Некоторые предварительные замечания

Теперь перейдем к формулировке основной гипотезы, предпослав ей некоторые предварительные замечания. Все физические теории основываются на тех или иных гипотезах, представляющих собой обобщение опытных фактов. Естественно стремление уменьшить число этих гипотез, отыскав некоторые общие принципы, из которых вытекают частные следствия. Наиболее общие принципы называются законами природы. При построении теории пластического течения многие ученые шли тем же путем, пытаясь найти некоторый общий принцип, из которого вытекают все необходимые следствия. Разные авторы шли при этом разными путями. Мы примем в качестве основного закона пластического течения сформулированный Мизесом принцип максимума, который формулируется следующим образом. [c.60]

Чтобы сделать рассуждение более ясным, разобьем его на несколько частей, причем сначала в а) и б) сделаем некоторые предварительные замечания, вслед за которыми в в) и г) изложим надлежащие заключительные выводы. [c.37]

Исследование периодического возмущения требует применения бесселевой функции (нулевого порядка) второго рода, относительно которой мы сделаем некоторые предварительные замечания. [c.366]

Ниже, в п. 4, приведем один вывод, аналогичный упомянутым выше, но строго обоснованный, и начнем с некоторых предварительных замечаний. [c.662]

Переходя к вопросу о выборе размеров рамных фундаментов низкочастотных машин, сделаем некоторые предварительные замечания. [c.150]

Дальнейшее преобразование полученного выражения (56) для потенциальной энергии требует некоторых предварительных замечаний. [c.818]

Решения и траектории динамической системы на сфере. Определим, что называется решением динамической системы на сфере. Сделаем сначала некоторые предварительные замечания. [c.61]

Некоторые предварительные замечания относительно возможной топологической структуры простых состояний равновесия. Рассмотрим систему (1), предполагая, как и выше, что состояние равновесия О (О, 0) является простым (т. е. Д О, так что ни один из корней и Яг не равен нулю). [c.145]

Мы покажем ниже, что в грубой системе не может быть сложного фокуса и центра. Для этого сделаем некоторые предварительные замечания. [c.437]

Свойства семейства гиперболических волн одинаковой природы изучены теперь довольно подробно, включая различные эффекты геометрии, диффузии и затухания. Для завершения этой первой части обсудим ситуацию, когда в одной и той же задаче получаются волны различных порядков. Типичные примеры указывались в гл. 3, где были сделаны некоторые предварительные замечания. Например, потоку транспорта на одном из уровней описания соответствует система уравнений [c.327]

Некоторые предварительные замечания [c.11]

Некоторые геометрические приложения. Начнем с предварительного замечания. Пусть в плоскости даны некоторая кривая С [c.34]

Система отсчета для тела вращения. После этих предварительных замечаний обратимся к телу вращения вокруг оси z, имеющему по отношению к этой оси гироскопическую структуру, что обязательно будет иметь место, если симметрия относительно оси z будет не только геометрической, но также и материальной предположим, что тело может свободно двигаться, опираясь на горизонтальную плоскость я. Если О есть точка, в которой в некоторый момент происходит соприкосновение между телом и опорной плоскостью, а G есть центр тяжести твердого тела, необходимо лежащий на оси симметрии z, то плоскость меридиана Oz, проходящая через точку соприкосновения, обязательно будет вертикальной, как плоскость, перпендикулярная к касательной в точке О к параллели твердого тела, лежащей в плоскости п. [c.210]

Предварительные замечания. Точное интегрирование дифференциальных уравнений движения реальной механической системы возможно только в очень редких случаях. Эти случаи являются скорее исключением, чем правилом. Поэтому разработано много методов, позволяющих проводить приближенное исследование систем, уравнения движения которых не могут быть решены точно, но в то же время некоторая упрощенная задача, называемая невозмущенной задачей, допускает точное решение. Совокупность этих методов образует теорию возмущений, которая находит самое широкое применение во всех областях науки и техники, где рассматриваются процессы, описываемые дифференциальными уравнениями. [c.388]

Предварительные замечания. Количество различных классов материалов очень велико, а число их разновидностей практически неисчерпаемо. Столь же многообразны и свойства материалов, а также виды зависимостей физических характеристик материалов от тех или иных внешних условий. Вместе с тем можно указать на изменения важнейших характеристик основных классов материалов в типичных условиях, характерных либо для эксплуатации конструкций, выполненных из соответствующих материалов, либо для технологии получения и обработки материала. Ниже приводятся некоторые такие данные. [c.266]

