Акустические волны в однородной среде

АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ [c.24]

Сферические акустические волны в однородной среде [c.41]

Как известно, кристаллы являются системами с большим числом степеней свободы, спектр колебаний которых охватывает широкий диапазон частот от Unj, slO с до u j,,=10 с Низкочастотная часть этого спектра простирается в акустическую область, а высокочастотная - в инфракрасную область. В теории теплоемкости Дебая (1912 г.) кристалл рассматривается как сплошное изотропное твердое тело. Распространение волн в однородной среде описывается волновым уравнением [c.198]

Уравнение (2.102) является основным уравнением распространения акустических волн в неподвижной среде. Отметим, что множитель 1/ро стоит под знаком дивергенции. В случае однородной среды его можно вынести за знак дивергенции [c.49]

Волна, излучаемая осциллирующим источником, состоит из областей сжатия, где давление превышает равновесное значение, и области разрежения, в которой давление меньше равновесного. Эти области движутся (распространяются) от источника с постоянной скоростью, определяемой свойствами среды. На рис. 2.1. максимумы давления показаны в некоторые мгновенные значения времени, следующие от момента начала колебаний источника. Для однородной среды эти максимумы будут наблюдаться на поверхности концентрических сфер, располагающихся вокруг источника И. Для источника с синусоидальными колебаниями одной частоты сферы распределены в пространстве через одинаковые расстояния, равные длине акустической волны в воде. [c.25]

Траектории (87) в трехмерных системах называют лучами это слово уже использовалось в гл. 1 н 2 для подобных прямолинейных траекторий, вдоль которых распространяется звуковая энергия в однородной акустической среде. В самом де.ле, лучи в недиспергирующей системе представляют собой простой частный случай общего понятия лучей, которое будет сейчас развито. Итак, звуковые волны с постоянной скоростью 11 волновым вектором /с имеют частоту [c.380]

Классификацию различных нелинейных оптических эффектов можно дать, рассматривая усредненную по времени свободную энергию Р элемента объема среды. В соответствии с вышесказанным при рассмотрении энергетических соотношений будем учитывать не только световые волны в среде (их напряженности обозначим через и Я), но и низкочастотные электромагнитные поля Ео, Яо (включающие кек частный случай статическое поле), акустические Лаф и оптические Лоф фононы. Тогда в усредненную свободную энергию входят члены, квадратичные по однородным переменным (оптическую активность и линейный пьезоэффект мы здесь рассматривать не будем), и члены более высокого порядка, содержащие как однородные переменные, так и перекрестные члены. Считая все поля близкими к монохроматическим, выражение для свободной энергии можно представить в виде [c.8]

Рассмотрим точечный источник, излучающий акустическую энергию равномерно по всем направлениям в бесконечной однородной среде (рис. 4.7). Здесь энергия распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью, поэтому в любой момент фронт волны представляет собой сферическую поверхность. На рис. 4.7 лучи нарисованы перпендикулярно фронту волны и, следовательно, представляют собой прямые линии, выходящие из источника с равными угловыми расстояниями между ними. [c.104]

До сих пор предполагалось, что водная среда не поглощает энергию звука, т. е. общая акустическая интенсивность в пределах любой замкнутой поверхности, включающей источник звука, остается постоянной независимо от расстояния до источника звука. В действительности в каждом элементе объема, который подвергся сжатию и расширению при прохождении через него акустической волны, часть энергии теряется в виде тепла. Легко показать, что если потери энергии в каждом единичном объеме составляют постоянную долю энергии, заключенной в этом объеме, то потери поглощения будут экспоненциальной функцией расстояния. Для однородной среды с поглощением иц- [c.120]

Указанные выше математические осложнения проявляются при исследовании уравнений движения (11.1) в предельном случае длинных волн. В этом случае стекло, подобно любому твердому телу, ведет себя как прочное веп] ество с обычными однородными упругими свойствами, и его допустимо рассматривать как макроскопическую упругую сплошную среду, в которой могут существовать акустические колебания и волны. Колебания такого типа должны автоматически появляться как приближенные решения макроскопических уравнений движения (11.1), и их вид должен также отражать влияние эффектов рассеяния, физически обусловленных неупорядоченностью структуры материала. Однако выполнить эту математическую программу, нацеленную на построение теории коротковолновых коллективных колебаний стекол и жидкостей, оказывается вовсе не просто. [c.518]

