Вектор конечного

Следствие 2.5.1. Столбцы матрицы оператора А суть компоненты векторов конечного базиса, взятые относительно промежуточного базиса е полученного в результате действия оператора А(1). [c.89]

Угол 0, который образует с осью х вектор конечной скорости, можно определить из равенства tg 0 = Vy/vx, т. е. [c.121]

Когда в начале этого параграфа ставился вопрос о связи вектора с поворотом, считалось очевидным, что направление этого вектора должно совпадать с направлением оси вращения, а его величиной должен быть угол поворота. При этом было установлено, что в случае конечных поворотов такой вектор построить нельзя, но в случае бесконечно малых поворотов эта трудность отпадает, так как, описывая эти повороты с помощью матриц, мы приходим к векторам dQ, определяющим эти повороты. Теперь мы можем показать, что величина вектора dQ и его направление совпадают с теми, которые мы предполагали вначале, когда говорили о векторах конечных вращений. [c.150]

Мы остановимся на том случае, когда при вращении радиуса-вектора конечная его точка Р описывает логарифмическую спираль с асимптотической точкой в центре вращения О. [c.129]

Дифференциал единичного вектора, конечно, тоже перпендикулярен к единичному вектору. [c.33]

Теорема. Если ввести вектор конечного поворота [c.86]

Введя снова векторы конечного поворота [c.89]

Теорема. Если ввести комплексный вектор конечного винтового перемещения [c.90]

Если комплексные векторы конечных винтовых перемещений слагающих и результирующего соответственно [c.91]

Предварительно решим более простую задачу, от решения которой можно перейти к решению поставленной задачи на основании принципа перенесения. Требуется найти вектор конечного поворота твердого тела, имеющего закрепленную точку 0-, если [c.98]

Суммарный вектор конечного поворота тела е tg (ф/2) задан кроме того, заданы единичные векторы ос Й маховиков и Га, пусть в результате решений системы уравнений (9.23) будут найдены единичные векторы и осей, сопряженных с Гх и г -Поскольку маховики, сидящие на и Гз управляют поворотами вокруг осей и 2. можно считать, что повороты вокруг и б2 могут быть совершаемы произвольно. В таком случае задача сводится к разложению конечного поворота е tg (ф/2) на составляющие по е- и 63. [c.229]

Пусть единичные векторы главных центральных осей тела лг, у, Z будут /, j, k и пусть будет задан вектор конечного поворота е tg (ф/2). Предположим, что оси маховиков расположены по Л и /, т. е. = i i = я/2, Vj = О, Я2 = О, 112 = 2 = /2. Тогда, как в этом легко убедиться, последовательные повороты маховиков первого, второго и затем снова первого — осуществят повороты тела на эйлеровы углы г з, 0, %. При этом ор = ф , 0 = Ф2, % -- [c.232]

Полученные два уравнения при помощи операций векторной алгебры и условий взаимозависимости постоянных и переменных параметров механизма приводятся к одному алгебраическому уравнению с комплексными коэффициентами относительно комплексного модуля вектора конечного комплексного поворота. [c.119]

Приближенные зависимости для кривизн, кручения, вектора конечного поворота и деформаций эквидистантного слоя в рамках теории малых деформаций приведены в разделах 9.4.3 и 9.4.4, посвященных прикладным нелинейным теориям оболочек. [c.138]

Уравнения нелинейной теории в квадратичном приближении представляют собой простейший вариант теории оболочек, в котором учитываются наиболее существенные особенности геометрически нелинейных задач. Здесь так же, как в уравнениях эластики, предполагается малость удлинений, сдвигов и поворотов элемента оболочки относительно нормали к поверхности, однако тангенциальные составляющие вектора конечного поворота соответствуют умеренным поворотам по классификации п. 9.4.2. [c.142]

Известно, что поворот твердого тела (системы связанных с ним осей из старого положения 0x x2x. в новое Ох[х х может быть задан вектором конечного поворота 0 этот вектор имеет [c.816]

Вместо вектора хк удобнее пользоваться так называемым вектором конечного поворота [30]., который вводится соотношением [c.65]

