Реактор передаточная функция

Некоторые системы могут содержать несколько типов накапливающих емкостей. Передаточная функция для каждой из выходных переменных обычно определяется в предположении, что все остальные переменные принимают некоторые средние постоянные значения. Если, например, в резервуаре одновременно изменяются и давление и температура, передаточная функция, характеризующая изменение температуры, определяется при некотором среднем давлении. При составлении уравнений, описывающих закон изменения давления, предполагается, что температура и плотность имеют среднее значение. Этот подход является удовлетворительным при условии, что остальные переменные изменяются в небольших пределах. Для задач автоматического регулирования производственных процессов это положение, как правило, является справедливым. Тот факт, что мы главным образом имеем дело с малыми изменениями переменных, позволяет нам вместо экспоненциальных и других сложных зависимостей пользоваться линейными аппроксимациями. Подробнее этот вопрос рассмотрен в разделах, посвященных реакторам и регулированию расхода. [c.38]

Запишем теперь передаточную функцию реактора через постоянную времени и коэффициент усиления системы [c.46]

Некоторые разомкнутые системы сами по себе являются неустойчивыми (передаточная функция разомкнутой системы содержит корни с положительной действительной частью). Однако и эти системы могут быть стабилизированы при соответствующем выборе регулятора и его настроек. В этих случаях диаграмма Боде и критерий устойчивости, записанный в форме уравнения (5-21), неприменимы. Устойчивость такой системы можно исследовать при помощи критериев Рауса или Найквиста, которые рассматриваются в приложениях 1 и 2. Примеры неустойчивых реакторов рассматриваются в гл. 15 другие примеры систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии или условно устойчивых, рассматриваются в Л. 1, 2]. [c.135]

Составьте передаточную функцию, связывающую давление газа и уровень в реакторе, для примера 8-4. [c.234]

Составьте структурную схему и приведите основные передаточные функции для каскадного регулирования химического реактора непрерывного действия. Температура реактора регулируется [c.234]

Передаточная функция реактора будет [c.413]

Если реактор имеет охлаждающий змеевик или рубашку охлаждения, то его регулирование можно осуществить изменением расхода хладоагента в змеевике или рубашке реактора. Такой способ регулирования позволяет изменить как общий коэффициент усиления системы, так и условия теплопередачи. Передаточные функции реактора при изменении расхода для моделей как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами даны в диссертации Вебера [Л. И]. Уравнения были проверены на 360-литровом реакторе, в котором при автоматической подаче пара с расходом, зависящим от температуры, осуществлялась экзотермическая реакция нулевого порядка. Оказалось, что реактором можно достаточно легко управлять в неустойчивой области, так как постоянная времени собственно реактора намного больше других постоянных времени. Однако при большой инерции измерительного устройства (датчик с массивным защитным чехлом) качество регулирования оказалось значительно хуже и разница между максимальным значением коэффициента усиления и его минимальным значением стала существенно меньше. [c.416]

До сих пор при анализе мы учитывали только инерционность собственно реактора, пренебрегая инерционностями рубашки реактора, датчика температуры и регулирующего клапана. Изучение влияния инерции названных элементов системы регулирования 11 величины коэффициента усиления регулятора на устойчивость реактора удобно проводить с помощью критерия Найквиста Рассмотрим реактор с передаточной функцией [c.417]

Если для поддержания заданной концентрации продукта регу лируется расход поступающего реагента, то, как показано ниже, в передаточной функции реактора имеются две основные постоянные времени. В последую- [c.440]

Постоянные времени передаточных функций реактора по каналам концентрация реагента — температура в реакторе и концентрация катализатора — температура в реакторе равны между собой [c.446]

Передаточная функция для неустойчивого реактора имеет вид 0/0/=—0,6 (—55+1) (7 =—5 мин). Другие элементы в контуре регулирования имеют постоянные времени 7 и 2 мин. Используя диаграммы Найквиста или критерий Рауса — Гурвица, показать, будет ли система устойчива при пропорциональном регулировании и если да, то при каких значениях коэффициента усиления. [c.447]

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ РЕАКТОРА [c.384]

