Эккартовское течение

Течение в свободном звуковом поле (эккартовское течение) [c.228]

Аналогичное эккартовскому течение с поглощением звука рассматривалось в [25]. [c.229]

Рис. 49. Поперечное распределение скорости потока для эккартовского течения по (6.58).

Рис. 51. Эккартовское течение в бензоле на 5 Мгц.

Течение вблизи препятствий. Скорость и характер течения в существенной мере зависят от того, наблюдается ли течение вблизи препятствия или вдали от него. Из-за малой толщины пограничного слоя по сравнению с длиной звуковой волны весь объем практически занят течением вне пограничного слоя (рэлеевским течением). Скорость при этом вдали от границы не зависит от вязкости (или, как в эккартовском течении, зависит от отношения объемной вязкости к сдвиговой) для рэлеевского течения из [c.238]

Рис. 52. Визуализация эккартовского течения на границе двух несмешивающихся жидкостей. Снимки делались через некоторый промежуток времени [41].

Течение в жидкостях около вибрирующих излучателей звукового и ультразвукового диапазона частот исследовалось в [20], В ультразвуковом диапазоне частот наблюдалось эккартовское течение (см. далее). В звуковом диапа- [c.240]

Проверка теории эккартовского течения. Можно считать, что систематической и достаточно полной проверки теории Эккарта до сих пор сделано не было, однако в ряде работ получены результаты, подтверждающие при определенных условиях справедливость этой теории. Наибольшее чпсло работ было посвящено, пожалуй, не проверке теории, а использованию результатов теории для определения отношения сдвиговой вязкости к объемной, о чем будет идти речь ниже. Получаемые при этом значения объемной вязкости, близкие к измеренным по поглощению звука, могут служить доказательством правильности теории. [c.242]

Измерение поглощения ультразвука по скорости эккартовского течения [c.243]

Рис. 55. Схема прибора для измерения поглощения ультразвука по скорости эккартовского течения 26].

Рис. 56. Скорость эккартовского течения в воде на 1,2 Мгц. При звуковых давлениях ро 7 атж волна в точке наблюдения переходит в пилообразную.

Имеются другие типы акустических течений, связанных с наличием границ и препятствий. В сущности они были известны значительно раньше эккартовского течения, когда ультразвуковые волны еще не были получены. Впервые Фарадей еще в 1831 г. наблюдал стационарные вихревые потоки воздуха над колеблющейся мембраной. К течениям около препятствий обычно относят два вида акустических течений. Одно из них связано с именем Рэлея, создателя его теории (рэлеевское течение) [21]. Это течение возникает вне [c.135]

Здесь мы кратко остановимся лишь на эккартовском течении, являющемся наиболее характерным, и найдем из простых соображений скорость потока на оси ультразвукового пучка в направлении распространения звука (координата х) более строгий подход описан в [24, 25]. [c.136]

Рис. 1. Схема эккартовского течения

Отметим, что эккартовское течение — это течение вне пограничного слоя и, если объемная вязкость среды равна нулю, скорость потока не зависит от вязкости. [c.97]

Рис. 3. Схема эккартовского течения, вызванного расходящимся звуковым пучком

Здесь va — амплитуда Из условия Uq/ q 1 следует, что (45) применимо вплоть до очень больших чисел Re значительно раньше, по-видимому, может оказаться, что метод получения (43) из (2а) станет непригодным из-за образования в волне слабых разрывов (см. примечание на стр. 100). В отличие от скорости медленного эккартовского течения, зависящей квадратично от амплитуды (колебательной скорости или звукового давления), скорость быстрого течения в пилообразной волне — vK [c.101]

Отметим некоторые характерные особенности течений вне пограничного слоя, вдали от границы. Как и в случае эккартовского течения, для медленного течения вне пограничного слоя отношение скорости вихрей к колебательной скорости в звуковой волне — МФ, где Ф — безразмерная величина, зависящая от геометрии звукового поля, частоты и вязкости. Вдали от границы, как это видно из (49) и (52), скорость течения практически не зависит от вязкости среды Масштаб течения V — X, и из (21) следует, что вдали от пограничного слоя решение применимо для акустических чисел Рейнольдса, меньших единицы. При больших Ке, как показывают экспериментальные результаты [20], характер течения остается приближенно таким же, но скорость вихревого движения существенно больше, чем следует из (49). [c.103]