Из (2.56) можно получить следующее выражение векторов ра через вектор конечного поворота [c.66]

Широкому применению вектора конечного поворота в уточненной (с учетом деформации поперечного сдвига) нелинейной теории оболочек посвящены работы [66, 57]. [c.68]

Формулы (2.67), (2.68) решают вопрос об определении вектора перемещений по заданному тензору деформации Коши поверхности и заданному вектору конечного поворота. Может врз-никнуть задача определения перемещений точек поверхности по заданным тензору деформаций и какому-либо тензору, определяющему изменение кривизны поверхности, что эквивалентно заданию функций GX(q, q ), BX(q, q ). A эта задача равно- [c.68]

Из (3.31)—(3.34) следуют формулы, связывающие тензор угловой скорости Q со скоростью изменения вектора конечного [c.75]

Заменим в (VI.34), (VI.37) компоненты вектора конечными рядами (VI.21), умножим полученные формулы на/ /(г ,) и просуммируем их по к. Из-за линейности формулы (VI.34), (VI.37) сохраняют свой вид, но индекс k всюду изменятся на /, а у на и. Прежде чем подставлять (VI.21) в (VI.36), линеаризуем (VI.36) по Ньютону — Канторовичу на итерации с номером V -f 1 по формуле [c.112]

Матрицы и векторы конечных элементов в глобальной системе координат [c.25]

Воспользуемся некоторыми формулами из 1, полагая в них = О и снабжая верхним значком о любую из входящих в них величин, вычисленную при = 0. Так, вектор конечного поворота главных осей тензора деформации (1.28) при = О обозначим через f2° в отличие от По, фигурирующего в приведенных выше формулах, г °, г = 1,2,3,— векторы (1.23) при = О и т.д. [c.321]

Предполагается, что каждая компонента этого вектора — конечная функция. В термодинамическом пределе выражение (3.1.23) для средних принимает вид [c.93]

Закон изменения количества движения системы в случае удара. Положим, что на данную материальную систему, подчинённую каким-либо идеальным связям, действуют одновременно и конечные, и ударные силы. Пусть F есть главный вектор активных ударных сил, F —главный вектор активных конечных сил, R—главный вектор ударных реакций, R — глаииый вектор конечных реакций и [c.629]

Тензор конечного поворота вводится в рассмотрение согласно теореме Коши о полярном разложении тензора храдиента деформации. В линиях кривизны вектор конечного поворота вычисляется по формулам [c.135]

Для определения вектора конечного поворота цзаничного контура Q, наряду с базисными векторами V, t п (9.4.5), для которых osx.y, 5 0, вводится вспомогательный [c.136]

Формулы (9.4.6) однозначно определяют вектор конечного поворота п>аничного элемента срединной поверхности [c.137]

BepxHo fii, можно выразить через вектор конечного поворота и меру деформации Коши G . Согласно (2.31), (2.44), (2.45) [c.66]

Вектор конечного поворота в нелинейной теории оболочек впервые был введен в работе [60] способом, отличным от изложенного выше. Сравнительная простота и компактность настоящего изложения теории вектора конечного Поворота достигнута за счет применения бескоордйнатных методов тензорного анализа. [c.68]

Когда пользователь выполняет команду формирования какого-либо элемента, скажем отрезка, в режиме отслеживания опорных полярных углов нужно не очень быстро перемещать курсор при задании очередной узловой точки, поскольку системе требуется некоторое время для вычисления ближайшего опорного направления и отображения на экране текущих относительных полярных координат точки привязки. Перемещайте курсор от предыдущей узловой точки примерно в том направлении, что и опорный вектор. Если курсор близок к этому направлению, система отобразит пунктиром вектор опорного направления и окно указателя рядом с курсором. Теперь можно оставить мышь в покое, ввести с клавиатуры значение длины формируемого сегмента и нажать клавишу . В ответ Auto AD построит прямолинейный сегмент (а в общем случае — сегмент такого типа, как было задано в текущей команде построения) той длины, что задана с клавиатуры вдоль выбранного опорного вектора. Конечно, это проще и нагляднее, чем вводить с клавиатуры и длину сегмента, и значение угла. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...