Поле двумерное

Используя уравнение Гамильтона — Яко ш, получить уравнение траектории частицы, движущейся в поле двумерного потенциала [c.180]

Допустимость предположения о диффузности вибрационного поля в инженерных конструкциях обоснована, в частности, в работах [5, 6]. Частотный диапазон, в котором справедливо это предположение, можно сформулировать по аналогии с архитектурной акустикой, где звуковое поле в помещении полагается диффузным, если в нем одновременно возбуждаются с равными амплитудами не менее 10 мод собственных колебаний [7]. В акустике пластин, где поле двумерно, можно считать поле диффузным, если возбуждают более 5 мод. [c.14]

Для нек-рых конкретных задач С. рассмотренного типа является реальной физ. симметрией. Наиб, важный случай-электрон в магн. поле. В этой задаче С, возникает для след, типов магн. полей двумерное поле , т. е. поле. Направленное по оси г и произвольным образом зависящее от координат х и j> В = Ву = 0, В = В,(х, > ) трёхмерное поле с определ- чётностью В( — х)= Я г). В этих двух случаях можно определить генераторы Q с нужными свойствами, причём в каждом случае построение проводится по-разному. Так, в первом случае компоненты вектора (19) характеризуются значениями проекции спина на ось 2, а во втором случае — чётностью волновой ф-[(ии. Из этого примера виден условный характер введения бозонных и фермионных степеней свободы. [c.35]

Если теперь допустить, что естественно возникновение пластической зоны у фронта трещины, и считать распространение этого возмущения движением трещины, то становится ясным, что действительная скорость трещины около боковых поверхностей образца вряд ли соответствует скорости движения поля двумерных деформаций в центральной части фронта трещины, так как пластические зоны на поверхности и в центре носят различный характер. Эта ожидаемая картина разрущения достаточно подтверждается исследованиями изломов, возникающими после быстрого распространения трещины. [c.20]

Рйс. 4.15. Плоскости, Тп и Рп, к которым относится фурье-пред-ставление волновых полей (двумерное изображение) [c.103]

Если N 2, то гиперплоскость уже не является прямой, и дело обстоит значительно сложнее. Например, поле двумерных касательных плоскостей в обычном трехмерном пространстве не всегда можно диффеоморфно отобразить на поле параллельных плоскостей. Дело в том, что существуют такие поля касательных плоскостей, для которых невозможно провести интегральную поверхность , т. е. такую поверхность, которая имела бы предписанную касательную плоскость в каждой своей точке. [c.315]

На рис. II.I,а приведен результат численного расчета ближнего поля двумерной карты зн )гетической структуры звукового поля активной интенсивности Д от трех одинаковых точечных источников (частота порядка 300 Гц, 2= I м) в плоскости, проходящей через их центры . [c.87]

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

Вопрос О пространственной идеализации обусловлен тем, что в настоящее время практически могут быть решены только двумерные задачи, в которых предполагается, что поля температур, напряжений и деформаций меняются только по рассматриваемому сечению тела и однородны в направлении, перпендикулярном этому сечению. В общем случае, строго говоря, процесс деформирования при сварке может быть описан только посредством решения трехмерных краевых задач, так как температура при многопроходной сварке неравномерно распределена как по поперечному относительно шва сечению сварного элемента, так и в направлении вдоль шва. [c.280]

Этот вопрос решается посредством принятия допущения об одновременном выполнении каждого прохода по всей длине шва. В этом случае поле температур и напряжений становится однородным вдоль шва и задача сводится к двумерной. Такое допущение, в общем, вполне приемлемо именно при определении остаточных (не временных) сварочных напряжений в связи со следующими обстоятельствами. Формирование ОСН начинается с момента приобретения разупрочненным материалом упругих свойств. Следовательно, процессы деформирования, происходящие в районе источника сварочного нагрева, не оказывают влияния на ОСН и этот район можно исключить из рассмотрения. В области за источником нагрева, где материал приобрел упругие свойства, градиент температур вдоль шва уже незначительный и НДС здесь можно считать близким к однородному. [c.280]

Критерии оптимальности, полученные в предшествующих разделах этой работы, относятся к трехмерному континууму. Однако обычная теория конструкций имеет дело с одномерными (стержни, балки, арки, рамы) и двумерными (диски, пластинки, оболочки) телами. С точки зрения экстремальных принципов теории конструкций переход к одномерным или двумерным телам достигается путем ограничения полей, допустимых этими принципами. [c.79]

