Моделирование развития трещины

РАЗРУШЕНИЕ ТЕЛ С ТРЕЩИНАМИ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ НАГРУЖЕНИЯ [c.188]

L4.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ ПРИ СОВМЕСТНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО I И II МОДАМ [c.224]

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ [c.243]

Поскольку аналитические решения доступны только для крайне идеализированных ситуаций, большинство решений динамики разрушения, как правило, получают с помощью численных методов, таких, как методы конечных элементов или конечных разностей. В этих методах сплошная среда заменяется сеткой из конечного числа ячеек (элементов). С целью моделирования развития трещины в твердом теле можно воспользоваться двумя различными концепциями численного моделирования, в первой используется стационарная сетка, а во второй — подвижная. В рамках каждой концепции в литературе приводится несколько альтернативных схем. [c.278]

Была исследована пластина с наклонной трещиной, как показано на рис. 9. Для этого случая характерно, что трещина (йо = 0.4U7/ OS 0о), находящаяся в пластине, на края которой действуют не зависящие от времени растягивающие напряжения 0, стартует н развивается автомодельно. Для моделирования развития трещины ее вершину со всех сторон окружают 24 подвижными (заштрихованы) элементами, как видно из рис. 9. Для учета больших приростов длины трещины схема сетки подвергается периодической перестройке. [c.303]

Л.4.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ НАГРУЖЕНИИ ПО I МОДЕ [c.216]

Следует отметить, что в момент страгивания трещины возможно значительное пластическое деформирование конструкции, при котором диссипация энергии может оказать существенное влияние на кинетику трещины. При развитии трещины в подавляющем большинстве случаев пластическая деформация локализована у вершины движущейся трещины. Формулировка энергетического баланса в виде уравнения (4.75) дает возможность проводить анализ развития трещины в упругой постановке, поскольку диссипация энергии у вершины движущейся трещины включена в 2ур. Таким образом, необходимо решать упругопластическую задачу до момента старта трещины, а при анализе ее развития можно использовать решение упругой задачи. Такое моделирование кинетики можно осуществить путем завышения предела текучести материала после старта трещины. [c.246]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Ю ,% критическая деформация при вязком разрушении материала у вершины трещины определяется зависимостью Tm(e ) im — гидростатическая компонента тензора напряжений). Следовательно, в случае, если в каждой точке, принадлежащей будущей траектории трещины, нагружение материала при ее росте будет происходить по одной и той же зависимости От(е ), условием продвижения трещины является соблюдение автомодельности локального НДС у вершины движущейся трещины (деформация у вершины движущейся трещины постоянна и равна критической). Поэтому численное моделирование развития вязкой трещины проводилось при соблюдении автомодельности локального НДС у ее вершины, которое обеспечивалось путем подбора соответствующей внешней нагрузки. Зависимости От(ер, полученные в результате расчета для произвольных двух точек, нагружаемых по мере продвижения к ним вершины трещины, представлены на рис. 4.25. Видно, что для этих точек указанные зависимости практически идентичны, что говорит о правильности предположения об автомодельности НДС при росте трещины. Наличие экстремума зависимости Om(ef) обусловлено начальным притуплением трещины, связанным со специ- [c.256]

Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами (трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых (сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. Среди вычислительных методов в задачах механики разрушения в настоящее время наиболее широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Произошло это вследствие универсальности метода, хорошо разработанной теории и наличия значительного количества вычислительных программ, реализующих МКЭ. Немаловажным обстоятельством является то, что конечный элемент представляет собой объект хорошо понятный инженеру, что особенно полезно при моделировании таких явлений, как развитие трещины. [c.82]

Поэтому последующая модернизация подхода в моделировании роста трещины была проведена Чангом с целью более полного з ета роли именно сжимающих циклов нагрузки в развитии усталостных трещин [35]. Он дал физическое обоснование показателю степени в формуле (8.16). Для конкретного значения отрицательной асимметрии цикла новый показатель степени определяют по уравнению [c.423]

