Частота собственных колебаний крутильных — Определение

Важным параметром динамической системы привода коробки скоростей является собственная частота крутильных колебаний. Значения частот собственных колебаний нужны для определения резонансных зон, для оценки характера затухания колебаний [см. формулу (30)] и для определения амплитуд вынужденных крутильных колебаний привода. [c.159]

При определении частоты крутильных колебаний вместо массы т следует подставить момент инерции массы С увеличением жесткости упругой системы частота собственных колебаний растет. [c.88]

Валы поршневых двигателей и некоторых турбомашин, к которым присоединены сосредоточенные массы в виде дисков, гребных винтов, кривошипно-шатунных и других механизмов, подвергаются периодическим крутящим воздействиям и совершают вынужденные крутильные колебания. В связи с этим возникает необходимость расчета частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний как в нерезонансной области, так и непосредственно при резонансе. При определении частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний а нерезонансной области силы сопротивления трения не имеют существенного значения и не учитываются. При определении амплитуд колебаний при резонансе силы сопротивления, наоборот, весьма существенны н должны учитываться, так как при их отсутствии амплитуды колебаний неограниченно возрастали бы во времени. [c.359]

Электрическое моделирование крутильных колебаний применяется при расчете частот собственных колебаний и определении вынужденных колебаний сложных разветвленных систем. Этот метод дает возможность произвести выбор наивыгоднейшего порядка зажи- [c.391]

Общая схема расчета системы на крутильные колебания и внесения изменений может быть представлена в следующей последовательности 1) определение моментов инерции деталей (по чертежам или из опыта) 2) определение крутильной жесткости участков валов (по чертежам или из опыта) 3) составление эквивалентной системы 4) расчет частот собственных колебаний для первых трех — пяти форм 5) зная формы колебаний, оценивают MSa,- гармоник, дающих резонансы в рабочем диапазоне оборотов 6) для нескольких самых больших значений /М2а, задавшись или Р, находят амплитуду А и масштаб формы — [c.391]

Одна из основных задач расчета на колебания (виброустойчивость) состоит в определении частот собственных изгибных и крутильных колебаний валов с присоединенными узлами, деталями и опорами, что является задачей курса Теория колебаний и здесь не рассмотрена. Расчеты частот собственных колебаний валов см. [1, 21, 31]. [c.423]

Когда определение частот собственных колебаний свободного тела различных форм (изгибных, крутильных и т.д.) затруднено , можно для упрощения принимать наиболее неблагоприятный случай резонанса. Тогда динамический коэффициент (коэффициент резонансного увеличения) согласно уравнению (ЮЭ) равен для железобетона Vr=IO—-30 и эквивалентная статическая сила (при х = 3 в предположении длительной работы) [c.207]

Из возможных крутильных колебаний основное значение обычно имеют колебания привода в целом. При определении частот собственных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При определении податливости необходимо учитывать контактные деформации в шпоночных и шлицевых соединениях, а также влияние прогибов валов, несущих передачи, на угол закручивания системы. Мелкие массы заменяют одной равнодействующей, приложенной в их центре тяжести. Систему по возможности сводят к двух- или трехмассовой, позволяющей использовать для определения частот колебаний формулы, приведенные в табл. 74. [c.439]

Если лопатку представить весьма упрощенно, в виде плоской пластины, закрепленной в виде заделки с одной стороны (рис. 5.28), то можно разделить формы колебаний лопаток на три вида изгибные, крутильные и пластиночные. Внутри каждого вида формы отличаются числом поперечных узловых линий и имеют соответствующую нумерацию первая форма без поперечных узловых линий, вторая — с одной, третья — с двумя линиями и т. д. Каждая форма имеет свою определенную частоту собственных колебаний, зависящую от размеров лопатки. [c.263]

Если аппроксимирующие функции взаимно ортогональны, то частотное уравнение (116) распадается на ряд независимых друг от друга уравнений, определяющих частоты различного порядка как одного типа колебаний, так и спектры частот других колебаний. Например, при определении собственных частот изгибных и крутильных колебаний цилиндрического вала придем к различным группам уравнений, определяющих отдельно спектр частот изгибных и крутильных колебаний. [c.138]

Определение критической частоты вращения ротора. В связи с тем, что валы на опорах являются упругой системой, возможны крутильные и поперечные колебания. Частота вращения, соответствующая частоте собственных колебаний вала, называется критической. Необходимо, чтобы критическая частота вращения составляла не менее 1,3 номинальной частоты вращения. Для определения критической скорости составляют расчетную схему, отбросив конструктивные подробности, не имеющие значения [40]. [c.182]

Частоты собственных крутильных колебаний I (2-я)—145 — Определение методом последовательных приближений 1 (2-я) — 137 [c.28]

Механизмы обгона машинных агрегатов могут испытывать динамическую нагрузку как в период неустановившегося движения (пуска и остановки), так и в период установившейся работы. В первом случае эти нагрузки при наличии больших движущихся масс достигают, по сравнению со статическими нагрузками, довольно больших значений. При установившемся движении машинного агрегата имеют место крутильные колебания, вызывающие динамические нагрузки, которые при определенном соотношении частот собственных и вынужденных колебаний достигают довольно значительной величины. [c.206]