Недостаток трубки Пито и особенно радиометрического метода — это возмущение потока. Радиометрический метод до сих пор применялся только для исследования крупномасштабного течения — эккартовского течения. [c.111]

Поскольку более или менее хорошо коллимированные звуковые пучки можно получить только в области относительно высокого ультразвука, подавляющее количество экспериментальных работ проведено в области частот 1—10 Мгц, Большинство работ относится к исследованию потоков в жидкостях, хотя эккартовские потоки наблюдались и в газах [54]. Наибольшее число работ по эккартовским течениям выполнены не для прямой проверки теории, а для определения отношения объемной вязкости к сдвиговой. Полученные при этом значения, близкие к измеренным другими акустическими методами, могут служить косвенным доказательством правильности теории. Есть, однако, некоторые работы [39, 54, 55], в которых производилось прямое сравнение различных экспериментальных характеристик течения с теорией. [c.122]

Некоторые авторы, не учитывая этого обстоятельства, считают метод перспективным для измерения поглощения на низких частотах. Используя эккартовские течения, удалось провести измерения коэффициента погло- [c.125]

В заключение следует сказать, что, в отличие от других вопросов нелинейной акустики, где нестационарные процессы совершенно не исследованы, для акустических потоков была сделана одна попытка экспериментального определения времени установления стационарного течения. Поскольку уравнение, описываюш,ее эккартовское течение,— это уравнение диффузии вихрей [4], порядок времени установления (времени диффузии вихрей) может быть определен по т где/>" — характерный размер [c.126]

Отметим здесь, что в среде, где объемной вязкости нет, скорость эккартовского акустического течения не зависит от вязкости, так же как не зависело от вязкости рэлеев- [c.230]

Рис. VIII.2. Потоки в замкнутом объеме. Параллельными штрихо-иымн линиями отмечена область эккартовского течения.

В реальных условиях эккартовское течение осуществить трудно. Дифракция и затухание звука приводят к появлению зависимости силы F от координаты х. Зависимость от поперечной координаты г также оказывается более сложной, чем в фор4 уле (VIII.2.5). Кроме того, на конфигурацию потока оказывает сильное воздействие геометрическая форма области, занятой течением. В результате реальные акустические течения становятся неодномерными, и их следует описывать общими уравнениями (VIII.1.3), (VIH.1.4). Но решить эти уравнения не представляется возможным (даже для простейших областей) главным образом из-за их нелинейного характера. В 2 такой трудности не возникало, так как для одномерной задачи нелинейный член ( 7V) JJ тождественно исчезал. [c.208]

Рис. 5.3. Эккартовское течение в трубе I — излучатель, 2 — ультразвуковой пучок, 3 — зву-копоглотитель, 4 — жидкость.

В свободном неоднородном звуковом поле в отсутствие препятствий и границ радиационные силы вызывают движение газа и жидкости. Импульс волны, передаваемый за счет поглощения звука в среде, идет на образование течения. В начальной стадии после включения звука происходит ускорение среды, приводящее к установлению стационарного движения газа или жидкости. Это движение называют акустическим течением или акустическим ветром. На рис 5.3 показан характер акустического течения на частотах ультразвукового диапазона (несколько МГц). Такое течение принято называть эккартовским, поскольку его теория была развита Эккар-том 120]. Как видно из рисунка, излучающая пьезоэлектрическая пластинка занимает только частьповерхности кюветы, заполненной жидкостью. При включении звука жидкость в сосуде начинает приходить в движение. Его нетрудно наблюдать, если поместить в жидкость немного алюминиевого порошка и сбоку осветить жидкость через прозрачную стенку кюветы. По прошествии некоторого времени движение жидкости устанавливается и имеет вид течения с противотоком. Такое акустическое течение было бы невозможно, если бы пьезопластинка закрывала всю левую поверхность кюветы (или трубы), так как тогда не было бы противотока жидкости и не выполнялся бы закон сохранения массы. Однако, вообще говоря, в случае неоднородного распределения амплитуды по фронту волны незначительное акустическое течение в принципе возможно, а вблизи стенок, в пограничном слое, оно возникает и в случае однородного по фронту звукового поля (см. ниже). Из рис. 5.3 следует, что масштаб вихрей эккартовского течения порядка объема кюветы и он существенно больше длины звуковой волны X радиус ультразвукового пучка также значительно больше X. [c.135]

