Модели скалярные

Ещё одна разновидность Т. з., возникающих в моделях скалярных полей с м = 3, d=A, связана с др. топологич. [c.133]

В качестве простого примера рассмотрим абелеву калибровочную модель ( скалярную электродинамику ) с лагранжианом [c.404]

Если точка Р на рис. А.1 вращается вокруг точки С с равномерной скоростью, то ее проекция Р на ось О) совершает простые гармонические колебания относительно О. Если Р прикреплена к концу струны, как показано на рис. А.1, б, то передаваемое по струне волнообразное движение аналогично модели скалярной волны для света (без учета поляризации). Чтобы описать это движение аналитически, мы поступим следующим образом. Вначале заметим, что смещение точки Р относительно О при колебаниях определяется выражением [c.162]

Такой подход, по мнению авторов этих публикаций, позволяет более адекватно по сравнению с классической моделью описать особенности распространения трещин при квазистатическом и циклическом нагружении. На рост трещины в рамках данной модели оказывает влияние накопление микроповреждений вблизи фронта трещины. Учет микроповреждений в [20, 22] осуществляется путем введения в модель скалярного параметра — меры микроповреждений, заданной в каждой точке среды. [c.335]

Математические модели функциональных схем цифровой РЭА на регистровом подуровне. Первая особенность ММ на регистровом подуровне связана с разнообразием типов функциональных узлов, рассматриваемых в качестве элементарных при моделировании. Разнообразие типов элементов влечет за собой разнообразие их математических моделей. В ММ элементов могут использоваться различные типы данных, в частности величины булевы, целые, вещественные. Эти величины могут быть скалярными и векторными. Введение векторных переменных позволяет лаконично описывать многоразрядные счетчики, регистры, их входные и выходные сигналы. С помощью вещественных величин и операций над ними, которые присущи алгоритмическим языкам общего назначения, можно описать разнообразные алгоритмы, реализуемые в функциональных узлах различной сложности. [c.195]

Для изучения физических процессов, связанных с излучением световых волн, примем следующую модель источника света. В некоторой области пространства находится совокупность N атомов. В каждом атоме имеется один оптический электрон, а колебания этих N электронов (гармонических осцилляторов) и обусловливают излучение системы. Будем считать, что направления всех колебаний одинаковы (в дальнейшем мы снимем это ограничение) и, следовательно, можно рассматривать скалярную задачу. Частоты и амплитуды колебаний оптических электронов (со и а соответственно) также одинаковы. Тогда напряженность поля Ек, создаваемая k-м атомом в произвольной точке А на оси Z (рис. 5.6), определится выражением [c.186]

Во-вторых, даже если принять какой-то приближенный и упрощенный закон ядерного взаимодействия, то и в этом случае квантовомеханическая задача о ядре весьма громоздка, число ее независимых переменных равно числу степеней свободы (ЗЛ, не учитывая спиновой переменной). Здесь возникают значительно большие трудности по сравнению с теми, с которыми мы встречаемся при решении задачи об атоме. В атоме имеется динамический центр — ядро, взаимодействие электронов с которым играет основную определяющую роль. Взаимодействие электронов друг с другом может быть сведено к эффекту экранирования действия заряда ядра. Электроны атома движутся в сферически симметричном поле ядра, которое удается представить некоторым скалярным потенциалом V (г), являющимся функцией только расстояния г от ядра. Сферическая симметрия поля ядра и сравнительно простой вид потенциала V (г) существенно облегчает решение квантовомеханической задачи (например, решение уравнения Шредингера) об атоме, основанное на оболочечной модели атома. В атомном же ядре, учитывая совокупность известных фактов, нет выделенного центрального тела, так как все нуклоны, входящие в ядро, равноправны. [c.170]

Вообще говоря, физически подобными явлениями называются явления одной и той же физической природы, для которых все характерные величины подобны в сходственных точках натуры и модели и в соответственные моменты времени для подобных явлений все векторные величины должны быть геометрически подобными, все же скалярные величины — соответственно пропорциональны. Поясним это положение подробнее. [c.523]

