Классификация векторов

Классификация векторов, В зависимости от свойств физических величин, изображаемых векторами, векторы разделяются на [c.43]

Другая классификация векторов основана на том существенном различии между ними, что направление одних определяется непосредственно по физическому смыслу величин, которые этими векторами изображаются (например, сила, скорость), тогда как другие имеют условное направление, которое физическим смыслом изображаемых ими величин определяется лишь косвенно (например, угловая скорость, момент). Первые векторы называются полярными, а вторые — аксиальными или осевыми. [c.44]

Кинематика 9 —, ее задачи 49 Кинетика 9, 168, 183 Классификация векторов 43 Колебания вынужденные 367, 371 [c.463]

В перечисленных классификациях вектор Ф и градиенты перемещений не описывают полностью конечные повороты материальных элементов оболочки при нелинейном деформировании. Классификация нелинейных за- [c.137]

С точки зрения наглядной векторной модели атома взаимодействие электронов вызывает прецессию векторов их моментов количества движения вокруг векторов некоторых суммарных моментов. Величины суммарных моментов, характеризующие определенную взаимную ориентацию моментов электронов, а следовательно и энергию их взаимодействия, служат для классификации состояния атома в целом. Различные схемы сложения моментов электронов в те или иные суммарные моменты соответствуют, как принято говорить, разным типам связи электронов в атоме. [c.60]

Полное описание разрушения анизотропных композитов в отличие от изотропного случая не может быть сведено к одномерной задаче. Необходимо установление функциональных зависимостей между ориентацией трещины, направлением материала и векторов нагрузки, не говоря уже об определении когезионной, адгезионной и механической диссипаций. Следовательно, обзор и классификация определенных теоретических решений и детализация методов исследования могут запутать, а не выявить соответствующие перспективы разрушения композитов. Более плодотворным было бы выявление элементов, играющих определяющую роль при оценке прочности композита и описании разрушения. Наше рассмотрение позволило выявить степень и уровень идеализации материала. [c.261]

Задачи классификации в такой постановке являются по сути дела задачами распознавания образов [78], точнее, распознавания звуковых образов (центральная задача в этой области науки — автоматическое распознавание звуков речи) [233, 237]. Обычный подход при их решении состоит в следующем. Совокупность признаков акустического сигнала А, 2, Ап) образует так называемое изображение (и-мерный вектор), в отличие от образа, которому отвечает состояние машины или механизма, В г-мерном пространстве изображений образам соответствуют компактные области. Задача состоит в том, чтобы на основе той или иной меры сходства изображений определить эти области. Часто каждому образу ставится в соответствие эталонное изображение. Тогда исследуемое изображение сравнивается со всеми эталонами и относится к образу, чей эталон оказался ближе других в смысле выбранной меры сходства. [c.17]

Нагрузка 284 гармоническая 447 геометрическая 284,293 в точке 294 на кривой 294 на поверхности 296 критическая 31, 36, 38,421, 434 классификация 284 кинематическая 291 объемная 284, 287 пробный вектор 37 статическая 26 узловая 284, 289 элементная 284 Напряжение критическое 421 окружное 392,393 эквивалентное 339,392,399, 499,522 Натяг 385 [c.538]

Если в механике твердого тела рассматриваются как сосредоточенные, так и распределенные силы, то в жидкости имеют место только распределенные силы. Приложение к жидкости сосредоточенных сил ведет к ее разрыву. Для классификации сил выделим в движущейся жидкости произвольный объем V, ограниченный замкнутой поверхностью F. На выделенный объем со стороны окружающей жидкости будет действовать распределенная по поверхности некоторая сила. Обозначим вектор поверхностной силы, действующей на площадку Af с внешней нормалью п, символом р (рис. 1.1,а) и вычислим предел отношения этого вектора к площадке Af [c.16]

Скалярные и векторные модели (классификация по признаку размерности). Скалярная модель задается одной скалярной величиной. В векторной модели объединяются несколько в общем случае разнородных скалярных величин, рассматриваемых как компоненты вектора. [c.84]

Удобно представлять диагностический признак (изображение) в виде вектора и (ui, U.2.....а ), координатами которого являются количественные значения диагностических признаков. При этом наиболее вероятное, эталонное изображение каждого класса состояний, с которым сравнивают вновь предъявленное изображение для его классификации, также представляется вектором .....и >). Сово- [c.408]

Понятие об уравнении системы. Классификация колебательных систем связана со свойствами операторного уравнения, устанавливающего зависимость между вектором состояния системы и(/) и вектором q(/) воздействий на систему со стороны окружающей среды [c.16]

Классификация собственных форм. Уравнения (1) есть реализация операторного уравнения (С — со А) р = О для оболочек. Собственные формы колебаний определяет вектор-функция [c.219]

