Момент количества движения электронный орбитальный

Полный момент количества движения электрона в атоме J складывается из орбитального момента / и спинового s, т. е. J = [c.108]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

L — орбитальный момент внешних электронов S — спин внешних электронов / — полный момент количества движения электронов / — спин ядра F — полный момент количества движения атома. Магнитные моменты будем обозначать знаком (х с [c.64]

Орбитальное квантовое число I характеризует абсолютную величину орбитального момента количества движения электрона 1 [c.51]

Вместо указанной тройки квантовых чисел п, I, т , характеризующих состояние движения электрона в атоме, можно ввести другую тройку квантовых чисел, рассматривая полный момент количества движения электрона Ру. Очевидно, этот полный момент р определяется геометрической суммой орбитального момента pj и собственного момента электрона р/. [c.61]

Перейдем теперь к рассмотрению полного момента количества движения электрона. С точки зрения механической модели полный момент количества движения атома векторно складывается из орбитального и спинового моментов ( 12). В соответствии с этим в квантовой механике для составляющих полного момента количества движения вводятся операторы определяемые равенствами [c.121]

Для атома оператор энергии Н обладает сферической симметрией. Волновая функция для атома ф, удовлетворяющая сферической симметрии и другим указанным выше требованиям симметрии, соответствует принципу Паули и является собственной функцией следующих пяти операторов 1) оператора энергии, 2) оператора квадрата орбитального момента количества движения, 3) оператора квадрата спинового момента, 4) оператора квадрата полного момента количества движения электронной оболочки атома и 5) оператора проекции полного момента количества движения на одну из координатных осей. Это означает, что состояние атома в целом может быть охарактеризовано совокупностью квантовых чисел L, S, J, Mj, которым с точки зрения векторной модели соответствуют моменты j и проекция полного [c.204]

Орбитальный момент количества движения электрона 5 , может принимать лишь следующий ряд дискретных значений [c.108]

Проекция вектора орбитального момента количества движения электрона р. на направление внешнего магнитного поля может принимать дискретные значения [c.229]

Здесь S, I, ] — целые или полуцелые спиновое, орбитальное и результирующее квантовые числа соответственно. Фактор g принимает значение 2 для чисто спинового момента и значение 1 для чисто орбитального движения. Если электроны движутся в силовых полях, то происходит изменение ( сдвиг ) g-фактора, обусловленное взаимодействием спинового и орбитального моментов количества движения (спин-орбитальная связь). В кристаллах g-фактор является анизотропной величиной, зависящей от зонной структуры и дефектов решетки. По аналогии с (10) ядерный магнитный момент Цк связывает с механическим моментом ядра J соотношением [c.33]

Классификация электронных состояний молекул ведется как по квантовому числу Л — проекции на межъядерную ось вектора суммарного орбитального момента количества движения электронов L, так и по квантовому числу суммарного спина S или его проекции Б. По своим принципам она близка классификации атомных состояний. Квантовое число А принимает значения О, 1, 2,. .., обозначаемые заглавными греческими буквами S, П, Д, в отличие от атомных состояний, обозначаемых латинскими буквами 5, Р, D,. .., Спиновые квантовые числа 5 и S принимают полуцелые значения 1/2, 3/2, 5/2. .. для молекул с нечетным числом электронов (часто их называют радикалами) и целые — О, 1, 2. .. для молекул с четным числом электронов. [c.53]

Решения удовлетворяющие условиям конечности непрерывности и однозначности получаются только при определенном дискретном ряде значений энергии (входящей в уравнение в качестве параметра). Такие значения энергии называются собственными значениями. Все решение определяется квантовыми числами п, /, т, где /г —принимает целые значения и эквивалентно главному квантовому числу Бора. Оно характеризует энергию состояния. Число / при данном п может равняться О, 1,. .., п—1) и называется орбитальным квантовым числом оно определяет величину момента количества движения электрона на орбите. Число гп1 совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора на выбранное направление. [c.18]

Второе квантовое число (орбитальное) /, равное п—1, характеризует орбитальный момент количества движения электрона М, = 0. где к — [c.10]

Проекция спина на заданное направление — —5. Электроны обладают спином и магнитным моментом М. Полный момент количества движения электрона М является суммой орбитального и спинового моментов и определяется из уравнения [c.11]

Согласно волновой механике орбитальный момент количества движения электрона получается равным не 1П, [c.163]

Рис. 3-2-3. Расчет полного момента количества движения электронов атома путем сложения суммарных орбитального и спинового моментов (случай 1—2, 5=3/2).