Для изучения процессов циклического упругопластического деформирования и разрушения при однородных и неоднородных напряженных состояниях существенное развитие получили модели циклически деформируемых сред. Основные параметры уравнений состояния для циклического нагружения предложено определять по результатам статических и циклических испытаний с автоматической регистрацией диаграмм деформирования, по которым дается оценка характеристик микронапряжений, скалярных функций, неоднородности пластического деформирования. [c.26]

Исследования критериев малоциклового разрушения при повышенных и высоких температурах ведутся в последнее время весьма интенсивно, о чем свидетельствует большое количество различных предложений, посвященных выбору физически обоснованной меры повреждаемости материала в процессе эксплуатации и разработке соответствующих кинетических зависимостей, позволяющих оценивать остаточный ресурс конструкций в связи с параметрами процессов нагружения и нагрева. Существующие опытные данные указывают на значительную сложность физических процессов, приводящих к разрушению материала при высокотемпературном циклическом нагружении. Взаимодействие стадий образования и подрастания микропор и микротрещин в процессе пластического деформирования, слияния микротрещин, образования и распространения макротрещины подчиняется сложным статистическим закономерностям и не получило до настоящего времени исчерпывающего теоретического описания. Поэтому практически все существующие модели накопления повреждений базируются, как правило, на феноменологических представлениях. При этом оценку накопленных в процессе деформирования повреждении осуществляют, используя различные скалярные и тензорные параметры [18—201 (эффект Баушингера, длина траектории пластического деформирования, изменение плотности и т. п.), являющиеся макроскопическими (механическими) характеристиками явлений, определяющих на структурном уровне накопление и перераспределение поврежденности материала. [c.16]

Существенную роль при формулировке математических моделей упругопластических сред играют экспериментальные исследования макроскопических характеристик процесса упругопластического деформирования металлов, и в частности простейшие экспериментальные исследования по растяжению—сжатию тонкостенных трубчатых образцов (или знакопеременному кручению) при различных температурно-скоростных режимах (исследование скалярных характеристик процесса), а также эксперименты по сложному нагружению трубчатых образцов (растяжение с кручением по заданной программе — исследование векторных характеристик процесса). [c.130]

Структурная модель допускает обобщение на условия сложного (непропорционального) нагружения. В этом случае интерпретация уравнений состояния не является столь простой и определение закономерностей деформирования требует проведения соответствующих расчетов в каждом конкретном случае. Анализ ряда характерных эффектов, таких, как эволюция поверхности нагружения, скалярное и векторное запаздывания и другие, показывает, что и они могут быть объяснены на основе концепции микронеоднородной среды. [c.169]

Рассмотрим вопросы устойчивости балансировки гибких роторов с точки зрения корректности выбранного метода или принятой динамической модели, понимая под этим тот факт, что малые изменения входных параметров, полученных экспериментальным путем, вызывают малые изменения вычисляемых значений дисбалансов или корректирующих грузов. Более строго такое понятие устойчивости можно определить следующим образом. Пусть входные параметры а , аа,. . ., а связываются с определяемыми х-у, х ,. . ., хц скалярным или векторным уравнением вида [c.55]

В зависимости от вида и особенностей технологической схемы математическая модель комбинированной энергетической установки с МГД-генератором включает 35—40 элементов оборудования и соответствующее число связей между ними. При этом описывается взаимосвязь 210—220 параметров. Исходная информация достигает 160—170 величин и более В качестве основных независимых параметров схемы комбинированной установки (кроме указанных ранее параметров для отдельных элементов и рабочих тел) приняты следующие температура подогрева окислителя Ток (или концентрация кислорода в нем oJ, статическая температура рабочего тела перед каналом МГД-генератора Г , скалярная электропроводность в конце канала ooj, давление за диффузором рад, расход первичного пара на турбину Сщ, температура уходящих газов из парогенератора Гу.г- Выбор этих параметров во многом определяет порядок расчета технологической схемы установки. [c.123]

