Трение пластинных тел

Задача 98-15. Тело А поставлено на негладкую пластину ВС, которую можно поворачивать вокруг шарнира В. Коэффициент трения / между телом А и пластиной ВС известен. Определить, при каких значениях угла ж (рис. 127, п) тело А будет оставаться на пластине в покое [c.129]

Втулки, в свою очередь, несут ролики, которые входят во впадины между зубьями на звездочках и сцепляются со звездочками. Благодаря роликам трение скольжения между цепью и звездочкой заменяется трением качения, что уменьшает износ зубьев звездочек. Пластины очерчивают контуром, напоминающим цифру 8 и приближающим пластины к телам равного сопротивления растяжению. [c.251]

Следовательно, пока тангенс угла наклона пластины к горизонту меньше коэффициента трения, тело А остается в покое. [c.130]

Решение. 1. Если пластина образует с горизонтальной плоскостью угол а, то на тело. 4 действуют три силы (рис. 1.65,6) О — сила тяжести, R — нормальная реакция пластины и сила трения, направленная вдоль пластины от Л к С, причем эта сила может увеличиться только до некоторого значения max Rf, зависимого от коэффициента трения. [c.55]

Тело Л находится в покое до тех пор, пока равнодействующая сил G и R , направленная вдоль пластины, остается меньше статической силы трения, т. е. пока [c.55]

Тело А находится в покое до тех пор, пока угол наклона пластины меньше угла трения. [c.55]

К основанию 1 в точке В шарнирно присоединена доска 4, оканчивающаяся с противоположной стороны рукояткой 3. На дугообразной направляющей 2 нанесены деления в градусах. В углубление доски 4 вставляется сменная пластина 6 (на рисунке заштрихована). При горизонтальном положении рукоятки на пластину вблизи рукоятки кладут параллелепипед 5. Требуется определить коэффициент трения материала пластины 6 в паре с материалом параллелепипеда 5. Для этого рукоятку поднимают вверх до тех пор, пока тело (параллелепипед) не сдвинется с места. [c.95]

Выявить основные закономерности, которым подчиняется явление трения скольжения, можно на приборе, схематично показанном на рис. 1.122. На пластину А, помещенную в углублении стола, ставится тело М. Силу давления тела на пластину можно увеличивать с помощью гирь веса G . Нормальная реакция пластины равна силе давления, производимого телом Л1 (т. е. 7V G или G + Gi). Перекинутая через блок нить передает телу М движущую силу Р, численно равную [c.83]

Поток направлен вдоль пластины, температура поверхности тела во времени не изменяется. Внутренние источники теплоты в жидкости отсутствуют, теплота трения пренебрежимо мала. [c.179]

Картину, с чисто внешней стороны идентичную обтеканию невязкой (идеальной) жидкостью, можно получить буксированием тела по смоченной пластине с прилипшим к ней слоем жидкости. Поверхность слоя обсыпается порошком. Хотя в этом случае течение само по себе обладает большим трением, Стокс показал, что дифференциальные уравнения такого течения совпадают с дифференциальными уравнениями движения жидкости без трения такие течения всегда ламинарны. Медленно подливая воду во время движения, можно наблюдать постепенный переход ламинарного течения в турбулентное. [c.338]

Значению /п = 0 соответствует течение вдоль плоской пластины. При т>0 поток движется с ускорением, при т<0 — с замедлением. При изотермическом течении несжимаемой жидкости при/тг = —0,0904 происходит отрыв пограничного слоя. При т= —течение в окрестности критической точки плоского тела (например, лопатки турбины или компрессора) такой же поток вблизи любой образующей тупого профиля. Решение при т=1/3 можно использовать для расчета трения в окрестности критической точки тупого осесимметричного тела. Значения соответствуют течениям вблизи критиче- [c.45]