Классификация задач теории случайных колебаний. Основная (первая) задача заключается в отыскании вероятностных характеристик состояния системы по заданным вероятностным характеристикам внешнего воздействия и (или) системы. Если внешнее воздействие задано вероятностными распределениями, то ставится задача о нахождении вероятностных характеристик вектора состояния. Если внешнее воздействие задано его моментами, например, математическими ожиданиями и корреляционными функциями, то ставится задача об отыскании аналогичных характеристик вектора состояния и т. п. [c.286]

Уравнения нелинейной теории в квадратичном приближении представляют собой простейший вариант теории оболочек, в котором учитываются наиболее существенные особенности геометрически нелинейных задач. Здесь так же, как в уравнениях эластики, предполагается малость удлинений, сдвигов и поворотов элемента оболочки относительно нормали к поверхности, однако тангенциальные составляющие вектора конечного поворота соответствуют умеренным поворотам по классификации п. 9.4.2. [c.142]

Классификацию дислокаций более формальным способом можно произвести так. Если направление линии дислокации характеризуется единичным вектором то дислокация является краевой при [c.52]

Согласно классификации табл. 20 кристалл относится к классу 13. Условия синхронизма выполняются лишь при взаимодействии волн одной поляризации, имеются направления синхронизма для векторов, лежащих в плоскостях ху и yz. Поверхности индексов для кристаллов л<ега-нитро-анилина изображены на рис. 45. [c.166]

На этом этапе Вильсон вводит классификацию различных вкладов в поле S (х) в соответствии с их пространственными масштабами. Как известно, фурье-компонента с волновым вектором к описывает такую величину, область изменений которой в координатном пространстве имеет порядок 2п/к. Разделим теперь к-пространство на ячейки для этого построим бесконечную последовательность концентрических сфер с центром в начале координат. Первая сфера имеет радиус к = 2, вторая к = I, третья к = V ,. . ., 1-я — радиус к = (фиг. Ю.7.1). [c.388]

Операция обращения времени 0 меняет направление всех импульсов (Р) и спиновых угловых моментов (s и I), но не меняет направление радиус-векторов (R). Было бы лучше назвать операцию обращения времени обращением импульсов и спинов. Молекулярный гамильтониан инвариантен относительно этой операции (например, 7 es и Йпа инвариантны относительно замены R->R, Р- —Р, I--1 s->—s). Оказывается, что включение 0 в любую группу симметрии гамильтониана не приводит к какой-либо новой классификации уровней энергии по сравнению с классификацией по типам симметрии исходной группы симметрии. По этой причине мы не будем включать операцию 0 в дальнейшем в группы симметрии. Заметим, однако, что эта операция может быть причиной лишних вырождений. Так, если в исходной группе симметрии имеется пара комплексно-сопряженных неприводимых представлений Г и Г, то как следствие инвариантности Я относительно 0 уровень энергии для состояния с симметрией Г будет всегда совпадать с уровнем энергии симметрии Г. По этой причине Г и Г можно рассматривать как одно представление удвоенной размерности. Будем называть такие представления раздельно вырожденными. В частности, представления Еа и Еь группы Сз (см. табл. 5.4) раздельно вырождены. Таблица характеров такой группы может быть записана в сжатой форме путем объединения характеров пары раздельно вырожденных [c.104]

Bee три корня уравнения (11.1.13) вещественны. Действительно, по математической классификации задача (11.1.11) является задачей па собственные значения для системы линейных уравнений, матрица которой в силу парности касательных напряжений — симметрическая. А собственные значения симметрической матрицы, являющиеся корнями ее характеристического (векового) уравнения (11.1.13), всегда вещественны. Каждому из них соответствует собственный вектор, являющийся в нашем случае решением систем (11.1.11) и определяющий единичный вектор нормали к главной площадке. Если корни различны, то соответствующие им собственные векторы ортогональны и поэтому три главные площадки взаимно перпендикулярны. [c.333]

Классификация электронных состояний молекул ведется как по квантовому числу Л — проекции на межъядерную ось вектора суммарного орбитального момента количества движения электронов L, так и по квантовому числу суммарного спина S или его проекции Б. По своим принципам она близка классификации атомных состояний. Квантовое число А принимает значения О, 1, 2,. .., обозначаемые заглавными греческими буквами S, П, Д, в отличие от атомных состояний, обозначаемых латинскими буквами 5, Р, D,. .., Спиновые квантовые числа 5 и S принимают полуцелые значения 1/2, 3/2, 5/2. .. для молекул с нечетным числом электронов (часто их называют радикалами) и целые — О, 1, 2. .. для молекул с четным числом электронов. [c.53]

