Системы с сосредоточенными постоянными

В рассмотренных выше системах с сосредоточенными постоянными имеет место пространственное разделение элементов массы и упругости (механические системы) или емкости и индуктивности (электрические системы). В этих системах можно не учитывать времени передачи возмущения от точки к точке, оно мало по сравнению с периодом колебаний. В системах происходят колебательные процессы, зависящие от единственной переменной — времени t. Поэтому движения в системах со сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. [c.319]

Табл. VII.1, VII.2 и приведенные вслед за ними результаты относятся к механическим системам с сосредоточенными постоянными. [c.319]

Механические системы конструктивно представляют собой диафрагмы (пластины различной формы), стержни и мембраны. Обычно рассматривают два крайних -случая идеальная диафрагма и идеальная мембрана. Идеальная диафрагма может колебаться только как целое, т. е. как поршень Это система с сосредоточенными постоянными. Идеальная мембрана колеблется как абсолютно гибкая пластинка, упругость которой придается только ее натяжением (по периметру). Поэтому мембрана— система с распределенными параметрами. [c.60]

Для средств измерений, являющихся линейными динамическими системами с сосредоточенными, постоянными во времени параметрами, наиболее общая характеристика динамических свойств — это дифференциальное уравнение. В этом случае уравнение есть линейное с постоянными коэффициентами [c.183]

РАЗДЕЛ I ПОМПАЖ В СИСТЕМАХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ [c.19]

При рассмотрении цилиндрической трубы как системы с сосредоточенными постоянными используется уравнение вида [c.119]

В различных случаях мы встретились с тремя видами акустических импедансов. Такое изобилие можно оправдать лишь тем, что в различных вычислениях удобней пользоваться различными видами импеданса. Акустический импеданс удобен, когда мы имеем дело с системой с сосредоточенными постоянными (на низких частотах), удельный акустический импеданс — когда мы имеем дело со звукопроводом с распределёнными постоянными механический, импеданс излучения приходится использовать, например, когда мы рассчитываем связь между волнами в трубе и движущим поршнем или на1 рузкой на выходном конце. Мы перечисляем ниже все три вр да импеданса для сравнения их соотношение легко выражается через площадь поперечного сечения трубы 8. [c.263]

Системы с сосредоточенными постоянными [c.266]

Объемные резонаторы. На СВЧ невозможно создать колебательные системы с сосредоточенными постоянными, которые имели бы нужные резонансные свойства и малые потери. Поэтому здесь применяются особые колебательные системы, которые называются объемными или полыми резонаторами. [c.30]

Ниже рассматриваются крутильные системы, представленные в виде механических ценен с сосредоточенными постоянными массами и деформируемыми звеньями, упруго-диссипативные свойства которых заданы гистерезисной петлей произвольного вида, полученной при моногармонических колебаниях (рис. 1,а,б). Основываясь на результатах ряда исследований и современных представлениях о природе внутреннего сопротивления, можно принять, что гистерезисные потери в значительной степени зависят от амплитуды деформации и незначительно — от частоты циклического деформирования [1], [2]. [c.70]

Графический метод динамического анализа. Метод используют для функционального анализа многих механизмов разного служебного назначения в линейной и нелинейной упругой зоне. Частным случаем применения могут быть простые механические системы с сосредоточенной массой М, перемещающейся с силовым градиентом к от заданного источника возбуждения — активного элемента системы (рис. 6.19). Для всех приведенных примеров механических систем сила Я постоянна и является результирующей всех внешних сил, действующих на массу М. К внешним силам отнесем вес перемещающихся частей и , силу пружины под нагрузкой, силу трения Ff. Во всех примерах сила, действующая от [c.289]

Второе издание настоящей книги существенно переработано и дополнено результатами новых исследований и критическим обзором существующих представлений по изучаемой проблеме. Оно включает исследования помпажа как в упрощенной постановке — в предположении, что компрессор представляет собой систему с сосредоточенными постоянными (описываемую обыкновенными дифференциальными уравнениями), так и в общем виде, когда компрессор с сетью является распределенной системой (описываемой дифференциальными уравнениями в частных производных). Показано, что как характер помпажа, так и вообще возможность его появления связаны в основном с формой характеристики компрессора. Б связи с этим задача изучения и устранения помпажа содержит две проблемы. Первая — как предсказывать по характеристикам компрессора и сети, а также геометрическим данным всей системы возможность или невозможность помпажа, выяснить влияние формы характеристики на особенности помпажных колебаний. Вторая проблема заключается в получении ответа на вопрос о том, почему характерис- [c.3]