Из рассмотрения рис. 3,в видно, что так как для 6 = 0 В->со,то поток на поверхности тела направлен перпендикулярно направлению основного потока независимо от величины т. Сила трения в поперечном направлении равняется в этом случае бесконечности. Оба эти явления будут иметь место, однако, в том случае, когда вязкий пограничный слой равен нулю, т. е. имеется некоторая аналогия с условиями на передней кромке пластины в обычном двухмерном течении. [c.37]

Удельная изобарная теплоемкость смеси при однородном составе Эффективная удельная теплоемкость влажного воздуха Коэффициент трения (сопротивления) Удельная изобарная теплоемкость /-компонента смеси Характеристическая скорость ракетного топлива в сопле двигателя Диаметр или другой размер тела Толщина пластины [c.10]

В дозвуковом потоке сила сопротивления складывается из двух составляющих силы трения по поверхности и результирующей сил давления. Суммарная сила давления не равна нулю, как в идеальной жидкости, так как пограничный слой искажает основной поток и изменяет распределение давления. Следует подчеркнуть, что в конечном счете эти силы сопротивления вызваны влиянием вязкости жидкости. Хорошо обтекаемым называется тело, для которого сопротивление трения много больше сопротивления давления (пластина, параллельная потоку, крыло с малым углом атаки). Для плохо обтекаемого тела (шар, цилиндр) основным является сопротивление давления (или, как иногда называют, сопротивление формы). На рис. 7.8 для наглядности показаны профиль крыла и цилиндр, имеющие одинаковый коэффициент сопротивления. Этот рисунок показывает, насколько велико может быть сопротивление давления для плохо обтекаемого тела по сравнению с сопротивлением трения хорошо обтекаемого тела. [c.184]

В зависимости от соотношения между сопротивлением трения Р х и сопротивлением давления Р"х тела можно разделить на хорошо и плохо обтекаемые. Для хорошо обтекаемых тел сопротивление трения намного больше, чем сопротивление давления. Примерами хорошо обтекаемых тел могут служить пластина, параллельная потоку, крыло с малым углом атаки, тело дирижабля. Такие тела обтекаются без отрыва потока от стенок, и для них характерно низкое значение коэффициента сопротивления Сх- [c.187]

В 8-3 полное сопротивление тела было разделено на две составляющие составляющую трения и составляющую давления. Уместно кратко повторить основной принцип такого разделения. Сопротивление трения представляет собой часть сопротивления, обусловленную только касательным напряжением То на стенке. При продольном обтекании плоской пластины полная сила сопротивления вызвана только -сопротивлением трения, которое определяется формулой (8-25). Эту, же формулу можно использовать для определения той части полного сопротивления стоек и удлиненных тел вращения, которая обусловлена действием трения. Во всех этих случаях площадь S представляет собой площадь поверхности рассматриваемого тела. Безразмерный коэффициент сопротивления Со в формуле (15-1) определяется через полную силу лобового сопротивления, которая [c.392]

Пусть абсолютно жесткое тело (штамп) вдавливается известной силой Р в поверхность упругой круглой пластины (рис. 8), известным образом закрепленной по краям. Предположим, что основание штампа представляет идеально гладкую поверхность вращения, в результате чего силы трения между пластиной и штампом не учитываются. [c.113]

В сопротивлении материалов рассматриваются 1) материалы твердых тел (например, сталь, сплавы, бетон) и их механические свойства 2) тела различной формы и различного назначения, такие, как стержень, балка, пластинка, оболочка и другие, встречаюш.иеся в конструкциях и сооружениях (например, в металлических мостах, гидростанциях, корпусах кораблей, самолетов, ракет, двигателях, приборах и т. п.), прутки, полосы и пластины, находяш.иеся в процессах прокатки, штамповки и прессования, и т. п. 3) внешние силы действующие на тела, и механические связи, наложенные на эти тела, как, например, сила тяжести, аэрогидродинамические силы давления газа и жидкости, силы внешнего трения и давления, контактные силы, возникающие при взаимодействии тела с другими телами, центробежные и другие инерционные силы, динамически возбуждающие силы от работы двигателей и машин и др. 4) иные внешние воздействиях температура, химически активные среды, облучение и т. п. [c.7]

