Вектор положения

В дальнейшем удобно использовать евклидово пространство, в котором напряжения Q/ в точке конструкции определяются в прямоугольной декартовой системе координат точкой напряжений. Вектор положения Q этой точки мы будем называть [c.16]

Из (1.29) и (1.30) видно, что диссипативная функция обладает свойствами опорной функции для выпуклой области, называемой областью текучести. Точки этой области определяются векторами положения Q, удовлетворяющими условию [c.17]

Скорость, ускорение, положение, определение, выбор. .. полюса. Движение, вращение, угол поворота. .. вокруг полюса. Движение. .. вместе с полюсом. Радиус-вектор, положение точки. .. относительно полюса. [c.66]

Способы нахождения, знание, понятие, определение, нахождение, применение, радиус-вектор, положение, существование, координаты, абсцисса, ордината. .. центра конечного поворота. Расстояние. .. до (от) центра конечного поворота. [c.98]

Принцип параллельности выполнения логических операций над булевыми векторами положен в основу параллельных алгоритмов построения изображений объектов, математическими моделями которых служат трехмерные рецепторные матрицы (см. гл. 2, п. 8). [c.120]

И FI — входные, они состоят из следующих параметров А (1) — абсцисса точки А (2) — ордината точки А А (3) — длина звена АВ FI (1) — величина угла ф FI (2) — угловая скорость FI (3) — угловое ускорение. Массив В вычисляемый, он определяет КП движения точки В В (1), В (3), В (5) — абсциссы векторов положения, скорости и ускорения В (2), В (4), В (6) — ординаты тех же векторов. [c.103]

Пусть также т неконтролируемых дисбалансов описываются т-мерными векторами положения Ф = (фх, фг,. . ф, ) и вектором массы М =- . т,г+ г). Показания датчиков, передаваемые по каналу А, удобно представить /г-мерным вектором [c.47]

Рассмотрим некоторую материальную точку Р, вектор положения (радиус-вектор) которой в отсчетный момент времени [c.19]

Пусть Орбитальная кривая материальной точки представляет собой эллипс (рис, 9). Эта кривая определяется графически величинами большой и малой полуосей (а и Р). Эксцентриситет орбиты и положения ее фокусов можно выразить непосредственно в виде функций этих двух скаляров. Ориентация орбиты в двумерном пространстве определяется положением ее большой полуоси (или линии апсид), направленной через притягивающий центр в точку перицентра ( ). Вектор положения г совпадает по [c.53]

Рассмотрим теперь годограф орбитальной скорости, показанный на рис, 10, а для большей наглядности в полярной вращающейся системе координат. По существу годограф скорости спрямляется благодаря переходу от инерциальной системы координат к вращающейся в пространстве скоростей. Действительно, окружность, описанная вокруг притягивающего центра в пространстве векторов положения (рис. 9), преобразуется в прямую линию, параллельную [c.53]

Отметим, что годограф скорости однозначным образом ориентирован (в пространстве скоростей) относительно пространства векторов положения ось Уп направлена под [c.54]

Так как каждый вектор состояния в данном векторном пространстве (т. е. вектор положения, скорости или ускорения) геометрически определяется своими составляюш,ими, то [c.56]

Общие свойства орбитальных годографов определяются динамическими взаимосвязями, существующими между характеристиками движения в поле одного притягивающего центра с ускорением, обратно пропорциональным квадрату расстояния. Таким образом, можно выполнить полный анализ данной орбитальной траектории в пространствах скоростей, ускорений или же в пространстве более высокого порядка. Если в данной задаче движения космического аппарата или в задаче небесной механики присутствуют только векторы положения и скорости в качестве измеряемых или управляющих переменных, то для анализа достаточно использовать годограф скорости. Если же измеряемой или управляющей переменной является также вектор ускорения (в соответствии с расчетными требованиями к данной системе), то в этом случае целесообразно воспользоваться годографом ускорения. [c.57]

Весьма интересен пример, связанный с геометрическими особенностями траектории минимальной энергии возвращающегося космического аппарата. Множество орбитальных участков орбит составляет поле допустимых решений задачи баллистического перелета между двумя произвольно заданными концевыми точками. (Как показано на рис. 12, а, заданы векторы положения концевых точек.) Та траектория из множества допустимых траекторий, которой соответ- [c.59]