Горизонтальная упругая полоса, вырезанная мысленно между пунктирными линиями кк и пп (рис. 66, а, б), имеет при наличии отверстий периодически изменяющуюся ширину. Она мо кет быть трактована как низкочастотный фильтр с распределенными параметрами, по аналогии с известными акустическими низкочастотными фильтрами с периодически изменяющимися сечениями. Поэтому упругая полоса, а следовательно, и весь лист с отверстиями в случае плоской волны, распространяющейся горизонтально, будет обладать свойствами низкочастотного фильтра 7) пониженным значением скорости распространения (для К —> оо) по сравнению со скоростью в однородном листе 2) нормальной дисперсией скоростей и 3) наличием граничной частоты, которая (в данном случае приближенно) будет разделять полосы частот прозрачности и поглощения. Этими я е свойствами, как выяснено [см. графики дисперсии скоростей и поглощения на рис. 27, 28, в в работе автора) (Ивакин, 1958)], обладает и периодически слоистая среда. [c.165]

Хотя акустические волны, возникающие под действием какого-либо источника звука, распространяются в различных упругих, однородных средах, наше основное внимание мы остановим на воздухе. Воздух как среда, являющаяся переносчиком акустической энергии, служит начальным и конечным элементом радиопередачи. Переносимая энергия определяется не только первичной мощностью источника, но и условиями его нагрузки окружающим воздухом. Характер же нагрузки как по модулю, так и по фазовому углу различен для различных типов источников звука и для различных частот излучаемых колебаний. Равно и характер или вид распространяющихся от источника продольных акустических волн зависит от типа источника, соотношения между его размерами и длиной излучаемой волны и от расстояния между источником и рассматриваемой точкой акустического поля. [c.43]

Физические основы. Взаимодействие акустических волн, бегущих в среде в различных направлениях, в частности в твердом теле ограниченных размеров, приводит к возникновению стоячих волн на некоторых из множества частот, на которых возможно возбуждение колебаний. Их возникновение может проявляться двояко. Для простоты рассмотрим плоскопараллельный слой (например, однородную плиту), в котором возбуждается плоская волна в направлении [c.149]

Оба приведенных выше примера распространения волн в неоднородной среде были рассмотрены Асано и Оно [1971]. В дополнение к двум этим примерам они рассмотрели также наклонное распространение магнитоакустической волны. Таниути и Вэй [1968] описали два примера распространения волн в однородной среде, а именно волн в движущемся газе и ионно-акустических волн. Используя метод сингулярных возмущений, они развили стройную теорию сведения данной системы уравнений в стандартной форме (ПА.12) без последнего члена, т. е. пренебрегая неоднородностью среды, к одному нелинейному уравнению в частных производных, причем это было сделано при предположениях слабой нелинейности, умеренности эффектов дисперсии и диссипации, а также большой длины волны. Ниже (приложение ИВ) для учета умеренной неоднородности мы обсудим теорию сведения в форме, предложенной Асано и Оно. [c.58]

Тонкая структура линии рэлеевского рассеяния содержит дискретные линии, обусловленные рассеянием на тепловых волнах (рассеяние Мандельштама-Бриллюэна), расположенные симметрично относительно несмещенной компоненты. Рассеяние с изменением частоты связано с тем, что диэлектрическая восприимчивость х (э. также диэлектрическая проницаемость в = 1 + х) изменяется во времени вследствие тепловых акустических волн в веществе, характерная частота этих изменений равна г/д = и/2а, где и и а — скорость звука и постоянная решетки. Модуляция свойств среды приводит к появлению суммарной и разностной частот рассеянного света г/ г/д. Рассеяние с появлением спектральных компонент, смещенных по частоте относительно исходного излучения, является параметрическим процессом. Вероятность появления одного рассеянного фотона при облучении одной частицы (молекулы или атома) пропорциональна плотности потока квантов в пучке падающего света, но коэффициент пропорциональности (сечение рассеяния а) составляет по порядку величины всего лишь 10 ° см /ср. Отсюда получаем, что отношение интенсивности рассеянного света к интенсивности падающего /о составляет /5 / /о = = Аттапк, где п 10 см — концентрация атомов, к — толщина слоя. При прохождении светом расстояния 1 см в однородном прозрачном твердом теле рассеивается в полный телесный угол (4тг стерадиан) примерно 1з/1о 10 падающей интенсивности. [c.50]