Как видно из результатов расчетов, выполненных в работах [24, 53, 54] и приведенных на фиг. 13, величина собственного значения а является критерием интенсивности передачи возмущений вверх по потоку. С ростом а эффект уменьшается. Поэтому, согласно данным, полученным в работах [55, 561 для течения на плоской пластине, при вдуве газа через поверхность тела эффект усиливается, а при охлаждении поверхности резко ослабевает. Весьма важным является вопрос о постановке дополнительного краевого условия, используемого для отбора единственного решения задачи. В работе [49] для течений с х > О (1) показано, что если решение для основной части тела [длиной Ах/Г) II не содержит особой точки, в которой трение обращается в бесконечность, то в конце области давление не может изменяться на порядок величины [c.259]

При заданных распределении скорости внешнего потока вдоль поверхности обтекаемого тела 1(х) и числе Рейнольдса набегающего потока Woo//v вычисляются коэффициент трения при обтекании турбулентным потоком плоской пластины с соответствующим значением числа Рейнольдса и постоянная интегрирования С 1 по уравнению (12-68) при п = 6. Коэффициент трения для турбулентного пограничного слоя на плоской пластине [c.434]

Коэффициент теплоотдачи или критерий конвективного теплообмена при лобовом обтекании тел имеют более сложную зависимость от координаты места по сравнению с теплоотдачей пластины. Для места встречи набегающего потока с цилиндром расчет приводит к следующей формуле критерия теплоотдачи (без учета тепла трения) [c.293]

При обтекании различных тел турбулентным потоком, как и в случае обтекания тел ламинарным потоком, па начальном участке поверхности образуется пограничный слой с ламинарным течением (рис. 126). По мере отдаления от начальной кромки обтекаемого тела, например пластины, толщина ламинарного пограничного слоя среды возрастает и достигает наибольшей величины на участке при критическом соотношении сил инерции и сил трения. На дальнейших участках поверхности обтекаемой пластины [c.309]

Распределенный отсос на пластине, начинающийся с передней кромки, формирует пограничный слой с асимптотическим профилем скорости, безразмерная величина трения в котором равна по порядку величины О(v ). В течениях, где положение скачка задано, для устранения отрыва ламинарного пограничного слоя нет необходимости отсасывать газ вдоль всей поверхности тела. [c.58]

В качестве областей применения теории пограничного слоя упомянем о вычислении сопротивления, возникающего при обтекании тела (например, плоской пластины в продольном направлении) вследствие трения жидкости [c.16]

Другое весьма примечательное решение уравнений ползущего движения в трехмерном случае, т. е. уравнений (6.3) и (6.4), получается для течения между двумя параллельными плоскими пластинами, расположенными одна от другой на малом расстоянии. Если между обеими пластинами поместить цилиндрическое тело с произвольным поперечным сечением, вплотную прилегающее своими основаниями к пластинам, то при течении жидкости между пластинами возникает такая же картина линий тока, как при потенциальном обтекании рассматриваемого тела. Таким путем Г. Хил-Шоу [ ] определил картины линий тока для потенциального течения около тел самой различной формы. В том, что решение уравнений ползущего движения (6.3) и (6.4) действительно дает такие же линии тока, какие получаются при течении без трения, нетрудно убедиться следующим образом. [c.121]

