Электромагнитный Основные уравнения

Резюмируя, можно утверждать, 4jo введение понятия эйконала и вывод основных уравнений (для А —> О позволили строго обосновать взаимосвязь геометрической оптики и электромагнитной теории света. Выявилось также, что постулаты, часто используемые для обоснований построений и законов геометрической оптики (например, принцип Ферма), могут рассматриваться как прямые следствия общей теории распространения электромагнитных волн и целесообразность их применения определяется лишь удобством решения тех или иных задач. [c.277]

Физические процессы и основные уравнения. В основе вихретоковых методов лежит зависимость интенсивности и распределения вихревых токов в объекте контроля от его основных параметров и от взаимного расположения ВТП и объекта. Переменный ток, действующий в катушках ВТП, создает электромагнитное поле, кото- [c.87]

При решении задачи исходными уравнениями являются основные уравнения электромагнитного поля, впервые полученные Максвеллом и носящие его имя. В общем случае эти уравнения имеют вид [c.8]

При атаке с фронта задача эта представляется очень трудной, но в случае, когда отклонения Ае слабы по сравнению со средним значением диэлектрической постоянной, некоторый искусственный прием позволяет обойти трудность. Если бы е имела повсюду то же значение, то без труда можно было бы написать уравнения, изображающие распространение светового пучка, т. е. были бы известны как функции координат и времени, составляющие электрической силы Е и диэлектрического смещения D. Эти величины удовлетворяют, во-первых, основным уравнениям электромагнитного поля, в которые диэлектрическая постоянная не входит и, во-вторых, дополнительному уравнению [c.62]

В гетерогенных смесях на межфазных поверхностях раздела действуют поверхностные силы (давление, сила сопротивления, поверхностного натяжения и т. д.) и на каждую фазу в заданном элементарном объеме — массовые силы (сила тяжести, электромагнитная сила и т. д.), причем отдельные фазы существуют в виде макроскопических включений (капель, пузырей, пробок и т. д.), в общем случае изменяющихся в пространстве и во времени. Тогда законы, описывающие межфазное взаимодействие, чрезвычайно осложняются, а проблема вывода основных уравнений сохранения многофазной среды сводится главным образом к правильному заданию сил и потоков энергии и массы на межфазной границе раздела. [c.47]

В заключение раздела покажем для простейшего случая двухуровневой системы (находящейся в резонансе с электромагнитным полем L o)2i), как введенные в разд. 1.1 скоростные уравнения связаны с представленными здесь более общими основными уравнениями. Такое сопоставление позволит определить эмпирически введенные в разд. 1.1 коэффициенты Эйнштейна Вц, Вц, связанный с ними уравнением (1.14) коэффициент Л21, а также функцию формы линии ( — 2i)-Если собственные функции молекулы известны, то эти величины по крайней мере в принципе можно вычислить. [c.46]

Основные уравнения количества движения, энергии и электромагнитного поля, а также соответствующие определяющие уравнения приведены ниже [c.99]

Аналогия простирается, конечно, на все результаты, выведенные из основных уравнений так, Ф в уравнениях (8) соответствует магнитному потенциалу, а Р, О, Н компонентам электромагнитного момента количества движения. [c.262]

Основные уравнения электромагнитного контроля [c.96]

