Спин-орбитали

Спин-орбитали. Все орбитали, с которыми мы имели дело до сих пор, т. е. атомные, молекулярные, групповые, локализованные и эквивалентные орбитали, были функциями только пространственных координат электронов. Пока спин-орбитальное взаимодействие мало, зависимость одноэлектронных волновых функций от спиновых переменных может быть учтена просто путем умножения орбитальной волновой функции o ) на спиновую функцию ф, зависящую от спиновой переменной а. При этом для полной спин-орбитальной волновой функции, или, более коротко, для спин-орбитали, получается выражение [c.316]

Схема уровней для рубина приведена на рис. 3. Аналогичным образом может быть рассмотрен случай и других палей б.)лее низкой симметрии. В случае, когда поле низкой симметрии имеет порядок величины такой же, как спин-орбита, эти два возмущения следует рассматривать одновременно. Для такого рада расчетов особенна удобен метод, приведенный в [12] (см. также в настоящем сборнике предыдущую статью Ю. Ф. Смирнова и Д. Т. Свиридова). [c.60]

Третий член в (3.2) называется обменным потенциалом, он является потенциалом притяжения. Обменный потенциал представляет собой интегральный оператор, так как функция входит под знак интеграла. В суммирование по / включены только спин-орбитали с тем же спином, что у орбитали В этом члене тоже имеется самодействие, которое называется обменным самодействием. [c.69]

Два электрона с одинаковыми первыми (главными) квантовыми числами п, с тождественными вторыми квантовыми числами / и о идентичными третьими (магнитными) квантовыми числами /и,, орбиты которых находятся в одной плоскости, а механические моменты (спины) действуют в противоположных направлениях (в результате чего магнитный момент равен нулю), имеют наиболее прочную связь. [c.5]

Участие во взаимодействии только одного р-состояния ( Ро) из трех возможных ро, Р и рг) указывает на большую связь спина с орбитой, т. е. на существенную зависимость ядерных сил от скорости частиц (при высоких энергиях взаимодействия), а также подтверждает сделанный ранее вывод об их нецентральном характере (так как спин-орбитальное взаимодействие есть функция взаимного расположения спина частицы и направления ее движения). [c.531]

Связанные состояния в поле вращающейся Ч. д. делятся на прямые (ориентированные по вращению) и обратные (ориентированные против вращения) орбиты. В общем случае орбита наз. прямой, если смещение азимута Д<р за время одного оборота по широте положительно. На больших расстояниях от центра энергии связи прямых и обратных орбит И =1— почти равны. По мере приближения к центру усиливается спин-орбитальное (спин Ч. д.) взаимодействие, к-рое увеличивает энергию связи прямых орбит и уменьшает энергию связи обратных орбит. [c.455]

Основные сведения о природе ферромагнетизма. Согласно представлениям квантовой теории, магнетизм обусловлен движением электронов по орбитам вокруг ядра атома или вращением электрона вокруг своей оси,.. т. е. спином. Магнитные моменты возникают в системах, в которых имеются неспаренные Зс -электроны и которые образуют нескомпенсированный магнитный момент. Элементарный магнитный момент электрона, называемый магнетоном Бора, равен [c.210]

Спиновый фактор т (s) не зависит от координат и имеет два собственных значения й. Орбитали с разными спин-факторами ортогональны. [c.53]

Изучение ряда ферромагнитных тел показало, что элементарными носителями магнитного момента являются электронные спины. Существование у электронов явления спина относится к новейшим квантовым понятиям. Значения спинов, причины появления доменов и анизотропия ферромагнитных кристаллов были установлены в работах Я. И. Френкеля (1928 г.), Н. С. Акулова (1928 г.), Л. Д. Ландау и Б. Г. Лившица (1935 г.). В результате многочисленных исследований в области ферромагнетизма следует считать, что источником магнитного поля вещества является движение электронов по орбитам в атомах и молекулах, а также собственное вращение электронов — спиновый магнитный момент. [c.337]

Для ионов группы Ре, магн. свойства к-рых связаны с недостроенной Зй-оболочкой, влияние внутрикристаллич. поля более существенно оно разрывает спин-орбита льну ю связь, и магн. иоп характеризуется орбитальным (Ь) и спиновым (5) квантовыми числами. Расщепление орбитального мультиплета внутрикристаллич. полем достигает обычно 10 см " , причём ср. значение проекции орбитального момента в осн. состоянии часто равно нулю — происходит изаморажи-еапиеь орбитального момента внутрикристаллич, полем. В последнем случае в ф-лах (1) — (4) достаточно заменить У на 5, а на gg — 2. Сравнение вычисленных таким образом значений с экспериментом дано в табл. 2. [c.532]