Траектории перехвата. Траектории перехвата возвращающихся аппаратов и маневрирующих спутников представляют собой расширенный класс траекторий с произвольно задаваемыми граничными точками. В данном случае к задаваемым граничным условиям относят- На альная ор ша ся как начальные векторы положения Го и скорости Ко(и, следовательно, начальная орбита и эпоха), так и конечный вектор положения rf (рис. 14). Кроме того, задано время орбитального движения между граничными точками, т. е. на задачу определения траектории наложено ограничение по времени. Если ограничение по времени отсутствует, то задается [c.61]

Траектория встречи получается путем применения функционально изменяющейся тяги, которая обеспечивает постепенное совмещение векторов положения и скорости встречающихся аппаратов. [c.64]

Обратимся к трехмерной матрице, изображенной на рис. 21 в изометрической проекции, что позволит нам с большей наглядностью представить себе те исследования, которые потребуются для дальнейших разработок. Все годографы и преобразования для баллистических траекторий представлены плоской матрицей i — п координаты, ортогональные к плоскости этой матрицы, определяют размерность произвольных программ ускорений, действующих на объект, которые могут соответствовать любой данной модели динамической системы. Каждый столбец представляет векторное пространство определенного порядка в частности, орбита материальной точки в пространстве векторов положения обозначается отрезком прямой при п = 1, годограф скорости в пространстве скоростей — следующим отрезком прямой также при л = 1, и годограф ускорения — следующим отрезком. Преобразование годографа из пространства векторов положения в пространство скоростей обозначается через TV в пространство ускорений — через нижние индексы определяют порядок преобразований векторных пространств, а верхние индексы — количество притягивающих центров. Построенная таким образом матрица служит двум целям 1) выявлению свя- [c.75]

Представляет интерес аналогия углов Эйлера ф и в полярным координатам точки на плоскости. Концы единичных векторов принадлежат сфере единичного радиуса с центром в точке О. На рис. 2.5.2 условно изображена такая единичная сфера. Положение кон-ца вектора вд на ней фиксируется следующим обра зом. Углом ф задается положение дуги большого круга, плоскость которого проходит через вектор ез и содержит вектор Положение вектора [c.92]

Для вывода формулы изобразим на рис. 1.1Т несколько парал-лельньо сил, приложенных в точках пространства, положение каждой из которых в выбранной системе координат Oxyz определяется радиу-сом-вектором Положение центра параллельных сил (т.С) зададим радиусом-вектором г , который и попытаемся определить. Дополнительно введем в рассмотрение единичный вектор й, параллельный силам. С его помощью вектор каждой силы выразим через произведение единичного вектора й на алгебраическое значение величины силы. [c.30]

С(1+е1б/л), т. е. имеется в виду пропорцнонзлыгость сил неупругого сопротивления силам упругого сопротивления и их огно-сительная малость е —малый параметр, С —оператор упругого сопротивления А —вещественный оператор, определяющий инерционные свойства системы q(X, /) — комплексный вектор, описывающий поле перемещений точек системы во времени Q(X, t) —комплексный вектор, описывающий внещнне силы, прпложепные к точкам системы X — вектор положения точек системы в выбранной системе координат. [c.151]

Вектор скорости движения жидкости у и вектор положения г связаны с пористой средой. Для стационарного данления" уравнение Навье —Стокса в нашем случае упрощается, так как dvidx = Q. Функция распределения пор / (г) характеризуется соотношениями [c.313]

Первым годографом траектории, проходящей в пространстве векторов положения, является геометрическое место концов векторов скорости для этой траектории, построенное в пространстве скоростей (рис. 1). Каждая точка на траектории в пространстве векторов положения определяется радиусом-вектором п, с которым связан вектор скорости V = dtildt. Следовательно, геометрическое место концов векторов скорости с общим началом координат в пространстве скоростей есть первый годограф , или годограф скорости траектории. Процесс получения годографа можно повторить для векторного пространства более высокого порядка и найти тем самым годограф ускорения. [c.42]