В связи с этим рассмотрим особенности развития трещин и возможности моделирования этого процесса в условиях двухосного нагружения при перегрузках в сравнении с изложенными выше представлениями о росте трещины при одно-и многократных одноосных перегрузках. [c.425]

Рис. 8.20. Схемы (а) морфологии рельефа излома после трех последовательных перегрузок и (б) траектории трещины до и после перегрузки с указанием параметров зоны пластической деформации, используемых в моделировании процесса роста трещины, для разных вариантов развития трещины на поверхности образца по отношению к срединной плоскости излома

Продемонстрированные подходы к моделированию роста трещины в условиях многопараметрического нагружения элементов конструкций имеют тем более достоверный результат, чем более полный экспериментальный материал накоплен в исследованиях образцов в контролируемых условиях опыта. Сложный характер влияния многопараметрического циклического нагружения на рост трещины в конструкции не позволяет исключить какой-либо фактор при моделировании этого процесса. Уточнение моделей происходит по мере выявления усталостных трещин в элементах конструкций. Поскольку исключить появление и развитие трещин в элементах авиационных конструкций не удается, то реализовать их эксплуатацию по принципу безопасного повреждения не удается без решения еще одной задачи. Необходимо уметь управлять ростом трещин, осуществляя их временную или полную остановку, с использованием рассмотренных выше физических явлений. Поэтому перейдем к рассмотрению общих принципов управления кинетикой усталостных трещин в элементах конструкций. [c.443]

Блок схема моделирования прогресса зарождения и развития трещины представлена на рис. 5. Были использованы следующие программы [c.274]

График (см. рис. 3.9) говорит в пользу итерационных методов. Вместе с тем шаговые методы нашли большее применение для,физически нелинейных задач. Это объясняется их четким физическим смыслом, что дает возможность смоделировать отдельные физические процессы. Так, на основе метода последовательных жесткостей можно смоделировать процесс изменения напряженно-деформированного состояния системы при изменении жесткостных характеристик, вызванных определенными факторами (например, ползучестью). На основе метода последовательных нагружений можно смоделировать процесс постепенного увеличения нагрузки, начиная от нулевой и приближаясь к нагрузке, предшествующей разрушению. В процессе такого моделирования можно проследить различные явления, например, для железобетона — развитие трещин, текучесть арматуры и т. п. (см. п. 3.4). Моделируя процесс нагружения на каждом этапе, [c.86]

Основные этапы возникновения и развития трещин, полученные на ЭВМ, представлены в правой части рис. 3.10. Возникновение трещин в определенном КЭ под данным углом отмечалось тонкой линией. Выкалывание бетона отмечалось затемнением всего КЭ. В левой части рис. 3.10 приведены основные этапы развития и появления трещин, полученные экспериментально. Сравнение результатов показывает, что качественная картина изменения напряженно-деформированного состояния железобетонной балки-стенки, полученная путем математического моделирования процесса нагружения на ЭВМ, в основном правомерна. [c.91]

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает расчет коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой их функции) и, наконец, сравнение на основе критериев ЛМР расчетных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин. Практическая реализация этой процедуры Во многом определяется тем, располагают ли специалисты представительным банком данных по трещиностойкости конструкционных материалов и достаточным набором решений задач теории упругости о трещинах различной конфигурации в элементах конструкций разной геометрии. В последние годы интенсивного развития механики разрушения постоянно накапливаются экспериментальные данные по трещиностойкости, пополняется запас решенных задач о трещинах, разрабатываются принципы и правила моделирования реальных трещин, обнаруживаемых в конструкциях средствами дефектоскопии и расчетными методами. [c.5]

Численное моделирование динамики развития трещины [c.278]