Эффекты линейной и нелинейной оптики обусловлены взаимным влиянием электромагнитного поля и вещества в газовой и конденсированной фазах. При квантовом описании это влияние учитывается при помощи члена взаимодействия в полном гамильтониане системы в 2.1 представлены соответствующие выражения как для полуклассического, так и для полностью квантового рассмотрения. Если член взаимодействия задан, то последовательное применение квантового формализма позволяет в принципе точно представить и рассчитать величины, имеющие физический смысл плотности излучения, вероятности переходов и соответствующие им скорости изменения населенностей. Однако затрата труда для необходимых расчетов должна находиться в разумных пределах. Поэтому оказывается целесообразным заранее учесть в основных уравнениях те или иные особенности изучаемого эффекта, не допуская при этом по возможности снижения прогнозирующей способности получаемых решений. Приведем типичные примеры приближенных методов такого рода учет отношения порядков величин длин взаимодействующих электромагнитных волн и линейных размеров рассматриваемой атомной системы, пренебрежение нерезонансными членами, упрощенное описание процессов без потерь и влияния диссипативных систем. Эти методы описываются в 2.2. Их применение дает возможность при существенном сокращении вычислительных трудностей сделать в явном виде наиболее важные физические выводы и установить относительно несложные корреляции между теоретическими результатами и экспериментальными дан- [c.174]

Расчетные формулы для е и tg б можно получить из основных уравнений электромагнитного поля в коаксиальном резонаторе при допущениях, что поле в резонаторе не иска-. жается витками связи, что отсутствуют зазоры между образцом и стенками резонатора и что для испытуемого диэлектрика tg б С 1, Тогда [c.135]

С. д., а потому оно носит название основного уравнения работы С. д. В основное ур-ие входят величины-Е, и, I, Ра, которые могут изменяться. Если поддерживать постоянными и и Е , то получающаяся при изменении Рд связь между Ра и I представляет рабочую характеристику С. д. Поддерживая постоянной электромагнитную мощность Ра при постоянном напряжении Т] получают /=/ (Е ). Кривая, изображающая эту зависимость, походит на латинскую букву V и носит название У-образной кривой. Для каждого значения Р получается своя У-образная характеристика.Из уравнения следует, что при Ра = 0 [c.434]

Все мы привыкли к тому, что основные разделы физики построены на принципах динамики. Все начинается с механики материальной точки и с законов Ньютона, которые вводят основные динамические понятия массу, скорость, импульс и силу. Теоретическая механика всего лишь оформляет элементарные законы механики в более пышные одежды дифференциальных уравнений и вариационных принципов. На базе простейших законов движения материальной точки строятся более сложные уравнения движения сплошных сред газов, жидкостей и упругих тел. Здесь впервые появляются непрерывные функции координат и времени, играющие роль полей, хотя собственно полями принято считать поля в вакууме, например электромагнитное поле. Уравнения для полей — это тоже уравнения динамики. Термодинамика только на первый взгляд кажется феноменологической наукой, а в действительности она может быть построена на базе статистической физики, представляющей собой лишь специфическую разновидность динамики. Тот факт, что физика строится на принципах динамики, проявляется и в основных физических единицах измерения (например, сантиметр, грамм, секунда), которые изначально вводятся в механике материальной точки, а затем переносятся в другие, более сложные разделы физики. [c.15]

В противоположность релятивистской точке зрения, в соответствии с которой уравнения Максвелла имеют один и тот же вид во всех инерциальных системах, сам Максвелл и его современники считали, что основные уравнения электродинамики справедливы только в одной инерциальной системе, в такой, которая покоится относительно так называемого мирового эфира. Под эфиром понималась такая среда, которой заполнено все пространство и материя, которая является носителем оптических и электромагнитных процессов. Более того, мировой эфир считался носителем абсолютной системы отсчета, придавая смысл ньютонову абсолютному пространству. В дальнейшем мы детально проанализируем эту точку зрения, и нашей первой задачей будет попытка рассмотреть все эффекты, которые должны иметь место в любой инерциальной системе, движущейся относительно эфира. [c.13]

