Размерная постоянная

Можно легко построить два безразмерных оператора и вводя две соответствующие размерные постоянные, которые являются характеристиками рассматриваемого материала. Этими постоянными будут [c.264]

Размерность постоянной А в уравнении (242) изменяется в за висимости от того, какой временной закон окисления (линейный, параболический и др.) соблюдается. [c.125]

Вышеприведенное значение F относится только к одновалентным веществам. Если же выделяется один моль л-валентного вещества, то через электролит должно быть пропущено количество электричества, равное nF Кл. В связи с этим размерность постоянной Фарадея целесообразно изменить на следующую Кл/моль. валентность. [c.98]

При изучении явлений, в которых имеет место преобразование механической энергии в тепловую, необходимо вводить в рассмотрение дополнительно две физические размерные постоянные одной из них является механический эквивалент тепла [c.17]

Подобно тому как размерную постоянную механического эквивалента тепла можно заменить безразмерной постоянной при измерении количества тепла в механических единицах, так и гравитационную постоянную можно считать абсолютной безразмерной постоянной. Этим определится размерность массы в зависимости от L и Т [c.18]

Увеличивая число основных единиц измерения, мы увеличиваем число размерных постоянных в общем случае разность л+1—к, равная числу безразмерных параметров, в которых формулируется физическое соотношение, остаётся постоянной. [c.32]

ВИЯМИ И явление не сопровождается преобразованием между тепловой и механической энергиями. Механические процессы происходят независимо от тепловых. Отсюда следует, что значение плотности жидкости несущественно для всех тепловых величин, а значение механического эквивалента тепла вообще несущественно ввиду отсутствия перехода тепловой энергии в механическую. Далее, если принять, что плотность р и величина J не влияют на изучаемый процесс передачи тепла, тО из теории размерности получается, что величина постоянной Больцмана к также несущественна, так как размерность постоянной к содержит символ единицы массы, от которой независимы размерности Н и определяющих величин. Несущественность величин р, / и А для указанных предположений легко также усмотреть из математической формулировки задачи об определении количества тепла, передаваемого телом жидкости. Эти обстоятельства оправдывают отсутствие р, J VI к среди определяющих параметров, указанных Релеем ). Однако если сохранить допущение о несущественности плотности р ) и не делать предположения, что / и /с несущественны, что является результатом дополнительных соображений, то к таблице определяющих параметров Релея необходимо присоединить величины к Т1 J, после чего получаем следующую систему определяющих параметров [c.57]

Из линейности задачи следует, что достаточно рассмотреть случай, когда мы имеем только одну размерную постоянную а, от которой характеристическая функция w z) зависит. линейно (постоянная а может быть комплексной). [c.106]

Пусть размерность постоянной а представляется формулой [c.106]

Изучим решения уравнений (2.1), которые впо.чне определяются параметрами г, 6, X, v и ещё только одной размерной постоянной А. Пусть формула размерности для А имеет вид [c.116]

Это условие означает, что размерность постоянной А представляет собой некоторую степень размерности коэффициента кинематической вязкости v. [c.117]

Функция (г, 0), помимо расстояния г, зависит ещё от размерных постоянных, которые обязательно должны быть, так как размерности ж г разные. [c.137]

Так как все производные являются функциями одной и той же переменной, то очевидно, что между любыми двумя безразмерными комбинациями, составленными из последовательности (5.22), имеет место функциональная связь, не содержащая размерных постоянных. Например, [c.165]

Так как размерность постоянной а содержит символ массы, то, не ограничивая общности, постоянную Ь всегда можно ввести так, чтобы её размерность не содержала символа единицы измерения массы, т. е. [c.168]

Как и в предыдущей задаче среди размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, имеется всего лишь две с независимыми размерностями. [c.170]

Однако, если взрыв сильный Е велико), то давление за образующейся вследствие взрыва ударной волной будет во много раз больше начального давления в газе, и движение газа за ударной волной на небольших расстояниях от центра взрыва практически не будет зависеть от начального давления Pj. Таким образом, существенными оказываются лишь, две размерные постоянные pj и Е . [c.172]

Если можно пренебречь влиянием вязкости и теплопроводности и если нет выделения или поглощения тепла за счёт фазовых переходов и химических реакций, зависящих от новых размерных постоянных, то, очевидно, параметры механического движения газа можно искать независимо от параметров молекулярного движения (температуры и т. п.). [c.188]

Уравнения (3.9) и условия (3.10) не содержат размерных ПОСТОЯННЫХ и определяют безразмерные функции [c.293]

Если задать размерность постоянной А (показатели к и s), то формулы (4.2) определят все законы для изменения характеристик состояния но радиусу, тогда как показатели W ш V в формуле (4.10) можно варьировать, удовлетворяя условию (4.12). Если показатели w ш v заданы, то законы [c.298]