В области устойчивости начальные возмущения будут убывать и система, затухая по геометрической прогрессии с декрементом, зависящим от соотношений величин ф и х, придет в установившееся состояние. В области статической неустойчивости начальные отклонения будут неограниченно нарастать, при этом природа неустойчивости аналогична природе неустойчивости маятника в верхнем положении равновесия. Другими словами, в области статической неустойчивости система имеет неустойчивое равновесное положение, аналогичное неустойчивому равновесию типа седла в теории динамических систем с сосредоточенными постоянными. [c.142]

К основным особенностям диапазона СВЧ, сказывающимся на методике испытания диэлектриков, относится прежде всего то, что геометрические. размеры аппаратуры соизмеримы с длиной волны и могут даже превышать ее. Цепи с сосредоточенными параметрами — к, Ь и С, применявшиеся при низких и высоких частотах, уступают место системам с распределенными постоянными. Для передачи электромагнитных колебаний используют так называемые длинные линии, т. е. такие линии, которые соизмеримы с длиной волны. Эти линии можно разбить на две основные группы. [c.110]

На втором этапе использовались квазистационарные представления для оценки условий надежности и регулировочных свойств объекта. В уравнения статики добавлялись постоянные члены, характеризующие дополнительные источники вещества или энергии, связанные с нестационарными процессами. В дальнейшем это привело к созданию законченной теории, в которой объект представлялся в виде системы с сосредоточенными параметрами. [c.3]

В автоматическое или машинное проектирование входят следующие основные работы и операции представление исследуемой физической системы в виде модели, ее анализ, изображение в некотором представлении этой модели и результатов вычислений, связанных с ней, а также формирование, аннулирование и изменение ее отдельных элементов. При этом физическая система может моделироваться с любой степенью глубины и точности. Например, при анализе электронных схем может удовлетворять модель с сосредоточенными постоянными, соответствующая функционально-электрической схеме. В свою очередь можно представить характеристики поведения каждого элемента схемы уравнениями или эмпирическими зависимостями с любой степенью точности. Очевидно, что моделировать следует лишь существенные характеристики системы. Например, если в форме аналитических уравнений накапливается информация о форме корпуса корабля, то вряд ли имеет смысл хранить данные о материале, из которого этот корпус сделан, удельном весе этого материала или его цвете. Концепции моделирования с помощью ЭВМ в этом плане ничем не отличаются от общих концепций моделирования, повседневно используемых при проектировании и инженерных исследованиях. [c.100]

Моды колебаний большинства твердых тел являются результатом образования в них системы стоячих волн. Эти моды выводятся из волнового уравнения для исследуемой колебательной системы, и каждая из них связана с целой серией обертонов, которые получаются в результате решения той же системы уравнений. Важными исключениями.из этого правила, помимо идеализированной системы с сосредоточенной массой и упругостью, являются тонкое кольцо и тонкая сферическая оболочка, колебания которых описываются соответственно аксиально симметричной и сферически симметричной модами. Эти две простейшие моды являются единственными решениями уравнений, которые по своему виду ближе к уравнению движения, чем к волновому уравнению. Прп выводе этих уравнений приближенно предполагается, что толщина стенок мала и поэтому напряжения и деформации постоянны на всем протяжении колеблющегося тела, причем для каждой его части справедлива одна и та же величина коэффициента связи. Следовательно, коэффициенты связи и кр, характеризующие свойства материала, могут быть определены с помощью этих двух колебательных систем в результате прямого эксперимента без поправок на геометрию образца. Поэтому эти случаи представляют особый интерес при рассмотрении принципов построения преобразователей и их эквивалентных схем. [c.266]