Простейший и в то же время практически очень важный случай турбулентного пограничного слоя мы имеем при продольном обтекании плоской пластины. С этим случаем мы встречаемся при вычислении сопротивления трения корабля, сопротивления крыла и фюзеляжа самолета, а также лопаток турбины или воздуходувки. Продольное обтекание плоской пластины характерно тем, что для него градиент давления вдоль стенки равен нулю, и поэтому скорость вне пограничного слоя остается постоянной. Правда, при обтекании только что перечисленных тел градиент давления не всегда равен нулю. Однако до тех пор, пока не возникает отрыва пограничного слоя, сопротивление трения во всех этих случаях, так же как и при ламинарном течении, мало отличается от сопротивления плоской пластины. Следовательно, закономерности пограничного слоя на плоской пластине являются основой для расчета сопротивления всех тел, у которых при обтекании не возникает резко выраженного отрыва. Распространение выводов, которые мы получим при изучении пограничного слоя без градиента давления, на пограничный [c.571]

Угол Ро, соответствующий моменту сдвига, является углом трения покоя. Если оставить рукоятку под углом Ро, то тело будет двигаться равноускоренно, так как составляющая Рц (на рисунке не показана) равна по модулю силе Т,,, которая больше силы трения движения Т. После сдвига тела с места рукоятку нужно опустить до положения, соответствующего углу р, при котором установится равномерное движение. При наклоне рукоятки на угол р сила тяжести С раскладывается на две составляющие Р=Сзтр, направленную параллельно пластине, и У=Осозр, направленную перпендикулярно к пластине. Так как тело движется по пластине равномерно, то, следовательно, имеет место равенство [c.95]

Угол трения, а следовательно, и статический коэффициент трения можно определить опытным путем с помощью устройства, изображенного схематически на рис. 1.125. К основанию 1 в точке В шарнирно присоединена доска 4, оканчивающаяся с противоположной стороны рукояткой 3. На дугообразной направляющей 2 нанесены деления в градусах. В углубление доски 4 вставляется сменная пластина 6 (на рисунке заштрихована). ГТри горизонтальном положении рукоятки на пластину вблизи рукоятки кладут тело 5, имеющее форму параллелепипеда. Требуется определить коэффициент трения материала пластины 6 в паре с материалом тела 5. Для этого рукоятку поднимают вверх до тех пор, пока тело не сдвинется с места. [c.86]

Силы трения замеряются при помощи пластины 19 с наклеенными тензометрическими датчиками, тензометрического усили-i теля ТУ6С и осциллографа Н700. Сила трения, возникающая между образцами 17 я 18, передается через емкость 3 на пластину 19 и изгибает ее токи, возникающие при этом в тензо-метрических датчиках, усиливаются на тензометрическом усилителе 20 и записываются осциллографом 21 на фотобумагу. [c.93]

В настоящей работе приводятся решения некоторых задач о гетерогенном каталитическом горении на поверхности тела (пластина, конус), омываемого безграничным или струйным ламинарным потоком газа малой или большой скорости. Для случая безграничной пластины обсуждается также решение для турбулентного пограничного слоя. Для движения газа с большой скоростью дается анализ картины перераспределения полной энергии для самого общего случая взаимонало-жения трех кинетических процессов — теплопроводности, внутреннего трения и диффузии. Даны постановка и решение новых задач о горении турбулентных струй неперемешанных газов (задачи о крае струи и о спутных потоках). При этом рассмотрение ведется для случая конечной скорости реакции. [c.158]

Для каждого исследовавшегося тела (шар, конус, цилиндр, пластина) зона исследований ограничена по числу Re, М, Кп. Во всех этих опытах производились измерения лишь средних характеристик теплообмена и сопротивления, что затрудняет их использование при построении рациональной теории для этой области механики газов. Таким образом, задачи о теплообмене и трении в промежуточной области течения в настоящее время могут успешно решаться лишь на базе соответствующего экспериментального исследования. [c.463]

Рассмотрим сначала одноосное сжатие пакета, набранного из пластин мягкого (М) и более твердого Т) материала. Число пла-бтий не ограничено. Такое тело назовем бинарной системой. При отсутствии внешнего и межслойного трения и реактивной деформации сначала начнут пластически деформироваться пластины М. Определим, при какой степени логарифмической деформации In = г]м о начнут деформироваться пластины Т. [c.325]

