Атомная инверсия

О (х,0 — плотность атомной инверсии. [c.16]

Как следствие, лазерная мода находится в резонансе с двумя группами атомов, а именно теми, которые движутся в противоположных направлениях с определенной скоростью 1у . Следовательно, каждая волна дает два провала в атомной инверсии. [c.101]

Как и в уравнениях (5.115), левые части описывают временное поведение дипольных моментов и атомной инверсии. Теперь рассмотрим правые части, в которых представлены причины временных изменений величин и d . Первый член в уравнении (5.116) содержит частоту перехода атома л, равную Поскольку в твердом теле для атомов возможны разные положения, частоты переходов отдельных атомов могут различаться. Учтем это индексом л. В результате взаимодействия атома с окружением колебания его дипольного момента будут затухать. Соответствующая константа затухания обозначена через у. Таким образом, первый член в правой части уравнения (5.116) описывает колебания и затухание дипольного момента атома в отсутствие взаимодействия со световым полем. Сумма по к, которая входит в уравнение (5.116), описывает взаимодействие всех мод К с рассматриваемым атомом. Множитель имеет особенно важное значение. Благодаря ему уравнения лазера оказываются нелинейны.мн, так как в них входит произведение величин и Этот член учитывает дипольный момент, который создается электрическим нолем, представленным амплитудой моды Но так как здесь мы имеем дело с двухуровневым атомом, поток энергии между атомом и полем зависит от внутреннего состояния атома. Если его электрон находится на верхнем уровне, то энергия атома будет преобразовываться в энергию дипольного момента. Если же атом находится в своем нижнем состоянии, то энергия будет передаваться (за счет поглощения) от поля атому. Это изменение направления учитывается множителем (1 , знак которого зависит от фактической заселенности двух атомных уровней. [c.136]

Это — условие, налагаемое на атомную инверсию Од == Мйд. Легко показать (см. упражнение), что неравенство (6.13) является в точности пороговым условием лазера, которое было выведено в предыдущих главах. [c.140]

Начнем с уравнений (6.1) — (6.3). Согласно уравнению (6.1), дипольные моменты возбуждают моду поля. Уравнение же (6.2) говорит нам о том, что лазерная генерация вызывает колебания диполей. В соответствии с уравнением (6.3) совместное действие диполей и светового поля вызывает временные изменения инверсии. Совершенно очевидно, что эти три фактора — мода лазера, атомные дипольные моменты и атомная инверсия — взаимосвязаны. В определенном смысле мы имеем здесь замкнутый круг. Чтобы разорвать его, предположим на мгновение, что мы уже знаем световое поле Ь. Тогда материальные уравнения (6.2) и (6.3) дадут нам и д. Следовательно, в принципе можно выразить через Ь. Мы увидим, что это действительно возможно, и получим а,, в следующей форме [c.146]

Атомная инверсия есть разность населённостей двух атомных уровней. Позтому она играет важную роль в теории лазера. Если величина X положительна, атом с большей вероятностью находится в возбуждённом состоянии, чем в основном. Для ансамбля атомов это означает, что большее число атомов будет в возбуждённом, а не в основном состоянии. Это есть обычное условие возникновения лазерной генерации. Однако недавно были предложены лазеры без инверсии. К вопросу об инверсии мы еш,ё вернёмся в гл. 18. [c.495]

Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инверсию населенностей. Естественно, возникает вопрос можно ли это осуществить с использованием более чем двух уровней из неограниченного набора состояний данной атомной системы Мы увидим, что в этом случае ответ будет утвердительным и можно будет соответственно говорить о трех-и четырехуровневых лазерах в зависимости от числа рабочих уровней (рис. 1.4). В трехуровневом лазере (рис. 1.4, а) атомы каким-либо способом переводятся с основного уровня 1 на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии на уровне 3, быстро переходит на уровень 2, то в такой среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2 и 1. В четырехуровневом лазере (рис. 1.4,6) атомы также переводятся с основного уровня (для удобства будем называть его нулевым) на уровень 3. Если после этого атомы быстро переходят на уровень 2, то между уровнями 2 и 1 может быть получена инверсия населенностей. [c.16]

Изучение особенностей релаксационных явлений в многоатомных газах и газовых смесях с учетом диссипативных процессов (вязкости, теплопроводности и т. д.) представляет большой интерес, особенно в связи с быстрым развитием газовых и газодинамических лазеров (ГДЛ). При теоретическом изучении газовых сред с инверсией населенностей квантовых уровней основными являются следующие проблемы построение и решение различных моделей уравнений релаксационной гидродинамики вычисление для этих уравнений коэффициентов переноса исследование кинетики и определение эффективных сечений соударений различных атомных и молекулярных компонентов. [c.105]