Указанные соображения и определили структуру книги. В ней обсуждаются акустические модели различных сред (жидкостей, газов, газожидкостных смесей, однородных и структурно-неоднородных твердых сред) и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса определяется сочетанием и конкуренцией нескольких факторов, таких, как нелинейность, диссипация, дисперсия, а в неодномерных случаях — также рефракция и дифракция, и в книге последовательно рассматривается влияние зтих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн. В сущности, зто - книга о поведении слабонелинейных волн в сплошных средах. Исходя из такой общеволновой трактовки мы и выбирали материал книги, который все же не исчерпывает всего содержания нелинейной акустики. В частности, мы почти везде ограничиваемся рассмотрением продольных упругих волн (т.е. собственно акустикой) и не рассматриваем злектро- и магнитоакустических процессов. При зтом мы стараемся избегать сложных математических схем, используя по возможности упрощенные модели и феноменологические подходы. Заметим, что, хотя основу книги составляют вопросы теории, мы везде, где зто возможно, приводим количественные оценки и данные зкспериментов, пытаясь дать читателю представление о параметрах и возможностях реализации рассматриваемых процессов. [c.4]

Одномерные эффекты. Волны в атмосфере. Начнем с одномерных задач. Пусть свойства среды изменяются лишь в одном направлении х (стратифицирования среда) и плоская акустическая волш распространяется именно в этом направлении. Сюда могут быть отнесены и задачи о распространении волн в трубках переменного сечения. В этом случае мы избавлены от необходимости строить лучи и можно непосредственно пользоваться формулами (2.2)-(2.4), полагая 1=х. При этом сразу отметим следующий существенный момент. Если при х приведенная переменная X - °о, а величин II остается конечной вместе с и, то, как и в однородной среде, всегда образуется разрыв и волна полностью диссипирует. Однако для неоднородной среды возможно, что подынтегральное выражение в Х [c.87]

В однородной среде полученная система уравнений допускает решения в виде плоских волн. Пусть зависимость акустических величин от координат и времени задается множителем ехр[1( уОС/ - шГ)]. Тогда, предполагая р фОтл исключая из уравнений (7.1) и (1.7) и,, находим, 2 [c.143]

В главе 2 были приведены уравнения, определяющие распространение плоских и сферических акустических волн в идеальной однородной среде. В действительности факторы, влияющие на распространение акустических волн в океане, изменяются в пространстве по всем трем направлениям и могут меняться во времени. Наиболее важные изменеиия акустических параметров среды происходят при изменении глубины. В океанической среде возможно формирование горизонтальной слоис-стой структуры, начиная с границы раздела воздух — вода на поверхности моря и заканчивая осадками и коренными породами дна океана. [c.90]

Результаты сравнения изменения давления по времени при движении ударной волны в воде и в смеси жидкости с пузырьками газа, полученные на описанной выше экспериментальной трубе, приведены в [13]. Из анализа, приведенного в этой работе, следует, что волна давления, распространяющаяся в жидкости при отсутстии пузырьков воздуха, является акустической и распространяется со скоростью, равной скорости звука в воде (примерно 1400 м/с), как в прямом, так и в обратном (отраженная волна) направлении. С введением незначительного по объему количества газа резко снижается скорость распространения прямой волны. За фронтом волны наблюдается интенсивный осцилляционный процесс, вызванный дисперсией и диссипацией энергии, который с течением времени затухает. Распространение отраженной ударной волны в пузырьковой смеси существенно отличается от распространения волны давления в жидкости, не содержащей пузырьков газа. Существенно возрастает амшгитуда отраженной волны по сравнению с прямой. В несколько раз возрастает и скорость распространения обратной волны по сравнению с прямой. Для безразмерной скорости распространения волны давления в газожидкостной среде однородной пузырьковой структуры в [76] получена следующая зависимость ее от отношения давления Pi во фронте волны к его значению ро в невозмущенной части среды [c.38]

