СО Уравнение световой

Решение различных задач о распространении С. может быть осуществлено при помощи уравнения (3) при соответственном задании граничных и начальных условий. В частности из уравнения (3) выводятся вспомогательные принципы оптики, принцип Гюйгенса, принцип Ферма, принцип прямолинейного распространения С. для однородной среды и различные другие положения геометрической оптики (см. Гюйгенса принцип, Ферма принцип). Явления, наблюдаемые при отражении, рассеянии, распространении С. в анизотропных средах, доказывают для всей шкалы светового спектра поперечность световых возмущений (см. Поляризация света). Световые колебания в изотропной среде происходят в плоскости, перпендикулярной к линии распространения. Свойства электромагнитных волн, излучаемых искусственными электрическими системами—радиостанциями (см.), вибраторами Герца (см.),— вполне совпадают с перечисленными свойствами С., т. е. распространяются с той же скоростью, поперечны и описываются ур-ием (3). На этом основании и по косвенным подтверждениям, получаемым из явлений взаимодействия С. и вещества, можно утверждать, что природа любых световых волн электромагнитная. При этом световой вектор, определяющий действия С. на вещество, есть вектор электрический, что доказано опытами со стоячими световыми волнами при фотохимическом действии (Винер) и при возбуждении флуоресценции (Друде и Нернст). [c.146]

Итак, показатель преломления среды определяется через оптическую поляризуемость атома (поляризуемость, обусловленную полем световой волны), и, таким образом, задача дисперсии — нахождение зависимости п от X — сводится к нахождению вида зависимости оптической поляризуемости от длины волны (или от частоты, так как ы = 2пс/1, где с— скорость света). Поскольку поляризуемость связана со смещением электрона г из положения равновесия, задача дисперсии сводится к нахождению г из уравнения движения электрона. [c.270]

Предположим, что в системе отсчета S, относительно которой звезда неподвижна, световой сигнал от этой звезды поступает вдоль оси Z при X = у = О. Система отсчета 5, в которой неподвижна Земля, движется со скоростью из в направлении х. Тогда траектория светового сигнала находится непосредственно из уравнений (14), в которых х = 0 [c.347]

Из электромагнитной теории света вытекает непосредственно, что световые волны поперечны. Действительно, вся совокупность законов электромагнетизма и электромагнитной индукции, краткое математическое выражение которой заключено в уравнениях теории Максвелла, приводит к выводу, что изменение во времени электрической напряженности Е сопровождается появлением переменного магнитного поля Н, направленного перпендикулярно к вектору Е, и обратно. Такое переменное электромагнитное поле не остается неподвижным в пространстве, а распространяется со скоростью света вдоль линии, перпендикулярной к векторам и //, образуя электромагнитные, в частности световые, волны. Таким образом, три вектора Е, Н ц скорость распространения волнового фронта о взаимно перпендикулярны и составляют правовинтовую систему т. е. электромагнитная волна поперечна ). [c.370]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Уравнение Эйнштейна. Полагая, что излучение не непрерывно, а состоит из квантов энергии йсо, Эйнштейн сделал вывод, что оно не только испускается, но и поглощается в виде квантов. При облучении вещества светом его электроны получают энергию не непрерывно, а порциями. Электрон полностью поглощает энергию одной порции. Так что ни о каком раскачивании электрона, ни о каком постепенном накоплении им энергии, достаточной для вылета из вещества, не может быть и речи. Если энергия Йсо одной порции достаточна для освобождения электрона из данного материала, то фотоэффект наблюдается, причем, естественно, без запаздывания . В этом случае чем больше интенсивность света (чем больше в световом пучке квантов), тем чаще будут происходить акты поглощения кванта электроном и тем, следовательно, больше будет сила фототока. Если же энергии одного кванта недостаточно, чтобы освободить электрон, то фотоэффекта не будет, сколько бы таких квантов ни падало на вещество. Подразумевается, что конкретный электрон может поглотить сразу только один квант вероятность же одновременного поглощения электроном двух (или более) квантов ничтожно мала. Таким образом, возникновение фототока зависит не от определяющего интенсивность света количества квантов в световом пучке, а от энергии кванта со и, следовательно, от частоты света. [c.49]