Рассмотрим теперь левую часть неравенства (2.3). Чтобы удовлетворять условию (2.3), необходимо иметь разность (Яа— 1)> т. е. инверсию заселенностей, как можно большей. Объем V должен быть как можно меньше или же, если рассматривать отношение инверсии к объему, то достаточно большой должна быть плотность инверсии. Множитель V следовало бы иметь как можно меньше, но поскольку в каждом случае желательно получить генерацию света на определенной длине волны, величина фиксирована и не может быть изменена. Однако мы видим, что с увеличением частоты становится все более трудным обеспечить выполнение порогового условия генерации, что делает чрезвычайно сложным создание рентгеновского лазера. Как ширину атомной линии так и спои- [c.39]

Как такое образование провала влияет на уравнения, описывающие моды лазера Фотоны образуются в результате процесса вынужденного излучения, т. е. описываются вторым членом в правой части уравнения (4.57). В этом члене инверсия оказывается под знаком суммы по всем атомным индексам [c.97]

Рис. 4.11. Зависимость насыщенной инверсии (1 (со) от частоты атомного перехода со (их — частота поля, 0 — ненасыщенная инверсия.

Рис. 4.13. Зависимость плотности инверсии (со) от частоты атомного перехода ш. Легко видеть эффект образования провала в точке сох (= частота поля).

Теперь у нас имеется все необходимое для составления полуклассических уравнений лазера. Однако необходимо вспомнить, что в лазере мы имеем дело не с одним атомом, а с набором атомов. Для каждого из этих атомов мы вывели уравнения для дипольного момента а и инверсии d. Напомним читателю, что а (t) есть безразмерная величина, которая, однако пропорциональна диполь-ному моменту. Подчеркивая такой физический смысл параметра а, будем называть его здесь и далее дипольным моментом. Чтобы рассмотреть набор атомов, введем в уравнения (5.40) — (5.43) для соответствующих атомных величин атомный индекс (х. Учтем далее, что напряженность электрического поля Е является функцией координат атомов Хц,. В результате получим основные материальные уравнения лазера [c.121]

Здесь Vi2 — матричный элемент дипольного момента, который вычисляется в квантовой теории и не зависит от времени, Его точное определение дано в формуле (5.30). Функциями (t) определяется поведение дипольного момента во времени. Так как и a (t) разнятся только постоянным вектором Vij, величину (t) будем рассматривать в последующем как безразмерный дипольный момент и так и называть. При рассмотрении системы двухуровневых атомов единственной необходимой дополнительной атомной переменной является инверсия d . Она определяется как разность чисел заполнения верхнего и нижнего уровней атома л [c.135]

В последующем будем полагать, что поле В = В t) зависит от времени, но его временные изменения значительно медленнее процессов атомной релаксации, описываемых константами 7 и 1/Т. Как показывает детальный анализ, на отдельных этапах процедуры итерации величину В можно считать константой. Примем далее, что в низшем приближении инверсия постоянна [c.147]

В предыдущем разделе нам удалось существенно упростить первоначальную задачу. В то время как исходные уравнения описывали не только моды лазера, но и многочисленные атомные переменные, в конце концов мы получили уравнения, которые относятся только к лазерным модам. Полученные уравнения все еще сложны, но позволяют описать очень многие явления. Мы постараемся пробиться через дебри этих сложных нелинейных уравнений, сосредоточив свое внимание на особенно интересных частных случаях. Это позволит получить некоторое представление о структуре этих уравнений и взаимодействии, которое они описывают. Далее мы можем рассмотреть ряд эффектов, которые в физическом отношении особенно интересны. Простейшим случаем, конечно, является случай одной моды, в котором мы можем опустить индекс Я, у символа Ь-) . Затем мы опустим все суммы по %. Но в противоположность тому, что было в разд. 6.3, сохраним индексы и включим в рассмотрение нерезонансный случай. Выражение для инверсии (6.65) выглядит теперь так [c.155]

