Пространство координатное

Если в любой точке пространства координатные оси взаимно перпендикулярны, то система криволинейных координат называется ортогональной. [c.198]

Величины Ж/,, т. е. декартовы координаты материальной точки до деформации, можно сохранить в качестве индивидуальной характеристики материальной точки, меняющей свое положение в пространстве. Поэтому они играют двойную роль их можно рассматривать как декартовы координаты по отношению к неизменному базису либо как криволинейные координаты в деформированном пространстве координатные линии в этом пространстве представляют собою кривые, образованные теми точками, которые до деформации принадлежали прямым, параллельным координатным осям. [c.213]

Пространство координатное п-мерное 41 [c.299]

Пример 2 (Система N свободных точек в пространстве). Координатное пространство есть SN-мерное евклидово пространство [c.42]

В я-мерном пространстве X. . ., х выделим все точки, у которых хотя бы одна координата Xi = 0. Множество таких точек образует гиперповерхность Н, разбивающую пространство на 2 областей Hj, / = 1,2,. . ., 2 . В случае двумерного пространства (координатной плоскости) имеем четыре области Hj, т. е. четыре четверти, для трехмерного пространства — восемь областей (октантов) и т. д. [c.62]

Для описания событий, происходящих в сплошной среде, выбирается некоторая система отсчета. Чаще всего это инерциальная система отсчета х [1]. Одномерное пространство называется временным О < оо, а трехмерное евклидово пространство — координатным. В всегда можно ввести прямоугольную декартову систему координат, благодаря чему любая точка пространства описывается радиусом-вектором г = где к — векторы ортонормированного базиса. Координаты Xi называются пространственными. (В качестве пространственных координат могут быть выбраны, разумеется, и криволинейные координаты [2]). Иногда приходится вместо рассматривать риманово пространство, а иногда и более общее — пространство аффинной связности [3]. [c.636]

Лемма 5. О стандартном симплектическом диффеоморфизме, сохраняющем одну координату. Рассмотрим два симплектических пространства Координатные векторы в этих пространствах обозначим через Z и Z. При этом будем использовать следующие обозначения (здесь и далее О, 9 и О - векторы) [c.322]

Если в каждой точке пространства координатные оси взаимно перпендикулярны, то такая система криволинейных координат называется ортогональной. Условие ортогональности = 0 Ф]), согласно таблице (5.4), имеет вид [c.30]

Представляется практически важным связать пространство точек с координатной системой. Это достигается установлением соответствия между упорядоченными тройками чисел, называемых координатами, и точками пространства. Общеизвестным примером является декартова система координат. Для установленного соответствия молчаливо предполагается выполнение условий гладкости. [c.16]

Если координатная система введена, то обычно в каждой точке пространства выбирают векторный базис, называемый естественным базисом и определяемый как [c.16]

Например, при изучении процесса прядения и скручивания нити в прядильной машине в качестве системы отсчета можно выбрать пространство, неподвижное относительно стенок лаборатории. Таким образом, будут индивидуализированы скорость частицы и другие рассматриваемые векторы и тензоры. Для проведения определенных вычислений может оказаться удобным выбрать некую координатную систему, скажем декартову. Вследствие цилиндрической симметрии нити можно вместо этого выбрать цилиндрическую систему координат или из-за некоторых других причин можно выбрать какую-либо другую систему координат, но каждый такой выбор будет влиять только на компоненты векторов и тензоров, а не на сами векторы и тензоры. [c.37]

В то время как вся эта книга основывается на подходе, использующем прямые методы теории векторных пространств, метод конвективных координат, который опирается на рассмотрение координатной системы, вмороженной в тело и деформирующейся вместе с ним как единое целое, имеет широкое распространение в научной литературе — и знание этого метода необходимо для понимания многих публикуемых работ по механике неньютоновских жидкостей. [c.111]

Координатные плоскости образуют в пространстве прямоугольный трехгранник. Ребра этого трехгранника (линии пересечения плоскостей) называют координат и их [c.20]

Давая от точки О противоположные направления координатным осям, получим полную систему координатных осей. Здесь координатные плоскости образуют восемь прямоугольных трехгранников, деля пространство на восемь частей — восемь октантов. [c.21]