В работе [43] было детально изучено влияние различных уровней усложнения при моделировании области, окружающей вершину трещины, отраженных на рис. 4. Метод, основанный на подвижной сетке и использующий у вершины трещины стандартные изопараметрические элементы (модель А"), приводит к результатам, очень близким к тем, которые получены при использовании сингулярного элемента (модель А), в то же время результаты, полученные с помощью сингулярных элементов со -сдвинутым на четверть длины стороны центральным узлом (модель А ), оказались существенно ниже тех, которые получены с помощью сингулярного элемента в случае С = О.бС . Таким образом, модель А можно использовать только для случаев медленного развития трещины, т. е. когда О С О.ЗС . [c.299]

После того как характеристики материала Kd и Ко определены численно или экспериментально, их можно использовать во втором типе моделирования, которое можно назвать модельным представлением развития трещины. В этом случае история развития трещины (а в зависимости от t) определяется, если в качестве входных данных заданы начальные условия и характеристики трещиностойкости. [c.305]

Общим для различных моделей развития трещин в твердых телах является то, что в начальный момент считается заданным некоторое распределение трещин конечной длины. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными. Любой материал, какой бы предварительной технологической обработке он ни подвергался, всегда обладает какими-лпбо несовершенствами ). Что же все-таки легло в основу моделирования явления разрушения Трещина Ее развитие чаще всего не сопровождается большими деформациями в объеме всего тела и является главной формой проявления разрушения. [c.71]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

НДС, что соответствует условию Т =1 с [J рассчитывается с учетом кинетической энергии по формуле (4.81)], осуществлялись старт трещины и ее распространение в условиях возрастания внешней нагрузки (рис. 4.29,а). Критерием продвижения трещины является соблюдение автомодельности НДС в ее вершине, которое осуществляется путем выбора СРТ v dLldx. Расчет НДС осуществлялся МКЭ в динамической упругопластической постановке, моделирование развития трещины производилось в соответствии с методом, изложенным в подразделе 4.3.1. Кинетика НДС, v и Г -интеграла, вычисленного для различных типов контуров интегрирования, представлена на рис. 4.29. Видно, что для обеспечения условия автомодельности НДС в вершине движущейся трещины скорость ее роста v должна непрерывно возрастать (при данном характере нагружения). Зависимости T AL) имеют те же особенности, что и в случае квазистатического нагружения. Наиболее стабильное поведение имеет величина Т, что позволяет использовать ее [c.263]

Моделирование развития трещин нри упругом статическом ин-дентировании. Приведем пример возможностей численных методов при решении детерминированной задачи о развитии хрупкой трещины 3 при внедрении жесткого цилиндрического штампа с плоским основанием 1 в цилиндрический блок ограниченных размеров 2 из высокоэластичного нелинейно-упругого материала (рис. 2). В работе С. В. Пономорева [15] применялся метод конечных элементов в осесимметричной геометрически нелинейной постановке с использованием треугольных (в сечении тора) шестиузловых конечных элементов второго порядка. Процесс реального возрастания нагрузки и соответствующего развития трещины смоделирован пошаговой процедурой приращения вертикальных перемещений нижней границы эластичного блока. [c.627]

Использование данного способа моделирования продвижения трещины наиболее адекватно описывает процесс непрерывного ее развития в сплошной среде. В самом деле, снижение тр за время Атс с точки зрения анализа скорости высвобождения упругой энергии G можно интерпретировать как процесс последовательного продвижения вершины трещины на величины А/,= = oAti, тем самым как бы уменьшается эффективный шаг продвижения трещины. При этом скорость высвобождения упругой энергии за время Атс при продвижении вершины трещины к [c.247]

Дальнейшее развитие подходов в моделировании роста трещины было направлено на модернизацию подхода Уилленборга в части учета сжимающих циклов нагрузки, которые снижают шерохо- [c.422]

Цель настоящих исследований — определение и экспериментальная проверка критериев процесса зарождения и кинетики развития трещин, а также моделирование этих процессов на ЭВМ. Исходными параметрами для моделирования являются уровень нап-рянгений, коэффициент концентрации и продолжительность начальных перегрузок. [c.271]