Мы рассмотрим точные решения уравнений равновесия (II) (в которых мы пренебрегаем световым давлением), при этом вместо краевых условий на поверхности звезды будем опираться на некоторые дополнительные гипотезы. Исходя из соображений размерности, рассмотрим простейшую гипотезу о том, что распределение характеристик состояния, помимо сил гравитации, связанных со значением гравитационной постоянной /, зависит существенно ещё от какого-либо физического закона, влияние которого может осуществляться посредством только одной характерной физической постоянной, которую мы обозначим через А. [c.294]

При атаке с фронта задача эта представляется очень трудной, но в случае, когда отклонения Ае слабы по сравнению со средним значением диэлектрической постоянной, некоторый искусственный прием позволяет обойти трудность. Если бы е имела повсюду то же значение, то без труда можно было бы написать уравнения, изображающие распространение светового пучка, т. е. были бы известны как функции координат и времени, составляющие электрической силы Е и диэлектрического смещения D. Эти величины удовлетворяют, во-первых, основным уравнениям электромагнитного поля, в которые диэлектрическая постоянная не входит и, во-вторых, дополнительному уравнению [c.62]

Сильные резонансные самовоздействия 2п-импульсы — резонансные солитоны. До сих пор, рассматривая нелинейное распространение коротких световых импульсов, мы считали, что несуш,ая частота соо находится вдали от резонансных частот среды и поглош,ение несуш,ест-венно. Если несущ,ая частота импульса совпадает с одной из резонансных частот сОр, то для определения поляризации среды нужно пользоваться уравнениями, учитывающими изменение населенностей уровней. При этом поляризацию в поле мощного импульса невозможно разделить на линейную и нелинейную части. [c.97]

Электромагнитная природа света. Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Максвеллом (1862—1864) как прямое следствие из уравнений электромагнитного поля. Скорость электромагнитных волн в вакууме оказалась равной величине 1/ у/ёфо (в современных обозначениях), называемой в то время электродинамической постоянной. Ее числовое значение (3,1 -10 м/с) было получено несколько раньше (1856) из электромагнитных измерений В. Е. Вебера (1804—1891) и Р. Г. Кольрауша (1809—1858). Оно почти совпадало со скоростью света в вакууме, равной, по измерениям И. Л. Физо (1819—1896) в 1849 г., с= 3,15-10 м/с. Другое важное совпадение в свойствах электромагнитных волн и света обусловлено поперечностью волн.- Поперечность электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла, а поперечность световых волн — из экспериментов по поляризации света (Юнг, 1817). Эти два факта привели Максвелла к заключению, что свет представляет собой электромагнитные волны. [c.17]

Некоторые из особенностей ВКР можно понять с помощью простой классической модели явления. При объяснении спонтанного комбинационного рассеяния принималось во внимание только влияние колебаний молекулы на рассеиваемые ею световые волны. Но поле световой волны оказывает и обратное влияние на молекулу, раскачивая ее колебания. Покажем это. Энергия диполя с моментом р, индуцированным полем с напряженностью Е, равна —рЕ/2 = = —Еоа /2. Поэтому сила, действующая на диполь со стороны поля, равна Р = — du/дх- = eo iE /2. Эту силу нужно включить в правую часть уравнения, описывающего колебания атомов в молекуле [c.504]

В этой главе и даже во всей книге мы будем иметь дело со скалярной теорией световых волн. В рассматриваемых в ней скалярных величинах можно видеть отдельные компоненты поляризации электрического или магнитного поля, предполагая, что все такие компоненты могут рассматриваться независимо. В этом приближении пренебрегается связью между различными компонентами электрического и магнитного полей, которая определяется уравнениями Максвелла. Эксперименты, описываемые в работе [4.2], показывают, что скалярная теория приводит к точным результатам, если рассматриваются только средние или малые углы дифракции, [c.118]

Как и в уравнениях (5.115), левые части описывают временное поведение дипольных моментов и атомной инверсии. Теперь рассмотрим правые части, в которых представлены причины временных изменений величин и d . Первый член в уравнении (5.116) содержит частоту перехода атома л, равную Поскольку в твердом теле для атомов возможны разные положения, частоты переходов отдельных атомов могут различаться. Учтем это индексом л. В результате взаимодействия атома с окружением колебания его дипольного момента будут затухать. Соответствующая константа затухания обозначена через у. Таким образом, первый член в правой части уравнения (5.116) описывает колебания и затухание дипольного момента атома в отсутствие взаимодействия со световым полем. Сумма по к, которая входит в уравнение (5.116), описывает взаимодействие всех мод К с рассматриваемым атомом. Множитель имеет особенно важное значение. Благодаря ему уравнения лазера оказываются нелинейны.мн, так как в них входит произведение величин и Этот член учитывает дипольный момент, который создается электрическим нолем, представленным амплитудой моды Но так как здесь мы имеем дело с двухуровневым атомом, поток энергии между атомом и полем зависит от внутреннего состояния атома. Если его электрон находится на верхнем уровне, то энергия атома будет преобразовываться в энергию дипольного момента. Если же атом находится в своем нижнем состоянии, то энергия будет передаваться (за счет поглощения) от поля атому. Это изменение направления учитывается множителем (1 , знак которого зависит от фактической заселенности двух атомных уровней. [c.136]