В рассматриваемом случае ш можно менять независимо от показателей размерности постоянной Ai, что было невозможно при учёте сил гравитации. (Существенность постоянной /. В рассматриваемом случае размерность постоянной F вообще независима от размерности / и i.) [c.308]

Рассмотрим течение жидкости в канале переменного сечения. Сумма трех слагаемых уравнения, так же как и каждое слагаемое, имеет линейную размерность, постоянна и называется полным напором или полной высотой, На рис. 2.13 показаны отрезки прямых, соответствующих каждому слагаемому уравнения Бернулли для четырех произвольно выбранных сечений. При этом 2 — расстояние от центра тяжести сечения до плоскости сравнения (высота положения) p/ pg) — пьезометрическая высота (пьезометрический напор) u / 2g)—скоростная высота (скоростной напор). [c.92]

Запись краевых условий для подобных процессов должна быть одинакова во всем, за исключением, возможно, численных значений размерных постоянных. Необходимым условием физического подобия является геометрическое подобие. [c.14]

При этом, так как задача об определении 3 (7.25), (7.26) не содержит размерной постоянной, фиксируется единица измерения к. [c.370]

F.= onst и v= onst фундаментальные механические свойства в критической точке связаны единой универсальной зависимосгью, инвариантной к условиям нагружения, а самоподобие заключается в том, что макроразрушение отрывом на мезо- и микроуровнях контролируется только одной размерной постоянной, отличной от длины и времени (). [c.348]

Интересной иллюстращ1ей к этому является таблица физических постоянных, данная в [24]. Ее название Список фундаментальных констант и производных величин является более корректным с физической точки зрения, но, к сожалению, автор не утруждает себя ни выработкой определения, ни разделением содержащихся в ней констант на эти принципиально различающиеся по своей значимости группы. Согласно [24], фундаментальными постоянными можно считать е, h, с, G, т . т , к и постоянную Хаббла Н, космологическую постоянную Л и космическое отношение числа фотонов и протонов S. Производные величины, приведеЕшые в [24], мы пока обсуждать не будем, заметим все же, что среди них указываются сконструированные из вышеприведенных размерных постоянных безразмерные характеристики ядерных — сильного и слабого — взаимодействий, что отнюдь не является бесспорным. [c.35]

Теория размерности позволяет получить выводы, вытекающие из возможности применять для описания физических зако-номернсстей произвольные или специальные системы единиц измерений. Поэтому при перечислении параметров, определяющих класс движений, необходимо указывать все размерные параметры, связанные с существом явления, независимо от того, сохраняют ли эти параметры фактически постоянные значения (в частности, это могут быть физические постоянные) или они могут изменяться для различных движений выделенного класса. Важно, что размерные параметры могут принимать разные численные значения в различных системах единиц измерения, хотя, возможно, и одинаковые для всех рассматриваемых движений. Например, при рассмотрении движений, в которых вес теп существен, мы обязательно должны учитывать в качестве физической размерной постоянной ускорение силы тяжести g, хотя величина g постоянна для всех реальных движений. После того как ускорение силы тяжести g введено в качестве определяющего параметра, мы можем, ничего не усложняя, искусственно расширять класс движений путём введения в рассмотрение движений, в которых ускорение g принимает различные значения. В ряде случаев подобный приём позволяет получить практически ценные качественные выводы. [c.34]

Среди определяющих параметров, некоторые из которых могут быть физичаскими размерными постоянными, должны обязательно быть величины с размерностями, через которые могут выразиться размерности всех зависимых параметров ). В качестве примера к этому требованию рассмотрим параметры, которые могут определять статическое состояние газа. Нельзя утверждать, что состояние газа определяется только двумя размерными величинами абсолютной температурой 0 ([0] = С°) [c.35]

Будем искать решения, для которых характеристическая функция w(z) зависит линейно от размерных постоянных, входящих в добавочнце условия, определяющих потенциал скоростей вид этих условий мы не будем конкретизировать. [c.106]

Решение уравнения (4.19) зависит только от постоянной а. При а = onst, различие в значениях р ш q важно только для указания размерности постоянной А. Формула (4.17) показы- [c.139]

Примем ещё гипотезу, что установившийся режим пульсаций определяется внолне только уравнениями движения, условиями на скачках, краевыми и другими условиями, не содержащими новых размерных постоянных. В таких предположениях нетрудно выписать систему определяющих параметров. Эта система представляется таблицей [c.301]

В случае наличия такой связи в виде степенной завиепмости, кроме массы Ж, появится ещё размерная постоянная, содержащаяся ватой связи. В системе определяющих параметров вместо массы п этой постоянной (которая может быть различной для разных серий цефеид) можно взять прямо Sffi и SR. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...