Колебания моногармонические

В примере. 17.29 исследуются вынужденные колебания той же системы при моногармоническом возмущении (рис. 17.69) с построением графиков динамических коэффициентов. В этом же примере попутно обсуждаются антирезонанс и виброгасители. [c.150]

Oy— деформация соединения (г, ) относительно положения статического равновесия, Оу — амплитуда, "фу — начальная фаза моногармонического колебания с частотой v o. Учитывая выражение (19.21) для деформации соединения И, /) на участке встройки муфты, представим нелинейную характеристику упругого соединения в виде [c.298]

Большое число диссипативных факторов, сложность и многообразие процессов, сопровождающих колебательные явления, приводят к тому, что при решении инженерных задач приходится прибегать к параметрам диссипации, полученным из эксперимента. В одних случаях экспериментом выявляются коэффициенты рассеяния отдельных элементов конструкции или сочленений, в других — некоторые приведенные значения, свойственные целому механизму, узлу и т. д. Параметры диссипации обычно определяются при моногармонических (т. е. одночастотных) колебаниях в режиме затухающих свободных колебаний либо в резонансном режиме при вынужденных колебаниях В первом случае мы имеем затухающий процесс (рис. 13), для которого коэффициент рассеяния может быть определен как [c.39]

В первом случае иногда затруднительно вызвать моногармонические колебания. Тогда можно воспользоваться резонансным возбуждением соответствующей частоты с последующим отключением возмущающей силы. Во втором случае требуется достаточно точная частотная настройка. [c.39]

Несмотря на то что функция Ф1 одновременно отвечает первой и четвертой петлям гистерезиса (рис. 15, а, г), физический смысл ее в последнем случае несколько иной. Здесь эта функция показывает, во сколько раз разность между соседними амплитудами при бигармонических колебаниях меньше, чем при моногармонических. [c.43]

Моногармонические колебания, создаваемые возбудителями 1 и 6 (рис. 102), с помощью шатунов 3 и 5 передаются на рычаг 2 сумматора, где происходит их сложение, и затем через рычаг 4 — на цилиндры 7 я 8 преобразователя. Деформации кручения пре- [c.160]

Реальные силы внутреннего трения во многом отличаются от линейных. При моногармоническом возбуждении простейшей системы, содержащей упругий стержень, в получающемся движении возникают высшие гармоники, совершенно не объяснимые линейной теорией колебаний. В результате экспериментальные петли гистерезиса получаются не эллиптические, а с острыми вершинами и косой симметрией (фиг. 2. 2). Площади петель (рассеяние) пропорциональны не квадратам, а другим степеням деформаций (напряжений) и почти не изменяются от частоты, начиная со статических, до частот в несколько десятков килогерц. [c.88]

Как и при всяких видах трения, при степенном скоростном трении получится и затухание свободных колебаний, происходящих с собственной частотой системы. Это положение анализировалось еще Ньютоном, отметившим, правда без вывода, что дифференциал огибающей кривой должен иметь ту же степенную форму зависимости от размахов, что и исходная сила трения от скорости. Доказательство этого положения впервые приведено у А. Н. Крылова [2] и основано на том же принципе, предположенном еще Ньютоном, что движение и скорости при малых нелинейных силах трения мало отличаются от моногармонических и потому в пределах одного цикла отношение последующего размаха (jV + 1) к предыдущему (Л ) приближенно можно заменить на единицу Qn+i/Qn ) [c.97]

Колебания сосредоточенных масс упругих систем испытательных машин считают моногармоническими. В действительности вследствие влияния различных конструктивных или других факторов (непостоянство момента инерции массы инерционных возбудителей колебаний с вращающимися неуравновешенными массами, конечного отношения радиуса кривошипа к длине шатуна, нелинейность характеристики электромагнитного возбудителя колебаний и т. п.) возбуждаемые колебания не всегда бывают моногармоническими. Однако искажения формы кривой цикла нагружения, как правило, невелики, и высшими гармоническими составляющими можно пренебречь. [c.36]

Ниже рассматриваются крутильные системы, представленные в виде механических ценен с сосредоточенными постоянными массами и деформируемыми звеньями, упруго-диссипативные свойства которых заданы гистерезисной петлей произвольного вида, полученной при моногармонических колебаниях (рис. 1,а,б). Основываясь на результатах ряда исследований и современных представлениях о природе внутреннего сопротивления, можно принять, что гистерезисные потери в значительной степени зависят от амплитуды деформации и незначительно — от частоты циклического деформирования [1], [2]. [c.70]

Очевидно, что при несоблюдении последнего неравенства, общепринятое описание кулонова трения при помощи характеристики релейного типа перестает быть корректным из-за конечного времени остановки. Однако несмотря на то, что кулоново трение не может вызвать автоколебаний, значение коэффициента этого трения определяет форму колебаний, которые при увеличении значения с перестают быть моногармоническими. [c.254]

