Методы решения задач строительной механики

Сформулированные с общих позиций методы решений задач строительной механики позволяют ставить вопрос о разработке соответствующего пакета прикладных программ. Пакет разрабатывается так, чтобы предоставить инженеру возможность не только решить задачу (получить перемещения и усилия в стержнях), но и выбрать оптимальный метод решения, что особенно важно для нелинейных и оптимизационных задач. Программное обеспечение пакета включает модули двух типов. [c.45]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ [c.64]

Методы решения задач строительной механики благодаря широкому внедрению ЭВМ получили в последнее время существенное развитие. Тесное сотрудничество инженеров, математиков и специалистов по вычислительной технике создало возможности для совершенствования применяемых ранее и появления новых методов решения задач. Особенно широкое распространение получили метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР). Их отличает универсальность, применимость к уравнениям и областям самого разного вида и наряду с этим большие возможности алгоритмизации и использования уже отработанных блоков программ. Они позволяют рассчитывать самые сложные и разнообразные конструкции. [c.64]

МКЭ —. один из основных методов решения задач строительной механики, механики деформируемого твердого тела, теплопроводности, гидромеханики и др. Идея метода заключается в аппроксимации сплошной среды с бесконечным числом степеней свободы совокупностью простых элементов, имеющих конечное число степеней свободы и связанных между собой в узловых точках. Например, аппроксимация несущей системы токарного полуавтомата совокупностью простых элементов (тонких пластин и стержней) обеспечивает максимальное приближение P к исходной (рис. 1.1). [c.8]

Вопросы теории упругости, пластичности и ползучести представлены анализом современных проблем и методов теории упругости, определением вязко-упруго-пластических напряжений, определением долговечности в условиях ползучести, оптимальным выбором жесткости подкрепленных открытых цилиндрических оболочек при изгибе и кручении, исследованиями термоупругих краевых эффектов, вычислительными методами решения задач строительной механики и др. [c.2]

НЕКОТОРЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ, ПРИВОДИМЫХ К ОБЫКНОВЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ [c.8]

Некоторые вычислительные методы решения задач строительной механики, приводимых к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В. Л. Бидерман.— В кн. Расчеты на прочность. Вып. 17. М., Машиностроение , 1976, с. 8—36. [c.327]

Далее могут быть использованы обычные методы решения задач строительной механики, описанные ранее. Очевидно, что такой подход является приближенным. Во-первых, не всегда легко добиться, чтобы выбранные функции перемещений удовлетворяли требованиям непрерывности перемещений между смежными элементами. В результате на границах элементов могут [c.26]

В последнее время в механике сплошной среды появилось новое научное направление, связанное с теорией оптимального управления, идеи и методы которого используются при решении задач строительной механики. Это задачи, когда рассчитываемые элементы конструкции должны удовлетворять критериям оптимальности. В качестве критерия оптимальности, например, при расчете статически нагруженного элемента конструкции рассматривается условие минимальности веса элемента. Методы оптимизации упругих элементов используются и в задачах динамики, например когда требуется управлять спектром частот стержня путем изменения формы его поперечного сечения. [c.277]

Этот метод первоначально использовали для решения задач строительной механики затем он развился в общий численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Применительно к задачам газовой динамики его можно использовать для расчета течений несжимаемой и сжимаемой жидкости в дозвуковой и трансзвуковой областях. [c.196]

Евграфов Г. К. Об оценке погрешности при решении задач строительной механики методом тригонометрических рядов. Труды Московского ин-та ж.-д. транспорта, вып. 69, 1946. [c.111]

Широко распространенным приемом численного решения краевой задачи является способ деления интервала на отрезки. Этот способ используют для решения задач строительной механики 93, 104]. При реализации этих методов разрешающая система алгебраических уравнений зависит от числа отрезков, на которые разбивается интервал интегрирования. Поскольку число таких отрезков может оказаться большим, то возникает необходимость решения систем алгебраических уравнений высокого порядка, что само по себе является достаточно сложной задачей, для решения которой необходимо, в свою очередь, использовать специальные приемы. [c.69]

Метод конечных элементов из численной процедуры решения задач строительной механики превратился в общий метод числен- [c.9]