Момент количества движения электрона принято представлять в виде векторной суммы его орбитального и спинового механических моментов количества движения. Магнитный момент также выражается в виде суммы векторов орбитального и спинового магнитных моментов. Как показано в 3-2-3, орбитальный и спиновый магнитные моменты атома различаются между собой коэффициентом g. Поэтому в общем случае направления магнитного момента и момента количества движения атомов, составляющих тело, не совпадают. Расчет при этом получается очень сложным, и потому здесь ограничимся случаем, когда направления магнитного момента и момента количества движения совпадают. Для краткости момент количества движения атома будем выражать в виде JU вместо выражения по формуле (3-2-14). При наличии магнитного поля напряженностью Н возможные направления для момента количества движения атома ограничиваются такими, которые соответствуют направлениям компонент магнитного [c.177]

Атом углерода имеет два электронных слоя, в которых находятся щесть электронов. Два электрона находятся в слое, расположенном ближе к ядру (К-слое), и четыре электрона во втором электронном слое (Ь-слое). В соответствии с принципами квантовой механики состояние электрона определяется четырьмя квантовыми числами п — главным квантовым числом, I — орбитальным квантовым числом, характеризующим момент количества движения электрона, а также т — магнитным и [c.8]

В невырожденных состояниях нелинейных молекул точно так же, как в состояниях 2 линейных молекул, момент количества движения электронов равен нулю. В вырожденных состояниях волновые функции похожи по виду на функции (1,8), только теперь ф1 появляется также в выражении для из-за отсутствия цилиндрической симметрии. В результате величина момента количества движения будет меньше, чем Л (/г/2я), причем уменьшение зависит от того, в какой степени наличие внеосевых ядер препятствует орбитальному движению электронов. Поэтому для момента количества движения электронов в вырожденных электронных состояниях аксиальных молекул можно написать [c.20]

Орбитальное квантовое число / определяет величину момента количества движения электрона относительно ядра (или симметрию электронного облака) / может иметь значения от О до (я — 1). Оболочки с / = О, 1, 2, 3 называются 5-, р-, с1-, /-орбиталями соответственно. [c.17]

Орбитальное магнитное квантовое число т/ характеризует проекцию момента количества движения электрона на некоторое выделенное направление в пространстве т/ может принимать значения от —/ до / (включая ноль). [c.17]

Атомное ядро создает кулоновское поле, которое можно считать сферически симметричным или центральным, потенциал которого является функцией только расстояния г от центра. Таким образом, электроны атома движутся в центрально симметричном поле, при этом момент количества движения является первым интегралом движения, т. е. остается постоянным во времени. Здесь дополнительно накладывается еще условие квантования. Орбитальный мо- [c.184]

Эксперименты по измерению спинов протона и нейтрона показывают, что обе эти частицы, подобно электрону, имеют спин /а. Спин ядра равен геометрической сумме моментов количества движения протонов и нейтронов, составляющих ядро. Сложение моментов производится в соответствии с формулой (1.31). При этом полный момент каждого нуклона в свою очередь является суммой спинового и орбитального (т. е. связанного с движением нуклона по орбите в ядре) моментов, причем орбитальный момент, в противоположность спиновому, может иметь только целые значения. [c.45]

Справа внизу ставится полный момент / количества движения состояния, складывающийся из орбитального и спинового моментов электронов. Например, fg/a означает, что состояние характеризуется квантовыми числами L = 3 и [c.50]

Для соответствия с опытными данными необходимо допустить, что двойными являются лишь термы Р, D, F и т, д., в то время как термы S остаются простыми. Это обстоятельство может быть объяснено, если положить, что среди стационарных состояний валентного электрона осуществляются и такие, для которых орбитальный момент количества движения р =0. В 5 предполагалось, что эти состояния не осуществляются, так как им соответствует движение электрона по прямой, проходящей через ядро. Однако мы уже указывали, что модельное представление о движении электрона внутри атома по определенным орбитам не может быть сохранено, в результате чего отпадают и соображения, заставлявшие исключить из числа стационарных состояний состояния с моментом —0. В дальнейшем мы увидим, что и численные значения моментов р отличаются рт величин целых кратных от Ь, а именно, орбитальные моменты электрона (которые мы теперь будем обозначать через p ) принимают значения [c.60]

