Развитие метода конечных элементов

Развитие метода конечных элементов (МКЭ), как и САПР, многим обязано работам исследователей, занятых проектированием аэрокосмической техники, поэтому не удивительно, что эта область исследований остается ведущей по количеству приложений этого метода. [c.78]

Появление ЭВМ стимулировало развитие метода конечных элементов (МКЭ), математические основы которого были сформулированы известным математиком Р, Курантом в 1943 г. Рассмотрим применение этого метода к расчету упругой пластины, находящейся в условиях плоского напряженного состояния, при использовании простейших треугольных конечных элементов. [c.488]

Мы постулируем, что температурная зависимость /С,,, имеет вышеприведенный вид, поэтому пластическая зона при каждой температуре должна иметь такой размер, при котором локальные растягивающие напряжения были бы равны разрушающему напряжению скола, как и в образцах с надрезом. Только недавно с развитием метода конечных элементов, позволяющего определить распределение упруго-пластических напряжений перед вершиной трещины, стала возможной количественная проверка этой гипотезы. Типичное распределение напряжений для материала, не испытывающего деформационного упрочнения, и материалов с различным показателем деформационного упрочнения при Оу/ = = 0,0025 (среднее значение в изученном интервале температур) представлено на рис. 42 [26]. [c.213]

Большинство исследователей, занимающихся механикой жидкости, хорошо знают и широко используют сходство основных уравнений задач механики деформируемого твердого тела и механики жидкости [1, 2]. Так, развитие метода конечных элементов именно применительно к сложным задачам механики деформируемого твердого тела стимулировало пар аллельные разработки в механике жидкости. Поэтому мы полагаем, что развернутый анализ МГЭ в линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных задачах механики деформируемого твердого тела, проведенный в предыдущих главах, мог бы убедить читателя в целесообразности применения МГЭ к проблемам механики жидкости. [c.367]

Развитие метода конечных элементов в применении к задачам о проникании деформируемых конструкций в жидкость дано в работах Н. Ф. Ершова и Г. Г. Шах-верди [37] и Г. Г. Шахверди [70, 72]. Здесь конечные элементы используются для описания движения как конструкции, так и жидкости. [c.396]

Дальнейшее развитие метода конечных элементов связано с так называемым гибридным методом напряжений. Для каждого элемента применяются формулы для напряжений, которые удовлетворяют уравнениям равновесия элемента. Независимо от этого выбираются формулы для перемещений, обеспечивающие совместность перемещений на границах элементов, причем распределение перемещений на границах должно однозначно устанавливаться по перемещениям узловых точек. При вариационной формулировке оперируют принципами минимума потенциальной энергии и минимума дополнительной энергии деформации или расширенным вариационным принципом (привлекается модифицированный принцип дополнительной энергии Пиана [44, 45]). [c.140]

Краткая история развития метода конечных элементов [c.17]

Основным элементом при конечно-элементном анализе является пластина, нагруженная в своей плоскости (условие плоского напряженного состояния). На рис. 1.1 (Ь) изображены треугольный и четырехсторонний плоско-напряженные элементы. К этому классу элементов можно отнести еще много элементов, имеющих различную форму в плане, однако они используются в весьма специальных случаях. Эти элементы называются основными не только благодаря их полезности при численном исследовании целого ряда прикладных задач проектирования, но также ввиду их приоритетной роли в истории развития метода конечных элементов. Теоретические работы на протяжении первых лет развития метода конечных элементов были целиком посвящены этому типу элементов. [c.21]

В прямом методе построение соотношений для элемента осуществляется непосредственно с помощью учета приведенных в предыдущей главе трех систем уравнений теории упругости уравнений равновесия, соотношений между перемещениями и деформациями, а также уравнений состояния. Этот метод особенно полезен при выяснении фундаментальных соотношений между конечно-элемент-ной аппроксимацией и реальной конструкцией. Так, этим методом будет проведено теоретическое обоснование построений, проведенных в разд. 2.2 и 2.3. Прямому методу присущи черты, свойственные и другим подходам к построению конечно-элементной модели. Особенно это затрагивает вопросы задания сил, если известны напряжения, и деформаций, если известны перемещения. Этот подход включает основные положения, использованные на ранней стадии развития метода конечных элементов [см. 5.1, 5.2]. Однако область применения прямого метода ограничена его трудно или даже невозможно применять при выводе соотношений для усложненных элементов и в некоторых специальных задачах. [c.125]