Крутильные колебания. Определение собственных частот крутильных колебаний длинного стержня или вала при различных условиях закрепления его концов и различных соотношениях моментов инерции масс, сосредоточенных на его концах, производится аналогично определению частот собственных продольных колебаний по формулам (1Г 3), (156) и (157). При этом формуле (153) соответствует формула [c.366]

Определение частот собственных крутильных колебаний [c.363]

Крутильные и продольно-крутильные колебания системы. Под действием изменяющегося во времени крутящего момента ротор способен совершать вынужденные колебания. Как упругая система он обладает определенным спектром собственных частот и форм крутильных колебаний. Этот спектр зависит от динамических свойств рабочих колес, которые совершают колебания, являясь органической частью всей системы. [c.153]

Наиболее надежным способом оценки упругих свойств коленчатого вала является определение коэффициентов жесткости его участков по результатам статических или динамических испытаний вала [3] Первые состоят в определении общей крутильной жесткости коленчатого вала при воздействии на него статического момента. При динамических испытаниях коленчатого вала определяется частота резонансных колебаний динамической системы двигатель — маховик, порождаемых низшей собственной формой колебаний системы и главными гармониками возмущающих мо- [c.325]

Определение частот собственных крутильных колебаний из уравнений частот Терских (144) производится пробными подстановками значений о>. Расчеты упрощаются благодаря разработанным им таблицам [41]. [c.362]

Выведем теперь формулу для определения частоты собственных крутильных колебаний пустотелого конуса эллиптического сечения, пользуясь методом интегральных уравнений. [c.95]

Система, имеющая г масс на упругом валу, имеет I — 1 частот собственных крутильных колебаний, причем каждой частоте соответствует своя вполне определенная форма колебаний. [c.140]

Амплитудно-частотные характеристики и формы колебаний моделей с вертикальными внутренними ребрами приведены на рис. 46. При приложении возмущающей силы в верхнем углу модели в диапазоне частот 400—2000 Гц наблюдались несколько резонансов, вызываемых определенным видом (формой) колебаний изгибные и крутильные колебания модели или колебания стен модели и ее ребер. Три наиболее существенных формы собственных колебаний модели станины показаны на рис. 47 ,изгибные колебания с частотой приблизительно 450 Гц, крутильные колебания с искажением поперечного сечения с частотой 450— [c.48]

Определение модуля нормальной упругости, модуля сдвига, коэффициента поперечного сжатия и зависимости их значений от температуры. Модуль нормальной упругости и модуль сдвига определяются путем нахождения собственных частот продольных, поперечных и крутильных колебаний образца, подвешенного или зажатого в точках, соответствующих узловым точкам собственных колебаний. [c.67]

Задачей расчета крутильных колебаний коленчатого вала является ]) определение частот и форм собственных колебаний вала и 2) определение амплитуд вынужденных колебаний вала и соответствующих напряжений в нем при различных эксплуатационных режимах. [c.428]

Если опасных крутильных колебаний нет, то маятники не колеблются, а вращаются вместе с несущим диском подобно маховику. При определенной частоте вращения коленчатого вала возникает возмущающая сила, вызывающая опасные крутильные колебания. Настроенный на эту частоту маятник (частота его собственных колебаний равна частоте действия возмущающей силы) начинает качаться и гасить колебания коленчатого вала. [c.56]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Во всех совр. определениях кавендишевой Г. п. (табл.) были использованы крутильные весы. Помимо названных выше, применялись и др. режимы работы крутильных весов. Если эталонные массы вращаются вокруг оси крутильной нити с частотой, равной частоте собственных колебаний весов, то по резонансному изменению амплитуды крутильных колебаний можно судить о величине Г. п. (резонансный метод). Модификацией динамич. метода является ротационный метод, в к-ром платформа вместе с установленными на ней крутильными весами и эталонными массами вращается с пост. угл. скоростью- [c.523]

Из таблиц 5.2 и 5.3 видно, что начальные прогибы существенно изменяют частоты собственных колебаний тоншстенных конструкций. При этом начальные перемещения, связанные с изгибом, влияют, главным образом, на частоты крутильных тонов, а перемещейия, связанные с кручением - на частоты изгибных тонов собственных колебаний. В последнем случае влияние проявляется более существенно. Так, например, при прогибе = 0.18 см (М=120Нсм) частота второго тона изгибных колебаний возросла на 58,5%, а частота третьего тона - на 64,9%, что необходимо учитывать при определении динамических характеристик лопастей турбомашин, винтовентиляторов и других типов тонкостенных конструкций. Отметим, что формы собственных колебаний (число и расположение узловых линий) в исследованной задаче изменялось незначительно. [c.131]