Остановимся вначале на уравнении сохранения количества движения. Как уже отмечалось, в диапазоне относительно низких частот ввиду существенного отличия длины акустической волны X от длины тракта (см. рис. 3.1) можно пренебречь различием мгновенных значений давления в разных сечениях тракта из-за акустических эффектов. Кроме акустических эффектов причиной отличия давления в различных сечениях тракта может служить влияние сопротивления (местного или распределенного по длине тракта) и инерция столба газа. Как будет показано в подразд. 3.6, инерционная постоянная времени газа в тракте как системе с сосредоточенными параметрами связана с емкостной постоянной времени — временем пребывания газа в тракте коэффициентом порядка квадрата числа Маха М. Так как в газовых трактах ЖРД число М невелико (М 0,1), инерционным членом в уравнении динамики тракта можно пренебречь. [c.156]

Пренебрегая кинетической энергией газа, запишем уравнение сохранения энергии для потока газа на участке тракта как системы с сосредоточенными параметрами, так как согласно принятым предположениям течение адиабатическое, возмущения температуры на входе тракта очень быстро рассеиваются, благодаря чему мгновенные значения температуры газа на всем участке (кроме сечения на входе) одинаковые. Это значит, что удовлетворяются условия (3.3.31), а теплоемкость газа постоянная. Отсюда следует [c.162]

Остальные параметры обобщенной модели не зависят от углового положения ротора и являются постоянными величинами, если пренебречь такими явлениями, как старение, деформация конструктивных элементов, упругость вращающегося ротора, зависимость активных сопротивлений от частоты переменного тока и т. п. Подобные допущения общеприняты в теории ЭМП. С учетом сделанных допущений рассматриваемая модель ЭМП представляет собой линейную систему с сосредоточенными параметрами, часть которых постоянна, а часть зависит от пространственного положения. Эта система позволяет моделировать электромеханические процессы при взаимном перемещении катушек, электромагнитные процессы в катушках с током и процессы выделения теплоты в активных сопротивлениях и при механическом трении вращения. Все остальные процессы и явления, присущие различным ЭМП, остаются за пределами возможностей модели. Тем не менее линейные модели с сосредоточенными параметрами оказываются достаточными для построения теории основных рабочих процессов ЭМП. [c.58]

Систему (балку) с распределенной массой заменим системой с одной сосредоточенной массой с центром, расположенным в той точке оси балки, о которую происходит удар. Следуя Г. Коксуй), значение этой массы, которую называют приведенной, определим из условия равенства кинетических энергий двух систем — с распределенной и с сосредоточенной массами. Распределение у — скоростей в балке — примем с точностью до постоянного размерного множителя а таким же, как и распределение и — статических прогибов (при воздействии сосредоточенной силы Р посредине пролета) [c.271]

Большинство методов расчета газового потока в трубопроводе основано на решении систем уравнений для модели с сосредоточенными параметрами при использовании экспериментально найденных коэффициентов [3,4]. При этом процесс передачи рассматривается как процесс наполнения постоянного объема и истечения из него. Вместо объема камер и соединительных каналов в расчетах используют их приведенный объем, заполняемый или опоражниваемый через местное сопротивление, которое характеризуется той же пропускной способностью, как и данная система. Процесс принимают квазистационарным и установившимся. [c.96]

В этих моделях все параметры. системы не зависят от пространственных координат и являются функциями лишь времени. Масса и энергия таких систем сосредоточены в материальной точке. Уравнения сохранения для систем с сосредоточенными параметрами получаются, путем дальнейшего упрощения уравнений, записанных для систем с распределенными параметрами. Для этой цели производные по пространственной координате z, входящие в уравнения (2-15) — (2-17), заменяются отношением разности значений функций между выходом и входом к полной длине канала. Таким образом, принимается, что параметры в системе постоянны по длине на конечном участке.. При выводе уравнений в частных производных такая посылка принимается лишь для бесконечно малого участка. [c.45]

Если реактор имеет охлаждающий змеевик или рубашку охлаждения, то его регулирование можно осуществить изменением расхода хладоагента в змеевике или рубашке реактора. Такой способ регулирования позволяет изменить как общий коэффициент усиления системы, так и условия теплопередачи. Передаточные функции реактора при изменении расхода для моделей как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами даны в диссертации Вебера [Л. И]. Уравнения были проверены на 360-литровом реакторе, в котором при автоматической подаче пара с расходом, зависящим от температуры, осуществлялась экзотермическая реакция нулевого порядка. Оказалось, что реактором можно достаточно легко управлять в неустойчивой области, так как постоянная времени собственно реактора намного больше других постоянных времени. Однако при большой инерции измерительного устройства (датчик с массивным защитным чехлом) качество регулирования оказалось значительно хуже и разница между максимальным значением коэффициента усиления и его минимальным значением стала существенно меньше. [c.416]