Можно получить полезную информацию о реакторе, изучая его поведение при малых возмущениях реактивности. В частности, по поведению при синусоидальном характере возмущений можно сделать заключение об устойчивости реактора, работающего на мощности. Характеристики поведения реактора выражаются затем с помощью передаточных функций, которые будут определены ниже. Изучение передаточных функций реактора, как экспериментальное, так и теоретическое, имеет большое значение в связи с проблемой управления ядерными реакторами. На первом этапе изучения этого аспекта динамики реакторов будет рассматриваться поведение системы, работающей на очень низкой (или нулевой) мощности, при небольших колебаниях реактивности. Определение и использование передаточных функций описано в разд. 9.5.1 и далее. [c.384]

Поведение любой физической системы при введении возмущения характеризуется ее передаточной функцией, которая представляет собой отношение изображения рассматриваемой характеристики системы к изображению возмущения. Таким образом, если бР есть изменение мощности реактора, работавшего в стационарном (или критическом) состоянии, при введении малого возмущения реактивности бр, то бР (s)/6p (s) представляет собой соответствующую передаточную функцию. Следовательно, в рассматриваемом случае для линеаризованной системы [c.385]

Передаточную функцию для линеаризованной системы, определенную уравнением (9.43) или (9.44), называют передаточной функцией реактора нулевой мощности. Смысл этого определения состоит в допущении, что уровень мощности совершенно не влияет на реактивность. Другими словами, не принимаются во внимание эффекты обратных связей. Если имеется обратная связь (см. рис. 9.5), то она считается разорванной. Это может быть справедливо на практике, только если реактор работает на такой низкой, почти нулевой мощности, что температура и другие связанные с ней условия в реакторе остаются неизменными во время работы. Более общие проблемы точечного реактора с обратными связями обсуждаются в разд. 9.4.1 и далее. [c.385]

Амплитуда R (i o) и фазовый угол 0 как функции со определяют функцию R (i o), которая равна (или пропорциональна) передаточной функции реактора, работающего на низком уровне мощности. Уравнение (9.47) является основой для экспериментального измерения как амплитуды, так и фазового угла. Другие методы определения этих величин будут обсуждаться ниже. [c.386]

Сравнение наблюдаемой и рассчитанной передаточных функций реактора нулевой мощности для некоторых реакторов и критических сборок дано на рис. 9.3. Точки соответствуют экспериментальным данным [26]. Сплошные ли- [c.386]

НИИ показывают амплитуду и фазовый угол (в градусах) как функции частоты осцилляций в радианах в секунду, рассчитанные для значений Л, меняющихся в диапазоне 10 —10 се/с. Доли запаздывающих нейтронов 5 взяты для урана-235, причем для всех систем величины Р/ принимались одинаковыми. Передаточные функции реактора нулевой мощности протабулированы для всех используемых делящихся ядер [27]. [c.387]

Для сложных систем такого рода передаточные функции нельзя определить в аналитической форме, но их нетрудно получить, моделируя реактор с механизмом обратных связей на аналоговых машинах [35]. [c.392]

Когда корни и характеристического уравнения для достаточно больших значений Ро близки к мнимой оси, т. е. когда значение Re( l) мало и отрицательно, реактор будет иметь тенденцию к осцилляциям мощности с частотой 1т ( ). Причина этого явления состоит в том, что осцилляции с такой частотой плохо затухают и, следовательно, легко возбуждаются. К тому же ниже будет показано, что мощность может сильно реагировать на введение осцилляции реактивности с частотой, близкой к 1т (о ). Математически это объясняется тем, что передаточная функция для мнимых величин будет иметь пик или резонанс при частоте соо, приближенно равной 1т , когда Не 0. Появление резонансов в передаточных функциях для реальных реакторов описано в разд. 9.5.5. [c.395]

Для реалистичной интерпретации поведения настоящего энергетического реактора необходимо использовать намного более детальные модели обратных связей. Затем с помощью аналоговой или цифровой вычислительной техники определяются передаточные функции, чтобы сравнить их с экспериментом. Тем не менее простые модели, подобные описанным в этом разделе, полезны для понимания физической природы некоторых важных механизмов обратных связей. Например, они подтверждают опасность появления неустойчивости, когда пер вичным механизмом обратных связей является запаздывающий отрицательный температурный коэффициент, и указывают на желательность мгновенного отрицательного коэффициента реактивности. [c.400]