В дальнейшем мы всегда будем считать, что характерная длина акустической волны X велика по сравнению с радиусами пузырьков и средним расстоянием между ними /. В зтом случае справедливо так назьшаемое гомогенное приближение жидкость с пузьфьками газа можно рассматривать как в среднем однородную среду с некоторыми эффективными значениями плотности, давлетя и других величин. Так, средняя плотность среды, очевидно, равна [c.19]

Обычно частоты ультра уковых колебаний превышают 20 ООО Гц н находятся выше акустического диапазона, воспринвмашого нормальным человеческим ухом. Эти волны распространяются в однородных материалах по относительно прямым линиям и при достижении границы раздела двух сред (например, однородный металл шва и внутренний порок) преломляются и отражаются. Отраженный пучок усиливается, преобразуется в перем шый ток и подается на экран электроннолучевой трубки, 4)а которой изображается oofвeт твyющ й формы импульс ультразвуковой волны. Расшифровка этого импульса позволяет определить наличие в шве дефекта. [c.190]

В ультразвуковой дефектоскопии имеет большое значение явление лрохождения звуковых волн через различные вещества (дефекты), включенные внутри однородных сред (нашрнме , металлов), причем акустические [c.83]

С этого времени в большом количестве проводятся эксперимен тальные и теоретические работы по исследованию дисперсии и пог лощения ультразвуковых волн в газах, а затем и в жидкостях, сре ди которых следует отметить работы Кнезера [9] и Бикара [10] К настоящему времени накопилось очень большое количество ра бот по измерению скорости и поглощения ультразвука в газах, в смесях газов, жидкостях, смесях различных жидкостей, растворах, электролитах, проведенных при разных физических условиях (температура, давление, плотность, фазовые переходы и т. д.). Результаты этих измерений важны не только для изучения молекулярных свойств газов и жидкостей, но также широко используются в технике для контроля протекания различных технологических процессов (по изменению скорости и поглощения звука). Методика этих измерений хорошо отработана и изложена во многих учебниках, поэтому мы не будем ее описывать. Отметим только, что на ультразвуковых частотах современные импульсные, фазовые и в особенности импульсно-фазовые методы позволяют получить относительную ошибку Ас/с 10 —10 , а абсолютное значение с измерять с точностью 10" %. Аппаратурная точность может быть выше, однако точность измерения скорости ограничивается трудностью поддерживать неизменными физические свойства среды (температуру, плотность, однородность, отсутствие потоков и т. д.) и неоднородностями акустического поля абсолютное значение а в области ультразвуковых частот можно измерять с ошибкой 2—5%. Трудности в определении коэффициента поглощения звука по результатам измерений также состоят в необходимости детального учета неоднородности излучаемого акустического поля, дифракционных эффектов, неизменности физических свойств среды. Для газов измерения на частотах выше нескольких МГц (при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре) затруднены из-за очень большого поглощения. [c.42]