Книга написана просто и ясно, на хорошем математическом уровне. В ней достаточно полно отражено то большое влияние, которое оказали на обоснование и развитие метода конечных элементов работы советских математиков. Дополнительная библиография поможет читателю получить об этом более детальное представление, а также лучше понять роль и место метода конечных элементов в прикладной математике. [c.6]

Замечания об истории возникновения и развития метода конечных элементов можно найти в указанной выше книге А. Н. Синицына, а также в обзорной статье [c.214]

РАЗВИТИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ [c.23]

Быстрое развитие метода конечных элементов иллюстрирует увеличение числа опубликованных работ за последнее десятилетие [c.25]

Следует отметить большие заслуги французской математической школы в развитии метода конечных элементов— особенно в его теоретических основах. Русское издание книги Ф. Сьярле— отражение традиционных научно-технических связей нашей страны и Франции. [c.5]

На определенном этапе развития метода конечных элементов привлечение нового математического аппарата и программных реализаций существенно снизило трудоемкость алгоритма и упростило его обоснование. Поэтому в конце 70-х годов начинается рост числа статей по многосеточным методам, в основном за рубежом, бурно продолжающийся и в настоящее время. [c.11]

Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами (трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых (сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. Среди вычислительных методов в задачах механики разрушения в настоящее время наиболее широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Произошло это вследствие универсальности метода, хорошо разработанной теории и наличия значительного количества вычислительных программ, реализующих МКЭ. Немаловажным обстоятельством является то, что конечный элемент представляет собой объект хорошо понятный инженеру, что особенно полезно при моделировании таких явлений, как развитие трещины. [c.82]

С другой стороны, большая часть трудностей развития основ теории к настоящему времени преодолена, и подтверждается это тем, что развитые точные методы анализа могли быть последовательно использованы для изучения микромеханики упругопластического поведения композита. В настоящий момент лучше всего разработан метод конечных элементов, который в сочетании с двумя одинаково развитыми возможностями— методом начальных деформаций Фойе и Бейкера [12] и методом касательного модуля Адамса [1—3] — позволяет моделировать сложные области и граничные условия, возникающие в задачах механики композитов. Подходы Фойе —Бейкера и Адамса полностью описаны в их указанных выше работах, соответствующие программы для ЭВМ введены в библиотеки и при желании могут быть использованы. [c.238]

Развитие вычислительной техники позволило получать численные решения уравнений теории оболочек. Для оболочек вращения естественным является представление решения в форме тригонометрических рядов по угловой координате и численное интегри- рование-уравнений для каждого члена ряда. Соответствующие уравнения выписаны в 26. Для оболочек произвольной конфигурации все большее применение находит в последнее время метод конечных элементов. [c.259]

Основой действующей комплексной методологии учета требований ресурса при проектировании является модель (типизация) конструкции, целенаправленно учитывающая потребные объемы и точность расчетно-экспериментальной отработки. Так, для современного пассажирского самолета проектировочный расчет на ЭВМ напряженно-деформированного состояния, долговечности и живучести конструкции ведется в нескольких десятках ответственных типовых зон, как правило, на основе метода конечных элементов, общим объемом до 100-150 тыс. неизвестных. В ближайшем будущем ожидается развитие расчетов со все возрастающей точностью приближений к реальному поведению конструкций. По мере проработки чертежной документации проводятся специальные испытания образцов и конструктивных элементов (2000—3300 шт.) и натурных фрагментов, панелей и узлов (100—200 шт.) при спектрах нагружения, максимально приближенных к эксплуатационным. При этом одной из основных целей является разработка рекомендаций и проверка тех-4 [c.4]