Позже Лоренц [149] исследовал проблему какие еще гипотезы, наряду с гипотезой о сокращении длин, следует добавить к эфирной теории, чтобы все предсказания этой теории соответствовали принципу относительности, уже подтвержденному экспериментами. Он нашел, что в каждой инерциальной системе необходимо использовать специальное время, так называемое местное время, отличное от времени в абсолютной системе эфира. Согласно гипотезе о сокращении, длина метрической линейки зависит от абсолютной скорости рассматриваемой системы отсчета. Аналогично темп хода часов (а поэтому и единица времени) зависит, в соответствии с новой гипотезой, от движения инерциальной системы. Если основные уравнения электронной теории в каждой движущейся инерциальной системе записать в терминах местного времени и собственных пространственных переменных, то они будут иметь одинаковый вид в любой инерциальной системе. Поэтому все электромагнитные явления не зависят от движения системы отсчета. С помощью этих новых гипотез удалось на некоторое время сохранить концепцию абсолютного эфира, пока Эйнштейн [65] не пришел к выводу, что результаты всех рассмотренных выше экспериментов поколебали сами основы теории эфира. [c.28]

Основные понятия электродинамики. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в пустоте [c.266]

Основными уравнениями для электромагнитных полей в нелинейном диэлектрике по-прежнему являются уравнения Максвелла [c.159]

Рассмотрим геометрические соотношения между основными векторами в электромагнитной волне. Уравнения (1.22) остаются справедливыми и в анизотропных средах. Введем единичный вектор нормали к волновому фронту N = к/ = = кс/ со, тогда (1.22) можно переписать в виде [c.197]

В основу теории и прогнозирования надежности оборудования должно быть положено термодинамическое уравнение состояния твердого тела. Основные физические эффекты, сопровождающие механизм разрушения металла механические, тепловые, ультразвуковые, магнитные, электрические и электромагнитные. Отсюда следует, что, используя один или одновременно несколько параметров контроля, отображающих перечисленные эффекты, представляется возможность наиболее объективно оценивать напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта контроля. [c.349]

Для рассматриваемых нами покрытий основным критерием при выборе оптимальной толщины является фактор, обеспечивающий полное излучение через поверхность излучает тело, поверхность же является разделом двух сред, имеющих различные оптические характеристики [3]. Под оптическими характеристиками среды понимаются, как известно, показатель поглощения показатель преломления и диэлектрическая проницаемость ц. Частицы вещества, находящиеся в поверхностном слое (или с другой стороны границы раздела), испускают электромагнитную энергию в направлении границы между двумя средами. Излучение, проходящее через эту границу, распространяется в граничной среде. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в глубь металла вдоль оси х, будет [c.116]

Расчетные зависимости, включаемые в расчетные блоки и модели ЭМП первого класса, выбираются в основном исходя из известных геометрических и тригонометрических закономерностей, связывающих конструктивные данные, и методов теории цепей для установившихся режимов (схемы замещения, векторные диаграммы и т. п.), рассмотренных в 4.1. Эти методы используются для расчета большинства электромагнитных, механических и тепловых характеристик ЭМП в установившихся режимах и приводят в общем случае к совокупности нелинейных алгебраических уравнений, решаемых в определенной последовательности. Если указанные методы оказываются не применимыми к расчету тех или иных характеристик, то для получения аналогичных выражений используются статистические и кибернетические методы ( 4.3, 4.4). [c.124]

Несмотря на очевидное различие в способах генерирования и регистрации электромагнитных волн разного типа, можно показать, что законы распространения таких волн задаются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Речь здесь идет об уравнениях Максвелла, в которых свойства среды учитываются введением соответствующих констант, а переход излучения из одной среды в другую определяется с помощью граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей. Использование метода, предложенного Максвеллом более 100 лет назад, позволяет построить единую теорию распространения электромагнитных волн и применить ее для описания основных свойств света. Такое феноменологическое рассмотрение [c.9]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Основные свойства электромагнитных волн (поперечность и ортогональность векторов Е и Н) были получены в 1.1 из прямого анализа уравнений Максвелла, причем молчаливо предполагалось, что существование электромагнитной волны бесспорно. Для более строгого доказательства того, что электромагнитное поле распространяется в виде волны, покажем, что из уравнений Максвелла для однородной непроводящей среды следует волновое уравнение. [c.26]