Прогресс в области расчетной техники и применение ЭВМ открывают перспективу моделирования процесса развития трещины. Число испытаний при переменных нагрузках (программные нагру-я ения или случайные нагружения) можно сократить, заменив их испытаниями при постоянных нагрузках и моделирование с использованием ЭВМ. Полученные результаты легче статистически обрабатывать и обобщать на основании их можно предсказать накопление усталостного поврежденпя. [c.274]

Предварительным этапом моделирования кинетики развития трещины является выбор самой яодходящей расчетной модели. Модель связывает скорость развития трещины с характеристиками механики разрушения, которые определяют напряженное состояние у вершины трещины. В сущности, этот этап состоит в аналитической обработке экспериментальных данных и выборе оптимальной модели. Обработка проведена в зависимости от различных существующих моделей и использует критерий соответствия, например, [c.274]

Для моделирования процесса развития трещины в случае одно-осио нагруженных образцов и деталей простой формы использовали программу SIPROP 51 (моделирование распространения), представленную иа рис. 5 в виде подпрограммы. Эта программа слу- [c.275]

Использование надежных конструкторско-проверочных методов требует знания условий зарождения и развития уста.лостных трещин в реальном элементе конструкции. При моделировании на ЭВМ процесса зарождения и развития трещины проведены экспериментальные исследования на образцах, с целью оценки влияния основных факторов. По экспериментальным результатам установлена соответствующая математическая модель и определены постоянные материалы. С помощью установленной модели, моя но моделировать процесс усталостного повреждения в простых деталях при одноосном нагружении. [c.432]

В 1978 г. Каннинен [3] провел критическую оценку численных методов, используемых в динамике разрушения. При сравнении методов конечных разностей и конечных элементов Каннинен пришел к выводу, что метод конечных элементов в силу той простоты, с которой моделируются необходимые сингулярности, оказывается более пригодным для исследования стационарных трещин в условиях динамического нагружения, в то время как метод конечных разностей оказывается более удобным, чем метод конечных элементов при исследовании развивающихся трещин. В последующие годы были достигнуты колоссальные успехи в конечно-элементном моделировании динамического развития трещин. В этой главе приведено краткое изложение этих достижений. [c.268]

ОСНОВНЫХ уравнений и граничных условий) для решения задач динамического развития трещин в линейных, а также нелинейных телах. Подробности численного моделирования динамически развивающейся трещины с использованием стационарной, а также подвижной сеток рассмотрены в 4. Здесь же приведены детали конечно-элементной методики на основе подвижной сетки, в которой применяется сингулярный конечный элемент с заложенными в него собственными функциями, связанными с развивающейся трещиной. В 5 подвергнута критическому исследованию практика применения при численном исследовании динамики разрушения интегралов, не зависящих от пути интегрирования. Показано, что применение подобных интегралов в совокупности с обычными (несингулярными) изопараметриче-скими элементами, расположенными вблизи движущейся вершины трещины, приводит к результатам приемлемой точности. В том же 5 проведена оценка приемов, позволяющих разделить различные типы раскрытия трещины (типы I, И и III) в процессе динамического роста. Подробности численного моделирования динамического разрушения лабораторных образцов приведена в 6. [c.269]

Рассмотрим моделирование процесса разрушения прямоугольного двухконсольного балочного образца, нагруженного с помощью клина [58], как показано на рис. 15. Симметрия позволяет моделировать с помощью конечных элементов только половину образца. Заштрихованный сингулярный элемент изображен в положении, соответствующем началу развития трещины. В эксперименте, проведенном Калтхоффом и др. [57], было исследовано несколько образцов при этом в каждом случае стартовая величина Kiq коэффициента интенсивности напряжений трещины, зарождавшейся в вершине тупого надреза, была выше значения трещиностойкости Ki - [c.311]

Рис. 18. Результаты моделирования процесса развития трещины для прямоугольного двухконсольного балочного образца № 4 (плоская деформация) . ...... и О результаты авторов, , X Калтхофф и др.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...