Немедленно обнаруживаем, что уравнения (6.117) идентичны ранее введенным скоростным уравнениям. Все изложенное показывает, что скоростные уравнения можно получить, если пренебречь фазовыми соотношениями между лазерными модами и если изменения инверсии и числа фотонов медленны по сравнению с колебаниями на частоте генерации. Данное условие практически всегда выполняется благодаря относительно высокой частоте атомного перехода. Уравнения справедливы и при большом числе фотонов, т. е. достаточно далеко от порога генерации. Уравнения, которые мы только что вывели, носят более общий характер, нежели приведенные в разд. 6.3 и 6.4, где мы вынуждены были ограничиться режимами, не слишком далекими от порога генерации. К тому же скоростные уравнения основаны на предположении об отсутствии фазовых и частотных корреляций, а потому не позволяют рассмотреть целый ряд важных явлений. [c.168]

ТО обстоятельство, что принцип подчинения приводит к значительному уменьшению числа степеней свободы (рис. 13.3). Поскольку значение величины A (/) предписывается значением В (/), все атомные дипольные моменты подчиняются полю. При более подробном исследовании лазера, таком, например, как проводилось в разд. 6.3 и 6.4, можно показать, что инверсия тоже мгновенно следует за полем. Так как величины и выражаются через амплитуду В ( ), они могут быть исключены и , уравнений (13.1) — [c.327]

Рис. 13.3. Принцип подчинения. Вверху напряженность поля Е управляет атомными диполями и инверсией. Внизу первый ряд кружков — ниже порога, доминируют флуктуации и направления дипольных моментов случайны второй ряд кружков — выше порога, дипольные моменты подчиняются полю Е.

В данном случае типичным сигналом является инверсия атомных населённостей [c.267]

Инверсия как инструмент измерения внутренней динамики. Инверсия атомных населённостей X является величиной, которая находится в центре внимания, так как легко доступна эксперименту. Сначала мы получим точное выражение для инверсии в модели Джейнса-Каммингса-Пауля, а потом обсудим её эволюцию во времени. [c.494]

Инверсия атомных населённостей 267, 494, 518, 564, 575, 588, 595 Интеграл ласточкин хвост 107 Интерференция в фазовом пространстве 28, 219 [c.751]

НЫМИ. в особенности сказанное относится к полуклассической трактовке, позволяющей охватить широкую область явлений ей посвящен 2.3. Определение зависимости математического ожидания поляризации от (классической) напряженности поля позволяет выразить введенные в классической теории (ч. I) феноменологическим путем восприимчивости через параметры атомной системы таким образом, зависимость восприимчивостей от времени или от частоты приобретает микроскопическую интерпретацию. Выводятся общие соотношения, которые принимают конкретную форму в зависимости от природы исследуемого нелинейного эффекта или от свойств атомной системы (изолированные атомы или молекулы, взаимодействующие частицы, атомная система под влиянием диссипативной системы). На основе полуклассического способа рассмотрения получаются также определяющие уравнения для математических ожиданий других важных величин,, какими являются инверсия населенностей и поляризация. Кроме того, могут быть вычислены важные параметры различных процессов, например поперечные сечения взаимодействий. [c.175]

Стремясь выдвинуть на передний план принципиальный ход наших рассуждений, мы в дальнейшем снова сделаем упрощающие предположения относительно атомных систем и полей излучения допустим, что все атомные системы одинаково ориентированы и могут описываться моделью двухуровневой системы. При последующем выводе общих соотношений для математических ожиданий поляризации и инверсии чисел заполнения мы дополнительно примем, что все переходные моменты и полевые величины имеют только одну отличную от нуля векторную компоненту. Тем самым мы вообще сможем перейти к однокомпонентному представлению и опустить соответствующие индексы. От соотношений, выведенных при этих упрощающих условиях, мы затем сможем без затруднений перейти к более общим случаям. [c.257]

В гл. 1 и 2 были представлены общие методы описания электромагнитного поля излучения и его взаимодействия с веществом. В 3.1 мы применим эти методы к различным многофотонным процессам, таким, как многофотонное поглощение (разд. 3.13), генерация суммарных и разностных частот (разд. 3.14), параметрическое усиление (разд. 3.15) и вынужденное комбинационное рассеяние (разд. 3.16). На языке классического и полуклассического описания эти процессы называются нелинейными (ср. 2.3). Важными характеристиками этих процессов являются скорости переходов между состояниями атомных систем под влиянием излучения, скорости генерации фотонов, эффективные сечения, ширины линий и дисперсионные кривые. Все эти свойства могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментальными данными. При этом возникает задача установления функциональной зависимости указанных величин от параметров взаимодействия, от констант атомной и электромагнитной систем и от заданных условий эксперимента. С другой стороны, должны быть сделаны количественные оценки порядков величин. На этой основе в дальнейшем можно будет провести анализ характерных для тех или иных процессов пространственно-временных явлений, таких, например, как усиление или поглощение электромагнитного излучения, инверсия населенностей атомных состояний и др. В 3.1 остаются вне рассмотрения особые проблемы, связанные с нестационарными процессами и взаимным влиянием свойств когерентности и нелинейных процессов. Они трактуются с единой точки зрения в 3.2 и 3.3. При этом в зависимости от поставленной задачи и от требуемой примени- [c.266]