Предполагаем, что основание штампа представляет идеально гладкую поверхность вращения, так что силы трения между пластиной и штампом не учитываются. Вес штампа также не принимается во внимание. Требуется найти давление штампа на пластину (контактные давления), зависимость между величиной вдавливающей силы Р, размером области контакта а и осадкой штампа р, а также возникающее в пластине напряженно-деформированное состояние. Контактная задача о вдавливании твердого тела в поверхность тонкой изотропной пластинки, рассматриваемой по теории Кирхгофа, поставлена Л. А. Галиным [10]. Отметим, что М. М. Филоненко-Бородич [41], исследуя непосредственно связанный с такими задачами вопрос о вынужденном изгибе стержня по заданной кривой, впервые обратил внимание на тот факт, что физически обоснованное выражение для контактного давления может быть получено лишь при учете эффектов действия перерезывающих сил. [c.135]

Влияние шероховатости также входит в задачу турбулентного поверхностного трения. Но-видимому, шероховатость не оказывает значительного влияния на поверхностное трение, если число Рейнольдса ниже определепного предела. Физическая причина заключается в том, что ниже этого числа Рейнольдса толщина ламинарного подслоя превышает высоту неровностей поверхности, называемых элементами шероховатости, и эти элементы не могут создать дополнительную турбулентность в основном потоке. С увеличением числа Рейнольдса ламинарный подслой становится тоньше и тоньше, так что появляются элементы шероховатости, и опи начинают влиять на основное течение. Если высота элементов шероховатости большая по сравнению с толщиной ламипарпого подслоя, то очевидно, что поверхностное трение задается общим фронтальным сопротивлением этих элементов. В этом случае каждый протуберанец можно считать малым тупым телом и его индивидуальное сопротивление пропорционально квадрату скорости потока жидкости, которая ударяет его. Это приводит к тому, что коэффициент общего трения зависит только от степени шероховатости и пе зависим от числа Рейнольдса пластины. [c.101]

Течение в следе за плоской пластиной или любым другим телом становится турбулентным при числах Рейнольдса, больших 10 . Даже в том случае, когда пограничный слой остается ламинарным до задней кромки, течение в следе стремится турбулизовать-ся из-за неустойчивости потока вследствие существования точки перегиба в профиле скорости. Если пограничный слой на поверхности твердого тела становится турбулентным до отрыва, то, естественно, след будет турбулентным. Основным показателем турбулентности потока в следе являются, очевидно, скорость в следе, меньшая скорости основного потока, и турбулентное трение, которое много больше ламинарного. [c.103]

При т = 0 получаем течение вдоль плоской пластины, при т= —течение в окрестности критической точки плоского тела (например, лопатки турбины или компрессора) такой же поток имеет место вблизи любой образующей тупого цилиндра. Решение нри значении от = /з может быть использовано для расчета трения в окрестности критической точки тупого осесимметрич- [c.85]

Пусть в круговой вырез радиуса Гг упругой бесконечной пластины, усиленный кольцевым покрытием малой толщины Ъ, вставлен диск радиуса Гь Диск прижимается к пластине силами Р, Рг (рис. 5.7). Считается, что механическое новедение этих тел описывается уравнениями плоской задачи теории упругости. Разность е = Го — Г1 (го = Гг — к) предполагается величиной порядка упругих перемещений. Предполагаем, что в области контакта трение отсутствует и в ней действует только нормальное давление При этом вследствие симметрии задачи область [c.383]

Г. Огибающие линий скольжения в виде двух непараллельных прямых. Предположим, что пластичное тело находится в условиях сильного поперечного сжатия между двумя жесткими шероховатыми пластинами, причем угол, под которым они наклонены друг к другу, немного увеличивается или уменьшается. Это вызовет в теле течение в радиальном направлении внутрь или наружу с неравномерным распределением радиальных скоростей. Из-за препятствующего течению сильного трения на сжимающих пластинах профиль скорости м=/(г, ф) на окружностях г=соп81 будет криволинейным. Каждое семейство линий скольжения будет касательным к поверхностям одной из плит, которые оказываются его огибающими, так что две наклонные плиты определяют две естественные границы соответствующего течения. Здесь снова можно выделить четыре различных случая течения, два из которых изображены на рис. 15.39, рис. 15.40. Один из случаев иллюстрирует картину, возникающую при экструзии пластичной массы под действием приложенного извне перепада давления через пространство между наклонными пластинами, если угол между ними немного уменьшается. [c.578]