Несмотря на все свои положительные стороны, предложенная скалярная модель ЦН не дает возможности аналитически определить влияние на режимные и экономические параметры машины характеристик рабочей жидкости, в частности, ее вязкости. Поэтому одновременно с завершением работы над скалярной моделью автор приступил к разработке [c.5]

Скалярное произведение тензора внутренних напряжений и тензора скоростей деформаций (PS) представляет собой работу внутренних сил в единице объема среды за единицу времени и выражается различным образом для разных моделей сплошной среды. [c.17]

Сформулируем корреляционные модели неполного статистического описания процессов переноса импульса и скалярной субстанции при неоднородной турбулентности, не прибегая к введению полуэмпирических замыкающих соотношений (которые содержали бы при таком количестве уравнений огромное количество эмпирических констант). Предложенные модели в отличие от большинства полуэмпирических моделей обладают необходимыми условиями галилеевой и тензорной инвариантности уравнений,, являются универсальными с точки зрения их использования для любых геометрических конфигураций в общем случае нестационарных турбулентных потоков при любых числах Прандтля (в пределах концепции несжимаемости). [c.70]

Корреляционная модель неполного статистического описания переноса скалярной субстанции при неоднородной турбулентности сформулирована (Л. 1-33] в виде системы конечного числа зацепляющихся уравнений для первого момента поля скалярной субстанции и смешанных моментов более высокого порядка [c.71]

По аналогии с предыдущими моделями формируется корреляционная модель поля пульсаций скалярной субстанции при неоднородной турбулентности [c.72]

При обобщении Т, з. на более реалистичные пространства высоких размерностей выделяются, как правило, две разл, реализации модели скалярных полей с тривиальной асимптотикой и модели хиггсовского типа (скалярные плюс калибровочные поля) с нетривиальным асимптотич, повелением на бесконечности. [c.132]

Для описания физических полей принято использовать нх математические модели — скалярные и векторные поля. В произвольной системе коорданат (%, x , х,) скалярное поле ч> приобретает вид некоторой функции ф (Xg, %, s), принимающей численные зд)ачення — действительные или комплексные. Векторное поле А задается тремя проекциями на единичше векторы (орты) выбранной системы коор-дннат - - . [c.4]

Развивались и теоретические исследования по моделям скалярной оптимизации (постановка В-3 ). Они внесли важный вклад в структуризацию проблемы общественных потребностей, формирование понятия общественной полезности благ и ресурсов, в сопоставление и оценку ресурсных возможностей с позиции удовлетворения потребностей общества. Экономические интерпретации прямой и двойственной задач линейного программи- [c.242]

Уравнения (6-3.34) и (6-3.35) (а также ранее рассмотренное уравнение (6-3.3)) подсказаны моделью полимерных материалов, в которой последние описываются как сетки . Однако в модели Тэннера и Симмонса сетка рвется , когда скалярная мера деформации Пс (или эквивалентная ей мера I( )-i см. уравнение (6-3.26)) достигает предельного значения 4- 3. Величина В называется прочностью сетки. Функция / (s) имеет обычный смысл функции релаксации. [c.225]

В предыдущем параграфе было установлено, что абсолютно твердое тело будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда главные вектор и момент сил, приложенных к телу, равны нулю. Эти условия в проекциях, например, на декартовы оси координат эквивалентны шести скалярным уравнениям, из которых можно определить не более шести неизвестных величин. Вместе с тем, так как никаких ограничений на систему сил в общем случае не нак.тадывается, число сил, подлежащих определению, может оказаться значительно бо,ль-ше. Когда возникает такая ситуация, мо,о.ель абсолютно твердого тела недостаточна для решения задачи. Эту модель следует считать вспомогательной в смысле теоремы 4.8.3. [c.357]

