Основные аспекты метода конечных элементов

Основные аспекты метода конечных элементов [c.47]

Три основных аспекта метода конечных элементов. Конформные методы конечных элементов [c.48]

МКЭ 2) Второй основной аспект метода конечных элементов состоит в том, что пространства Р[ , содержат много- [c.50]

МКЭ 3) Как следствие в качестве третьего основного аспекта метода конечных элементов будет рассматриваться существование в пространстве ю крайней мере одного канонического базиса из функций с минимальными" носителями. При этом неявно подразумевается, что эти базисные функции могут быть легко описаны. [c.51]

Предыдущие 18 глав книги следует рассматривать как введение в прикладные аспекты метода конечных элементов. В них даны обзор интерполяционных свойств базисных элементов и вывод основных уравнений метода как аналитически, так и с помощьк> численного интегрирования. Рассмотрены вопросы реализации метода на ЭВМ и получены численные решения некоторых простых задач с помощью ЭВМ. [c.374]

Следующие работы посвящены в основном теоретическим аспектам метода конечных элементов [c.212]

Цель книги — исследовать в разумных пределах (учитывая, что это не монография) основные математические аспекты метода конечных элементов. Книга должна служить также введением в современные исследования этого предмета. [c.7]

Работы, посвященные методу конечных элементов, можно (с известной степенью условности) разделить на теоретические, обосновывающие метод, и практические, в которых рассматриваются различные аспекты его численной реализации. Ориентируя свою книгу в основном на инженеров-проектировщиков, авторы поставили перед собой задачу объединить теоретические и практические направления так, чтобы инженер, проектирующий сложные сооружения, мог получить представление не только о возможностях и методах численной реализации, но и о теоретических основах метода конечных элементов, способствующих [c.3]

К настоящему времени закончен первый важный этап развития метода граничных элементов как средства решения прикладных задач на ЭВМ. Основные его итоги подведены в монографии [26]. Суммируя эти итоги, можно заметить, что он ознаменовался, во-первых, систематизацией и представлением теоретических и вычислительных основ МГЭ в форме, доступной для очень широкого круга специалистов. Во-вторых, даны многочисленные яркие примеры, иллюстрирующие большие возможности метода в самых разных сферах приложений в плоских и пространственных, линейных и нелинейных, статических и динамических задачах для однородных и неоднородных, изотропных и анизотропных тел. В-третьих, достигнуто признание практиков, которые теперь быстро овладевают методом, стремятся его использовать, расширяют его применение и не отдают уже безусловного предпочтения методу конечных элементов. В-четвертых, начат переход к хорошо организованным коммерческим программам второго поколения, которые специально предназначены для инженеров-расчетчиков. И наконец, что также немаловажно, на смену первоначальной эйфории от успехов метода вместе с попытками применить его к очень сложным задачам, ранее вовсе не поддававшимся решению, пришло осознание необходимости усилить проработку его численных аспектов с тем, чтобы выявить и классифицировать условия, в которых происходит падение точности и устойчивости счета, и создать арсенал вычислительных приемов для преодоления типичных затруднений. [c.275]

Наряду с гл. 3 и 4 настоящая глава является во всех отношениях вводной при изложении основ метода конечных элементов. Здесь и в гл. 3 встречаются определения, обозначения и операции, которые более детально обсуждаются в курсе матричного анализа фермовых конструкций. Предполагается, что читатель знаком с этим предметом. (Имеется в виду, что читатель знаком с обозначениями и основными операциями матричной алгебры.) Тем не менее в этой и следующей главах излагаются все основополагающие аспекты анализа поведения конструкций с помощью матричных методов, имеющих отношение к развиваемому здесь методу конечных элементов. Изложение этих же вопросов читатель найдет в [2.1—2.4], однако в этих работах он встретит мало численных примеров. Символы и операции матричной алгебры будут определяться там, где они встречаются впервые. [c.35]

Значительную часть предисловия первого издания этой книги, опубликованного в 1967 г. ), пришлось посвятить объяснению того, что понимается под методом конечных элементов. В настоящее время вследствие появления большого количества работ, в которых рассматривается этот метод, в таком объяснении почти нет необходимости. Возникнув как один из приемов исследования конструкций разнообразных форм, ои получил к настоящему времени всеобщее признание как общий метод изучения широкого класса задач техники и физики. Существенное развитие метода как в прикладном, так и в теоре-. тическом аспектах привело к необходимости пересмотра первого издания книги. Однако при отборе нового материала и его-представлении сразу же пришлось столкнуться с трудностями, обусловленными противоречивостью требований простоты и полноты изложения без значительного увеличения объема, В результате большая часть книги была написана заново, однако при этом основное содержание ее и направленность сохранились. [c.7]

Метод конечных элементов в его простейшей форме есть специфический процесс построения подпространств называемых пространствами конечных элементов. Это построение характеризуется описываемыми в этом разделе тремя основными аспектами, которые для удобства будут соответственно обозначаться как (МКЭ 1), (МКЭ 2) п (МКЭ 3). [c.48]

Тем не менее для всех этих более общих методов конечных элементов характерно присутствие трех основных аспектов. [c.52]