Лондонами в дополнение к уравнениям Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой сверхпроводящие электроны. Кроме того, она имела еще ряд недостатков, которые были устранены В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау. [c.266]

Для оптических явлений основную роль играют уравнения электромагнитной теории. Лоренц поставил вопрос о принципе относительности для уравнений электромагнитного ноля. [c.323]

Предполагается, что, подобно тому как электромагнитное поле сопоставляется с фотонами, другие поля сопоставляются с другими видами элементарных частиц. Эти поля не всегда столь сложны, как электромагнитные и действительно, некоторые из них значительно проще. При этом основное допущение состоит в том, что волнообразное поведение любых частиц можно выразить с помощью системы уравнений поля, содержащих одну или несколько переменных поля. Предполагается также, что эти уравнения должны быть инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца ) и таким образом согласуются [c.151]

С релятивистским требованием, чтобы все основные законы природы имели одинаковую форму во всех системах отсчета. Это уже имеет место для уравнений Максвелла, хотя развитие теории электромагнитного поля предшествовало возникновению специальной теории относительности. [c.152]

Опять нужно подчеркнуть, что рассмотренный пример является чисто гипотетическим, но Служит для иллюстрации общего случая. В общем случае точные рещения можно найти только для уравнений, относящихся к независимым полям. Более сложные уравнения для взаимодействующих систем обычно рассматриваются с помощью некоторых методов теории возмущений, при применении которых члены взаимодействия предполагаются малыми. Этот метод приемлем для случая взаимодействия между электромагнитным полем и обычной материей, но в некоторых известных случаях константы связи столь велики, что метод становится неприменимым. Разработка новых методов рещения таких задач составляет одну из основных проблем современной теоретической физики. [c.159]

Как известно, основными уравнениями классической электродинамики являются уравнения Максвелла, которые дают правильное описание макроскопической картины электромагнитных процессов. Более тонкая микроскопическая картина была получена в квантовой электродинампке, в которой электромагнитное поле было проквантовано. В квантовой электродинамике электромагнитное поле рассматривается совместно со связанными с ним частицами — фотонами. Фотоны являются квантами электромагнитного поля и возникают (исчезают) при испускании (поглощении) света. При такой постановке вопроса становятся возможными новые явления, относящиеся к классу взаимодействий излучающих систем с полем излучения. Этим путем удается, например, объяснить аномальный магнитный момент электрона и лэмбовский сдвиг уровней в тонкой структуре атома водорода. [c.548]

Специальными видами циклических систем уже и раньше неоднократно пользовались в механике и теории теплоты, в особенности Ранкин. Максвелл впервые рассмотрел циклические системы общего типа и применил их к объяснению электромагнитных и электродинамических явлений. Применением к теории теплоты циклических систем более общего вида, чем у Ранкина, дальнейщим развитием основных уравнений, составленных для этих систем уже Максвеллом, а также основами современной терминологии в этой области мы обязаны Гельмгольцу. [c.470]

При электромеханических переходных режимах электропривода, учитывающих влияние электромагнитной инерции двигателя, т. е. его самоиндукции, аналитическое решение вопроса ещё более усложняется. В этом случае к основному уравнению (28) движения электрифицированного агрегата добавляется ещё одно или несколько уравнений, характеризующих условия равновесия в электрических цепях. Простое аналитическое решение оказывается возможным лишь в отношении агрегатов с шунтовыми двигателями постоянного тока и то при Мп = onst и /М = / (г/). Для всех остальных случаев обычно применяют приближённые графо-аналитические решения. [c.38]

