат этого параграфа — теорема 9.3.7, которая гарантирует существование бесконечного множества периодических орбит специального вида для любого закручивающего отображения. Не менее, чем сам этот результат, важен метод, с помощью которого он получен. Этот метод, основанный на использовании функционала действия (9.3.7) для периодических орбит, будет обобщен в гл. 13, что даст возможность получить весьма замечательные результаты о непериодических орбитах. После этого, развив предварительно необходимую локальную теорию, мы переходим к изучению систем с непрерывным временем, хотя мы проделаем это только для геодезических потоков, для которых функционал действия имеет ясный геометрический смысл. При этом важной компонентой доказательства оказывается сведение глобальной задачи к соответствующей конечномерной задаче путем рассмотрения геодезических ломаных (см. доказательство теоремы 9.5.8). В 6 и 7 мы сосредоточим внимание на описании инвариантных множеств, состоящих из глобально минимальных геодезических, т. е. таких геодезических, поднятия которых на универсальное накрытие представляют собой кратчайшие кривые среди кривых, соединяющих любые две точки на геодезической. Главные утверждения этих параграфов — теорема 9.6.7, связывающая геометрическую сложность многообразия, измеряемую скоростью роста объема шаров на универсальном накрытии, с динамической сложностью геодезического потока, выражаемой его топологической энтропией, и теорема 9.7.2, позволяющая построить бесконечно много замкнутых геодезических на поверхности рода больше единицы с произвольной метрикой. Эти геодезические во многом аналогичны биркгофовым минимальным периодическим орбитам из теоремы 9.3.7. [c.341]

Важнейшими научными проблемами XVIII в. были задачи небесной механики, теоретическое решение которых могло быть подвергнуто астрономической проверке. Это был строгий экзамен теоретических основ механики, а их решение всегда было связано с использованием одного из важнейших достижений Пачал Пьютона — закона всемирного тяготения. Ньютоновская теория движения Луны, по мнению Клеро, противоречила наблюдениям и это побудило его, Даламбера и Эйлера основательно заняться этой проблемой. В 1743 г. Клеро опубликовал в Мемуарах свою первую работу Об орбите Луны в системе Ньютона , получившую продолжение в 1745 г. под заголовком О системе мира по принципам всемирного тяготения . [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...