Предварительные замечания. В начале настоящей главы было отмечено, что если стержень обладает значительной жесткостью, то в некоторых пределах можно не считаться с взаимным влиянием отдельных видов деформации. Например, можно не считаться с возникновением дополнительных изгибающих моментов от продольной внешней силы вследствие искривления оси стержня под влиянием поперечной нагрузки, вызывающей изгиб. Граница допустимости использования принципа независимости действия сил оставалась неопределенной. В настоящем параграфе показывается, как может быть учтено взаимное влияние осевой деформации и изгиба и поясняется принцип установления границы допустимости пренебрежения этим влиянием, если величина разрешаемой погрешности в процентах к решению, учитывающему указанное влияние, установлена. [c.316]

Предварительные замечания. При рассмотрении некоторых динамических задач не представляет сложности определение сил инерции. В этих случаях может оказаться удобным непосредственное использование принципа Даламбера. [c.47]

Предварительные замечания. В предыдущем параграфе обсуждала динамическая потеря устойчивости при воздействии на систему статических сил. Однако, разумеется, динамическая потеря устойчивости может происходить и при воздействии переменных во времени сил. В настоящем параграфе коснемся лишь некоторых понятий, относящихся к отмеченной здесь ситуации, без выполнения, даже в этих немногих рассмотренных вопросах, математических выкладок. Центр тяжести перенесен на описание особенностей явления и некоторые основные положения приведены без доказательства. Впервые в области механики твердых деформируемых тел динамическая потеря устойчивости в форме параметрического резонанса была исследована на простейшем примере, который рассматривается ниже, Н, М. Беляевым ). Большой вклад в науку, позволивший говорить о создании специальной ветви [c.459]

Предварительные замечания. В инженерной практике нередки случаи, когда некоторые рабочие органы или промежуточные звенья механизмов оказываются достаточно массивными и в то же время обладают немалой податливостью. Так, во многих технологических машинах в качестве ведомых звеньев служат длинные валики, каландры и т. п. В этих случаях попытка отобразить механизм динамической моделью с конечным (но достаточно боль- [c.128]

Предварительные замечания. Большое число задач динамики механизмов сводится к анализу динамических моделей,,параметры которых изменяются во времени. Для решения этих задач могут быть использованы различные подходы [9, 21, 38, 41, 60, 61, 77, 78, 79], выбор которых во многом зависит от специфики исследуемой системы и поставленной цели динамического расчета. Ниже рассматривается одна из возможных аналогий между параметрическими колебаниями в исходной системе и вынужденными колебаниями в некоторой вспомогательной модели, названной условным осциллятором [21, 25, 28]. Основанный на этой аналогии метод оказывается хорошо приспособленным к кругу инженерных задач динамики механизмов. В частности, в рамках единого подхода удается исследовать параметрические явления, связанные с потерей динамической устойчивости системы, а также строить приближенные решения при медленных и резких изменениях параметров механизма. Метод условного осциллятора может быть отнесен к группе методов анализа линейных нестационарных систем, содержаш,их большой параметр [61, 77, 79]. [c.139]

В этой главе мы выведем явные выражения для приращения энтропии при некоторых важных необратимых процессах, а также для потока энтропии, связанного с обменом веществом и энергией с окружающей средой. Однако прежде сделаем несколько предварительных замечаний. [c.34]

Предварительные замечания. При определении частот колебаний по теории стержней предполагается, что сечение лопатки при колебаниях не деформируется. Если длина и хорда лопатки соизмеримы, то проявляются пластиночные формы колебаний, при которых искажения профиля лопатки в плоскости поперечного сечения достигают значительной величины (рис. 14). Пластиночные формы характерны также для высокочастотных колебаний лопаток с большим удлинением, причем колебательные смещения возникают главным образом возле свободного конца лопатки. Узловые линии при некоторых пластиночных формах колебаний лопаток схематически показаны на [c.247]

Предварительные замечания. Под упругими распределенными системами понимают упругие механические системы с непрерывно распределенными массой и жесткостью. Они имеют бесконечное число степеней свободы. В отличие от систем с сосредоточенными параметрами (с конечным числом степеней свободы п), динамическое поведение которых можно описать системой обыкновенных дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат i/y (I) (/ = 1, 2,. .., а) (см. часть первую), поведение распределенных систем описывают дифференциальными уравнениями в частных производных относительно некоторых функций координат и времени. Распределенные упругие системы называют линейными, если они описываются линейными уравнениями в частных производных. При решении задач динамики для распределенных упругих систем, кроме начальных условий, требуется формулировка краевых условий. [c.135]