В свободном неоднородном звуковом поле в отсутствие препятствий и границ радиационные силы вызывают движение газа и жидкости. Импульс волны, передаваемый за счет поглощения звука в среде, идет на образование течения. В начальной стадии после включения звука происходит ускорение среды, приводящее к установлению стационарного движения газа или жидкости. Это движение называют акустическим течением или акустическим ветром. На рис 5.3 показан характер акустического течения на частотах ультразвукового диапазона (несколько МГц). Такое течение принято называть эккартовским, поскольку его теория была развита Эккар-том 120]. Как видно из рисунка, излучающая пьезоэлектрическая пластинка занимает только частьповерхности кюветы, заполненной жидкостью. При включении звука жидкость в сосуде начинает приходить в движение. Его нетрудно наблюдать, если поместить в жидкость немного алюминиевого порошка и сбоку осветить жидкость через прозрачную стенку кюветы. По прошествии некоторого времени движение жидкости устанавливается и имеет вид течения с противотоком. Такое акустическое течение было бы невозможно, если бы пьезопластинка закрывала всю левую поверхность кюветы (или трубы), так как тогда не было бы противотока жидкости и не выполнялся бы закон сохранения массы. Однако, вообще говоря, в случае неоднородного распределения амплитуды по фронту волны незначительное акустическое течение в принципе возможно, а вблизи стенок, в пограничном слое, оно возникает и в случае однородного по фронту звукового поля (см. ниже). Из рис. 5.3 следует, что масштаб вихрей эккартовского течения порядка объема кюветы и он существенно больше длины звуковой волны X радиус ультразвукового пучка также значительно больше X. [c.135]

Исследованию турбулентности в слабо сжимаемой среде с учетом нелинейного взаимодействия случайного акустического поля с вихревой компонентой турбулентности посвящена работа Кляцкина (19666). Предполагая турбулентность однородной и изотропной, Кляцкин линеаризировал уравнения гидромеханики относительно величин, описывающих случайное акустическое поле, и получил соотношение, представляющее собой разложение уравнения баланса энергии турбулентности по малому параметру р = где и — характерные скорости соленоидальной и потенциальной компонент пульсаций скорости. В случае, когда нет посторонних источников акустических волн, параметр р оказывается пропорциональным (Ма) = [c.308]

Если основная часть геометро-акустического поля уничтожается в результате интерференции, боковая волна составляет значительную часть полного звукового поля. Такая ситуация имеет место, в частности, вблизи границы однородных сред из-за интерференции прямой и отраженной волн (см. п. 12.2). [c.301]

Многие источники сейсмических волн действуют на поверхности земли так, что механический контакт осуществляется непосредственно на самой поверхности. Некоторое представление о поведении таких источников можно получить, рассматривая излучение волн от сосредоточенных сил, действующих параллельно свободной границе упругого полупространства или перпендикулярно к ней. В случае механических источников излучение от кругового штампа на свободной границе обеспечивает описание как поведения самого источника, так и излучаемых объемных волн. В большинстве конкретных ситуаций предположение об однородности полупространства нуждается в уточнении, поскольку сейсмические скорости, как правило, имеют очень низкие значения вблизи поверхности Земли. Если изменение скорости с глубиной известно, то с целью уточнения амплитуды волн можно использовать более корректные формулы для геометрического расхождения (взамен простого деления на расстояние). Легко учесть также явление преломленияч на промежуточных границах. Если для каждого из слоев известен коэффициент поглощения, то представляется возможным ослабить предположение и об идеальной упругости. Разделив спектры зарегистрированных волн на спектральную характеристику поглощения и осуществив обратное преобразование Фурье, получим сейсмограммы, которые наблюдались бы в идеально упругой среде. Предположение о свободной границе является достаточно реалистическим, так как акустический контраст между воздухом и грунтом очень велик, но даже это предположение необходимо иногда применять осторожно. Так, вибрационные источники могут порождать прямую воздушную волну, а при взрывании зарядов в воздухе ударная воздушная волна сама является источником сейсмических колебаний, [c.228]