Следует, однако, помнить, что световые поля, записанные в виде (2.1.22) и (2.1.26), являются лишь приближенными решениями волнового уравнения. Степень приближения ухудшается с увеличением чисел (т+п) или (2р+1) и решение перестает быть верным, если величина, содержащая в качестве сомножителя сумму т+п+ (либо 2р+1+ ) становится сравнимой со значением кг. Представление же произвольного поля в виде разложения по модам (2.1.22) и (2.1.26) является, следовательно, не строгим, а приближенным решением волнового уравнения. Если члены высокого порядка дают заметный вклад в разложение, то, чтобы ряд в целом был решением волнового уравнения, необходимо вводить дополнительные коэффициенты к членам ряда. [c.59]

Из приведенных выше рассуждений следует, что для достаточно коротких длин волн полное объяснение оптических явлений можно получить из геометрических соображений путем определения пути световых лучей и соответствующих им интенсивности и состояния поляризации Сформулируем теперь соответствующие законы, переходя в уравнениях Максвелла к пределу ) Хс, О-3.1.1. Вывод уравнения эйконала. Рассмотрим гармонически меняющееся со временем поле общего вида [c.117]

Таким образом, видно, что любая плотность электрического заряда р экспоненциально уменьшается со временем. Время релаксации т чрезвычайно мало для любой среды, обладающей заметной проводимостью. Для мегаллов это время значительно меньше периода колебаний волны например, для света в оранжевой области видимого спектра период колебаний равен 2-10 сек, тогда как для меди т/е порядка 2- сек. Для любого разумного значения е, которого можно ожидать, т так мало по сравнению с периодом световой волны, что в металле р всегда практически равно нулю. Тогда уравнение (3) можна переписать в виде [c.568]

В работах [33, 34] на основе параболического уравнения для комплексной амплитуды поля (2.24) развиваются методы статистического моделирования распространения волн в случайно-неоднородных средах. Моделирование среды при этом осуществляется в виде набора статистически независимых плоских экранов со случайными двумерными полями коэффициентов пропускания и набега фазы, между которыми волна испытывает только дифракцию. Многократное повторение на ЭВМ численных экспериментов по рассеянию волны на последовательности этих экранов дает выборку случайных реализаций световых полей и х, р), по которой могут быть определены искомые статистические характеристики излучения. [c.29]

В свою очередь полная поляризация среды, наведенная полем световой волны, есть электрический дипольный момент единицы объема среды. Если N - число молекул в единице объема, то для Р - Мё = А/ 0(со) Б лок получаем уравнение [c.132]

Приравнивая и (со) к линейному коэффициенту суммарных потерь, получим уравнение для определения насыщенного значения плотности светового потока 5. [c.227]

Основное уравнение динамики Р = та при постоянной силе приводит к постоянному ускорению и к равноускоренному движению материальной точки со скоростью и = Уо + а1, которая может стать по истечении определенного времени больше световой, что противоречит предельному характеру скорости света. Следовательно, в релятивистской области основное уравнение классической механики несправедливо. Не всегда будет выполняться и третий закон Ньютона, так как появился новый физический объект — поле. Взаимодействие происходит между материальной точкой и полем, причем на точку со стороны поля действует сила, а силы противодействия нет, так как сила может действовать только на тела. [c.266]

В выражении (12.10) опущен малый член, пропорциональный 3 ст-Если иметь дело со слабым световым полем, то оно не вызовет нелинейных эффектов, что позволяет пренебречь ангармоническим членом в уравнении (12.10). Тогда движение электрона опишется уравнеимем [c.286]

Прн этом уравнения световых колебаний будут г/=асоз(1) , = а сов (со< + б). [c.484]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