Вместе с тем имеются возможности для дальнейшего развития оболочечных расчетных схем. Целесообразно также использование других методов расчета с привлечением, в частности, разностных и вариационно-разностных методов, например метода конечных элементов в трехмерной постановке. [c.56]

Развитие и применение современных математических методов и средств вычислительной техники позволяют решать задачи расчета сложных конструкций методом конечных элементов без разделения на части. Размерность решаемых при этом уравнений достигает многих десятков, а иногда и тысяч. Однако время подготовки данных, решения задачи и вывода на печать оказывается неприемлемо большим и не отвечает требованиям САПР. Результаты расчетов при этом труднообозримы, неудобны для прямого инженерного анализа и, самое главное, не приспособлены для параллельного анализа и диалогового проектирования специалистами различного профиля. [c.166]

Широкий размах в нашей стране строительства машиностроительных цехов и заводов, проектирование и расчеты новых образцов машин и механизмов ставят перед учеными, инженерами и конструкторами среди многих задач и такую, как создание новых, эффективных и точных методов расчета различного рода конструкций. В связи с бурным в последнее время развитием вычислительной техники и увеличением мощности ЭВМ различных типов в расчетную практику широко внедряются численные методы. Одним из наиболее эффективных применительно к машиностроительной практике следует считать метод конечных элементов (МКЭ). [c.3]

В последнее время значительное развитие получили численные методы решения краевых задач (в частности, метод конечных элементов), позволяющие решать плоские и трехмерные задачи для линейно-упр 117, [c.7]

Поскольку аналитические решения доступны только для крайне идеализированных ситуаций, большинство решений динамики разрушения, как правило, получают с помощью численных методов, таких, как методы конечных элементов или конечных разностей. В этих методах сплошная среда заменяется сеткой из конечного числа ячеек (элементов). С целью моделирования развития трещины в твердом теле можно воспользоваться двумя различными концепциями численного моделирования, в первой используется стационарная сетка, а во второй — подвижная. В рамках каждой концепции в литературе приводится несколько альтернативных схем. [c.278]

В ранних приложениях методов конечных элементов и конечных разностей [13, 14] к исследованию динамического развития трещины движение вершины моделировали дискретными скачками. В методе конечных элементов это делали путем переноса места расположения вершины трещины с одного узла на следующий (этот подход называется методом стационарной сетки) в конечно-разностном методе принималось, что вершина трещины находится в центре ячейки, поэтому в заданные временные интервалы вершина трещины переходит из одной ячейки в другую. [c.279]

Методы решения задач строительной механики благодаря широкому внедрению ЭВМ получили в последнее время существенное развитие. Тесное сотрудничество инженеров, математиков и специалистов по вычислительной технике создало возможности для совершенствования применяемых ранее и появления новых методов решения задач. Особенно широкое распространение получили метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР). Их отличает универсальность, применимость к уравнениям и областям самого разного вида и наряду с этим большие возможности алгоритмизации и использования уже отработанных блоков программ. Они позволяют рассчитывать самые сложные и разнообразные конструкции. [c.64]

Деформационные теории пластичности и ползучести. Расчет дисков в упругопластической области методом конечных элементов с применением итерационных процедур для решения нелинейных упругопластических задач не представляет принципиальных трудностей. Предложенные и развитые [13, 49] численные методы решения упругопластических задач, описанные в гл. 3, могут быть легко использованы и в случае конечно-элементного представления конструкции [14]. Принципиально близкие методы применяют в иностранных работах — метод начальных деформаций и др. [46]. [c.167]

Несмотря на существенное развитие механики деформируемых тел и создание эффективных численных методов анализа с применением ЭВМ, для исследования напряженного состояния на практике приходится использовать упрощенные расчетные схемы. Из существующих способов расчета наилучшее приближение к реальной работе конструкции удается получить с помощью метода конечных элементов. Однако и здесь возможности численных алгоритмов применительно к объектам нерегулярной структуры и сложной формы ограниченны. Для многих практически важных случаев, таких, как конструкции со сложными поверхностями перехода, существенной неоднородностью физико-механических свойств, отверстиями, галтелями и т. п., задача нахождения действительного распределения напряжений современными вычислительными средствами не может быть решена полностью. [c.83]