Возможности учета неоднородностей среды при миграции по Кирхгофу ограничиваются допущениями, лежащими в основе интеграла Рэлея-Зоммерфельда как рещения волнового уравнения. Во-первых, это - не интеграл Соболева (1930), дающий строгое решение акустического волнового уравнения для неоднородной среды, а интеграл, являющийся упрощенным решением волнового уравнения для однородной среды, причем для дальней зоны. Следовательно, миграция по Кирхгофу а) заведомо непригодна для малых расстояний источник - точка изображения и точка приема - точка изображения, (Ь) среда может быть лишь слабо неоднородной, и (с) шаг пространственной дискретности должен быть мал. Чтобы обеспечить выполнение этих ограничений, модель скоростного разреза, используемая для расчета функции ж, сглаживается растяжение сейсмического импульса, особенно сильное при малых временах и большом вертикальном градиенте скорости, подавляется либо автоматически, либо разумным выбором мьютин-га вводится регулируемое подавление эффектов зеркальных частот, возникающих при крутых углах наклона отражающих границ и особенно опасных для высокочастотной части спектра сейсмического поля. Одним из способов такого подавления является искусственное ослабление высокочастотной части спектра сейсмических волн, отраженных от крутопадающих границ - а это снижает разрешающую способность миграции. [c.50]

В целом ряде практических случаев акустическая волна претерпевает известные изменения при переходе из одной среды в другую. Однородна среда, в которой распространяется звук, характеризуется, как мы знаем ее волновым сопротивлением (для воздуха, как уже указано = определяющим соотношение между давлением и акустической скоростью Для плоских волн — это чисто активное сопротивление, сопротивление из лучения. Самый термин однородной среды", служащей переносчико акустической энергии, можно понимать в широком смысле слова. К числ таких сред мы в праве, например, отнести звукопровод (бесконечную труб или бесконечный рупор), по всей длине которого акустическое сопротиг ление на единицу поверхности сечения остается постоянным. Иначе говор [c.52]

Проведенные опыты демонстрируют проявление независимого термоосцилляционного механизма генерации конвективного течения, характеризующегося параметром R , = /)Q2( 0)2/j3/2y Обсуждая возможные механизмы возбуждения термоосцилляционной конвекции в колеблющемся столбе, следует исключить из рассмотрения эффекты, связанные с резонансом акустических волн [5, 6], поскольку в условиях проведенных экспериментов длина звуковой волны перевосходит длину канала и, уж тем более, размер конвективных валов. Термоанемометрические измерения показывают однородность пульсационного поля скоростей (амплитуды колебаний) по всей длине канала. Однородность поршневых колебаний по длине канала подтверждается также тем, что возбуждение конвективных структур происходит одновременно по всей его длине (это показывают тепловые измерения и визуальные наблюдения). Поэтому можно сделать вывод, что сжимаемость воздуха, используемого в качестве рабочей среды, не играет существенной роли. [c.28]

Акустическое поле излучателя. Акустическое поле излучателя характеризуют амплитудой звукового давления р (или интенсивностью волны У), которое создается преобразователем в произвольной точке пространства. Преобразователь в форме диска радиусом а, колеблющийся по толщине, при непрерывном излучении в однородную и изотропную среду создает в ней акустическ(5е поле, характер изменения которого схематично показан на рис. 4.7. Вблизи излучателя поле имеет практически цилиндрическую форму. Это так называемая ближняя зона излучателя (зона дифракции Френеля). В пределах ближней зоны энергия излучения почти не выходит за пределы цилиндра, ограниченного краями излучателя. Протяженность ближней зоны Гдл определяется размерами преобразователя и длиной волны А в среде, в которую происходит излучение [c.100]

Общая теория интерферометра дана П. Е. Краснушкиным 42, 43]. Можно считать установленным, что распределение амплитуд на поверхности колеблющейся кварцевой пластинки сильно влияет на характер кривой реакции. Краснуигкин показал, что неоднородность акустического tloля в интерферометре может быть описана как суперпозиция плоских волн различных типов— распространяющихся без искажения вдоль оси интерферометра. Эти волны различаются фазовой скоростью и коэффициентом затухания, которые определяются не только физическими свойствами среды, но и некоторым параметром (У—О, 1, 2, 3,. ..). 0 соответствует обычной плоской волне с однородным фронтом. С возрастанием у структура волны усложняется, фазовая скорость у и коэффициент затухания йСу возрастают. Наблюдаел1ая на опыте кривая реакции является суперпозицией элементарных кривых реакций, каждая из которых соответствует определённому типу волны, [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...