В квантовой механике делается предположение, что спиновый момент электрона описывается операторами s , Sy. и s , аналогичными операторам р , ру. и р2, определяющими момент количества движения р электрона в атоме, который мы теперь для краткости будем называть орбитальным моментом и отмечать индексом I и т. д.) Между операторами и Sjj., Sy, s j имеет место соотношение [c.120]

Третья поправка учитывает спин-орбитальное взаимодействие-Как видно из названия, это есть взаимодействие между спином электрона и орбитальным моментом количества движения. Следовательно, в случае свободного атома в этом взаимодействии могут участвовать только электроны с главным квантовым числом п > 1, т. е. электроны в р-, d- или /-состоянии. Если бы электроны проводимости в самом деле были свободными и описывались плоскими волнами, то они не участвовали бы в этом взаимодействии, поскольку их волновые функции принадлежали бы к s-типу. Однако в некоторых (обладающих низкой симметрией) точках зоны Бриллюэна волновые функции электронов проводимости по своей пространственной зависимости могут относиться к р- или d-типу в таких областях энергия спин-орбитального взаимодействия может оказаться больше тепловой энергии, и каждый из обычно вырожденных уровней расщепится на два уровня. [c.88]

Двил<епие электрона, ранее рассматриваемое как двумерное, в этом случае становится трехмерным, и возникает необходимость в трех типах квантовых условий. Так как форма и размеры орбиты остаются неизменными, два из ранее указанных квантовых условия не меняются. В качестве третьего квантового условия следует взять коэффициент пропорциональности между составляющей орбитального момента количества движения Pi, действующей в направлении магнитного поля и равной Рщ, и величиной h. А именно [c.18]

В случае, когда рассматривают результирующее воздействие множества электронов, строят соответствующие векторные диаграммы. При этом орбитальный момент количества движения выражается в виде векторной суммы моментов количества движения отдельных электронов, для которых = ]//, (/ - - 1) и [c.164]

Если на магнитный момент [а,,, накладывается магнитное поле напряженностью Н, то возникает вращающий момент, равный векторному произведению Возникающее усилие изменяет орбитальный момент количества движения Ри Движение электрона в этом случае описывается следующими уравнениями [c.171]

Явление диамагнетизма характеризуется отрицательным магнитным моментом. Это можно объяснить наличием орбитального движения электрона и прецессии Лар.мора. Если приложить усилие к оси волчка с целью отклонить указанную ось на некоторый угол от вертикали, волчок, продолжая вращение вокруг своей оси, начнет прецессировать относительно вертикали. Подобное двилсение, которое совершает электрон в атоме, называют прецессией Лармора. Если учесть, что орбитальный момент количества движения электрона Р вызывает магнитный момент, и,ть то в соответствии с формулой (3-2-9) можно написать [c.171]

Так же как в атомах и двухатомных молекулах, связь спина S с орбитальным движением может приводить к расщеплению молекулярного электронного состояния на 26 + 1 компонент. Эта мультиплетность обозначается верхним индексом перед символом, представляющим тип симметрии. Например, при 6=0 имеем состояния Mj, Е, . .. при S == /g — состояния Ы1, Вп, Е, . . . при 6 = 1 — состояния Во, Е, . .. и т. д. В действительности расщепление наблюдается не всегда, потому что электрическое поле влияет на спин не неносредственно, а только через магнитное поле. Согласно элементарным концепциям классической и квантовой механики, магнитный момент появляется всегда, если момент количества движения электронов не равен нулю. Как было указано выше, все вырожденные состояния аксиальных молекул, как правило, характеризуются моментом количества движения электронов, не равным нулю, и поэтому возникает довольно сильное магнитное поле, которое может ориентировать спин 8. Для всех молекул, за исключением самых легких, следует ожидать довольно сильное мультиплетное расщепление. [c.21]