Обменная s —< (/)-модель позволяет также установить связь между электронами проводимости РЗМ-металлов и особенностями их атомной магн. структуры, к-рая имеет вид неколлинеарных винтовых структур. Эта модель, если её дополнить учётом магн. (спин-орбита 1ьного) взаимодействия, позволяет также объяснить в принципе все аномалии электронных свойств ферромагнетиков, связанных с существованием в них спонтанной намагниченности. Учёт магн. (релятивистских) взаимодействий позволяет объяснить природу магн. анизотропии и магнитострикции. [c.298]

Для молекул с симметрией точечной группы 6 з часто встречается конфигурация e ai- Конфигурация е приводит к тем же состояниям, что и е, а именно Eij и тогда как а, приводит к состоянию Ei/ . Комбинируя неприводимые представления первых и последнего состояний, получим в результате, согласно табл. 57, состояния типа Ai, А , Е, Е пЕ, соответствующие состояниям и Е для случаев малого спин-орбита. 1ьного взаимодействия. На фиг. 137 качественно показаны уровни энергии для случаев малого и большого спин-орбитального взаимодействия, а таки е корреляция этих уровней. Весьма вероятно, что несколько ридберговски.х состояний молекулы СИз относятся к тому случаю, который ноказ ан в правой части фиг. 137 (гл. V, разд. 3,6). [c.348]

В теории магнетизма М. рассматривают как результат проявления осн. типов вз-ствий в ферромагн. телах электрического обменного вз-ствия и магн. вз-ствия (см. Ферромагнетизм), Б соответствии с этим возможны два вида различных по природе магнитострикц. деформаций тел (их крпст. решётки) за счёт изменения магн. сил (диполь-дипольных и спин-орбита л ьных) и за счёт изменения обменных сил. [c.384]

Наблюдения показывают, что серии одиночников и триплетов значительно сдвинуты друг относительно друга. Уровни с 5=1 лежат глубже соответствующих уровней с. 5 = 0. Элементарная теория не может объяснить данного факта энергия взаимодействия спинов обоих электронов должна быть одного порядка с энергией взаимодействия спина и момента орбиты последняя же вызывает лишь сравнительно узкую мультнплетную структуру. На самом деле это явление может быть объяснено лишь с точми зрения квантовой механики, о чем будет сказано ниже. [c.69]

Развитие получает также мюонная химия сложных атомов. Напр., при захвате р на орбиту мезоатомов неона ц аргона образуются мезоатомы соответственно с электронными оболочками атомов фтора и хлора. Взаимодействие спинов мюона и нераспаренного электрона атомных оболочек этих галогенов приводит к тому, что в магн. поле их суммарный магн. момент прецессирует с частотой мюония. Наблюдение этой прецессии позволяет измерять абс. скорости реакций атомов фтора, хлора ы т. д. [c.93]

В вырожденных электронных состояниях важное значение имеют взаимодействия электронного спина с ядерными спинами, энергия к-рых в больше энергии чисто ядерных спин-спиновых взаимодействий, где ge л g — электронный и ядерный g -фак-торы, Цв — магнетон Бора, рд — ядерный магнетон. Электрон-ядерные спин-спиновые взаимодействия бывают двух видов 1) классич. диполь-дипольное взаимодействие (анизотропное), энергия к-рого в общем случае произвольной М. определяется тензором второго ранга с 9 компонентами 2) не имеющее классич. аналога изотропное контактное взаимодействие Ферми aSI, обусловленное наличием электронной спиновой плотности в месте расположения ядра. В отличие от анизотропного спин-спинового взаимодействия контактное взаимодействие имеет место только в состояниях с Л = о, аналогичных -состояниям атомов, т. к. только атомные s-орбитали создают спиновую плотность в мосте расположения ядра. Константы обоих видов взаимодействий зависят от электронной плотности М. и дают ценную информацию об электронных волновых ф-циях М. [c.190]