Каждой частоте собственных колебаний соответствует определенная форма колебаний, т. е. распределение отклонений масс от положения равновесия. На фиг. 18, а показана одна из форм продольных колебаний стержня с распределенной массой. Амплитуды продольных колебаний а, совершаемых точками стержня вдоль оси х, отложены на фиг. 18 для удобства изображения по оси ординат. Аналогично изображаются и формы крутильных колебаний, причем ординаты фиг. 18 пред- а ставляют углы закрутки отдельных сечений стержня. [c.340]

Сущность авторезонанса заключается в совпадении частот собственных колебаний отдельных взаимодействующих колебательных систем. Например, по данным В. А. Кудинова [26] на определенной ступени числа оборотов частота крутильных колебаний привода [c.218]

Изменение в определенно последовательности сил, действующих в двигателе, обусловливает переменный характер крутяи],его момента на коленчатом валу. Крутящий момент, периодически меняющийся по углу поворота вала, возбуждает его колебания, которые в отличие от собственных называются вынужденными. Частота этих колебаний равна частоте изменений крутящего момента или частоте, кратной ей, и пропорциональна числу оборотов коленчатого вала. Возможны случаи, когда при некоторых числах оборотов вала частота собственных колебаний и частота одного из вынужденных колебаний вала совпадают. Такое состояние называется резонансньш, а число оборотов пала, при котором появляется резонанс, — критическим. Крутильные колебания при резонансе сопровождаются значительным увеличением напряжений в элементах коленчатого вала, они усиливают износ механизма отбора мощности и вибрацию двигателя. Работа двигателя при критическом числе оборотов может вызвать поломку коленчатого вала. [c.63]

Крутильные колебания не могут быть устранены нлн уничтожены, однако посредством соответствующей настройки валопровода они могут быть смещены в область нерабочих чисел оборотов илн же опасные числа оборотов следует быстро проходить, прежде чем колебания возрастут до угрожающей величины. При приложении крутящего момента к валу при определенном числе оборотов (критическом) частота момента совпадет с частотой собственных колебаний вала и в результате могут возникнуть сильные крутильные колебания. Во время критических оборотов вал чрезвычайно восприимчив к внешнему воздействию, так что даже небольшое усилие, прилагаемое в течение достаточного времени, может вызвать поломку вала с другой стороны, даже кратковременное отклонение от точного числа критических оборотов достаточно для того, чтобы избежать опасных колебаний. Вблизи критических оборотов вала возникают более нлн менее сильные быстро проходящие колебания. Антнвибратор, будучи не в состоянии исключить этн колебания, должен смещать их в зону нерабочих чисел оборотов двигателя. [c.99]

Сринивас и др. [141 ] рассмотрели также свободные колебания однородных и многослойных изотропных пластин. Точное решение включает ограниченное число двойных неограниченных спектров собственных частот, в то время как теория Миндлина [102] позволяет получить три, а классическая теория тонких пластин — один двойной спектр. Было установлено, что если отыскиваются частоты только изгибных, крутильных и сдвиговых (по толщине) колебаний, соответствующие определенной совокупности форм (т, п), то применима теория Миндлина, однако, если требуется определить полный спектр форм и частот, необходимо применять решение трехмерной задачи. Например, теория Миндлина не [c.196]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Как уже отмечалось, диаграмма крутящий момент — угол поворота кривощцпа используется для двух основных целей во-первых, для определения частот, вызывающих крутильные колебания, а, во-вторых, для определения необходимых размеров маховика. При анализе крутильных колебаний удобнее применять не степенной ряд, а ряд Фурье, выражая результаты измерения крутящего момента в виде ряда, состоящего из постоянного члена и бесконечной суммы гармонических членов, период которых в 1, 2, 3, 4, 5,. .. раз меньше периода цикла, а именно Ф, 2ф, Зф и т. д. Для четырехтактного двигателя внутреннего сгорания ряд Фурье будет содержать гармонические члены с периодом, равным 0,5 1 1,5 2 2,5,. .. периода вращения вала (напомним, что полный цикл четырехтактного двигателя занимает 720°). Если какая-либо гармоника совпадет с одной из собственных частот крутильных колебаний двигателя, то возникает резонанс. Таким образом, независимо от того, насколько плавно изменяется крутящий момент, он всегда содержит некоторые гармоники, и, следовательно, могут возбуждаться собственные колебания, если только момент не будет постоянным в течение цикла, что маловероятно. [c.282]

При определении частот собственных крутильных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При возможности сведения системы к одно-, двух- или трехмассной для определения собственных частот колебаний можно использовать формулы табл. 1.37 (0 - момент инерции массы, кг м ). [c.129]

Расчет коленчатого вала на крутильные колебания, проводимый обычно независимо от его обычного расчета уа прочность, разделяется на следующие части 1) приведение крутильной системы коленчатого вала 2) определение формы и частоты собственных крутильных колебаний приведенной системы 3) гар.мояический анализ крутящего момента 4) определение резонансных критических оборотов 5) определение амплитуды колебаний при резонансе 6) определение дополнительных напряжений при резонансе 7) расчет необходимых изменений конструкции двигателя и (в случае необходимости) гасителя крутильных колебаний. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...