На рис. 16.5 показана эволюцию во времени инверсии для случая, когда функция распределения чисел фотонов Шп резонаторного поля локализована вблизи достаточно большого среднего значения 1. Эта картинка была получена численным расчётом суммы (16.8), которая определяет атомную инверсию в модели Джейнса-Каммингса-Пауля. Отметим, что инверсия, действительно, показывает то же самое поведение, что и волновой пакет, рассматривавшийся в гл. 9. После режима осцилляций с убываюш,ей амплитудой инверсия исчезает на достаточно большой промежуток времени, но периодически возобновляется. Периодическое возобновление инверсии в литературе называют возобновлениями Джейнса-Каммингса. Эти возобновления становятся шире, а их амплитуды уменьшаются. [c.496]

На пленуме Союза писателей СССР, посвященном вопросам экологии (см. Литературную газету от 25 января 1989 г.), среди других выступил писатель С. Самсонов, выдвинувший ряд вполне обоснованных соображений об охране окружающей среды. Но тут же (естественно, не подозревая об этом), он поддержал идею об использовании для этой цели...вечного двигателя. С. Самсонов сказал буквально следующее Два года тому назад появилось в печати сенсационное сообщение японские инженеры и ученые научились отбирать тепло, рассеянное в воде и воздухе, направлять его заводам и фабрикам. Но для нашего ученого, основоположника отечественной радиолокации и интроскопии П. К- Ощепкова это не было сенсацией, так как он давно занимается этой проблемой. Одна из японских фирм предложила сотрудничество ему, Павлу Кондратьевичу, и его Общественному институту энергетической инверсии — ЭНИН. (ЭНИН занят вопросами использования энергии окружающей среды. Его цель — создание уже сегодня определенной альтернативы тепловым, гидро- и атомным электростанциям.) [c.248]

Зеркальная симметрия (С. относительно инверсии Р). Осуществляется в процессах, вызываемых сильными и эл.-магн. взаимодействиями, а также в системах, связанных с помощью этих взаимодействий (атомах, атомных ядрах, молекулах, кристаллах и т. д.). Наличие зеркальной С. означает, что для любого процесса, обусловленного сильным или ал.-магн. взаимодействием, с равной вероятностью могут осуществляться два зеркально-симметричных перехода. Это обусловливает, яапр., симметричность относительно плоскости, перпендикулярной спину, угл. распределения квантов, испускаемых поляризов. ядрами [поскольку вероятности вылета у-кванта под углами 9 и я — 9 к спину ядра одинаковы гс(0) = и (п — 9)]. Зеркально-симметричные состояния отличаются друг от друга противоположными направлениями скоростей (импульсов) частиц и электрич. полей и имеют одинаковые направления магн. полей и спинов частиц. С. гамильтониана относительно пространственной инверсии отвечает закон сохранения пространственной чётности системы. Пространственная чётность, подобно др. величинам, существование к-рых связано с дискретными С., не имеет аналога в классич. механике (т. к. в последней нет понятия относит, фазы между состояниями), однако она может служить характеристикой волновых движений (напр., в волноводах). [c.507]

Своеобразный характер в случае газовых активных сред приобретает такой общий метод создания инверсии, как оптическая накачка. В силу малой плотности газов их резонансные линии поглощения узки. Поэтому оптическая накачка может быть эффективна, если источник накачки достаточно монохроматичен (обычно используются лазерные источники). При электроннолучевом возбуждении газовых сред происходит ионизация газа электронами высокой энергии. Основное преимущество электронного пучка связано с его высокой проникающей способностью, что позволяет вводить значительную энергию в активную среду с большим давлением. Электронный пучок в газовых лазерах может выполнять различные функции. Чаще всего его используют для создания объемнооднородных газовых разрядов. Однако пучок электронов можно использовать и непосредственно для создания инверсной заселенности в газовых системах. Поскольку основная часть энергии, теряемой быстрыми электронами в газе, расходуется на ионизацию атомных частиц, то наиболее эффективные механизмы преобразования энергии пучка в энергию возбу- [c.42]