В холодный и переходные периоды года в производственных помещениях, в которых производятся работы средней тяжести и тяжелые, а также при применении системы отопления и вентиляции с сосредоточенной подачей воздуха, допускается предусматривать повышенные скорости движения воздуха до 0,7 м/с на постоянных рабочих местах при одновременном повышении температуры воздуха на 2° С. [c.297]

Рассмотрим теперь тот частный случай, который постоянно рассматривается в сопротивлении материалов пусть нагрузка характеризуется конечным числом параметров — например, состоит из нескольких сосредоточенных сил, или изменяется по трапецоидальному закону, который полностью характеризуется заданием нескольких параметров, и т. п. В таком случае и неизвестная функция у х), найденная интегрированием (13.45), также определится конечным числом параметров точно так же изогнутая ось деформированной балки определится конечным числом параметров, т. е. в этом случае упругую деформированную балку можно считать системой с конечным числом степеней свободы. [c.385]

Здесь к, /, ш, у — постоянные, а у 1) — управляющая функция того же типа, что и fl2 t). Таким образом, речь идет об управлении системой, состоящей из двух взаимодействующих элементах. Один из них — объект с сосредоточенными параметрами, а другой — с распределенными параметрами. [c.58]

Получение достаточно строгих решений для динамического нагружения упруго-пластических балок встречает серьезные трудности, которые удается преодолеть только в отдельных случаях нагружения и опирания балок. В работе И. Л. Диковича (1962) описано решение для движения свободно опертой балки под действием внезапно приложенной равномерной нагрузки, постоянной во времени и не превышаюш ей. по величине предельную статическую нагрузку. В некоторый момент времени в середине балки образуется пластический шарнир, после чего рассматривается движение двух половинок балки, из анализа которого получается выражение для перемеш ений, которое остается справедливым до тех пор, пока угловая деформация в пластическом шарнире не изменит знака. Для упро-щ ения И. Л. Диковичем предложены приближенные методы, например метод Бубнова — Галеркина. Как это часто делается в нелинейных задачах, удерживайся один член аппроксимирующего ряда. При этом приходилось вводить допущение о стационарности пластических шарниров, которое, как известно, с ростом интенсивности внезапной нагрузки перестает оправдываться и может привести к серьезным погрешностям. Весьма перспективно применение ЭВМ к расчету балок. Так, В. К. Кабулов (1963) для представления изгибных колебаний консольной балки переменной жесткости воспользовался системой неравных сосредоточенных масс, подвешенных к невесомому упруго-пластическому элементу. [c.317]

Проблеме определения напряжений в окрестности конца трещины, стационарно движущейся по границе склейки двух различных упругих материалов, посвящена работа Р. В. Гольдштейна (1966). В ней рассматривается в условиях плоской деформации движение с постоянной скоростью (меньшей скорости звука в обоих материалах) полубесконечной трещины, на фиксированном расстоянии от конца которой приложены равные по величине и противоположно направленные сосредоточенные силы. Решение с помощью преобразования Фурье и метода Винера — Хопфа сводится к задаче Римана — Гильберта для системы функций с кусочно-постоянными коэффициентами. Продолжая изучение закономерностей развития трещин в склеенных телах, Р. В. Гольдштейн (1967) исследовал поверхностные волны, распространяющиеся в соединенных материалах вдоль границы соединения при различных условиях контакта вдоль этой линии. [c.390]

Теоретические исследования передачи переменных давлений по гидравлическим магистралям хотя и громоздки, но принципиально не вызывают затруднений [142]. Постоянная времени гидросистемы есть функция объемной упругости (Ар/АУ) и гидравлического сопротивления (Ap/Q) системы. Для газов получается система с распределенными параметрами, требующая особого рассмотрения в каждом отдельном случае. Однако, если ограничиться грубой оценкой величины резонансной частоты акустической системы и степени успокоения, вносимой ею, то можно значительно упростить расчет. В этом случае вместо действительных распределенных параметров заполненной газом полости можно рассматривать эквивалентные сосредоточенные параметры и, прибегнув к электроакустической аналогии (см. гл. IV, п. 5), определить параметры эквивалентной цепи [1711 [c.287]