Как и в двухатомных молекулах, при увеличении спин-орбитального взаимодействия до очень сильного уравнение (1,19) становится неприменимым, так как значение момента Л становится неопределенным. Остается определенным только й — полный момент количества движения электронов относительно межъядерпой оси, соответствующих хорошо определенным типам, рассмотренным вглше. [c.26]

Для объяснения тонкой структуры Гоудсмит и Юленбек в 1925 г. высказали гипотезу, согласно которой электрон надо представлять себе в некотором смысле похожим на заряженный волчок, вращающийся вокруг собственной оси. Благодаря этому вращению электрон будет обладать собственным моментом количества движения (спином) и магнитным моментом. Если предположить, что проекция спина может принимать только два значения, то тонкую структуру оптических линий можно объяснить как результат взаимодействия магнитного поля, создаваемого орбитальным движением электронов, с магнитным моментом, обусловленным наличием спина. Это взаимодействие несколько различно при разных направлениях спина, благодаря чему происходит расщепление терма на два близких подтерма. При этом количественное согласие с опытом получается в том случае, если [c.59]

В спектроскопии принято обозначать различные атомные уровйи следующим образом ставится большая буква S, Р, D, F к т. д., которая характеризует орбитальный момент L количества движения электронов (S при L = О, Р при L = I, D при 1=2, F при L = 3 и т. д.). [c.50]

В 1922 г. О. Штерн и В.Герлах, пропуская узкий пучок атомов водорода через неоднородное магнитное ноле, обнаружили, что пучок расщепился на два, отклонившихся в противоположные стороны. Отсюда следовало, что эти атомы обладали магнитным моментом 1, имевшим две проекции на направление магнитного ноля +/х и — 1. Величина этого магнитного момента оказалась равной магнетону Бора л = лв = еК 2теС, где Ше — масса электрона, с — скорость света. В то же время орбитальный магнитный момент атомов нучка, обусловленный движением электронов относительно ядра, должен был быть равен нулю, поскольку эти атомы находились в сферически-симметричном б -состоянии. Откуда же появился наблюдаемый магнитный момент Голландские физики Дж. Уленбек и С.Гаудсмит в 1925 г. высказали гипотезу, что электрон обладает собственным моментом количества движения 8, имеющим две проекции (+8 и —з) и создающим соответствующий магнитный момент. Этот собственный механический момент и был назван снином . [c.20]

Орбитальные моменты количества движения (угловые моменты) составляют целые числа I постоянных Планка Н и имеют 2/ + 1 проекции (/, (/ — 1),..., (—/ + 1), —/), соответствующие возможным ориентациям момента относительно любого выделенного направления в пространстве ( пространственное квантование , открытое также Штерном и Герлахом). Поскольку спин электрона имел всего две проекции, Уленбек и Гаудсмит предположили, что величина спина 8 = Я/2, т. е. что он нолуцелый (в единицах Н). Отношение собственного магнитного момента электрона к его спину [c.20]

Интересно отметить, что отношение магнитного и механических моментов, соответствующее (2.4), было получено еще в 1915 г. в опыте А. Эйнштейна и В.де Гааза, которые наблюдали закручивание свободно подвешенного ферромагнитного стержня нри его намагничивании. После открытия снина электрона результат этого опыта стал понятным при намагничивании ферромагнетика в соответствии с внешним магнитным нолем ориентируются не орбитальные, а спиновые магнитные моменты — а значит, и снины. При этом возникает макроскопический вращательный момент всей совокупности снинов ферромагнетика. Поскольку общий момент количества движения системы должен сохраниться, стержень закручивается так, чтобы компенсировать вращательный момент, созданный поворотом спинов. [c.21]

Направления магнитного момента и момента количества движения для атома, как правило, не совпадают. Причина этого состоит в следующем. Магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электронов атома, кратен магнетону Бора. Что же касается момента количества движения и магнитного момента, обусловленных спииом электронов, то первый равен половине й, а второй равен цв- Вклад спина в магнитный момент получается вдвое больше, чем в момент количества движения. Принимая во внимание сказанное, составляющую полного магнитного момента атома в направлении вектора магнитного поля Н можно выразить в виде [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...