Третий вид акустического течения, имеющий большое значение в задачах интенсификации процессов массо- и теплообмена, это акустические потоки в тонком акустическом пограничном слое, толщина которого порядка длины вязкой волны (2т]/сор) /2. Это течение проявляется в большей степени в звуковом диапазоне, так как на ультразвуковых частотах очень мало. Масштабы вихрей в акустическом пограничном слое меньше X, так что такое течение имеет малые масштабы. Теория таких мелкомасштабных течений в пограничном слое впервые была разработана Шлихтингом [22, 23] их часто называют шлихтинговскими. Отметим, что скорость всех этих трех типов акустических течений даже при сравнительно большой интенсивности звука обычно мала по сравнению с колебательной скоростью в звуковой волне. Однако в небольшом числе экспериментов по возбуждению эккартовского течения очень интенсивным звуком эти скорости были сравнимы по величине. Подробные сведения о всех трех видах акустических течений имеются в обстоятельных обзорах [24, 25]. [c.136]

Вследствие того что эккартовские течения крупномасштабны, теория, основанная на уравнениях (13) и (14), применима лишь для акустических чисел Рейнольдса, меньших единицы. В жидкостях с относителько небольшой вязкостью (0,01 пуаз) в области частот порядка нескольких мегагерц это накладывает довольно жесткие ограничения на амплитуды звукового давления. В ряде экспериментальных работ было показано (см. часть II), что при повышении интенсивности звука наблюдаются отклонения от теории так, например скорость потока перестает быть пропорциональной интенсивности. Сначала это приписывалось турбулизации течения. Сейчас, по-видимому, можно считать установленным, что это отклонение обусловлено неприменимостью теории в области Ее 1. В этой области, как известно, начинают играть роль такие нелинейные эффекты, как искажение формы профиля бегущей волны и связанное с этим увеличение поглощения волны. При Ее 1 синусоидальная волна на некотором расстоянии от источника звука постепенно переходит в пилообразную волну. При этом скорость потока, как показывают экспериментальные результаты, уже не удовлетворяет условию медленных течений. [c.99]

Эккартовское течение, рассмотренное в предыдущем параграфе, по существу также является течением вне пограничного слоя, ибо процессы в тонком вихревом слое на границе звукового пучка не рассматривались. В этом параграфе будут рассмотрены некоторые задачи о возникновении течения в том случае, когда звуковое поле ограничено жесткими стенками. Примером этого типа течений может быть рэлеевское течение [18] — двумерное течение, вызываемое стоячей волной между двумя плоскостями. Колебания в стоячей волне направлены вдоль оси Ох и вдали от стенок имеют вид Vi (х, t) = г о osfea os oi. Если одна из плоскостей имеет координаты г/ = О, а другая — у = то х ж у — компоненты скорости из (8) для О г/ г/i имеют вид [c.101]

В отличие от эккартовского течения, реигения, приведенные в этом параграфе, 31 о л учены без учета объемной вязкости. [c.103]

В предыдущем параграфе были рассмотрены эксперименты по исследованию течений вблизи препятствий (шлихтинговские течения) и течения в стоячих звуковых волнах вдали от границ, которые можно было бы назвать рэлеевскими течениями. В этом параграфе будут приведены экспериментальные результаты по эккартовским течениям, т. е. течениям, создаваемым хорошо коллимированным звуковым пучком в свободном звуковом поле. В отличие от рассмотренных ранее течений, эккартовское течение является крупномасштабным. Вихри этого течения (как это видно хотя бы из рис. 10 и И) имеют характерный размер порядка размера экспериментального сосуда. [c.122]

В рассматриваемом случае течения в жидкости, но-вндимому, являются суперпозицией эккартовского течения, возникающего в результате потерь на образование кавитации и направленного снизу вверх, и рэлеевских течений, возникающих в поле стоячих волн и имеющих масштаб 1/2. В некоторых точках поля эти потоки складываются, в других — вычитаются, но скорость подъема всегда больше скорости падения, потому что эккартовское течение приблизительно одинаково во всех точках и всегда направлено от излучателя. [c.204]

Течения возникают не только у неподвижных препятствий, помещенных в звуковое поле, но также и около колеблющихся с конечной амплитудой тел. Это будет видно далее на примере эккартовского потока. Это также следует из теоремы Вестервельта [18, 19], согласно которой скорость стационарного потока в лагранжевых координатах вблизи колеблющихся тел инвариантна относительно преобразований координат, приводящих к тому, что в новой системе координат поверхность тела неподвижна, а колебания совершает жидкость. Теорема Вестервельта справедлива для несжимаемого акустическою течения [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...