Экспериментатор может сделать за конечный промежуток времени лишь некоторое количество дел. Я нахожу обязательным, чтобы в лаборатории было готово к применению достаточное число методов измерения основных величин с тем, чтобы экспериментатор был, насколько это возможно, независим от техники в выборе направления исследований. Каждое десятилетие, начиная, конечно, с середины XIX столетия, характеризовалось чрезмерным использованием какого-то одного из известных в то время методов измерений, ограниченность которого много раз подсознательно предполагалась при попытках извлечь из него новые возможности. Одним из многих недавних примеров служат ультразвуковые методы были проделаны десятки тысяч измерений скорости волны в буквально сотнях типов конструкций и элементов в широком диапазоне температур при различных внешних давлениях и т. д., в результате этого за последние пятнадцать лет образовалась столь обширная литература, что трудно даже перечислить названия работ, не говоря уже о том, чтобы критически рассмотреть их. Вместе с тем лишь относительно немногие исследования по применению ультразвука касались различных аспектов общей механики твердого тела и в еш,е меньшем числе работ ставился вопрос об использовании для интерпретации результатов линейной теории упругости. [c.29]

Книга в основном посвящена изложению основных теоретических принципов и, за исключением гл. 1, бегло освещает прикладные аспекты конечно-элементного анализа. В доступный литературе имеется изобилие информации подобного рода, с частью ее можно ознакомиться по публикациям, списки которых приводятся в конце каждой главы. В гл. 1 помимо изложения некоторых примеров приложения метода дается краткий обзор истории его развития, приводится краткое описание набора встречающихся в последующих главах элементов, излагаются побудительные мотивы развития метода и концепция программ общего назначения. [c.7]

Публикации, которые в виду их числа не могут быть подробно перечислены здесь, указаны в обзоре Аргириса и Пэттона [1.7. Две заслуживающие упоминания работы выполнены Аргирисом и Келси [1.8], а также Тернером и др. [1.9]. В этих исследованиях были объединены подходы, используемые при расчете фермовых конструкций, с подходами, применяемыми при расчете сплошных сред при этом была использована матричная форма записи. Эти работы оказали решающее влияние на развитие метода конечных элементов в последующие годы. Было бы неточным приписывать появление всех основных аспектов метода конечных элементов именно этим работам, потому что ключевые моменты метода имелись даже раньше 1950 г. в работах Куранта [1.10], Мак-Генри [1.Ц] и Хреникоффа [1.12]. Особенно важна работа Куранта, так как в ней рассмотрены задачи, описываемые уравнениями, относящимися не только к механике конструкций. Однако, отмечая указанную особенность метода конечных элементов, останавливаться на ней подробно не будем, руководствуясь тем, что наше внимание в основном будет сосредоточено на численном расчете конструкций. [c.18]

В своей предыдущей монографии ) по методу конечных элементов авторы нспользовалн принцип от общего к частному . Вначале были даны формулировки физических задач, нх классификация и метод приближенного решения с применением пробнь1х функций. Затем было показано, что метод конечных элементов является частным случаем метода пробных функций, и развиты его основные положения. В последующих главах более детально рассматривались различные аспекты метода конечных элементов и демонстрировались приложения к широкому кругу физических задач. [c.6]

Метод конечных элементов может распространяться практически на неограниченный класс задач благодаря тому, что он позволяет использовать элементы простых и различных форм для получения разбиений. Размеры конечных элементов, которые могут быть скомбинированы для получения приближения к любым нере-хулярным границам, в разбиении иногда различаются в десятки раз. Допускается приложение нагрузки произвольного вида к элементам модели, а также и наложение закрепления любого типа на них. Основной проблемой становится увеличение издержек для получения результата. За общность решения приходится платить потерей интуиции, поскольку конечно-элементное решение - это, по сути, куча чисел, которые применимы только к конкретной задаче, поставленной с помощью конеч-но-элементной модели. Изменение любого существенного аспекта в модели обычно требует полного повторного решения задачи. Однако, это несущественная цена, поскольку метод конечных элементов часто является единственно возможным способом ее решения. Метод применим ко всем классам проблем распределения полей, которые включают в себя анализ конструкций, перенос тепла, течение жидкости и электромагнетизм. [c.21]

В настоящее время метод конечных элементов широко используется как эффективный метод решения инженерных и физических задач. Будущий инженер должен изучить основные идеи мешда и современное его состояние. Именно изложению основ метода и и посвящена эта книга аспекты современного его состояния оставляются на усмотрение читателя. [c.374]

Автор этой книги проф. Ричард Галлагер — известный американский специалист в области оптимального проектирования конструкций и пряменения численных методов в механике деформируемого твердого тела. Над вопросами теории и приложений метода конечных элементов, составившими-предмет книги, автор работал длительное время в Корнеллском университете и Университете шт. Аризона. В книге освещаются практически все основные аспекты этого метода. Изложение ведется на современном научном уровне и основано на вариационных принципах, теории упругости и на матричном анализе конструкций. Каждой из перечисленных тем посвящена отдельная глава. [c.5]

Функции напряжения хможно построить также для трехмерной теории упругости, теории изгиба пластин и других отдельных случаев упругого деформирования. Так, при расчете изгиба пластин методом конечных элементов, особенно полезно знание функций, называемых функциями напряжения Саусвелла. Эти функции рассматриваются в гл. 12. Основные трудности, связанные с введением функций напряжения, заключаются в том, что последние не имеют четко выраженного физического смысла. Это усложняет задание граничных условий и исследование других ключевых аспектов в процессе решения любой практической задачи. [c.110]

Среди книг по методу конечных элементов монография Ф. Сьярле профессора Парижского университега имени Пьера и Марии Кюри, занимает особое место. Она посвящена анализу основных математических аспектов этого метода и служит не только учебником, но и прекрасным введением в современные исследования по этому предмету. При выборг тем автор исходил из актуальности задач. При этом он ограничивается теми методами, которые реально используются в современных инженерных приложениях. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...