Предварительные замечания. Асимптотические методы, использующие свойства спектра упругих колебаний при высоких частотах, предназначены для эффективного определения высших частот и форм. В некоторых случаях асимптотические методы оказываются пригодными и при определении основных частот и форм. Асимптотический метод [10, 87] применим для упругих тел, занимающих прямоугольную в [c.181]

После предварительных замечаний перейдем к уравнениям, определяющим влияние температуры на равновесия жидкость — пар. Заметим, что все уравнения, приводимые ниже, получены путем различных приемов раскрытия термодинамических условий равновесия между фазами гетерогенных систем. Поэтому уравнения являются строго термодинамическими. Принятые при их выводе допущения заключаются в следующем 1) для паровой фазы считают справедливыми законы идеальных газов 2) в некоторых случаях пренебрегают мольным объемом жидкой фазы по сравнению с мольным объемом пара. [c.53]

После этих предварительных замечаний опишем некоторые вариационные принципы теории пластического течения (1—61. [c.326]

В настоящий момент, после этого предварительного замечания, мы начнем с подготовительной работы, напомнив некоторые классические результаты, относящиеся к разрывам в несжимаемой жидкости это нам позволит, между прочим, доказать общим способом теорему относительно непрерывности давления при переходе через поверхность (S, ограничивающую вихревую область мы встречали эти результаты в различных частных примерах, рассмотренных в предыдущих главах, и теперь важно доказать теорему в общем виде. Давление исключено из уравнении Коши и Гельмгольца, которые мы напомнили в виде (2) и (3). Но нам следует полностью определить давление, т. е. вернуться к уравнениям Эйлера или уравнениям, им эквивалентным, и непрерывность входящего туда давления представит физически необходимое условие. [c.204]

Предварительные замечания. Рассмотрим задачи аэрогидроупругости дая конструкций, которые можно рассматривать как стержни. Важнейшим примером могут служить крылья достаточно большого удлинения. Методика расчета крыльев на флаттер и дивергенцию представляет собой весьма разработанную область теории аэроупругости. Здесь рассмотрим теорию флаттера и дивергенции крыльев в простейшей постановке и некоторые неклассические задачи аэрогидроупругости для стержней. Подробнее см. работы [4, 24, 67]. [c.473]

Предварительные замечания. Одновременно со стандартными резцами, рассмотренными во второй части книги, широко применяются резцы всех типов, предложенные токарями-новаторами. Ниже приводится описание некоторых из этих резцов. [c.327]

После этих предварительных замечаний вернемся к нашему лагранжеву многообразию и лежащей на нем замкнутой ориентированной кривой. В каждой точке кривой имеется касательная плоскость к лагранжеву многообразию в линейном симплектическом пространстве. Квадрат определителя унитарного преобразования, переводящего вещественную плоскость в касательную, есть комплексное число, по модулю равное единице. При движении точки по нашей замкнутой кривой это комплексное число меняется. За время полного обхода кривой квадрат определителя совершит некоторое целое число оборотов вокруг начала координат на плоскости комплексного переменного, ориентированной от 1 к Это целое число и есть индекс рассматриваемой замкнутой кривой. [c.414]

Пользуясь формулами табл. 5.1, мы продолжим в настоящей главе исследование влияния амплитудных и фазовых изменений в пределах апертуры на передаточную функцию как для одномерного, так и для двумерного случаев. Но предварительно необходимо сделать некоторые общие замечания. Рассмотрим сначала неравенство Шварца [1 ] [c.135]

Только что полученный результат молено обратить, т. е. можно доказать, что условие (4) является также и достаточным для равно- есия. Но для этой цели необходимо сделать некоторые предварительные замечания о векторах. [c.112]

Сопоставление кривых в = f r) при различных значениях оптической толгци-ны атмосферы г требует некоторых предварительных замечаний. [c.703]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

Предварительные замечания. В предыдущих параграфах главы обсуж-дспы многие общие особенности структуры и свойств металлов и сплавов. У отдельных металлов или сплавов имеется ряд специфических свойств, знать которые необходимо инженеру, занимающемуся проблемой надежности, при проектировании тех или иных конструкций, В настоящем параграфе остановимся па некоторых особенностях наиболее важных для техники металлов и сплавов. К их числу относятся железоуглеродистые сплавы (стали, чугуны), алюминиевые, магниевые, сверхлегкие, медные, никелевые сплавы, титан и его сплавы, цирконий и его сплавы, бериллий, тугоплавкие металлы и их жаропрочные сплавы. Некоторые механические и упругие характеристики семи чистых металлов приведены в табл. 4.11. [c.318]