Таким образом, результаты опытов по изучению структуры нуклона удается понять с П0М0Ш,ью сравнительно небольшого усложнения модели нуклона. Скалярную часть заряда физического нуклона надо представлять себе не только сосредоточенной в центре ядра (голый протон в старой модели), но и распределенной в широкой области скалярного облака. Малые размеры керна можно объяснить отдачей при испускании нуклоном виртуальных я-мезонов или существованием вокруг нуклона облака из виртуальных нуклон-антинуклонных пар. В обоих случаях должно наблюдаться размазывание нуклона на область размерами порядка комптоновской длины нуклона йк [c.659]

Из-за большой погрешности результатов в области максимально доступных q было сделано предположение (оказавшееся ошибочным), что кривые F(q) при больших q выходят на плато. Такое поведение кривых естественно было интерпретировать как своеобразное возрождение точечности нуклона вблизи от его центра. Так появилась очень популярная в свое время модель нуклона с центральным положительно заряженным ядром (керном) радиусом 0,2 ми и двумя облаками распределенных зарядов векторным с радиусом - 0,8 ферма и скалярным с радиусом 1,5 ферма (рис. 167). Керн и скалярное облако отвечают за заряд, равный +0,5 в, а векторное облако—за заряд 0,5 е (плюс для протона, минус для нейтрона). Модель дает правильные значения средних квадратичных радиусов, полных зарядов и аномальных магнитных моментов ну клонов и обладает изотопической инвариантностью. Заключение о наличии в нуклоне керна удачно согласуется с установленным из других данных отталкивательным характером ядерных сил на очень малых расстояниях. Тем не менее эта модель оказалась неверной. [c.273]

Данилов В. Н. Об использовании скалярных моделей для расчета акустических трактов дефектоскопов па продольных волнах//Де.фектоскопия. 1985. № 12. С, 79, [c.452]

Независимо от принятого принципа оптимальности при решении задачи (15.4) динамического синтеза основная трудоемкость связана с многошаговыми оптимизационными процедурами, заключающимися в определении количественных значений обобщенного скалярного критерия эффективности А для варьируемой динамической модели при текущих значениях динамических параметров. Определение текущего значения критерия Л требует вычислений текущих значений всех локальных критериев эффективности, которыми в основной задаче синтеза являются динамические критерии качества элементов силовой цени машинного агрегата. Вычислительная трудоемкость динамического синтеза с принятым обобщенным скалярным критерием эффективностп существенно зависит от математической формы представления критерия. В простейших случаях при динамическом синтезе машинных агрегатов, силовая цень которых должна удовлетворять требованиям значительной долговечности, а динамический отклик системы регламентируется предельными по несущей сно-собиости значениями динамических нагрузок в элементах, нормализованные локальные критерии эффективности kj [c.256]

В связи с этим задачей глобального динамического синтеза является обеспечение исключения резонансных зон, поронедаемых указанной собственной формой, из рабочего скоростного диапазона двигателя. Обычно такая задача решается посредством выбора соответствующей характеристики сочленяющего соединения с учетом ограниченш (18.21). При этом следует стремиться, чтобы собственная форма с частотой эквивалентной Т - модели составного машинного агрегата характеризовалась незначительным уровнем по второй нормальной координате, соответствующей частоте частной модели машины. Тогда в качестве скалярного критерия эффективности, оценивающего уровень динамической нагруженности силовой цени машинного агрегата, при решении рассматриваемой задачи синтеза может быть принят максимальный упругий момент или усталостное повреждение сочленяющего соединения. В общем случае возможны ситуации, когда по конструктивно-компоновочным условиям величина Са ограничена сверху сильнее, чем по неравенству (18.21). Это может привести к необходимости использования динамических корректирующих устройств в связи с проявлением эффекта ограниченного возбуждения в пусковом скоростном диапазоне двигателя или вследствие осцилляционной активности машинного агрегата как механического объекта регулирования САР скорости [21, 28, 108]. [c.285]

Анализ экспериментальных данных показывает, что при каждой смене знака деформирования на начальном участке кривой гистерезиса после выхода в пластичность наблюдается резкое увеличение скорости упрочнения. В рамках рассматриваемой модели это обстоятельство учитывается зависимостью параметров и от знака скалярного произведения PijSfj. [c.154]