НИ, так как при этом с помощью явных геометрических соотношений МОЖНО определить векторы скорости и положения, соответствующие данной точке траектории. При годографическом изображении траектории время перестает быть независимой переменной и, очевидно, может рассматриваться как зависимая переменная, которая является функцией параметров годографа и истинной аномалии Ф. Иначе говоря, годограф скорости предоставляет в наше распоряжение полную совокупность векторов положения и скорости для каждой точки орбиты, так что время по необходимости представляет собой зависимую функцию геометрии годографа. Было замечено, что теорема Ламберта — классический прием небесной механики — неявно связана с геометрической структурой годографа в результате взаимосвязи между векторами положения и скорости. На этот факт обратил внимание еще Гамильтон [4]. [c.55]

Определяющие уравнения, графические и аналитические методы, позволяющие выбирать траектории перехвата, подробно разбираются в статье [8]. Могут существовать различные способы доказательства, однако в самом общем виде применение годографов к задачам перехвата, межорби-тального перехода и встречи можно представить, если вспомнить, что орбитальная кривая в любом данном векторном пространстве определяется тремя параметрами например, эксцентриситетом е, величиной большой полуоси а и направлением W на перицентр в пространстве векторов положения или годографическими параметрами С, R и [c.61]

Межорбитальный переход. Межорбитальный переход представляет собой перемещение космического аппарата между двул я заданными орбитами. Задача межорбитального перехода с наименьшим числом связей позволяет выбирать две произвольные совокупности векторов положения и скорости, которые определяют произвольные граничные точки на заданных орбитах. Задача в такой постановке служила объектом многих исследований, посвященных двух-импульсным переходам с минимальным расходом топлива. [c.62]

В другой постановке задачи межорбитального перехода обе совокупности векторов положения и скорости задаются (т. е. задаются не только граничные орбиты, но также и граничные точки на них). Хотя первая постановка задачи и позволяет найти после ее решения абсолютные экстремали для всех соответствующих орбитальных задач, она тем не менее не дает возможности получить непосредственно сравнимое решение для задачи с закрепленными граничными точками. Кроме того, задача с закрепленными концами является более близкой к реальным космическим операциям, так как условия перелета, необходимые для получения абсолютной экстремали, оказываются весьма уникальными и редко встречаются на практике. Поэтому исследования задачи межорбитального перехода в годографической постановке были направлены почти целиком на изучение траекторий с закрепленными концами. Различные решения для произвольно задаваемых граничных условий подробно исследовались в работе [8]. [c.63]

Встреча на орбите. Встреча на орбите обеспечивается переходом между двумя заданными орбитами при наличии ограничения на время полета по переходной траектории. Общая задача встречи — одновременное совмещение векторов положения и скорости перехватчика и цели в пределах ограниченного сверху интервала времени. В зависимости от конкретного вида космической операции возможны различные постановки задачи о встрече на орбите. Годографический анализ орбитальной встречи проводился для следующих вариантов задачи [c.64]

Из сравнительного рассмотрения приведенных уравнений вытекает, что как порядок дифференциальных членов, так и степень, с которой они входят в годографические уравнения, всюду первые, в то время как в обычные уравнения входят как вторые производные, так и квадраты и произведения первых производных. Такое различие может оказать существенное влияние на трудность программирования, особенно когда речь идет о больших и сложных программах. Простота функциональных зависимостей в годографической записи достигается благодаря отказу от непосредственного использования пространства векторов положения. Все связи, налагаемые пространством векторов положения, удовлетворяются в векторном пространстве высшего порядка. Окончательный вид траектории в пространстве векторов положения всегда можно определить с помош,ью годографических преобразований. Для реализации этих преобразований на ЭВМ достаточно разработать стандартный алгоритм — тогда не нужно будет изменять программу для каждой новой траекторной задачи. [c.67]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор положения : [c.177] [c.325] [c.325] [c.27] [c.315] [c.672] [c.71] [c.12] [c.336] [c.241] [c.246] [c.21] [c.157] [c.199] [c.166] [c.166] [c.47] [c.53] [c.54] [c.54] [c.55] [c.55] [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...