Для измерения передаточной функции Я (i o) и исследования обратных связей и устойчивости работы реакторов использовались разнообразные экспериментальные методы. Сравнивая результаты экспериментов с расчетами зависимости амплитуды и фазы от частоты, можно проверить, соответствует ли в той или иной степени из меренная обратная связь рассчитанной. О неустойчивости свидетельствует существование резонансных пиков в амплитуде передаточной функции при небольшой мощности (471. Если механизмы обратных связей не меняются с мощностью резко, можно определить условия, опасные для работы при высокой мощности. В дальнейшем можно обнаружить неисправность устройств реактора, наблюдая за изменением его передаточной функции [481. [c.403]

Простейший метод измерения передаточной функции реактора базируется на уравнении (9.47). Хотя это уравнение было получено для системы без обратных связей, можно легко показать, что оно справедливо в реакторе с обратными связями при замене PqR (I o) на Я (i o). Периодические колебания реактивности создаются, например, возвратно-поступательным движением управляющего стержня. Возникающие при этом изменения мощности измеряются затем как функции частоты колебаний реактивности [49]. Осцилляции реактивности должны быть малы, чтобы было оправданным применение [c.403]

Значит, амплитуду и фазу передаточной функции реактора можно рассчитать как функции со на основании только корреляционных данных. [c.406]

Мощностная автокорреляция получается в принципе очень легко. Требуется лишь точно регистрировать мощность реактора. Тогда можно получить величины 6Р (/) и бР (/ + т) и, следовательно, рассчитать функцию фрр (т). Преобразование Фурье производится затем уже описанным способом. Флуктуации реактивности, имеющие внутреннее происхождение, измерить нельзя. Тем не менее если эти флуктуации носят случайных характер, то можно ожидать эквивалентности во времени функции фрр (т) и б-функции Дирака. Значит образ Фурье является постоянной величиной. Амплитуда передаточной функции тогда определяется прямо из обычных флуктуаций мощности реактора, т. е. из шума реактора [541. [c.407]

Метод шумов имеет большое достоинство, состоящее в том, что измерения передаточных функций реактора можно проводить без какого-либо вмешательства в обычную работу реактора. Таким образом, устойчивость реактора можно контролировать непрерывно. Недостатком является то обстоятельство, что, за исключением случаев, когда реактор является шумным , т. е. имеет существенные внутренние флуктуации мощности, изменения могут быть очень малыми и не обеспечивать достаточной точности определения 1Я(ш) . Допущение о постоянстве 5 фрр (т) может также приводить к ошибкам. Кроме того, из шума реактора определяется только амплитуда функции Я (i o), но не ее фаза. Наконец, существует проблема, связанная с тем, что мощность реактора должна измеряться детектором, который сам вносит некоторый шум в измерения [551. Таким образом, необходима коррекция на шум детектора. Были проведены эксперименты [561, в которых использовалась корреляция между показаниями двух детекторов для непрерывной регистрации реактивности реактора в подкритическом состоянии. Этот подход, как кажется, имеег преимущества перед описанным выше корреляционным методом с единственным детектором. [c.407]

Рис. 9.18. Экспериментальные л расчетные передаточные функции для реактора ЕВД К [61].

Приведем простой пример определения весовой, передаточной и переходной функций для простого химико-технологического объекта, описываемого одним обыкновенным дифференциальным уравнением. Пусть имеется реактор идеального перемешивания (рис. 2.5), в который с объемной скоростью L поступает жидкость с растворенным в ней трассером — веществом, которое химически не взаимодействует с другими веществами и используется при исследовании структуры потоков в аппарате. Обозначим концентрации трассера на входе в аппарат и на выходе из него, соответственно, через Сах(<) и Свых(0> объем жидкости в аппарате — через V. Расход жидкости L будем считать постоянным. [c.73]

Если постоянные времени реактора составляют соответственно 2 ч и 1 ч, то обычная система цропорциональ-ного регулирования при соответствующем коэффициенте затухания [ =0,2-т-0,3, см. уравнение (4-16) будет иметь период колебаний 2—3 ч. Отметим, что при регулировании концентрации реагента непосредственно в реакторе передаточная функция реактора имеет первый порядок. Быстродействие такой системы регулирования будет значительно более высоким, чем для системы, основанной на регулировании концентрации реагента в выходном продукте. Хотя поддержание постоянной концентрации реагентов в выходном продукте является более существенным для ведения реакции, чем регулирование концентрации реагента в реакторе, но ни тот, ни другой метод не может обеспечить постоянной конверсии или постоянного расхода поступающего реагента. [c.442]