В нашей стране и за рубежом к настоящему времени разработано большое число программ и программных комплексов, реализующих идеи метода конечных элементов [2, 14, 26]. Большинство из них имеет проблемную ориентацию, на решение задач строительной механики ( Прочность , Лира , Каскад , Корпус и др.). Эти программы предназначены в основном для решения задач статики и динамики инженерно-строительных сооружений. Разработанные универсальные комплексы постоянно дополняются блоками, расширяющими их функциональные возможности. Вместе с тем требования универсальности вычислительного комплекса зачастую вступают в противоречие с числом предусмотренных в нем сервисных возможностей и удобства в эксплуатации, делают целесообразным использование разработанных программных комплексов лишь для решения типовых задач в области конкретной проблемной ориентации. Многие часто встречающиеся в расчетной практике случаи остаются при этом вне возможностей универсальных комплексов, а это, в свою очередь, вынуждает разрабатывать менее универсальные, специализированные программы, ориентированные на более-узкий круг задач, хотя они также должны в определенной мере удовлетворять требованиям быстродействия, удобства в эксплуатации, иметь широкие сервисные возможности и модульную структуру, позволяющую производить ту или иную компоновку программы в соответствии с физическим содержанием решаемой задачи. [c.40]

Аналитическая статика дает метод решения задач о равновесии системы многих абсолютно твердых тел (механизмы и машины) и упругой стержневой системы (строительная механика), основываясь на принципе возможных перемещений. [c.766]

В 1913 г. Бубнов разработал новый метод решения уравнений [44, с. 136—139], известный в литературе как метод Бубнова — Галеркина [46, с. 58—61], использованный им для решения ряда задач строительной механики и прежде всего для определения напряжений и прогибов для гибкой прямоугольной пластинки, имеющей удлиненную форму и изгибающейся по цилиндрической поверхности, т. е. для элемента, характерного для набора днища надводных военных судов и корпусов подводных лодок. Служащие для практических расчетов таких пластин вспомогательные функции были Бубновым табулированы [46, с. 388]. [c.414]

Обращение матриц - одна из наиболее распространенных операций задач строительной механики и других наук. Обратной называют матрицу, получаемую в результате деления единичной матрицы Е на исходную матрицу л, т.е х = Е1х Эту процедуру выполняет функция шу(л ), которая вычисляет элементы обратной матрицы для исходной квадратной матрицы х. Выдается предупреждающее сообщение, если матрица л плохо масштабирована или близка к вырожденной. На практике вычисление обратной матрицы не так уж необходимо. Чаще обращение применяют для решения систем линейных алгебраических уравнений вида ах = Ь. Один из путей решения этой системы - л = inv(a) Ь, хотя лучше использовать метод исключения Гаусса без формирования обратной матрицы, например х = а Ь или х = Ыа. [c.250]

Метод начальных параметров широко используется при построении решений одномерных линейных и нелинейных задач строительной механики. Он известен также как метод стрельбы, баллистический метод комбинации решений и основан на сведении краевой задачи к ряду задач для той же системы уравнений, но с начальными, а не граничными условиями. [c.70]

Широкое распространение в настоящее время получили многие численные методы решения задач теории оболочек, пластин, стержней и соответствующих задач строительной механики тонкостенных [c.16]

По возвращении в 1852 г. домой Кульман продолжает свою работу инженера-практика на баварских железных дорогах, пока в 1855 г. не получает приглашения занять должность профессора теории сооружений в только что организованном Цюрихском политехникуме. Кульман любил педагогическую работу и все свои силы отдал подготовке курсов, в которых он с особой энергией настаивал на введении графических методов в анализ инженерных сооружений. Построение многоугольника сил и веревочного многоугольника было известно со времени Вариньона ), и они нашли применение у Ламе и Клапейрона в их расчете арок. Понселе ) использовал их в своей теории подпорных стен. Но все эти применения до Кульмана сводились лишь к немногим частным случаям графического решения тех или иных задач строительной механики. Большая заслуга Кульмана заключается в том, что он систематически провел использование графических методов для расчетов конструкций всевозможных типов и составил первое руководство по графической статике ). [c.235]

Стриклин, Хейслер Риземанн. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией//Ракетная техника и космонавтика. 1973. Т. И. № 3. С. 46—56. [c.286]

В 1933 г. Л. В. Канторовичем ) предложен метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла. Метод Л. В. Канторовича позволяет свести двумерную задачу к задаче одномерной. Позже, в 1946 г., В. 3. Власовым ) идея метода Л. В. Канторовича применена к решению задач строительной механики пластин и оболочек. Для сведения двумерной задачи изгиба пластин и оболочек к одномерной функция прогиба представляется в виде суммы произведений функций, одна из которых по одной переменной считается известной (задается), а другая (по другой переменной) подлежит определению. [c.202]

Такая организация пакета позволяет оптимально его спроектировать и реализовать. Основное внимание уделено разработке первой базовой части программного обеспечения. Пакет составлен на языке PL/1 в системе ДОС/ЕС. Так как матрицы [А], [5] и другие имеют очень много нулей (являются разреженными), то важным является вопрос об их хранении. Если их хранить в виде массивов, то существенно снизятся количественные возможности и возрастет время счета. Поэтому в пакете матрицы хранятся как разреженные, но при этом не удается воспользоваться стандартными программами, реализующими операции над матрицами, В пакете имеется набор операций над разреженными матрицами. Для решения системы алгебраических уравнений принят итерационный метод, который удобен при решении с матрицей разреженной структуры. В матрицах, используемых для решения задач строительной механики, число ненулевых элементов невелико, nosTOMy удобно хранить в памяти только ненулевые элементы вместе с необходимой информацией об их расположении, т. е. [c.45]