В механике рассматриваются свободные, скользящие и закрепленные (неподвижные) векторы. Эта классификация векторов определяется физическими свойствами н.зображаемых ими величин. [c.15]

Напомним в заключение классификацию сил, приведенную в 136 т. I. Обращаем внимание лищь на одно следствие, вытекающее из предварительного определения внутренних сил. Из этого определения видно, что главный вектор и главный момент относительно любой точки системы внутренних сил равны нулю [c.24]

Существование разориептировок объемов пластически деформируемого материала было многократно продемонстрировано путем изучения направлений перемещения и разворотов векторов, имевших первоначально фиксируемую ориентировку [66, 67]. Благодаря этому удалось разделить мезоскопический уровень протекания пластической деформации с разворотами объемов материала на мезо-1 и мезо-П с учетом интенсивности релаксации накопленных дефектов [25, 68]. Предложенная классификация процессов пластической деформации с разделением масштабных уровней и подуровней представлена в табл. 3.1. В нее введе- [c.146]

Приложения теории. Изложенная выше теория дает общее представление о типах возможных траекторий и методах их классификации. Применив ее к конкретным примерам, всегда можно ясно представить физический смысл выбранных координат. Формальное применение теории может привести к неправильным выводам. Например, может случиться, что одна из лагранжевых координат ограничена и значения этой координаты вне отмеченной области лишены физического смысла (так, в теории центральных орбит радиус-вектор г всегда неотрицателен). Существование подобного рода ограничений на координаты может привести к появлению новых исключаемых областей на диаграмме h, а. Формально в этих областях траектории существуют, но значения одной из координат выходят за физически допустимые пределы. Кроме того, ограничения на координаты могут повлечь за собой некоторое видоизменение теории устойчивости. Для иллюстрации сказанного предположим, что функция R имеет трехкратный нуль а, который является предельным значением координаты х, х а. Если % (а) > О, то возможно лишь устойчивое движение вдоль кривой х = а, лимитационное же движение невозможно. Но если а есть двукратный нуль функции В и является предельным значением для х, то теория устойчивости не претерпевает никаких изменений. [c.311]

КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ С КВАДРАТИЧНЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ. Имеет место общая теорема, согласно которой система уравнений (5.3), (5.4), имеющая квадратичный по скоростям интеграл движения, независимый с интегралом энергии, заменой переменных может быть приведена к лиувиллеву виду. Доказательство ее опирается на вычисление собственных значений и подходящую нормировку (ортогональных) собственных векторов квадратичной части второго интеграла относительно ри- [c.189]

С помощью описанных построений полностью решаются все задачи по определению скоростей механизмов первого класса по классификации Ассура. Следует только отметить,— говорит он,— что если концы некоторых поводков закреплены в устое и, следовательно, неподвил<-ны, то вместо того, чтобы пользоваться равенством нулю проекции скоростей точек поводка на его направление, можно просто утверждать, что известно направление этих скоростей вектор скорости точки прикрепления поводка к звену тогда определится по направлению одной проекции [c.133]

В исследованиях Ю. А. Суринова [139, 141] и др. построена и обоснована общая классификация основных видов излучения. Общая теория теплового излучения строится как теория векторного поля для всех параметров лучистого обмена, в результате чего устанавливается связь между вектором поля излучения и интегральными уравнениями, описывающими излучение. [c.198]

Л. м. Лапидус, м. В. Терентьев. БРАВЁ РЕШЕТКИ — классификация решёток параллельных переносов, учитывающая как их точечную, так и параллельно-переносную симметрию. Всего существует 14 типов Б. р., названных по имени О. Браво (А. Bravais), строго обосновавшего эту классификацию, Решёткой наз. совокупность точек пространства (узлов) с целочисленными координатами относительно фиксированной системы координат, построенной на трёх базисных векторах а, Ь, с — осн. репере решётки. [c.226]

В /1-фазе Не возможно также существование объектов, подобных монополям,— вихрей с двумя квантами циркуляции, оканчивающихся в объёме с жидкостью в точке с точечной топологнч. особенностью — ежом в поле вектора I. Когда такой вихрь стягивается в точку на поверхности сосуда, он образует точечную поверхностную особенность в поле параметра порядка — буджум (см. Гелий жидкий). Всякие дополнит, взаимодействия — спин-орбитальиое, магн. поле и т. д. изменяют структуру параметра порядка сверхтекучей /4-фазы Не и приводят к др. классификации особых линпй и точек, а также к существованию топологически устойчивых неоднородных конфигураций параметра порядка доменных стенок, солитонов и нр, [c.267]