Электродинамика (и оптика) движущихся сред, развитая Ло-рентцом, есть часть его общей электронной теории, в силу которой все электромагнитные свойства вещества обусловливаются распределением электрических зарядов и их движением внутри неподвижного эфира. В качестве формул преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы к другой сохраняются преобразования Галилея, и, поскольку отрицается принцип относительности, уравнения электродинамики Лорентца не являются инвариантными по отношению к этим преобразованиям. Теория Лорентца означала очень крупный шаг вперед и разрешала большой круг вопросов, представлявших значительные теоретические трудности. В случае оптических явлений она совпадает с теорией Френеля и также приводит к представлению о частичном увлечении световых волн. По теории Лорентца движение вещества есть движение молекул и связанных с ними зарядов в неподвижном эфире, и учет этого движения показывает, что в среде, движущейся со скоростью V, свет распространяется со скоростью q + (1 — in )v, где l — скорость света в неподвижной среде. Таким образом, теория Лорентца приводит к формуле частичного увлечения Френеля, хорошо подтвержденной тщательными измерениями. [c.449]

Исследование показывает, однако, что многие свойства атома удается передать при помощи классических законов, применяемых соответственным образом. В частности, взаимодействие атома со световой волной, ведущее к диспереии света, можно достаточно хорошо описать, если рассматривать атом как совокупность гармонических осцилляторов соответствующей частоты, т. е. считать, что электрон удерживается в атоме квазиупругой силой Ьг. Таким образом, уравнение движения электрона (массы т), смещенного из положения равновесия и предоставленного действию этой внутриатомной силы, есть [c.551]

Движения энергии происходят с помощью упругих волн и выражаются простой теоремой Количество энергии, проходящее через элемент поверхности тела в единицу времени, разно силе давления, или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента . Эта теорема ничем не отличается от теоремы Максвелла о световом давлении. Позднее, в 1884 г. идеи Н. А. Умова воспринял английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю [33 ]. Свойства перехода энергии от одного тела к другому Умов раскрывает на основе аналогии со свойствами перехода вещества. Энергия систе.мы тел не зависит от вида превращения энергии при переходе системы из одного состояния в другое, принимаемое нормальным . Энергия системы за время преврап1,ения уменьшается на величину, эквивалентную внешним воздействиям. Умов предложил следующий вид уравнения движения энергии [c.74]

Для радужной голографии с синтезированной щелью, как и обычной радужной голографии, характерны некоторые ограничения и недостатки. Главными из них являются цнет -вые размытые восстановленные изображения, обусловленные широкой полосой пропускания светового потока, в котором восстанавливается записанное изображение. Автор работы [7] нашел простое уравнение,связывающее величины цветовой дисперсии а с шириной щели со и другими параметрами оптической схемы при условии, когда диаметр зрачка наблюдателя равен нулю. [c.85]

Здесь r — радиальная координата в шюскости фокусатора 6 z) — линейная плотность на отрезке фокусировки [О, ] /о (г) и 9 о(г) соответственно интенсивность и фаза освещающего пучка а радиус фокусатора. Первое уравнение в (5.80) со-Qrjggrp TByeT уравнению (5.14) и получено из уравнения наклонов (5.2) в полярных координатах. Второе уравнение в (5.80) соответствует закону сохранения светового потока (5.13), записанному в дифференциалвной форме. [c.348]

Базисные функции в уравнении (10.62) удобно использовать для селек1щи от-дельных бесселевых мод в многомодовом пучке. Такой многомодовый бесселевый пучок может быть на выходе светового волновода со ступенчатым профилем показателя преломления. [c.624]

Базисные функции из уравнения (10.71) используются при расчете анализатора, согласованного с многомодовым пучком на выходе из светового волокна с параболическим профилем показателя преломления или лазерного резонатора со сферическими зеркалами. Такой анализатор позволяет пространственно разделять цилиндрические моды иу чка. [c.625]