В качестве ршженерных задач в главе рассматриваются задачи строительной механики - науки о расчетах сооружений на статическую, динамическую нагрузки и устойчивость. Для решения задач строительной механики разработано множество методов-методы сил и перемещений, метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод R-функций, метод граничных элементов и др. [c.236]

Метод Галеркина. Этот метод, так же как и метод Ритца, широко применяется для приближенного решения задач строительной механики машин и, в частности, для расчета пластин. Решение с помощью этого метода часто получается более простым, так как он не требует вычисления потенциальной энергии системы, иногда, однако, метод Галеркина дает большую погрешность, чем метод Ритца, а в некоторых случаях он вообще не применим (например, в задачах о деформациях пластин с ребрами). [c.262]

Решение таких уравнений стало возможным на базе используемых при решении задач строительной механики работ советских математиков А. Н. Крылова,. П. Ф. Попковича, Ш. Е. Микеладзе, А. Л. Уманского [3]. Это дало возможность довести методы расчета до конкретных уравнений вынужденного и свободного движения клапана и рассмотреть числовые примеры расчета. [c.3]

Хархурим И. Я. Специальный конечный элемент с трещиной для решения задач линейной механики разрушения.— В кн. Метод конечных элементов в строительной механике.— Горький ГТУ, 1975, с. 31—40. [c.497]

Метод конечных элементов (или, сокращенно, МКЭ) в настоящее время находит все более широкое применение при решении задач механики сплошных сред. Объясняется это широкой универсальностью МКЭ и возможностью идеализации самых сложных конструк-, цнй конечными элементами простой конфигурации. Метод очень удобен при использовании ЭЦВМ, так как все его алгоритмы легко записываются в так называемом матричйом виде. Некоторые авторы считают, что уже при сегодняшних возможностях ЭЦВМ могут быть получены решения всех встречающихся на практике задач строительной механики. [c.381]

И Севастополь , спроектированных под руководством и при непосредственном участии А. Н. Крылова и И. Г. Бубнова. Здесь он глубоко изучил методы прикладной инженерной деятельностп обоих ученых и, в частности, ознакомился с оригинальными расчетами прочности корпуса и его деталей, выполненными самим профессором Бубновым и являющимися, по свидетельству Юлиана Александровича, образцовыми в расчетных записках проектов линейных кораблей содержались новые решения многих задач строительной механики корабля, не изложенные ни в печатных, ни в устных выступлениях. [c.13]

Труды академика Ю. А. Шимаиского по динамическому расчету судовых конструкций являются фундаментальными монографиями, сочетающими глубину и полноту исследований с рекомендациями относительно простых методов расчета, обеспечивающих удовлетворение норм прочности. Завершенность работ, охватывающих совместное решение трех основных задач строительной механики корабля — определение внешних сил, расчет вызванных ими напряжений и деформаций, установление норм прочности и жесткости — при непременном учете опыта эксплуатации и боевой службы кораблей, определяет их основополагающую роль в современной пауке о корабле. [c.165]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

Вариационные методы долгое время были, пожалуй, самыми распространенными при решении многих сложных задач строительной механики. В последние годы их применяют на базе вычислительной техники. Появились новые модификации методов Однако общие идеи, содержащиеся в новых методах, остаются прежними и классические методы Рэлея—Ритца и Бубнова—Галеркина еще долго будут составлять основу применяемых при расчетах методик. [c.65]

А. Г. Угодчиков, Ю. Г. Коротких [233]. В упомянутых монографиях изложены постановки задач, методы и результаты их решения, приведены обзоры, позволяющие проследить за этапами становления нелинейной механики оболочек. Точные решения получены только для геометрически нелинейных задач деформирования равномерно распределенной нормальной нагрузкой круглой пластины, длинных пластин и пологой панели цилиндрической оболочки [90]. Поэтому необходимо развитие и применение вычислительных методов математической физики, строительной механики. [c.23]

Изложены теоретические основы, численные методы и алгоритмы расчета силовш многослойных конструкций из композитных материалов. Особое внимание уделено вариационно-матричным формулировкам задач и построению конечно-элемеитных моделей деформирования многослойных стержней, пластин н оболочек. Теоретический материал проиллюстрирован конкретными примерами.. Приведены подпрограммы иа языке ФО РТРАН-4, которые могут быть использованы для решения широкого круга задач строительной механики констр Кций из композитных материалов. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...