Предварительные замечания. Силовое замыкание обычно применяется в скоростных кулачковых механизмах для предотвращения отрыва толкателя от профиля кулака. Однако в конструкторской практике встречаются случаи, когда замыкающие пружины устанавливаются также на ведомых звеньях рычажных, кулачково-рычажных и других цикловых механизмов. При этом, как известно, устраняются локальные разрывы кинематической цепи и пересопряжения рабочих поверхностей кинематических пар, приводящие к уменьшению точности и ударному взаимодействию звеньев механизма, которое особенно нежелательно из-за повышения уровня вибраций, шума, дополнительного износа элементов кинематаческих пар и других эффектов, снижающих надежность и долговечность механизма. Но даже и при силовом замыкании, начиная с некоторого значения угловой скорости приводного вала, может наступить разрыв кинематической цепи из-за того, что сила инерции, развиваемая в приводимом звене, оказывается больше замыкающего усилия. Для определенности обратимся к динамической модели кулачкового механизма 1—П—О (см. рис. 45). На первый взгляд способ устранения этого явления очевиден и весьма прост следует увеличить замыкающее усилие. При этом, если динамические нагрузки оказываются преобладающими, должно соблюдаться условие [c.239]

Предварительные замечания. Изложенной в гл. 1 общей теории оболочек исторически предшествовала так называемая безмомент-ная теория, значительно более простая и в то же время в некоторых случаях дающая вполне правильное представление о работе оболочки. Эта теория при рассмотрении равновесия элемента оболочки пренебрегает всеми моментами, [c.82]

Предварительные замечания. В предыдущи.ч параграфах рассмотрены только некоторые методы расчета турбулентного пограничного слоя. Однако они представляют современное состояние наших знаний турбулентного течения с продольным градиентом давления. Другие методы не рассмотрены либо потому, что структурно они ие отличаются от рассмотренных, либо вследствие того, что большое количество мало обоснованных допущений и неоправданная громоздкость грасчетных формул существенно снижа.ют их практическую ценность. [c.446]

После этих обгцих предварительных замечаний о свойствах решений уравнения (2.55), перейдем к их более тгцательному анализу. Для этого построим некоторое дифференциальное уравнение, решениями которого являлись бы функции фр1. Легко показать, что собственные функции интегрального оператора Ьи, определяемого уравнением (2.55) Ьи фр1) = (Ур1фр1 будут являться собственными функциями [c.143]

После этих предварительных замечаний перейдем к постановке вариационной задачи. Пусть в некотором объеме V (рис, 7.1) содержатся электромагнитное поле, токи и заряды, характеризуе- [c.434]

Предварительные замечания. Теоретические исследования, имевшие целью объяснить описанное выше явление перехода ламинарного течения в турбулентное, начались уже в прошлом столетии, но к успеху привели только в 1930 г. В основе всех этих исследований лежит представление, чтоI ламинарное течение подвергается воздействию некоторых малых возмущений, в случае течения в трубе связанных, например, с условиями при входе в трубу, а в случае пограничного слоя на обтекаемом теле — с шероховатостью стенки или с неравномерностью внешнего течения. Каждая теория стремилась проследить за развитием во времени возмущений, наложенных на основное течение, причем форма этих возмущений особо определялась в каждом отдельном случае. Решающим вопросом, подлежавшим решению, было установление того, затухают или нарастают возмущения с течением времени. Затухание возмущений со временем должно было означать, что основное течение устойчиво наоборот, нарастание возмущений со временем должно было означать, что основное течение неустойчиво и поэтому возможен его переход в турбулентное течение. Таким путем пытались создать теорию устойчивости ламинарного течения, которая позволяла бы теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для заданного ламинарного течения. Предпосылкой для создания такой теории служило впервые высказанное О. Рейнольдсом следующее предположение ламинарное течение, представляя собой решение гидродинамических дифференциальных уравнений и являясь поэтому всегда возможным течением, после перехода через определенную границу, а именно после достижения числом Рейнольдса критического значения, становится неустойчивым и переходит в турбулентное течение. [c.422]

Сделаем предварительно следующее элементарное замечание, являющееся, однако, весьма существенным для понтшнпя некоторых основных свойств разбиения на траектории в окрестности всякой точки, отличной от состояния равновесия в малом , траектории ведут себя аналогично параллельным прямым . Это наглядно иллюстрируется рис. 18. Точный смысл этого утверждения, а также относящиеся сюда доказательства будут даны в п. 3 3. Далее, сделаем еще одно предварительное замечание. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...