Зиви С., Райт Р. Влияние обратной связи расход—паро-содержание на передаточные функции мощность — паросодержание и гидродинамическую неустойчивость в кипящих ядерных реакторах.— В кн. Кинетика и регулирование ядерных реакторов. М., Атомиэдат, 1967. [c.411]

Хотя теоретически полную компенсацию возмуш.ений можно получить для любых изменений нагрузки, кроме ступенчатых, практически этого не удается достичь, и в первую очередь потому, что точно не известна передаточная функция по каналу возмущение — регулируемая переменная . Для большинства систем регулирования необходимо иметь результаты очень точных измерений, чтобы определить постоянные времени и коэффициенты усиления хотя бы с точностью от 5 до 10%. Более того, объекты, подобные теплообменникам, клапанам и реакторам, нелинейны, их коэффициент усиления может меняться вдвое и больше при изменениях входных параметров в нормальных пределах. Большинство пневматических регуляторов градуируется только в одной точке, поэтому истинные значения параметров настройки могут отличаться от установленных на 10—20%. Погрешности, вносимые пневматическим регулятором, можно уменьшить переградуировкой последнего или использованием более точных электронных регуляторов. Уменьшить нестационарность и нелинейность объекта не так легко. В типичной системе неполная компенсация изменений нагрузки могла бы, вероятно, уменьшить их влияние в 5 раз. Хотя пятикратное уменьшение ошибки является существенным, все же оно не так велико, как то, которое получается в некоторых каскадных схемах (ог 50 до 100 раз), [c.224]

Передаточная функция реактора представляет собой произведение коэффициента усиления на запаздывание. Теплоемкость твердой фазы, которая оказывает слабое стабилизирующее влияние, пренеб-режн.мо мала. Внешгшй трубопровод и теплообменник увеличивают общее время запаздывания. Эквивалентные блок-схемы представлены на рис. П15-46. Нижняя блок-схема пропорционального регулирования отличается от верхней только знаком обратной связи. [c.438]

В настоящее время принято определять передаточную функцию реактора до его работы на полной мощности. Наиболее вамшые методы, используемые для этой цели, описаны ниже. [c.403]

При использовании уравнения (9.76) для экспериментального определения передаточной функции работающего реактора (511 реактивность меняется в узкой области случайным образом с помощью небольшого поглотителя нейтронов при этом соответствующие вариации мощности регистрируются. Реактив-ностная автокорреляционная функция фрр в момент времени t получается на основании величин брвдешн (О Рвнешн( + т) для серии временных интервалов т, возрастающих с дискретным шагом Дт, составляющим обычно около [c.405]

Особенно простой метод определения амплитуды, но не фазового угла передаточной функции реактора основан на наблюдении за шумами реактора, которыми называют более или менее случайные изменения мощности, имеющие место во время обычной работы реактора. Все ядерные процессы имеют статистическую основу, и действительное количество нейтронов в реакторе будет флуктуировать около средней велйчины. Кроме того обычно существуют малые флуктуации температуры и плотностей, связанные например, с образованием пузырей в кипящем водяном реакторе и т.д. Эти флуктуации могут влиять на реактивность и, следовательно, генерировать реакторный шум. В будущем будет удобно рассматривать флуктуации мощности как следствие неопределенных случайных изменений реактивности. [c.406]

Экспериментальный реактор-размножитель. Представляют интерес два примера измеренных передаточных функций, которые указывают на возможность появления неустойчивости реактора при достаточно высокой мощности. Первый пример связан с одним из первых быстрых реакторов— экспериментальным реактором-размножителем EBR-I. Определение передаточной функции в 1955 г. было одним из первых таких измерений на реакторе. Осцилляции мощности в определенных условиях наблюдались в активной зоне Mark II. Передаточная функция последовательно определялась в широком диапазоне условий с использованием метода осциллирующего стержня. [c.407]

Измерения передаточной функции были проведены на экспериментальном кипящем водяном реакторе EBWR — гетерогенном реакторе с замедлителем и теплоносителем в виде обычной воды и с естественной циркуляцией. Некоторые результаты, полученные при рабочем давлении около АО атм, показаны на рис. 9.18. Имеются признаки резонанса при мощности, близкой к 20 Мвт и он очень заметен при мощности 50 Aie/n. Очень хорошее согласие с наблюдаемыми передаточными функциями было получено из расчетов, основанных на [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...