Из возможных крутильных колебаний основное значение обычно имеют колебания привода в целом. При определении частот собственных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При определении податливости необходимо учитывать контактные деформации в шпоночных и шлицевых соединениях, а также влияние прогибов валов, несущих передачи, на угол закручивания системы. Мелкие массы заменяют одной равнодействующей, приложенной в их центре тяжести. Систему по возможности сводят к двух- или трехмассовой, позволяющей использовать для определения частот колебаний формулы, приведенные в табл. 74. [c.439]

Для сосредоточенной системы с постоянными параметрами отклонение переменных от состояния равновесия удовлетворяет уравнению [c.132]

Таким образом, уже эти обстоятельства позволяют усмотреть аналогии между электрическими и акустическими системами и продолжить их для колебательных систем. Более того, их можно распространить на случай любой колебательной систелты, включая механическую, и говорить об электро-механико-акустических аналогиях. Мы будем употреблять выражения электроакустические или электромеханические аналогии, имея в виду пока все три колебательные системы акустическую, механическую и электрическую. При этом под акустической системой будем понимать колеблющукх я пластину (хотя в общем случае это может быть любая система, характеризующаяся собственными колебаниями), под механической — массу на пружине, под электрической — колебательный контур. Последние две системы в идеале можно представлять как системы с сосредоточенными постоянными, т. е. каждая характеристика системы сосредоточена в своем элементе, например жесткость (упру/гость) — в пружине, масса — в материальной точке, емкость — в конденсаторе, и т. д. Акустическая же колебательная система является системой с распределенными постоянными в ней нельзя одному элементу приписать, скажем, массу, а другому — упругость, все эти характеристики распределены по объему системы Од нако любая колебательная система характеризуется набором нормальных колебаний. В системе из N материальных точек число нормальных колебаний равно 3N, например в кристалле Л равно полному числу атомов (узлов) решетки. Одной материальной точке соответствует одно нормальное колебание. Это нормальное колебание мы будем сопоставлять с одним из нормальных колебаний пластинки на одной из ее собственных частот, скажем, на основной частоте. [c.184]

Поскольку в силу изложенных соображений эквивалентом тока является колебательная скорость v = dl/dt, то эквивалентом смещения Н будет переменный заряд q. Колебания электрического контура будут эквивалентны колебаниям механической или акустической системы, если приписать индуктивности и емкости подходящие эквивалентные значения. В консервативной механической колебательной системе с сосредоточенными постоянными масса является носителем кинетической энергии, а пружина — нако-т телем потенциальной энергии. Аналогичные функции в колебательном контуре выполняют соответственно индуктивность L и емкость С. Поэтому, сравнивая формулы (VIII.29), (VIII.30) и (VIII.35), для эквивалентных индуктивности и емкости находим [c.186]

Электромагнитные возмущения распространяются со скоростью света, механические возмущения — со скоростью звука, тепловые возмущения распространяются не по волновому закону, но скорость движения тепла, поскольку о ней вообще можно говорить, значительно меньше скорости звука. Поэтому, рассматривая данный преобразователь, мы можем зачастую считать, что возмущения, переносящие энергию одного вида, распространяются с конечной, а другого вида — с бесконечной скоростью, что сильно упрощает дело. Иначе говоря, для одних возмущений преобразователь может рассматриваться как система с распределенными постоянными, а для других — как система с сосредоточенными постоянными. Ниже будет рассмотрен пьезоэлектрический преобразователь учитывая при этом наличие механических волн, будем полагать, что электрические возмущения распространяются с такой большой скоростью (по сравнению со скоростью звука), при которой с точки зрения элактрических явлений система ведет себя статически. В том же предположении ниже рассмотрен и магнитострикционный преобразователь скорость распространения магнитных возмущений считается весьма большой по сравнению со скоростью звука. [c.160]