При таком удалении отходов их вредное воздействие во многом зависит от метеорологических условий. В самом деле, при сильном ветре и обычном понижении температуры с высотой выброшенные газы легко рассеиваются. В иных условиях и, Б частности, при инверсии (температура вблизи земли ниже, чем на высоте) радиоактивные продукты могут быть отнесены в каком-либо одном напра-влепии и осесть на землю. Поэтому ири работе атомных предприятий ведутся постоянные наблюдения за погодой и принимаются меры против радиоактивного заражения местности. [c.135]

Путем изменения расстояния между зеркалами частота лазерной моды может быть перестроена так, чтобы она совпада с (Оо- В результате оба провала совпадут, что ведет к частичному уменьшению их глубины. Поскольку мода лазера взаимодействует с атомами почти исключительно в области провала и только здесь инверсия сильно уменьшается, получаем следующий результат. Если перестраивать частоту лазера в области атомной линии, то усиление станет меньше, чем в случае, когда выполняется условие (4.77), по крайней мере при малой расстройке. Этот эффект, который играет важную роль в спектроскопии, свободной от доплеровского уширения, количественно будет расс.мотрен в разд. 5.8. [c.101]

Выражение (10.103) справедливо для системы двухуровневых атомов, которые мы здесь рассматриваем. Величина Л 2,5 — это заселенность верхнего атомного уровня при учете насыщения, т. е. та заселенность, которая реально существует в режиме генерации. Величина (N2—А 1)пор — пороговое значение инверсии. Величина х/10 , на которую в формуле (10.102) умножается число фотонов (Лтепл + Псп), будет представлять для нас особый интерес. Как видно из формулы (10.92), величина О есть полное ненасыщенное усиление, и в допороговом режиме мы имеем [c.268]

В заключение заметим, что явления коллапса и периодических возобновлений были предсказаны только в 1980 г. Дж. Эберли с сотрудниками исследовали эволюцию во времени инверсии атомных населённостей, которая предсказывается моделью Джейнса-Каммингса-Пауля. Мы обсудим детальнее эту модель и инверсию в разделе 16.2. Эберли и др. дали первые аккуратные выражения для промежуточного и долговременного поведения этой модели КЭД в резонаторе и привели исчерпывающие численные подтверждения своих аналитических формул. Кроме того, они ввели для этого явления термин возобновление . Удивительно, что дробные возобновления были замечены только десятью годами спустя. [c.269]

Рис. 16.5. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля, представленная (Э-функцией поля (вверху) и инверсией атомных населённостей (внизу), для двух интервалов времени. На начальной стадии (левая колонка) (Э-функция поля вращается в фазовом пространстве, что приводит к периодическому появлению инверсии. Этот эффект соответствует классическому периодическому движению волнового пакета для механического осциллятора. На языке модели Джейнса-Каммингса-Пауля такое периодическое поведение называется возобновлением. Отметим, что в области дробных возобновлений (правая колонка) вблизи t = (1/3)Т2/2 (Э-функция поля имеет больше пиков, и периодичность инверсии меняется. Взято из работы I.Sh. Averbukh, Phys. Rev. A. 1992. V. 46.

МОСТИ результатов используется полуклассическая или полностью квантовая методика рассмотрения. Исходя из одной и той же концепции, мы изучим сначала некоторые однофотонные процессы, а затем многофотонные процессы. В разд. 3.11 рассматриваются такие однофотонные процессы, при которых не возникает макрофизически прослеживаемое изменение свойств вещества под влиянием излучения (в применении к связи между поляризацией и напряженностью поля здесь речь идет о линейных процессах). Полученные при этом результаты можно будет как по методике, так и со многих других точек зрения перенести на многофотонные процессы, что облегчит их изучение, в том числе количественное. Затем мы обсудим уже такие однофотонные процессы, при которых под влиянием излучения существенным образом изменяются свойства вещества (например, происходит инверсия населенностей в атомных системах), вследствие чего возникает нелинейная зависимость поляризации от напряженности поля. Это имеет место, например, для процессов в лазерах (разд. 3.12) и в спектроскопии насыщения. [c.267]

Применение лазеров делает возможным получение очень коротких световых импульсов с выйжими напряженностями поля (ср. В1.1). Этими импульсами можно существенно воздействовать на атомные системы уже в течение таких промежутков времени, которые сравнимы со временами релаксации соответствующих резонансных переходов или даже короче их кратковременно могут быть достигнуты сильные инверсии населенностей актуальных уровней и сильные когерентные возбуждения [3.2-2, 3.2.3]. Кроме того, через нестационарные процессы взаимодействия можно целеустремленно влиять на свойства световых импульсов, например на их дли- [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...