Учитывая независимость v от Хз, заключаем, что поле напряжений в пластинке приближенно может быть описано с помощью двух тензорных полей в двумерной области й тензора усилий (xi, х,) [c.78]

Интерференционное поле, образующееся в области перекрытия опорной и предметной волн, конечно, не локализовано на поверхности фотопластинки. Как и в любом опыте с когерентными волнами, места повышенных и пониженных значений амплитуды суммарного колебания распределены во всем пространстве по тому или иному закону, зависящему от вида волновых фронтов. Поэтому в слое фоточувствительной эмульсии, всегда обладающем некоторой толщиной, образуется трехмерная структура почернений, а не двумерная, как приближенно предполагалось нами ранее. Вместе с.тем, законы дифракции света на трехмерных структурах имеют свои особенности (см. гл. X), которые, как сейчас выяснится, находят интересные применения в голографии. [c.262]

Для создания голографического цифрового кодирующего фильтра необходимо и достаточно зарегистрировать на каком-либо фоточувствительном материале голографическое поле или несколько полей при закодированном опорном источнике, причем каждому. элементу квантования зоны измерения должен соответствовать свой код опорного источника. Закодированный опорный источник в простейшем случае можно представить в виде совокупности ярких светящихся точек, расположенных в местах пересечения двумерной сетки. Присутствие яркого пятна в данной точке соответствует единице в двоичной системе исчисления, а отсутствие пятна — нулю. [c.89]

Рис. 5.3. Ячейки эквивалентных сеток, моделирующих тепловое (а), магнитное (б) и деформационное (в) двумерные поля

Рассмотрим поток электропроводной жидкости в зоне входа в участок канала с магнитным полем (рис. 13.13). Обозначим высоту канала (расстояние между электродами) 2а, а ширину канала 26. Течение в канале будем считать двумерным, что допустимо при условии Ъ > а. Начало электродов находится в плоскости х — 0 при. г < О стенки канала неэлектропроводны. [c.218]

Температурное поле изменяется по направлению одной, двух или трех координат. В соответствии с этим различают одномерные, двумерные и трехмерные поля. Стационарное одномерное температурное поле можно описать уравнением [c.246]

Теплопроводность плоской стенки при двумерном температурном поле [c.286]

Рассмотренные выше задачи теплопроводности имеют достаточно простые решения потому, что все они сформулированы для одномерного температурного поля. На практике встречаются задачи и с более сложными краевыми условиями, когда температурное поле становится двумерным или даже трехмерным. [c.286]

Результаты решения задач нестационарной теплопроводности для одномерного температурного поля могут быть использованы при расчете температуры некоторых тел с двумерным и трехмерным температурными полями. [c.300]

В двумерном потоке, скорость которого имеет компоненты ш , а вектор напряженности магнитного поля имеет составляющие Н , Н , плотность потока импульса в направлении оси ог равняется [c.657]

Электрические модели с непрерывными свойствами применяют для исследования одномерных и двумерных (плоских и осесимметричных) стационарных полей, а сеточные модели позволяют решать и более сложные, пространственные задачи по определению как стационарных, так и нестационарных полей. [c.75]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

Рис. 4.4. Узел С-сетки для тела с двумерным температурным полем

Воспользовавшись уравнением Гамильтона — Якоби, получить уравнение траектории частицы, движущейся в поле двумерного потенциала U — iilr, описывая движение в координатах и = г- -х, v = r — x. [c.180]

Аналогичным образом строится решение второй задачи, заключающейся в расчёте поля двумерной системы, образованной заряж. нитьео и диэлектрич. цилиндром. [c.114]

Чтобы найти линзу с хорошим коэффициентом добротности среди двухинтервальных сплайновых линз, мы должны искать двумерные пространства рис. 149. Такой поиск был проведен с целью найти линзы с наименьшими хроматическими коэффициентами добротности и дополнительным ограничением, чтобы точка фокуса со стороны объекта находилась вне поля. Двумерная карта была разделена на 100X100 ячеек вычислительной [c.545]

И. Изозавихренные поля. Двумерная гидродинамика резко отличается от трехмерной. Сущность этого различия заключается в различии геометрии орбит коприсоединенного представления в двумерном и трехмерном случае. Именно, в двумерном случае орбиты в некотором смысле замкнуты и ведут себя, примерно, как семейство множеств уровня функции (точнее, нескольких функций в действительности даже бесконечного числа функций). В трехмерном же случае орбиты устроены сложнее, в частности, неограничены (а быть может и плотны). Орбиты коприсоединенного представления группы диффеоморфизмов трехмерного риманова многообразия можно описать следующим образом. Пусть [c.298]