Полуклассическая теория лазера, которую мы представили в предшествующих главах, позволила нам объяснить и даже предсказать многие свойства лазерного излучения. Однако из этой теории следовало, что лазерная генерация устанавливается при накачке, превышающей определенный порог, а ниже этого порога вообще не возникает никакого излучения. Этот вывод нельзя считать удовлетворительным, поскольку даже без выполнения условия генерации испускание света возможно, а именно свет излучают обычные лампы. Адекватная теория лазера должна описывать переход от излучения обычных ламп к лазерному излучению, она должна охватывать излучение лампы как частный случай. Таким образом, становится очевидным, что мы упустили важный аспект теории лазеров. Чтобы разъяснить постановку вопроса, рассмотрим более внимательно явление испускания света обычными источниками. Как мы знаем, свет испускается возбужденными атомами при спонтанных переходах ). Такое излучение нельзя получить в рамках теории, которая описывает свет классически. Спонтанное излучение возбужденных атомов может быть адекватно описано только в том случае, если проквантовать световое поле. Мы знаем также, что затухание классической или квантовой величины всегда сопровождается флуктуациями. Пусть, например, световое поле в резонаторе затухает из-за пропускания зеркал. Мы должны ожидать при этом флуктуаций амплитуды светового поля. Как флуктуации, связанные со спонтанным излучением, так и флуктуации, обусловленные потерями в резонаторе, не учитываются в полуклассических уравнениях лазера. Мы увидим, что становится необходимым полностью квантовое описание лазера, если мы хотим объяснить различие между лазером и обычной лампой. Флуктуациями лазерного излучения фундаментальным образом определяются свойства когерентности лазерного света. Если же рассматривать свойства [c.249]

Граничные условия задаются самим светоделителем. Поэтому нам нужна модель для его описания. Самой элементарной моделью является диэлектрическая среда, занимаюш,ая ограниченную область пространства. Ради простоты предположим, что это тонкая пластина, эазделяюш,ая интересуюш,ее нас пространство. Прежде чем обсуждать квантованные световые поля и излучение, падаюш,ее на светоделитель и выходяш,ее из него, сначала надо найти полевые моды для этой задачи. С этой целью мы должны решить уравнение Гельмгольца с со-ответствуюш,ими граничными условиями в присутствии разделяюш,ей диэлектрической среды. В области вне этой среды, то есть в свободном пространстве, решениями уравнений Гельмгольца являются просто плоские волны ехр( гк-г). Вид решений внутри среды зависит от свойств диэлектрика. Граничные условия обеспечивают сшивку решений вне и внутри светоделителя. [c.394]

Вычислим восприимчивость третьего порядка для процесса двухфотонного поглощения и для этой цели будем исходить из общих представлений разд. 2.33, и в частности из уравнения (2.33-12). Предположим, что в невозмущенной системе все атомы находятся в основном состоянии, т. е. раа = 6ао- Мы ставим перед собой задачу определить восприимчивость, описывающую ослабление светового сигнала на частоте со вследствие двухфотонного поглощения в поле сильного источника накачки частоты со". Для этого необходимо знать нелинейную компоненту поляризации третьего порядка на частоте = +со" — со", зависящую от воснриимчивости (со, со",—со"). Мы обсудим прежде всего область положительных значений частот (со, сй">0). Из уравнения (2.33-12) следует, что при этих предпосылках только в двух его последних членах [а также в членах, возникающих из них путем перестановки (со, р)ч ч (сй", )] слагаемые, в которых индекс суммирования [c.317]

Оптика движущихся тел является другой областью оптики, не затронутой в настоящей книге. Как и квантовая теория, она превратилась в широкий независимый раздел знания. Первым наблюденным явлением в этой области, отмеченным в 1728 г. Джеймсом Брэдли (1692—1762 гг.) [55], было явление аберрации неподвижных звезд , т. е. обнаружение небольшого различия их угловых положений, связанного с движением Земли относительно направления светового луча. Брэдли правильно понял это явление, связав его с конечностью скорости распространения света, в результате чего ему удалось определить последнюю. Мы уже упоминали и другие явления, относящиеся к оптике движущихся сред Френель первый заинтересовался увлечением света движущимися телами и показал, что световой эфир участвует в движении со скоростью, которая меньше скорости движущихся тат затем Физо экспериментально продемонстрировал такое частичное увлечение света в опытах с текущей водой. Христиан Допплер (1803—1853 гг.) [56] исследовал эффекты, связанные с двнже1П1ем источника свста или наблюдателя, и сформулировал хорошо известный принцип, названный его именем. До тех пор, пока теория упругого светового эфира считалась верной, а область исследований и точность измерений были достаточно ограниченными, идея Френеля о частичном увлечении света была способна объяснить все наблюдаемые явления. Электромагнитная же теории света встретилась з.цесь с трудностями фундаментального характера. Герц первый попытался обобщить уравнения Макс-ветла на случай движущихся тел. Однако его формулы противоречили некоторым электромагнитным и оптическим измерениям. Огромную роль сыграла теория Гендрика Антона Лоренца (1853—1928 гг.), который предположил, что эфир в состоянии абсолютного покоя является носителем электромагнитного поля, и вывел свойства материальных тел из взаимодействия элементарных электрических частиц — электронов. Е.му удалось показать, что фре-нелевские коэффициенты увлечения света можно получить из его теории и все известные в то время (1895 г.) явления можно объяснить на основании его гипотезы [57]. Однако в результате колоссального увеличения точности измерения оптических путей, достигнутого с помощью интерферометра Альберта Абрагама Майкельсона (1852—1931 гг.), возникла новая трудность оказалось невозможным обнаружить эфирный ветер , наличие которого следовало из теории неподвижного э ира [58, 59). Эта трудность была преодолена в 1905 г, Альберто.м Эйнштейном [60] в его специальной теории относительности. [c.21]