Лишь в некоторых простых схемах соединений поглощение энергии за один цикл можно вычислить с помощью теоретического расчета (см. п. 4). Однако чаще надежные оценки рассеяния энергии могут быть получены только экспериментальным путем — либо по параметрам резонансного пика в режиме моногармонических вынужденных колебаний либо по огибающей свободных затухающих колебаний. Подробные сведения о выполненных экспериментальных исследованиях см. в [31, 57, 74, 75, 122, 130, 182, 183, 243]. Результаты этих работ, отличающиеся значительным разбросом, позволяют сделать некоторые общие заключения. Частота колебаний практически не влияет на коэффициент поглощения, т. е. силы трения, действующие на контактных поверхностях, приближенно можно считать следующими за- [c.141]

Если исходная информация о нелинейных диссипативных силах базируется на экспериментальных данных, полученных в режиме моногармонических колебаний, то при использовании этой информации для анализа других режимов требуются некоторые коррективы. Наиболее часто встречается случай, когда имеет место наложение двух колебательных процессов, из которых один (с частотой О) существенным образом зависит от диссипативных факторов, а другой (с частотой со) от них практически не зависит. Подобный случай наблюдается, например, в нерезонансных зонах моногармонических вынужденных колебаний, которым сопутствуют достаточно интенсивные свободные колебания при резонансе на определенной гармонике возбуждения и одновременном воздействии достаточно интенсивного возбуждения другой частоты при совместных параметрических и вынужденных колебаниях и в ряде других случаев. [c.148]

Это в точности совпадает с выражением комплексного модуля сдвига (3 ) для моногармонического деформирования интенсивностью Ь Г, равной интенсивности высокочастотной составляющей деформации в бигармоническом процессе. Таким образом, наличие очень низкочастотной составляющей в законе деформирования не влияет на демпфирующие свойства материала по высокочастотной составляющей. Мнимая часть Ок1 отлична от нуля. Следовательно, наличие высокочастотной составляющей не подавляет способность материала демпфировать колебания на очень низкой частоте. [c.157]

На рис. 26 показана схема простейшего поглотителя колебаний вязкого типа, присоединенного к демпфируемому объекту с одной степенью свободы. Поглотители широко используют для гашения как продольных, так и крутильных колебаний при этом они пригодны для демпфирования колебаний, изменяющихся по любым законам. При подавлении моногармонических колебаний поглотители колебаний менее эффективны, чем динамические гасители с трением, однако даже в этом случае зачастую им отдают предпочтение из-за конструктивной простоты и отсутствия упругого элемента, склонного к усталостным поломкам. [c.342]

При моногармонических колебаниях объекта компоненты вектора Хо (О имеют [c.349]

Моногармоническое входное воздействие является наиболее распространенным для определения частот и форм собственных колебаний. Предметом рассмотрения является идеализированная линейная система с л степенями свободы, дифференциальное уравнение движения которой можно представить в виде [14] [c.353]

При подборе параметров каскадной системы гпи Шг, Сь С2, мь м2) следует исходить из требуемой степени изоляции т] колебаний, равной отношению силы (ускорения), передаваемой основанию, к возбуждающей силе или ускорению на массе /Пь При этом можно достичь полного успокоения массы при моногармоническом 70 [c.70]

Собственная форма характеризует лишь конфигурацию механической системы при ее моногармонических колебаниях и масштаб для перемещений может быть выбран произвольно. Иногда бывает удобным придать полную определенность каждой из собственных форм колеба- [c.276]

При произвольно заданных начальных условиях осуществляется полигармонический колебательный процесс (167) или (168). При специальном выборе начальных условий могут быть реализованы в чистом виде моногармонические колебания (157) с общей частотой р. Такие колебания называют главными. [c.277]

Собственная форма колебаний Х х) представляет собой функцию координаты X сечения стержня, описывающую конфигурацию системы при ее моногармонических колебаниях с собственной частотой р. Такие колебания называют главными, они происходят по закону [c.285]

Вибрационные испытания изменяя частоту в интервале 10—55 Гц, в течение 3 ч изделие подвергают моногармоническим колебаниям с амплитудой 0,75 мм. [c.396]

Рассмотрим, наконец, вынужденные колебания произвольной системы с линейным сопротивлением под действием моногармонического возмущения. В этом случае дифференциальные уравнения движения на основании уравнений (1.39) примут вид [c.243]

Полученное решение представляет разность двух гармонических составляющих с различными частотами. В действительности этот процесс можно наблюдать лишь в самом начале, так как неучтенные при составлении уравнения силы трения вызывают постепенное затухание колебаний с собственной частотой к (см. ниже 6). Поэтому по истечении некоторого времени колебания становятся практически моногармоническими с частотой со. [c.107]