Начало развитию метода конечных элементов было положено работой Тёрнера с соавторами [40], в которой метод был назван прямым методом жесткостей последний в свою оче-редь представлял собой обобщение метода коэффициентов влияния Леви [19]. В прямом методе жесткостей за основные неизвестные выбираются перемещения в заданных точках тела. Перемещения этих точек могут быть осуществлены бесчисленным количеством способов без нарушения сплошности среды, истинным же полем перемещений является то, которое удовлетворяет уравнениям равновесия. [c.225]

Развитие новых разностных схем, обладающих более высокой точностью и позволяющих рассчитывать ударный процесс до больших времен, дано в работах А. В. Чечнева [69], В. Г. Баженова, А. В. Кочеткова, С. В. Крылова и А. Г. Угодчикова [3], Н. И. Дробышевского [34], а также в монографии А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [31]. В первой из них схема конструируется на основе лагранжево-эйлерова подхода. В качестве приложения рассмотрена задача об ударе пластины и диска конечной массы о поверхность жидкости. Во второй работе исследовано проникание с постоянной скоростью конечного твердого конуса, а в третьей — погружение цилиндра под углом к свободной поверхности. Развитие метода конечных элементов для исследования проникания твердых тел в сжимаемую жидкость дано в работах Г. Г. Шахверди [71, 73]. [c.397]

Публикации, которые в виду их числа не могут быть подробно перечислены здесь, указаны в обзоре Аргириса и Пэттона [1.7. Две заслуживающие упоминания работы выполнены Аргирисом и Келси [1.8], а также Тернером и др. [1.9]. В этих исследованиях были объединены подходы, используемые при расчете фермовых конструкций, с подходами, применяемыми при расчете сплошных сред при этом была использована матричная форма записи. Эти работы оказали решающее влияние на развитие метода конечных элементов в последующие годы. Было бы неточным приписывать появление всех основных аспектов метода конечных элементов именно этим работам, потому что ключевые моменты метода имелись даже раньше 1950 г. в работах Куранта [1.10], Мак-Генри [1.Ц] и Хреникоффа [1.12]. Особенно важна работа Куранта, так как в ней рассмотрены задачи, описываемые уравнениями, относящимися не только к механике конструкций. Однако, отмечая указанную особенность метода конечных элементов, останавливаться на ней подробно не будем, руководствуясь тем, что наше внимание в основном будет сосредоточено на численном расчете конструкций. [c.18]

Развитие метода конечных элементов многим обязано работам исследователей, занятых проектированием аэрокосмической техники, поэтому не удивительно, что именно эта область исследований остается ведущей по количеству приложений метода конечных элементов. Рисунок 1.2 отралоет много аспектов использования метода конечных элементов при расчете конструкции самолета Боинг-747 [1.16]. Фюзеляж самолета состоит из тонких листов металла (обшивка), охватывающих несущую конструкцию, набран ную из элементов, называемых шпангоутами и стрингерами Силовые элементы крыла называются лонжеронами и нервюрами [c.22]

Книга написана на достаточно высоком теоретическом уровне. В какой-то мере она является продолжением книги этих же авторов САПР в электронике , вышедшей в издательстве Мир в 1988 г. Вместе с книгами Л. Сегерлинда Применение метода конечных элементов (Мир, 1979 г.) и П. Сильвестера, Р. Феррари Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков (Мир, 1986 г.) книги Ж.-К. Сабоннадьера и Ж.-Л. Кулона дают достаточно полное представление о возможностях, областях применения и развитии метода конечных элементов за рубежом. [c.5]

Отметим, что метод конечных элементов полностью ориентирован на применение ЭВМ, хорошо приспособлен для решения краевых задач в областях сложной формы, мало чузствителен к переменности коэффициентов дифференциальных операторов и виду правых частей. Наиболее бурное развитие этого метода относится к последним двум десятилетиям, но основы метода были заложены еще в работе Р. Куранта [17], где указано, что идея соответствующего алгоритма была навеяна работой Л. Эйлера примерно двухсотлетней давности, в которой исследуются условия минимума интеграла. [c.130]