Согласно классической схеме Прандтля, около пластины при Re оо можно выделить область невязкого течения и тонкий по сравнению с продольным размером тела пограничный слой. Решение, описывающее течение в пограничном слое вблизи точки, где трение на поверхности обрашается в ноль, перестает быть равномерно точным, что приводит к необходимости введения в рассмотрение пристеночной области вязкого течения и области невязкого течения [Goldstein S., 1948 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., 944]. По мере приближения к точке нулевого трения толщина вытеснения пограничного слоя растет, что приводит к появлению индуцированного градиента давления, Из анализа оценок, приведенных ниже, следует, что для анализируемого режима течения градиент давления, индуцируемый пограничным слоем в окрестности точки нулевого трения, имеет тот же порядок, что и заданный градиент давления dp/dx = К = 0(1). Предельный случай малой величины отношения индуцированного и заданного градиента давления приводит к схеме, в которой в главном члене течение описывается решением, не учитывающим взаимодействие, что не позволяет устранить особенность и продолжить решение за точку нулевого трения [Stewartson К., 1970, Ь]. [c.42]

B. И. Моссаковский и М. Т. Рыбка (1965) предложили подход в целях построения теории прочности сжатых хрупких тел с трещинами, исходя из энергетических соображений А. А. Гриффита. Критерий Гриффита испольаовался М. Т. Рыбкой (1966) для определения длины прямолинейной трещины, вдоль которой действуют силы кулонова трения, в задаче о двухосном сжатии упругой изотропной пластины. Не проводя анализа напряженного состояния в конце трещины, В. И. Моссаковский и др. [c.391]

Эта формула справедлива не только для плоской пластины, но и для любого цилиндрического тела при условии, что интеграл взят на таком большом расстоянии позади тела, на котором статическое давление остается невозмугценным. При продольном обтекании плоской пластины формула (9.41) применима на любом расстоянии позади пластины, так как при таком обтекании разности давлений отсутствуют как в продольном, так и в поперечном направлении. Более того, формула (9.41) применима даже в пределах длины самой пластины в этом случае она дает сопротивление части пластины от передней кромки до рассматриваемого места. Интеграл в формулах (9.41) и (9.40) физически означает потерю импульса вследствие трения и тождественно совпадает с произведением толхцины потери импульса 62 на квадрат невозмухценной скорости Uoo [см. формулу (8.34)] поэтому формулу (9.40) мы можем переписать также в следуюхцем виде [c.174]

Быстрое развитие сверхзвуковой аэродинамики вызвало возрастающий интерес к сжимаемым нестационарным пограничным слоям. Такие пограничные слои возникают, например, в ударных аэродинамических трубах позади ударных волн или волн разрежения. Исследование нестационарных сжимаемых пограничных слоев необходимо также для определения сопротивления трения и теплопередачи быстро летящего тела, ускоряющего или замедляющего свое движение, и, возможно, изменяющего с течением времени вследствие нагревания температуру своих стенок. Ниже мы рассмотрим два простых примера ламинарного нестационарного сжимаемого пограничного слоя. Первый пример будет касаться пограничного слоя позади ударной волны, а второй — пограничного слоя на неравномерно движущейся продольно -обтекаемой плоской пластине при переменной во времени температуре стенки. Желающих более подробно ознакомиться с нестационарными сжимаемыми пограничными слоями отсылаем к обзорным работам Э. Беккера [ ] и К. Стю-артсона [ ]. [c.407]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...