Примерами 4-векторов являются 4-импульс системы Р , 4-потенциал эл.-магн. поля А , и др. Четырёхмерные векторы классифицируются по их поведению относительно несобств. преобразований Лоренца полярные векторы меняют знак пространственных компонент, а временная компонента не изменяется аксиальные векторы ведут себя противоположным образом. Аналогичная классификация применяется и до отношению к величинам, инвариантным относительно преобразований Лоренца они делятся на скаляры и псевдоскаляры. [c.498]

Если все tjiц О, т. е. если все попарные коммутаторы равны нулю, то соответствующая группа наз. абелевой или коммутативной. Тогда в каждом представлении можно одновременно привести генераторы А , А к диагональному виду. Физически это означает, что величины А ,. .., А могут иметь одновременно точные значения. Если в числе генераторов есть гамильтониан П квантовой системы, то в состояниях с фиксиров. энергией / все др. физ. величины из числа генераторов А ,. .., А также могут принимать вполне опре-дел. значения. Поскольку гамильтониан уиравляет временной эволюцией системы, все величины А ,. .., А оказываются интегралами движения, т. е. сохраняются с течением времени. Так, в задаче о движении частицы в центр, поле попарно перестановочными являются гамильтониан Й, оиератор квадрата момента импульса и оператор а проекции момента импульса на к.-л. ось. Поэтому в пространстве состояний существует базис, составленный из собств. векторов сразу трёх операторов Й, и 3. Это позволяет использовать стандартную классификацию состояний частицы с помощью трёх квантовых чисел — главного п, орбитального (азимутального) I и магнитного т. [c.575]

Если колебательный процесс д (Л близок к периодическому и нет никакой априорной информации об амплитудах и фазах процесса на периоде цикла Т, то для последующей его классификации можно воспользоваться представлением его в виде п-мериого вектора, компонентами которого являются значения амплитуд, взятые через равные интервалы времени .i (рис. 9). [c.401]

Классификация многопоточных систем. Все разнообразие рассматриваемых многопоточных систем по параметрам л и 7 их разделительных и суммирующих звеньев можно представить шестью типами (см. табл. 8), отличающимися математическими ожиданиями, дисперсиями и коэффициентами корреляции главного момента Л4 и составляющих главного вектора RJ , Ry. Системы всех типов имеют нормальные законы распределения вероятностей амплитудных значений главных моментов Л4 (одномерные законы) и векторов R (двумерные законы). Двумерные законы распределения вероятностен главного вектора R могут быть четырех видов (рис. 17), отличающихся эл.типсами рассеяния. Системам типов I, V, VI соответствует круговое распределение вероятностей вектора R (рис. 17, б). У систем типов II, IV величины осей симметрии эллипсов рассеяния вектора R постоянные, а направление большой оси при 7 = л — 1 и л/2 — 1 совпадает с направлением вращающегося радиус-вектора математического ожидания /и , , или при 7 = 1 ц л/2 -г 1 перпендикулярно ему (рис. 17, а, в). Эллипсы рассеяния у систем типа III (рис. 17, г) имеют вращающийся центр и переменные величины осей симметрии, зависящие от значения ш/, но их оси при любом ш/ остаются соответственно параллельными осям ХО . Формулы для определения максимально возможных значений и математи- [c.119]

Известна классификация приближенных уравнений нелинейной теории оболочек Х.М. Муштари и К.З. Галимова [24]. В ее основу положены оценки порядка линеаризованного вектора поворота Ф = - 2 1 + 162 + л и Выделены тир 1руппы нелинейных задач, характеризуемых слабым изгибом l), [c.137]

Безопасного срока эксплуатации расчет 298 Безопасности коэффициент 153, 154 Безопасных повреждений расчет 167, 298 Бельтрами гипотеза см. Полной удельной энергии деформации гипотеза разрушения Браве классификация пространственных решеток 27, 28 Бринелирование 15, 17 Бюргерса вектор 52, 54, 56 [c.615]

Бургерса вектор дислокации 111 Быстрорежущие стали классификация 218 кобальтовые 230 молибденовые 219 нормальной теплостойкости 218 повышенной теплостойкости 229 Вакуумная термообработка 153 Вязкость 37, 57, 166 [c.311]

При рассмотрении машин, применяемых для испытаний деталей автомобиля на усталостную прочность, будем придерживаться классификации по способу генерации силы, остальные параметры, характерные для машин данного типа, можно отнести к вторичным. По этому признаку можно выделить два основных класса машин с использованием и без использования резонанса для генерации силы. Возбуждение циклической нагрузки в каждом из этих классов машин может производиться различными способами гидропульсационным электромагнитным и электродинамическим с помощью центробежных сил от кривошипрю-шатунного механизма изменением положения вектора нагрузки относительно детали пневматическим и т. п. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...