На базе уравнений задачи в напряжениях, сведенных к уравнению совместности в виде (19.11), развиты мощные аналитические методы решения плоских задач теории упругости с использованием функций комплексного переменного. Однако эти методы выходят за пределы данного круга и здесь не излагаются. Получение аналитических решений в замкнутом виде для более или менее сложных областей и видов нагрузок представляет большие трудности. Для сравнительно простых случаев решение может быть построено путем подбора функций Ф, заведомо удовлетворяющих уравнению совместности (19.11). Последующая р омбинация этих частных решений может дать с заданным уровнем приближения решение поставленной задачи. Такая задача рассмотрена в 19.4. Эффективные методы решения плоских задач теории упругости дают метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые рассмотрены в последующих параграфах. [c.444]

Развитие усталостных трещин в эксплуатации имело место в дисках III ступени турбины двигателя НК-8-2у на самолетах Ту-154Б в зонах высокой концентрации нагрузки по отверстиям крепления дисков к валу двигателя. Расчеты методом конечных элементов показали наличие сложного напряженного состояния в тех местах диска, в которых обычными традиционными методами расчета оценивали напряженное состояние как линейное [1, 2]. При применении решения на основе обобщенного представления о плосконапряженном состоянии в ряде сечений не учитывается наличие касательных напряжений и неполностью учитывается объемно-наиряженное состояние дисков в ободной части, в том числе и в местах лабиринтных уплотнений. Тем более погрешности в оценке реального напряженного состояния возникают в местах концентрации нагрузок у отверстий под болты, соединяющие диск с валом турбины. Как показала практика эксплуатации таких дисков, именно у крепежных отверстий возникают усталостные трещины, которые в последующем распространяются в направлении ступичной части диска к валу. Реализуемое напряженное состояние материала диска по сечениям отличалось от расчетного, поскольку максимальная интенсивность напряженного состояния по расчету соответствовала сечению, расположенному перпендикулярно к плоскости роста трещины [2]. [c.542]

Таким образом, теория прочности композитов при внеосном растягивающем нагружении развита для случаев, когда либо разрушение происходит не по поверхности раздела, либо разрушение по поверхности раздела учитывается лишь косвенно. При решении более сложной задачи — прямого анализа влияния поверхности раздела на прочность при внеосном нагружении — достигнуто меньше успехов, хотя определенные возможности представляет метод конечных элементов [1]. С помощью теорий, рассматривающих непосредственно поверхность раздела, были предсказаны разумные величины верхнего и нижнего предельных значений поперечной прочности, однако они пока не подтверждены экспериментально. Задача разработки более соверщенного подхода, который позволил бы количественно оценить влияние поверхности раздела на прочность при внеосном нагружении, пока не решена. Ряд проблем возникает из-за трудностей экспериментального определения важных характеристик поверхности раздела, другая группа проблем — из-за того, что неясно, как на основе экспериментальных значений данных характеристик предсказать прочность композита. Это — сложные проблемы драктического и теоретического характера, однако начало их решению может быть положено определением характеристик композита при внеосном растяжении и исследованием разрушенных образцов, что позволяет установить роль поверхности раздела в разрушении композита при растяжении. Результаты ряда таких исследований рассмотрены ниже. [c.203]

На основе развития теорий течения с остаточными микронапряжениями (с целью отразить эффект Баушингера, свойственный циклическим процессам, релаксацию при выдержках и анизотропию упрочнения) и использования метода конечного элемента осуществляются вычислительные решения краевых задач при циклическом нагружении в изотермической и неизотермической постановке. Примером осуществления такого решения в Горьковском физико-техническом институте под руководством А. Г. Угодчи-кова является задача о концентрации деформации и напряжений в пластине из стали Х18Н9Т с круглым поперечным отверстием при пульсирующем малоцикловом растяжении, сопровождающемся синфазным циклическим изменением температуры. На рис. 18 представлена схема двух следующих друг за другом циклов нагружения с указанием последовательных стадий (обозначены цифрами), для которых производился расчет полей методом конечного [c.25]