Геометрические образы в пространстве ориентируются также и относительно системы трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей. Линии пересечения этих плоскостей — координатные оси — показаны на рис. 16. [c.22]

Допустим, что при рассмотрении какой-либо заданной в пространстве фигуры установлены оси координат — направления Ох, Оу и Oz главных ее измерений, проходящие через точку О. Координатную плоскость хОу примем за основную плоскость проекций Н. За аксонометрическую плоскость проекций П примем некоторую плоскость, заданную горизонталью аЬ, а Ь и фрон-талью ас, а с (рис. 428). [c.305]

Координатные оси, оси проекций в пространстве и на чертеже — х, у, г [c.6]

Рассмотрим образование аксонометрического чертежа. Пусть в пространстве (рис. 93) находится точка М., натуральный координатный трехгранник с осями х,у, гс единичными натуральными масштабными отрезками е/, Су, е вдоль каждой из осей. Отнесем точку М к этому трехграннику — спроецируем ее на плоскость хОу и получим проекцию М точки М и координатную ломаную ОМ М М, связываюш,ую точку М. с координатными осями. Проекция М называется первичной проекцией точки М. [c.108]

Размеры рабочего пространства станка выражены в долях (а, Р и у), ширина стола В показана во взаимосвязи с размерами ) и Z координатных ходов и с размерами инструментов /в mm [c.219]

V = 0,8. .. 1,2. Аналогично устанавливается координатное пространство для других типов станков с ЧПУ. [c.221]

При таком нормировании оптимальной формой допус-ковой области является гиперкуб с ребрами, параллельными координатным осям. Областям Zo и 2д в нормированном пространстве управляемых параметров соответствуют области Uo и Ui. [c.294]

Рассмотрение того же черт.. 304 позволяет сделать вывод о том, что если заданы система координат xyz, направление проецирования Т и плоскость П, то аксонометрическая проекция точки и ее вторичная проекция однозначно определяют положение точки в пространстве. Действительно, проведя через вторичную проекцию /< точки А прямую, параллельную J, и определив точку пересечения этой прямой с координатной плоскостью хОу, найдем горизонтальную проекцию А, точки А. Положение же точки А в пространстве определяется пересечением двух прямых А А и А Л, первая из которых проходит через А параллельно J, а вторая — через /(, перпендикулярно плоскости хОу. [c.143]

Если рассматривать звено свободно движущимся в пространстве, то оно, как и любое изолированное твердое тело, обладает шестью степенями свободы, каждая из которых определяется изменением одной обобщенной координаты Т Изменениям обобщенных координат свободного звена в пространстве соответствуют три поступательных (ППП) перемещения вдоль координатных осей х, у и 2 и три вращательных (ВВВ) движения вокруг тех же осей (рис. 3). [c.10]

Три координатные плоскости делят пространство на восемь частей октантов). Нумерация октантов показана на рис. 20. Каждому октанту соответствует своя система знаков направлений координатных осей. У первого октанта все три координатные оси имеют положительные направления. [c.30]

Координатные фильтры - это способ задания новых точек в пространстве с использованием отдельных координат уже имеющихся на чертеже объектов. Наибольшее распространение они получили при вводе координат с помощью мыши. Применение координатных фильтров позволяет задавать значение одной координаты, временно игнорируя значения других. Для указания фильтра в командной строке используется следующий формат [c.169]

Выбирая вектор Л перпендикулярным во всем пространстве координатным поверхностям = onst, найдем [c.280]

Рассмотрим так же, как это мы сделали с перестановкой координат тождественных ядер, результат обращения пространственных координат всех частиц (ядер и электронов) молекулы в начале системы фиксированных в пространстве координатных осей. Эта операция состоит в изменении знака пространственных декартовых координат в пространстве всех частиц молекул1.1. Так как трансляционное движение молекулы нас не интересует, то координаты электронов и ядер удобно отсчитывать от центра масс молекулы при этом отделяется трансляционное движение, которое будет рассмотрено в гл. 6. Для пространственных координат ядер и электронов молекулы мы будем обычно использовать систему осей X,Y,Z), параллельную системе осей (X, Y, Z), фиксированных в пространстве, но с началом в центре масс молекулы. Операция инверсии Е" в применении к молекуле определяется как операция обращения. пространственных координат всех ядер и электронов в центре масс молекулы. Используя координаты (Z, У, Z) ядер или электронов, можно написать [c.30]