Чтобы диффузор не изгибался как мембра на, ещ придают соответствующую форму. Для создания необходимой жесткости диффузору чаще всего придают форму усеченного конуса с круговым или эллиптическим основанием. Тем не менее на высоких частотах диффузор колеблется как мембрана, т. е. с изгибом его поверхности волны изгиба двигаются от центра к периферии и обратно, -создавая стоячие волны по радиусам диффузора. Для больших диаметров диффузора (около 25 см) эти колебания начинают появляться на частотах выше 1500 Гц, для меньших размеров — соответственно на более высоких частотах. Это приводит к тому, что величины излучающей поверхности, массы и гибкости подвижной системы резко изменяются при небольшом изменении частоты вынужденных колебаний диффузора. Поэтому механическую колебательную систему следует рассматривать раздельно для низких и средних частот как простую систему с сосредоточенными постоянными и для высоких — как систему с распределенными параметрами. [c.131]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

Теория колебаний и волн содержит матем. аппарат для исследования процессов в колебат. системах (линейных и нелинейных, с сосредоточенными н распределёнными параметрами, постоянными или периодически изменяющимися во времени, см. Колебания). Особую роль играют исследования нелинейных колебаний (в частности, автоколебаний), лежащих в основе работы большинства генераторов электромагнитных колебаний радиодиапаэояа. Впоследствии в этот раздел вошли теоретич. и экспсрим. задачи, в к-рых колебат, движения являются частными (хотя и по-прежнему выделенными) случаями общих процессов. Сформировалось особое направление исследования динамич. поведения нелинейных систем, отвлечённое от их конкретной реализации с привлечением методов качественной теории дифференц. ур-ний, физического (аналогового) и численного моделирования. В Р. активно используется это новое направление, к-рое чаще наз. нелинейной динамикой (см. Динамическая система. Нелинейные уравнения математической физики). [c.236]

Вынужденные колебания и резонанс хорошо изучены в линейных системах с постоянными параметрами, для которых, как правило, и дается его определение. В системах же с изменяющимися параметрами с понятием резонанса дело обстоит сложнее, его уже нельзя определять через гармонические функции. Впервые на то обратил внимание Л.И. Мандельштам [3.29,3.39], отметивший, что в системах с переменными параметрами синусоидальные функции теряют свое преимущество и в них физическую роль играют другие функции. В 1934 году Г.С. Горелик показал [3.19], что в сосредоточенных параметрических системах физически вьщеленную роль играют функции Хилла, описывающие собственные колебания нестационарной системы. Именно на такие функции они резонансно откликаются и их же отфильтровывают из произвольного внешнего воздействия. [c.113]

Математической основой теории резонанса в сосредоточенных системах с периодически изменяющимися параметрами служит, по существу, известная теорема А.М. Ляпунова [3.49] о том, что любая система линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами может быть преобразована в систему линейных же уравнений с постоянными коэффициентами при помощи невырожденного линейного преобразования. Она позволяет в принципе перенести все известные результаты теории резонанса для систем с постоянными параметрами на системы с периодически изменяющимися параметрами. Для уравнений же в частных производных подобная теорема в общем случае не доказана. Однако, применительно к рассматриваемому классу систем, ее доказательство заключается в существов ании невырожденных инвариантных преобразований (3.6), сводящих решение волнового уравнения с условиями на движущихся границах к решению такого же уравнения с условиями на неподвижных границах [3.4Г. [c.114]

При определении частот собственных крутильных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При возможности сведения системы к одно-, двух- или трехмассной для определения собственных частот колебаний можно использовать формулы табл. 1.37 (0 - момент инерции массы, кг м ). [c.129]

Кроме того, изучаются температурные напряжения в нагреваемых системой равноотстоящих сосредоточенных источников тепла пластинках С Двусторонними покрытиями и в армированной ластинке с круговым отверстием, нагреваемой путем конвективного теплообмена с внешней средой, температура которой изменяется в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь в дальнейшем постоянной [c.259]

Пусть система, рассмотренная в задаче 1,5,4, представляет собой модель с сосредоточенными массами для задачи о продольных колебаниях стержня постоянного прямоугольного поперечного сечения с площадью Р. Используя метод Релея, опред,елить круговую частоту р первого тона продольных колебаний. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...