Если частоты со и близки между собой, то возникнут биения, как и всегда при сложении двух гармонических колебаний (см. 4, рис. 4.5) однако и в этом случае с течением времени и постепенным исчезновением одной из гармоник (с частотой к) движение будет все больше приближаться к моногармоническому с частотой со. [c.107]

Влияние нелинейно-вязкого трения при гармонической вынуждающей силе. Замкнутое решение задачи о вынужденных колебаниях при произвольных нелинейных силах трения затруднительно даже в простейшем случае действия моногармонической вынуждающей силы, когда дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.140]

Лишь в некоторых простых схемах соединений поглощение энергии за один цикл можно вычислить с помопхью теоретического расчета. Более надежные оценки рассеяния энергии могут быть получены экспериментальным путем — либо по параметрам резонансного пика в режиме моногармонических вынужденных колебаний, либо по огибающей свободных затухающих колебаний. [c.282]

Колебания упругих звеньев в общем случае значительно отличаются от моногармонических. В частности, при указанных выше параметрах нагружения и при реальном демпфировании колебания практически полностью затухают в пределах одного цикла, особенно при малых отношениях постоянных времени Силы внутреннего сопротивления оказывают значительное влияние на неравномерность хода и коэффициент динамичности машинного агрегата, причем тем большее, чем больше отношение TglT . [c.204]

Определение усредненных значений параметров диссипации при неодночастотных колебаниях . Как уже отмечалось, определение параметров диссипации, как правило, производится в режиме моногармонических колебаний, причем использование полученных таким образом параметров в аналогичных режимах может быть осуществлено с помощью эквивалентной линеаризации, при которой нелинейная природа сил сопротивления оказывается несколько завуалированной. [c.41]

Если эксперимент показывает, что логарифмический декремент не зависит от Ха или если изменение этого параметра в пределах размаха вынужденных колебаний 2а весьма мало, то для первых трех петель гистерезиса можно принять Р = onst. При этом на основании (1.38) для первой петли Р = 0,25X fe2 ддд второй Р = XofeVn для третьей р = 0,5Яо , где Aq — логарифмический декремент, определенный при моногармоническом режиме. [c.42]

Выбранные указанным способом координаты называются нормальными или главными. В соответствии с (3.28) свободные колебания, отвечающие одной нормальной координате т) , являются моногармоническими с частотой При этом очевидно, что для исследования вынужденных, колебаний могут быть использованы все прие-мы, изложенные выше для одномассовых мо- —I— iy=x-Yq делей. m L-J [c.87]

Гц при амплитуде от 0,5 мкм и дает сигнал, пропорциональный виброперемещению. Использовался также магнитоэлектрический сейсмоприемник типа С-205 с усилителем постоянного тока и шлейфным осциллографом Н-700. Частота собственных колебаний 10 Гц. Обработка виброграмм показала, что действующие на приборы вибрации имеют различный характер и могут быть моногармоническими, полигармоническими и почти периодическими. Вибрационный процесс часто содержит не более двух-трех существенных гармоник. Спектр вибраций в единицах спектральной плотности для стационарного эргоди-ческого процесса определяют по формуле [29] [c.112]

В.В. Струминским [80, 81]. В нулевом приближении решение этой системы уравнений аппроксимируется одномерным уравнением Бюргерса. Турбулентная модель Бюргерса изучалась аналитическими методами в [82]. Линеаризованные уравнения Навье-Стокса с аппроксимацией пульсационного движения у стенки моногармоническим колебанием решены в [83]. Турбулентные решения линеаризованных уравнений Павье-Стокса найдены в [84]. Уравнения пульсаций скорости и давления применялись в расчете турбулентных течений в областях с крупными локальными вихрями [85]. [c.37]

Изменение вибрационного состояния объекта при присоединении динамического гасителя может осуществляться как путем перераспределения колебательной энергии от объекта к гасителю, так и в направлении увеличения рассеяния энергии колебаний. Первое реализуется изменением настройки системы объект—гаситель по отношению к частотам действующих вибрационных возмущений путем коррекции упругоинерционных свойств системы. В этом случае присоединяемые к объекту устройства называют инерционными динамическими гасителями. Инерционные гасители применяют для подавления моногармонических или узкополосных случайных колебаний. [c.326]

Ниже рассмотрены только случаи одночастотных колебаний свободных колебаний по одной из собственных форм (когда искомы.ми являются собственные частоты) или вынужденных колебаний поддействием моногармонических возмущающих сил (когда искомыми являются амплитуды колебаний). В этих случаях величины Z , входящие в уравнения (91), представляют собой амплитуды перемещений, а коэффициенты rik и свободные члены Rip — амплитуды соответствующих реакций. [c.319]

Абрамович С. В., Гнатюк М. А. и др. Многоканальная система управления моногармоническими виброиспытаниями. — В кн. Вибростенды и возбудители колебаний. [Материалы IV Всесоюзной конференции по виброметрии]. Киев, изд. КДНТП, 1969, с. 18—27. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...