Выбирая вектор A перпендикулярным во всем пространстве координатным поверхностям 3 = onst, будем иметь [c.405]

Выбирая вектор А перпендикулярным во всем пространстве координатным поверхностям дз = onst, будем иметь [c.362]

Чтобы получить такое изображение, предмет жестко связывают с системой трех взаимно перпендикулярных координатных осей Oxyz (натуральной системой координат в пространстве). [c.301]

Чтобы разобраться с назначением различных баз, необходимо предварительно вспомнить некоторые положения теоретической механики. Известно, что каждое тело обладает шестью степенями свободы в пространстве перемещением по трем координатным осям и вращением вокруг этих осей. Цели требуется чтобы у )лы и детали мршины были относитсльн( неподвижны, надо лишить их всех степеней свобо ы. Для лишения детали одной степени свободы достаточно довести ее до соприкосновения с базой в одной точке, для лишения же всех степеней свободы деталь должна быт1) доведена до соприкосновения с базами в шести точках. Точка соприкосновения с базой представляет собой двустороннюю геометрическую связь. [c.35]

Одним из определяющих факторов технологических основ применения станков с ЧПУ является координатное п[)остранство, т. е. область, ограниченная размерами нанбольших координатных перемещений, например XYZ. Вместе с шириной В и длиной i рабочей поверхности стола размеры координат1юю пространства характеризуют наибольшие возможные размеры обрабатываемых заготовок и мест обработки. Кроме того, величины наибольших координатных перемещений в сочетании с дискретностью отсчета характеризуют пределы использования точностных и размерных возможностей устройсгва ЧПУ. [c.219]

Координатное пространство расточных, фрезерных и м1юго-операционных станков имеет форму параллелепипеда с различ- ным соотношением сторон. Эта форма определяется, с одной стороны, размерами наибольших обрабатываемых заготовок, а с другой — особенностями и свойствами компоновки станка. Каждому координатному пространству в наибольшей степени соответствует та или иная компоновка и, в свонз очередь, каждой компоновке может соответствовать оптимальное координатное простраистьо, обусловленное жесткостью и точностью несущей системы станка. [c.219]

Следует отметить, что координатное npo Tpaii TBo станка пе всегда можно отождествлять с рабочим пространством, в котором возможна обработка заготовок. [c.219]

В рабочем пространстве станка расположены две координатные оси продольная Z — совпадае с осью 1пппнделя и направлена от патрона к инструменту поперечная (горизонтальная) X — направлена от детали вправо, г. е. если смотреть вдоль [c.244]

Положение оригинала А в пространстве определяется тремя перпендикулярными отрезками, например OAx A, AilAiA или Xa-I-J. -Lza. Эта линия называется координатной ломаной. Можно использовать и другую координатную ломаную, например ХлХу.з-1-2д. Таких вариантов 6. [c.45]

Сравнивая две системы координат, мы видим, что процесс построения изображений (А] А ) точки А в аксонометрических осях О х у г одинаков с определением положения основания А и оригинала А в натуральной системе Охух. Разница только в том, что координатные отрезки х, у, г натуральной системы взаимно перпендикулярны в пространстве, а в аксонометрической системе они параллельны соответствующим координатным осям х, у, г. [c.55]

Прямоугольная изометрия используется при изображении простых объектов, в сложных случаях формообразования можно воспользоваться наброском предполагаемой объемнопространственной структуры объекта, который определяет направление координатных векторов проективного пространства. Необходимо определить, по возможности более точно, расположение системы координат, от которого зависит правильность компоновки базового объема. Построением последнего заканчивается исполнительная стадия действия. [c.107]

Движение массы т в пространстве рассмотрим в координатной системе xt/2. Составляя уравнения равновесия, к равнодействуюи им X, Y W Z всех внешних сил, действующих на массу и направленных [c.552]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...