Каждый подуровень (компонента Т. с.) характеризуется квантовым числом J полного момента импульса электрона J=L- -S. Разности энергий между соседними компонентами Т. с. уровня энергии с данными L S в большинстве случаев, когда понятие Т. с, имеет смысл, удовлетворяют правилу интервалов Ланде спин-орбитального взаимодействия, зависящая только от Z- и 5. Для высоко возбужденных уровней Лгу (п У , где n = n — bi—эффективное главное квантовое число, S — квантовый дефект. В многоэлектронных атомах правило интервалов Ланде иногда нарушается вследствие взаимодействия (наложения) конфигураций, а также магн, взаимодействий между спинами электронов и взаимодействий спина одного электрона с орбитальными моментами др. электронов (взаимодействие спин — чужая орбита). Последние два типа взаимодействий играют важную роль в гелиеподобных н нек-рых др. лёгких атомах и ионах, [c.126]

Как известно, состояние электрона в любой системе описывается ф-функцией, квадрат модуля которой характеризует вероятность нахождения электрона в данном месте пространства. Волновая функция электрона может быть представлена как произведение функции, зависящей от пространственных координат, и функции, зависящей оХ спина электрона. В данном разделе будет рассматриваться лишь пространственная часть //-функции, иазьюаемая также орбиталью (орбитой) электрона. [c.37]

Виртуальные МО используются для определения параметров возбужденных состояний методом конфигурационных взаимодействий (КВ). Возбужденные конфигурации получают, рассматривая, кроме дважды занятых спин-орбиталей, две однократно занятые орбитали. Каждая конфигурация описьшается слзйтеровским детерминантом Ф . Для учета КВ полная волновая функция системы представляется в виде линейной комбинации слзйтеровских детерминантов, описывающих учитываемые конфигурации [c.56]

Здесь (—V ) — оператор кинетической энергии V — кулоновская потенциальная энергия электрона — так называемый обменнокорреляционный потенциал, учитывающий поправку к потенциальной энергии за счет того, что электрон на г-й орбитали не взаимодействует сам с собой. Уравнение (268) описывает движение отдельного электрона в поле ядра и других электронов, причем это поле ослабляется полем обменно-i opреляционного заряда, численно равного электронному заряду, локализованному внутри дырки Ферми, окружающей рассматриваемый электрон. Дырка Ферми, представляющая собой шар, из которого исключен электрон с таким же направлением спина, как и у данного электрона, движется вместе с последним. Если предположить, что в пределах шара электронная плотность р постоянна, то радиус R дырки Ферми можно найти из очевидного соотношения (4/3)л Д р = 1. В таком случае [c.140]

Орбитальное вырождение уровней Uig и есть 1, уровней eg и ей — 2, уровней t2u, kg и t2g —3. Размещая на каждой орбитали по два электрона с противоположными направлениями спинов, можно заполнить все уровни, включая tm- Таким образом, эти орбитали us оказываются замкнутыми без остаточной спиновой поляризации. Первым незанятьш уровнем является tig. Показанный на рис. 110 штриховой линией уровень Ферми отделяет занятые орбитали от незанятых. Энергетический интервал между орбиталями ai и tm можно рассматривать как зародыш р-зоны массивной меди. Более того, вычисленная с помощью слэтеровской процедуры переходного состояния энергия возбуждения электрона из заполненных орбиталей tm и ей на пустую орбиталь t g имеет ту же величину (2,0—2,6 эВ), какая наблюдается в межзонных переходах, ответственных за характерный цвет массивной меди. [c.244]

У следующего элемента 3Li появляется третий электрон, которому нет места в полностью застроенной первой электронной оболочке (принцип Паули). Поэтому с лития начинается заполнение второй оболочки с главным квантовым числом л = 2, т. е. начинается второй период в таблице Менделеева. Во второй оболочке имеются 4(s—р) квантовых ячеек, содержащих восемь вакантных мест для валентных электронов. В атоме водорода энергии электронов в s- и р-ячейках одной электронной группы одинаковы. В атоме лития имеется двухэлектронный остов, экранирующий заряд ядра до.7 = 1. Вследствие просачивания части электронной плотности 25-состояния внутрь остова ( ныряющая боровская орбита) энергия связи 25-электрона с ядром оказывается меньше энергии 2р-электрр-йа (2s<2p), и электронное строение атома лития будет ls 2s . У 4Ве заполняется 2х -ячейка, а у следующего элемента 5В впервые появляются р-электроны. Далее заполнение р-ячеек, так же как и ячеек следующих d и f электронных подгрупп, идет в соответствии с эмпирическим правилом Хунда, согласно которому конфигурация электронов должна обладать максимальным суммарным спином 5. Это означает преимуществен-ность параллельной ориентации спинов. Возможность параллельной ориентации спинов исчерпывается у седьмого элемента азота, имеющего замкнутую сферически симметричную р-под-группу, что проявляется в некотором повышении первого потенциала ионизации атома азота по сравнению с атомами соседних элементов. Далее с увеличением порядкового номера элемента электроны начинают размещаться в ячейках попарно с антипараллельными спинами. Этот процесс завершается у десятого элемента неона, атомы которого имеют замкнутую валентную оболочку с полностью компенсированными механическими и магнитными моментами и сферически симметричным распределением электронной плотности. Последнее является следствием свойств суммы квадратов сферических функций для заполненных подгрупп. Атомы неона, как и гелия, имеют высокий потенциал ионизации и химически инертны. [c.13]