Скалярные параметры модели для стали Х18Н10Т приведены в работе [46]. На рис. 6.1 — 6.4 приведены экспериментально определенные параметры модели для стали Х18Н9. [c.158]

Крамарев Л. Н. Методика определения скалярных функций модели тер-мовязкопластичности.— В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький Изд-во ГГУ, 1977, вып. 4. [c.167]

При полном подобии физических явлений все характеризующие процесс величины в любых точках модели получаются путем умножения тех же величин в соответствующих точках натуры на свой постоянный скалярный множитель — коэффициент подобия. Другими словами, два подобных явления отличаются лишь масшта->бами величин. Это означает, что подобные физические явления описываются одними и теми же безразмерными уравнениями. Из условий получения таких уравнений для натуры и модели выводятся критерии подобия. Они легко определяются, если рассматриваемые физические явления описаны дифференциальными уравнениями. [c.141]

Во втором и третьем разделах изложены основы математического моделирования режимов соответственно идеализированного и реального ЦН в координатах действительных чисел (скалярная модель). На базе модифицированного уравнения Эйлера предложена схема замещения насоса, которая состоит из гидравлического источника - аналога электродвижущей силы с постоянным гидравлическим сопротивлением (импедансом). Для учета конечного числа лопастей в рабочих колесах, наличия объемных, гидравлических и механических потерь схема дополняется соответствующими нелинейными сопротивлениями. Расчет параметров этой схемы по конструктивным данным машины ведется в системе относительных единиц, где базовыми приняты номинальные параметры ЦН. На основании уравнений Кирхгофа для схемы замещения записана система нелинейных уравнений равновесия расходов и напоров ЦН, решение которой позволяет построить рабочие характеристики ЦН и оптимизировать его конструктивные параметры. Рассмотрен также вопрос эквивалентирования многопоточных и многоступенчатых насосов одноступенчатой машиной с колесом с односторонним входом. [c.5]

Таким образом, феноменологическая теория переноса Прандтля —Бусси-неска может в этом смысле рассматриваться как частный случай более общей теории, использующей уравнения для пульсационных потоков скалярной субстанции, пригодной лишь в области турбулентного ядра. Поэтому для инженерных расчетов, которые не претендуют на более или менее детальную картину процессов турбулентного переноса скалярной субстанции, а предполагают знание лишь осредненного поля скалярной субстанции хотя бы в центральной части пристенного течения (профиль в непосредственной близости от стенки может быть определен путем введения двухслойной модели), по-видимому, целесообразно использовать теорию Прандтля —Буссинеска. Однако в тех случаях, когда необходимо более детальное рассмотрение различных факторов, определяющих картину турбулентного переноса скалярной субстанции в области пристеночных турбулентных течений (в том числе и в тех случаях, когда определение характеристик пульсационного поля скалярной субстанции является целью задачи), использование рассмотренной в работе теории переноса является оправданным. [c.70]

Тензм Ж зависит от структуры пористой среды. Скалярные компоненты тензора Ж должны определяться экспериментально. В соответствии с геометрической капиллярной моделью Козени Ж пропорционально №/(1—/7)2. Для пространственно-периодической модели Ж является симметричным даже в случае анизотропных пористых сред, а именно [c.316]

В.месте с тем в построении реалистич. модели В. о, имеются трудности, связанные с описанием скалярных частиц — т. н. Хиггса бозонов, наличие К-рых в теории обеспечивает (за счет Хиггса. кеханиз.ча) спонтанное нарушение симметрии и возникновение масс у про.межуточных векторных бозонов (переносчиков слабого взаимодействия), лептонов и кварков. В существующих моделях состав мультиплетов кварков, лептонов и скалярных частиц и спектр их масс не фиксируются си.м.метрие , а вводятся в теорию феноменологическя, Серьёзные трудности вызывает также объяснеппе различия на 12 порядков. масштабов расстояний, на к-ры1 происходит нарушение едино] симметрии G и си.чмет. рии ЭСВ (т. н. проблема иерархии). [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...