К числу эффективных методов анализа напряженно-деформированных состояний в элементах реакторов относятся численные методы - метод конечных элементов (МКЭ) и вариационно-разностный метод (ВРМ), метод граничных интегральных уравнений ( ГИУ), получившие значительное развитие в последнее десятилетие благодаря их повьпиенной универсальности и появлению ЭВМ с большими быстродействием и памятью. Конечноразностный метод получил применение при определении термоупругих напряжений в зонах патрубков реакторов водо-водяного типа [10, 12]. [c.35]

Наиболее эффективными методами решения задач теплопроводности G развитием цифровой и аналоговой вычислительной техники становятся численные методы, с помощью которых для заданных численных значений аргументов получаются численные значения искомой функции. К ним относятся метод конечных разностей, метод прямых, метод конечных элементов. Последний, являясь одним из перспективных методов, завоевывает все большее признание, однако широкого распространения пока еще не получил, хотя работа по внедрению его в практику решения задач теории поля в настоящее время ведется довольно интенсивно. В частности, в ИПМаш АН УССР такая работа проводится в направлении использования метода конечных элементов для решения задач теплопроводности и термоупругости на универсальных цифровых, аналоговых и гибридных вычислительных машинах. В данной работе уделим основное внимание лишь методу конечных разностей и методу прямых. [c.70]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Рост рабочих параметров машин и конструкций и связанное с ним повышение требований к их надежности при одновременном снижении материалоемкости вызвали развитие методов изучения напряженного и деформированного состояния элементов конструкций (машин) от силовых и тецловых нагрузок. В исследовании напряженного и, в частности, термо-напряженного состояния элементов конструкций параллельно развиваются два направления экспериментальное и расчетное. Среди экснеримеН тальных исследований весьма результативными являются исследования напряжений и деформаций на моделях и натурных конструкциях [1—4]. Привлечение для модельных исследований методов трехмерной фотоупругости дало возможность находить температурные напряжения как на поверхности модели, так и по ее сечениям [1, 5, 6]. Что касается расчетных исследований, то численные методы с применением ЭВМ вошли в практику решения задач теории упругости как наиболее универсальные, позволяю-ш ие решать многие задачи теории упругости и термоупругости в принципе с любой желаемой степенью детализации. Наибольшее распространение в настоящее время получили два метода метод конечных элементов (МКЭ) и вариационно-разностный метод (ВРМ). [c.102]

Строгое математическое исследование процесса динамического роста трещины в твердом теле можно осуществить лишь для простейших геометрий и простейших видов нагружения. ТакогО рода работы оказали решающее влияние на выявление основополагающих принципов в данной области. Однако уровень детализации, необходимый для разделения чисто геометрических эффектов и эффектов, обусловленных свойствами материала,, в опытах по распространению трещины или при попытке предсказать характер распространения трещины в данном материале 11едостижим при использовании строгих математических методов. Таким образом, особую важность приобретают исследования динамического роста трещины в материалах, осуще--ствляемые путем моделирования на ЭВМ, в том числе с применением вычислительных программ большого объема. Характер моделей, развитых к настоящему времени для исследования процессов разрушения, в значительной степени зависит от характера вычисляемых величин хорошо зарекомендовали себя дискретные системы, построенные при помощи методов конечных разностей, методов конечных элементов или моделирования атомно-молекулярной структуры материала. Ниже приведены иллюстрации применения таких систем. [c.119]

В 1978 г. Каннинен [3] провел критическую оценку численных методов, используемых в динамике разрушения. При сравнении методов конечных разностей и конечных элементов Каннинен пришел к выводу, что метод конечных элементов в силу той простоты, с которой моделируются необходимые сингулярности, оказывается более пригодным для исследования стационарных трещин в условиях динамического нагружения, в то время как метод конечных разностей оказывается более удобным, чем метод конечных элементов при исследовании развивающихся трещин. В последующие годы были достигнуты колоссальные успехи в конечно-элементном моделировании динамического развития трещин. В этой главе приведено краткое изложение этих достижений. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...