Ограничение движения электронов определенными орбиталями предсказывается квантовой теорией, согласно которой для определения состояния электрона в атоме необходимо знать четыре квантовых числа. Главное квантовое число п связано с энергией электрона в данном состоянии, причем отрицательная величина энергии электрона, находящегося в той иди иной основной оболочке, обратно пропорциональна /г . Второе квантовое число является мерой момента количества движения электрона и может иметь значения от нуля до (п — 1). Значения г = О, 1, 2 и 3 связаны с подоболочками, обозначаемыми буквами , р, d и f соответственно. В связи с этим Я -оболочка может содержать только орбитали s-типа, L-оболочка орбитали s- и /)-тина, М-оболоч-ка — орбитали s-, р- и (i-типа и т, д., т. е. при каждом увеличении главного квантового числа добавляется дополнительная под-оболочка (табл. 2). Третье квантовое число mi является мерой проекции момента количества движения на определенное направление (обычно это направление очень слабого внешнего магнитного поля). Это квантовое число может принимать любые значения от до —Z, включая нуль, ограничивая, таким образом, число орбиталей в р-, d и /-подоболочках, как уже отмечалось выше. Четвертое квантовое число т связано с направлением спина электрона, определение которого также требует наличия магнитного поля. Спиновое квантовое число может принимать значения и, следовательно, каждая орбиталь, определяемая квантовыми числами п, I, mi, может содержать два электрона с противоположными спинами, соответствующими квантовым числам ms — +Va И тпа = —Vg. [c.16]

Для редкоземельных ферромагнетиков спин-орбй-тальное взаимодействие велико, а связь орбитальных моментов электронов с полем решетки слабее (так как 4/-электроны принадлежат к глубоким орбитам). Внешнее поле Н, действуя на суммарный момент редкоземельного иона, преодолевает энергию взаимодействия орбитальных моментов с кристаллическим полем решетки. Таким образом, энергия магнитокристаллической анизотропии 4/-переходных металлов имеет электростатическую природу [1-9]. [c.24]

НЕСПАРЕННЫЙ ЭЛЕКТРОН - один электрон, находящийся в состоянии, описываемом набором трех квантовых чисел п, I, mi, т. е. занимающий атомную орбиту. Поскольку по принципу Паули в таком состоянии может находиться пара электронов с антипараллельной орионтацией спинов, единственный [c.424]

О соответствуют круговые орбиты. Третье (магнитное) квантовое число П определяет пространственное расположение орбиты и связано с орбитальным магнитным моментом электрона, возникающим в результате его движения вокруг ядра гп[ может принимать все значения целых чисел от —I до +/ или 2/+1 значений. Важное значение имеет взаимноортогональное расположение плоскостей орбит электронов р-подоболочки. Четвертое квантовое число указывает на собственное вращение электрона, обусловливающее его механический момент (спин) и магнитный момент, и может принимать всего два значения + /г и /г [c.392]

Два электрона, которые обладают одинаковыми квантовыми числами п, I ж и орбиты которых лежат в одной иложости, а спины направлены антипараллельно, имеют магнитный момент, равный нулю, и, следовательно, наиболее прочно связаны друг с другом. [c.396]

Смотреть страницы где упоминается термин Спин-орбитали : [c.134] [c.150] [c.412] [c.342] [c.749] [c.388] [c.307] [c.313] [c.122] [c.274] [c.180] [c.247] [c.637] [c.638] [c.649] [c.22] [c.37] [c.52] [c.141] [c.146] [c.130] [c.174] [c.148]

Электронные спектры и строение многоатомных молекул (1969) -- [ c.316 ]

ПОИСК

1) -спин

Взаимодействие спин-орбитальиое

Математическая формулировка молекулярные орбитали (орбитали симметрии).— Типы орбиталей, образованных из орбиталей эквивалентных атомов (групповые орбитали).— Локализованные и эквивалентные орбитали.— Спин-орбитали Порядок расположения и корреляция орбиталей

Орбитали

Спины

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...