Для понимания нелинейных явлений в волоконных световодах необходимо рассмотреть теорию распространения электромагнитных волн в нелинейной среде с дисперсией. Цель этой главы-получить основное уравнение распространения оптических импульсов в одномодовых световодах, В разд. 2,1 вводятся уравнения Максвелла и основные понятия, такие, как линейная и нелинейная индуцированная поляризация и диэлектрическая проницаемость, зависящая от частоты. Понятие мод волоконного световода вводится в разд, 2,2, в котором обсуждается также, при каком условии световод будет одномодовым, В разд. 2,3 рассматривается теория распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией в приближении медленно меняющихся амплитуд в предположении, что ширина спектра импульса много меньше частоты электромагнитного поля, В разд. 2,4 обсуждаются численные методы, используемые для решения уравнения распространения. Особое внимание уделено методу расщепления по физическим факторам с использованием быстрого преобразования Фурье на дисперсионном шаге (SSFM) он отличается большей скоростью счета по сравнению с большинством разностных схем. [c.33]

Основные уравнения, описывающие электромагнитное поле в пространстве, заполненном веществом, т. е. уравнения Максвелла в веществе, получаются посредством усреднения уравнений электромагнитного поля в пустоте. Такой переход был впервые выполнен Т. А. Лоренцом. Мы выполним этот переход, рассматривая последовательно частные случаи, вьщеленные в предыдущем пункте. [c.22]

Мы стремились к тому, чтобы в рамках указанных ограничений дать достаточно патное представление о современном состоянии этой области физики и старались изложить теорию таким образом, чтобы можно было прсме-дить вывод практически всех результатов из основных уравнений электромагнитной теории Максвелла, с описания которой начинается паша книга. [c.11]

Зоммерфетьд и Румге [7], используя идею Дебая впервые показали, что основное уравнение геометрической оптики ( равнение эйконала (156)) можно вывести из скалярного волнового уравнения при л,,—>0 Обобщение этого вывода, учитывающее векторный характер электромагнитного поля, проверено в работах [8—14] [c.117]

Искажения третьего род а—н е л и-нейные искажения. Основные уравнения телефонной линии были выведены в том предположении, что постоянные линии зависят только от частоты, но не от величины (амплитуды) тока. Это условие означает, что постоянные электромагнитные поля линии, в частности магнитная проницаемость [i, не зависят от силы тока. Этому условию удовлетворяют телефонные линии, если в них не включены например катушки с н елезным сердечником, усилители, характеристика к-рых имеет лишь приближенно прямолинейный характер, и т. п. в противном случае параметры передачи безусловно зависят от силы тока. Вследствие такой зависимости на линии возникают кроме разговорных частот еще новые частоты, т. н. комбинированные колебания. Следствием этого является искажение речи, называемое нелинейным, или искажением третьего рода. Т. к. искажение- третьего рода в линиях практически возникает лишь при значительной силе тока, то считаться с ним приходится при телефонировании с усилителями цо пупипизирован-ным кабелям (ей. Нупгшизация). [c.392]

В 1904 г. Лоренц в статье Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света ставит вопрос о преобразованиях уравнений Максвелла, не меняющих В1ща этих уравнений. Это и есть основной вопрос ирннципа относительности. [c.323]

Во всех рассмотренных выше разделах классической физики обьекто [ исследования была материя в форме вещества. Другой формой материи, в исследовании которой физика достигла больших успехов, стала полевая форма. Электрические и магнитные явления открыты очень давно, но теория этих явлений развивалась сравнительно медленно и лишь в 60-х годах XIX столетия была завершена созданием теории Максвелла. После этого были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного ноля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существования материи. Движение этой формы материи описывается уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущимися зарядами. Действие электромагнитного ноля на заряды, носителями которых является материя в корпускулярной форме, описывается силой Лоренца. Основными понятиями, на которых основываются уравнения Максвелла, являются напряженность и индукция электромагнитного поля в точках пространства, изменяющиеся с течением времени, электромагнитное поле, порожденное зарядом, движущимся аналогично материальной точке по определенной траектории, и действующее на заряд. Это показывает, что теория, основанная на уравнениях Максвелла, относится к классической физике, релятивистски инвариантна и полностью относится к релятивистской классической физике. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...