Скалярная природа двумерных электромагнитных полей. Двумерной задачей называется такая задача, которая соверпрснно не зависит от какой-нибудь одной декартовой координаты, например от г. Как отмечалось выще, такие задачи в электромагнитной теории существенно скалярны, так как в них входит одна переменная. Сейчас это будет показано. [c.517]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

В тесной связи с этим находится и упоминавшаяся выше проблема вычисления переноса излученного тепла между близко расположенными высокоотражающими поверхностями при очень низких температурах. При этих условиях длины волн, посредством которых передается основная часть тепловой энергии, становятся сравнимыми с расстояниями между поверхностями. Экспериментально было найдено [34], что если средняя длина волны превышает половину расстояния между отдельными поверхностями, го наблюдаемый перенос тепла превышает перенос, вычисленный по закону Стефана — Больцмана. Величина этого аномального переноса была точно предсказана в недавней теоретической работе [17]. Расчет основан на предположении, что поле низкотемпературного излучения вблизи металлической поверхности обусловлено тепловыми колебаниями электронов в двумерном слое у поверхности металла. Эти колебания вызывают как бегущие, так и квазистационарные волны. Первые формируют классическое поле излучения, наблюдаемое на больших расстояниях от поверхности, тогда как вторые ограничены областью вблизи поверхности. При сближении двух таких поверхностей квазистационарные волны становятся преобладающим [c.317]

Если расчленению подвергнута двумерная поли 1иния, любая информация [c.277]

Поток в канале. Чтобы показать применение основных соотношений к электрогидродинаыическому потоку заряженных твердых частиц в заземленном канале с малой концентрацией частиц (меньше, скажем, 0,25 кг1м ), рассмотрим следующую задачу, для которой основные уравнения гл. 6 упрощаются двумерное движение в электрическом поле (г = 1,2) движение частиц не оказывает существенного влияния на движение непрерывной фазы все частицы имеют один размер s = 1). Рассмотрим случай движения множества заряженных твердых частиц с постоянной скоростью при постоянной продольной скорости Uq потока в двумерном канале шириной 2Ь с заземленными проводящими стенками, как показано на фиг. 10.15. Задача решается с учетом силы вязкости, преодолеваемой частицами, движущимися по направлению к стенкам (скорость и в направлении у). В этом случае электростатические силы, действующие на множество частиц, полностью обусловлены поляризованным зарядом проводящей стенки и пространственным зарядом множества частиц. [c.488]

Многофункциональные быстродействующие диагностические комплексы, ориентированные на АСОИЗ, должны строиться на адекватном представлении используемых проникающих и отраженных физических полей и излучении, а также на эффективных алгоритмах преобразования и обработки информаций. Основные трудности, которые предстоит преодолеть - это большой объем обрабатываемой информации (до нескольких десятков мегабайт на одно изображение), двумерность массивов и векторный харак гер данных. [c.227]

При таком представлении реальная область существования поля заменяется сеточной моделью, ячейки которой отвечают элементарному объему тела и имеют параметры, зависящие от размеров объема (Лх, Лу, Дг) и свойств его материала. Элементы тепловой (рис. 5.3, д), магнитной (рис. 5.3, б) и деформационной (рис. 5.3, в) сеток приведены для случая двумерного тела (симметрия относительно оси г) и прямоугольных координат, а выражения для их эквивалентных параметров — в табл. 5.2, в которой электрическим проводимостям и gy поставлены в соответствие тепловые g ,gJy, магнитные му и деформационные дху> gp.yx[c.121]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

В случае стационарного двумерного электрического поля, со-г.часно (25), имеем [c.219]

Рассмотрим в качестве примера теплопроводность пластины при двумерном температурном поле (рис. 3.12). Двумерность температурного поля в пластине имеет место при теплоизоляции торцов пластины, перпендикулярных оси 2, и однородности условий теплообмена вдоль этой оси. [c.286]

Стационарные двумерные поля температуры и электрического потенциала в однородной среде с постоянным коэффициентом теплопроводности (Я,= onst) и в токопроводящей среде с постоянной электрической проводимостью (а = onst) описываются дифференциальным уравнением Лапласа [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...