Процесс генеращии субгармоники соответствует граничным условиям Л1(со) = О, Л2(2(й) = /42(0). Однако при таких граничных условиях, как следует из уравнений при 2=0, йАх/йг = 2/( 2 = О, и, следовательно, волны не взаимодействуют. В действительности Л1(0) 0, что связано с неизбежным наличием шумов в среде. Поэтому можно записать Л](0) = Лщ (со), где величина Лщ (со) определяется спектральной компонентой шума на частоте со. Ниже мы увидим, что при определенных условиях нелинейная среда, возбуждаемая интенсивной волной с частотой 2со, способна к усилению волн частоты со. Следовательно, шум будет усилен и при введении соответствующей обратной связи могут возбудиться автоколебания. Это обстоятельство было отмечено Кингстоном [9]. Кролль [10] более подробно исследовал процесс параметрического преобразования энергии световой волны с частотой (01 вниз по частоте в энергию двух световых воли с частотами С02 и соз- = С01 — со2. [c.155]

При более полном теоретическом исследовании вынужденного комбинационного рассеяния следует рассмотреть систему уравнений для связанных волн с частотой сог,, частотой лазера сох, и со всеми комбинационными частотами соь /сОц. Эти волны могут распространяться во многих направлениях. Чтобы сделать задачу разрешимой, следует ввести некоторые упрощающие предположения. Во-первых, можно исключить уравнение для волны с частотой со , поскольку оптические фононы сильно поглощаются средой. Во-вторых, допустим, что имеет место поглощение и для световых волн с частотами сох- 2(0 . Это позволяет исключить волны стоксовых и антистоксовых компонент с индексом I 2. Хотя волна нелинейной поляризации с частотой сох, + Зм может генерироваться при смешении антистоксовой и стоксовой компонент, 2(0а — (05, соответствующая нелинейная восприимчивость для этого процесса не будет резонансной. По той же причине мож-но исключить из рассмотрения и волны с частотами гармоник 2соь и т. д. Таким образом, мы ограничимся рассмотрением уравнений связанных волн с тремя частотами сох,, сОз и (Оа, однако даже и этот случай не поддается аналитическому исследованию. Поэтому мы будем считать поле накачки заданным. Такое приближение достаточно хорошо соответствует (по крайней мере на начальном этапе процесса рассеяния) экспериментально реализуемым условиям, когда интенсивный луч лазера падает на плоскую границу г = 0) нелинейной среды — кристалла, жидкости или газа. [c.175]

Действительно, во-первых, уже в самом определении плотности вероятности содержится неравноправие времени и пространства в то время как для пространственных координат допускается погрешность х , время, напротив, устанавливается точно во-вторых, если мы хотим определить координаты частицы с погрешностью, меньшей чем длина де-бройлевской волны, и в то же время скорость частицы сравнима со скоростью света, то непосред-ственное измерение положения частицы уже более невозможно [см. ч. Ь 2, уравнение (16)] в-третьих, для светового кванта не сущ,ествует, как мы увидим позже, плотности вероятности, удовлетворяющей требованиям (6), (7) и (8). [c.238]

Со времен Франческо Гримальди, который еще в ХУП в. первым подробно описал дифракционные эффекты и даже ввел сам термин дифракция , ее считали редким исключением из строгого свода законов геометрической оитики. Однако анализ волнового уравнения показывает, что независимо от природы распространяющихся колебаний (световые и звуковые, поперечные и продольные) дифракция не только не является чем-то аномальным, но присуща любому вол новому процессу изначально. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...